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Equação de estado cubica com termo de repulsão de Kim-Lin-Chao

Vasquez Diaz, Eduardo 31 August 1995 (has links)
Orientador: Saul Gonçalves D'Avila / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-07-23T02:22:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 VasquezDiaz_Eduardo_M.pdf: 5577840 bytes, checksum: ea7c4e24cd1290eb15eda997e6fd4d05 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: É proposta uma Equação de Estado Cúbica (EEC) com termo de repulsão de Kim-Lin-Chao (KLCl) para correlacionar dados de Equilíbrio Líquido-Vapor (ELV) de 353 componentes puros, apolares e polares, e de misturas em ampla faixa de temperatura e pressão. A equação tem desempenho equivalente ou ligeiramente superior a outras EECs da literatura como as equações de Peng e Robinson (PR) e Amar (AZN) em todas as faixas de pressão. A equação KLCI se mostra menos adequada para predizer volumes de líquido a altas pressões que a equação PR nas mesmas condições. É também analisada a limitação das EECs na representação de dados P-V-T na região crítica em termos dos parâmetros críticos de uma única EEC geral proposta por Abbott. A análise mostra que eventuais melhorias independem da origem do termo repulsivo. É proposta uma diferente metodologia para obter os parâmetros críticos da EEC com termo repulsivo de vdW proposta por Abbott (ABT), mais flexível para representar dados P-V-T. A obtenção dos cinco parâmetros críticos da EEC ABT (específicos à cada substância) envolve o ponto crítico, a informação dos dados da isoterma crítica experimental e o comportamento do parâmetro b na região de saturação. No entanto, os parâmetros da equação ABT estão disponíveis apenas para seis substâncias: Argônio, Metano, Etileno, Dióxido de Carbono, Nitrogênio e Água, para as quais, neste trabalho, se dispõe das isotermas críticas, limitando uma investigação mais aprofundada ...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: A Cubic Equation of State (CEOS) with Kim-Lin-Chao¿s repulsive term (KLCI) is proposed to correlate Vapor-Liquid Equilibrium (VLE) data of 353 non-polar and polar pure compounds, and mixtures for wide ranges of temperatures and pressures. The equation has equal or slightly superior performance than others CsEsOS from literature e. g. Peng and Robinson (PR) and Aznar (AZN) equations. The equation KLC1 is less adequate to predict liquid volumes at high pressures than the PR equation in the same conditions. It is also analyzed the limitation of CEOS in representing P-V-T data in the critical region by means of critical parameters of only one general CCE proposed by Abbott. The analysis shows that eventual improvements are independent on repulsive term origin. It is proposed a different methodology to obtain critical parameters of CEOS with vdW repulsive term proposed by Abott, more flexible to represent P-V-T data. The determination of five critical parameters of ABT CEOS (specific to each substanve) involves the critical point, the experimental critical isotherm data and the behavior of parameter b in the saturation region. ... Note: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations / Mestrado / Mestre em Engenharia Química
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Levantamento da curva de equilibrio termodinamico do par carvão ativado C119 (Carbomafra) e metanol

