Made available in DSpace on 2014-06-12T18:28:31Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo4372_1.pdf: 748754 bytes, checksum: c05f5b79ac8b05ea5d173829ba28519b (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2008 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Nesta dissertação estudaremos as equações de Navier-Stokes em Rm, assumindo que o fluido é incompressível e homogêneo. Analisaremos o problema de Cauchy associado em espaços de Marcinkiewicz com índices escolhidos de forma a permitir a existência de soluções auto-similares. Estudaremos também o comportamento assintótico das soluções, mostrando que as soluções auto-similares atraem as soluções que são iniciadas em pequenas perturbações de funções homogêneas. Além disso, abordaremos o problema de Cauchy nos espaços de Lebesgue L p, e assumindo mais regularidade na condição inicial, demonstraremos algumas estimativas de decaimento para as soluções. O conteúdo desta dissertação encontra-se nas seguintes referências [2, 3, 6, 11, 13, 17]

Submitted by MARCO ANTONIO MOYA ROSAS null (23689400813) on 2016-06-08T23:48:22Z No. of bitstreams: 1 Marco.pdf: 3930307 bytes, checksum: fa27a7c6ffca34b6c67e9ba1944a88be (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2016-06-13T14:55:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 rosas_mm_me_rcla.pdf: 3930307 bytes, checksum: fa27a7c6ffca34b6c67e9ba1944a88be (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-13T14:55:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 rosas_mm_me_rcla.pdf: 3930307 bytes, checksum: fa27a7c6ffca34b6c67e9ba1944a88be (MD5) Previous issue date: 2016-04-28 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Neste trabalho, analisaremos o problema de boa colocação do problema de valor inicial para a equação semilinear do calor. Mostraremos a existência de solução global mild, quando o dado inicial u_0 pertence ao espaço L^( n(ρ−1) /2) −fraco e tem norma suficientemente pequena. / In this work, we discuss the well−posedness of the initial value problem for the semilinear heat equation. We show the existence of global mild solution, when the initial data u_0 belong to weak L^(n(ρ−1)/ 2) space with a sufficiently small norm.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:28:19Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo4243_1.pdf: 672080 bytes, checksum: 6deff6a05389ae357d763b61ce1acd73 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2008 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Obtivemos a boa-colocação global de soluções pequenas em espaços de Marcinkiewicz L(p1;¥) £L(p2;¥) para um sistema semilinear. Soluções brandas são obtidas em espaços com índices certos para permitir a existência de solução auto-similar. Usando nossas estimativas dos termos de acoplamento não lineares, provamos a unicidade de soluções na classe C([0;¥);Lp1(Rn)£Lp2(Rn)); sem qualquer hipótese de pequenez. Provamos algumas estimativas de decaimento e analisamos o comportamento assintótico das soluções. Estudamos também o problema de Cauchy para a equação da onda semilinear, com dados singulares em espaços de Marcinkiewicz, provando um resultado de boa-colocação local e decaimento próximo de t = 0