Kajiyama, Tatumi 08 February 1993 (has links)
Orientador : Jose Antonio Dermengi Rios / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Alimentos / Made available in DSpace on 2018-07-18T03:48:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kajiyama_Tatumi_M.pdf: 3584982 bytes, checksum: e9405a81aa46e52012ee385d149872d8 (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: Neste trabalho apresentam-se curvas experimentais de equilíbrios termodinâmicos do par carvão ativado C 119 (Carbomafra) e metanol e os parâmetros experimentais de três equações de estados. São descritas as etapas de construção, montagem, instrumentação, escolha de materiais, preparação de amostras e equipamentos e obtenção de dados dos parâmetros de modelos matemáticos. As medidas foram obtidas nas condições de temperatura de 10 a 130 °C, pressão de 15 a 400 mbar e massa de metanol de 20 a 250 gmetanol / kgcarvão-ativado em uma célula com 3 kg de carvão metanol carvão-ativado ativado. Foram estudados os modelos de DUBININ-ASTAKHOV, de RIOS e do Potencial Linearizado. Chegou-se às seguintes conclusões: a. O modelo de DUBININ- ASTAKHOV não se adequa ao par estudado. b. Os modelos de RIOS e Potencial Linearizado se ajustaram satisfatoriamente ao par estudado (erro médio de 12%. Os parâmetros "D" e "Wo" do modelo de DUBI NI N-ASTAKHOV apresentaram dependência com a temperatura e várias isotermas. d. Reduziram-se os erros médios dos modelos de RIOS e Potencial Linearizado para 4 % com o uso de modelo de segundo grau para expressar as isosteras / Abstract: This work presents experimental results for the thermodynamic equilibrium of activated carbon C 119 (Carbomafra) and methanol and calculated experimental parameters for three mathematical models, DUBININ-ASTAKHOV, RIOS and Linearized Potential. This work also describes the stages of construction, assembly and instrumentation of the equipment. The preparation of samples and procedures to obtain the parameters for mathematical models are also considered. The experiments were carried out under the conditions of temperature from 10 to 130 °C, pressure from IS to 400 mbar and the amount of methanol adsorbed ranged from 20 to 250gmethanol / kgactivated-carb in a cell whith 3 kg of carbon activated. The following conclusions were obtained: a. The DUBININ-ASTAKHOV model was inadequate for the couple studied. b. The RIOS and Linearized Potential models could be adjusted satisfactorily to the pair studied (average error of 12%. The parameters "D" and "Wo" of the DUBININ-ASTAKHOV model depend on the temperature. d. The average error reduced to 4 % for the RIOS and Linearized Potential models employing a second order equation as a model to express the isosthere / Mestrado / Mestre em Engenharia de Alimentos
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Determinação do comportamento volumetrico e equilibrio de fases de um oleo asfaltenico usando equação de estado

Campagnolo, Eugenio Andre 15 December 1992 (has links)
Orientador: Rahoma Sadik Mohamed. / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-18T04:43:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Campagnolo_EugenioAndre_M.pdf: 3823162 bytes, checksum: 0edb6429d3bc03424855d70b21f8e0c0 (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: É apresentado, nesse trabalho, uma avaliação dos resultados gerados por duas equações de estado (PENG-ROBINSON e SCHMIDT-WENZEL) para as composições das fases e propriedades volumétricas de um óleo asfaltênico, em condições de equilíbrio líquido-vapor, e tàrnbém dos resultados gerados pela equação de PENG-ROBINSON para os parâmetros de solubilidade dos componentes do óleo. Definido o equilíbrio líquido-vapor, as fase líquida (óleo + asfaltenos) podem ser utilizadas na modelagem do equilíbrio líquido-pseudo-líquido fase asfaltênica). Foi utilizada uma amostra coletada em condições de reservatório do poço 7-MRL-06-RJS do Campo de Marlin, na Bacia de Campos e foram realizados as seguintes análises PVT, utilizando uma célula PVT de alta pressão com janela de safira: pressão de bolha, expansão a composição constante, constantes de equilíbrio e liberação diferencial. ...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract:This work presents an evaluation of the results generated by two equations of state (PENG-ROBINSON and SCHMIDT-WENZEL) for the phase compositions and volumetric properties of an asphaltenic oil vapour-liquid equilibrium. Solubility parameters of the oil components were also calculated using the PENG¬ ROBINSON equation of state. Once vapour-liquid equilibrium is defined, the information concerning the liquid phase (oil + asphaltenes) can be employed in the modelling of the liquid-pseudoliquid (or solid) equilibrium, i.e., the formation of the asphaltenic phase. The samples used in this work were obtained at reservoir conditions of the well 7-MRL-06-RJS, Marlin Field, Campos Basin (Brazil). The following PVT analysis were performed: bubble point pressure, constant composition expansion, equilibrium constants, and differencial vaporization. ...Note: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations / Mestrado / Mestre em Engenharia de Petróleo
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Estudo do comportamento volumetrico e do equilibrio de fases de misturas de petroleo parafinicas pesadas utilizando equações de estado

Cardoso, Marco Antonio 15 December 1992 (has links)
Orientador: Rahoma Sadik Mohamed. / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-18T09:09:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cardoso_MarcoAntonio_M.pdf: 5787371 bytes, checksum: 5d8cba1d4aa5dee8a7f1da1fa69cdd2b (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: O objetivo deste trabalho consiste em estudar o comportamento volumétrico e o eauilíbrio de fases de alguns óleos parafinicos pesados brasileiros e desenvolver um método de ajuste da equação de estado de Peng-Robinson para que a mesma possa prever o comportamento PVT das misturas com maior confiabilidade....Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: The objective of this work was to study the volumetric behaviour and the phase equilibrium of some brazilian parafinic crude oils and to develop a method for fitting the Peng-Robinson equation of state to predict the PVT behaviour of these mixtures with more reliability. ...Note: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations / Mestrado / Mestre em Engenharia de Petróleo
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Equilibrio liquido-vapor utilizando uma nova relação P-V-T cubica

Medeiros, Silvio Diniz de 28 May 1993 (has links)
Orientador : Saul G. d'Avila / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-07-18T11:57:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Medeiros_SilvioDinizde_M.pdf: 3157996 bytes, checksum: 875685e0d9a4ea8ccee8b2dd4ef8c77e (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: Uma nova relação P-V-T do tipo cúbica é proposta para o cálculo de propriedades termodinâmicas de substâncias puras e de sistemas multicomponentes em condições de equilíbrio líquido-vapor, na faisã de baixa e alta pressão, incluindo a região critica. A forma genérica da nova relação, assim como a equação de van der Waals, é expressa em termos da soma de um termo repulsivo e de um termo atrativo. P = 'P IND. rep¿ + 'P IND. at¿ . A correlação foi desenvolvida substituindo-se o termo repulsivo da equação de van der Waals (1873), por outro oriundo da aplicação do Modelo de Esferas Rígidas. A aplicação da nova correlação em cálculos computacionais é bastante prática, devido a sua estrutura simples e ao pequeno tempo envolvido em resolução numérica. Nas aplicações envolvendo componentes puros, por exemplo, basta que se disponha dos valores de suas temperatura e pressão críticas, além dos parâmetros ajustáveis par a cálculo das constantes 'alfa¿ e 'beta¿. Nos problemas envolvendo misturas, adicionalmente são necessárias duas constantes de interação binária. A nova correlação se aplica a sistemas com componentes subscríticos ou supercríticos, polares ou não polares. A equação apresentou bons resultados na predição de propriedades termodinâmicas, tais como pressão de vapor, volume molares de líquido e de vapor, e entalpias de substâncias puras ...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: A new cubic P-V-T relation is proposed in order to calculate thermodynamic properties of purê components and multicomponent system in conditions of vapor-liquid equilibria,. The ralation is suitable for applicatios to system involving non-polar and polar compounds. The new equation also predicts both the low and high prossure ranges of the equilibrium diagram, including the critical region. The general form of the new ralation, as in the van der Waals equation is expressed in terms of the summation of a repulsive term and an attractive term. P = 'P IND. rep¿ + 'P IND. att¿. The correlation was develop changing the repulsive term of van der Waals equation (1873) for another derived from the Hard Sphere Model. The application of the proposed correlation to computer calculations proved to be specially useful due to its simplicity, short cmputation time and reliability. In applications envolving pure components, only critical temperature, pressure, and fitted interactions are necessary. For mixture calculations, two binary interactions constant are also required. The new equation can be applied to system with polar or non-polar component, in subcritical conditions. Its has been shown that good results are obtained in prediction thermodynamic properties such as vapor pressure, liquid and vapor densities, and enthalpies of pure compnent ...Note: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations / Mestrado / Desenvolvimento de Processos Químicos / Mestre em Engenharia Química
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Uso de equações de estado cubicas para estimativas de solubilidade de oleos essenciais e de seus componentes em dioxido de carbono

Cabral, Fernando Antonio, 1954- 25 October 1993 (has links)
Orientador: Maria Angela de Almeida Meireles / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Alimentos / Made available in DSpace on 2018-07-18T14:18:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cabral_FernandoAntonio_D.pdf: 5226349 bytes, checksum: 2b7271af7a5f36cd710c65c9e346cb8e (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: Foi desenvolvida uma metodologia para a estimativa da solubilidade de óleos essenciais em dióxido de carbono líquido e supercrltico, empregando uma (mica equação de estado para representar as fases fluidas no equilíbrio. Quatro equações de estado (van der Waals, Redlich-Kwong, Soave e Peng-Robinson) foram testadas. Foi estudada a modelagem matemática dos perfis de concentração e das curvas de extração para o processo de obtenção de óleos essenciais em leito fixo. Foi obtida uma solução analítica para a modelagem no extrator para o caso específico em que a solubilidade "V " e o coeficiente volumétrico de transferência de massa "Ka" podem ser considerados independentes da concentração de óleo no suporte sólido. Para casos diferentes deste, empregou-se a solução numérica para o balanço de massa. Dados de equilíbrio binário entre componentes de óleos essenciais e entre componentes de óleos essenciais e dióxido de carbono foram coletados na literatura. Propriedades críticas e fator acêntrico de componentes de óleos essenciais foram estimados empregando-se a técnica de contribuição de grupos. Valores experimentais destas propriedades foram utilizados para o CO2. Dois programas computacionais foram desenvolvidos, um para cálculo do equilíbrio de fases denominado "ELV" e outro para ajuste de parâmetros de interação binária denominado "Ajuste_ParâmetrosM. Os resultados mostraram que as equações de estado de Soave e de Peng-Robinson são adequadas para o cálculo do equilíbrio de fases entre C02 líquido e supercrltico e componentes de óleos essenciais, enquanto que as equações de van der Waa ls e de Redl ich-Kwong são inadequadas, utilizou-se da equação de Peng-Kobinson para simulação do equilíbrio de fases. A equação de Peng-Robínson predisse a ordem de grandeza da solubilidade de componentes de óleos essenciais em C02, quando se utilizou parâmetros de interação nulos ou ajustados. As condições de temperatura e pressão em que os valores preditos foram piores, situaram-se na região próxima ao ponto critico do solvente, na qual a equação de Peng-Robinson é pior para a predição de propriedades P-V-T. As estimativas da solubilidade de õleos essenciais foram obtidas, considerando o óleo constituído apenas pelos componentes presentes em maior quantidade. A modelagem considerando a solubilidade do óleo em C02 e o coeficiente volumétrico de transferência de massa constantes, foi razoavelmente eficiente para descrever o processo de extração para óleo de cravo, porém ineficiente para descrever o processo para o óleo de pimenta. É importante na modelagem, o conhecimento da composição inicial dos óleos essenciais presentes no material sólido (especiarias). / Abstract: The estimation of the solubility of essential oils in subcritical and supercritical carbon dioxide was studied employingcubic equations of state to represent the fluid phases. Four equations were tested (van der waals, Redlich-Kwong, Soave* and Peng-Robinson). The mathematical modelling of the mass transfer kinetics was also studied for the fixed bed extraction process. An analytical solution for the mass transfer equations was obtained for the situation where "¥*" the solubility, and "Ka", the volumetric overall mass transfer coefficient were considered constants. For the situations where "Ka" and/or Y varies with composition the mass transfer equations were numerically solved. Binary equilibrium data for the systems essential oil components/carbon dioxide were collected from literature. Critical properties and accentric factors were estimated using the group contribution technique. For the carbon dioxide experimental values of the critical properties were used. Two computer programs were developed, one for the phase equilibria calculations which was called "ELV", and the other one called MAjuste_Parameter" was developed to adjust binary interactions parameters. The results show that the Soave and Peng-Robinson equations are suitable for the phase equilibria calculations for the systems CO2 and essential oil components, whereas the van der Waals and Redlich-Kwong equations are not suitable for these calculations. For the simulation of the phase equilibria, the Peng-Robinson equation was used. The solubilities calculated by the Peng-Robinson equation using null or adjusted binary interation parameters were within the same order of magnitude of the experimental values. The worse predicted values were near the critical region of the solvent. In this region the Peng-Robinson is not very good. The solubilities were estimated considering only the major components of the essential oil. The Kinetics modelling of the system for constant solubility and overall mass transfer coefficient described well the clove essential oil extraction, but did not described the black pepper oil extraction process. The knowledge of the correct oil composition is important for this modelling. / Doutorado / Doutor em Engenharia de Alimentos
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Vínculos magnéticos na equação de estado e na estrutura de estrelas de nêutrons

Gomes, Rosana de Oliveira January 2016 (has links)
A observação de objetos compactos com campos magnéticos superficiais da ordem de 1014 − 1015 G, denominados magnetares, tem chamado a atenção para os efeitos de campos magnéticos intensos na matéria nuclear e nas propriedades observacionais de estrelas compactas. No interior de magnetares, é esperado que os campos magnéticos sejam ainda mais intensos, podendo alcançar intensidades de até 1019 G. Nesse trabalho, estudamos os efeitos de campos magnéticos intensos nas equação de estado e estrutura de estrelas de nêutrons. Descrevemos a matéria nuclear dentro das estrelas em um novo formalismo relativístico de campo médio, que introduz forças de muitos corpos através de uma dependência dos campos escalares nas constantes de acoplamento da interação nuclear. Assumindo que a matéria encontra-se `a temperatura nula, eletricamente neutra e em equilíbrio beta, e populada pelo octeto babilônico, elétrons e múons, exploramos o espaço de parâmetros do modelo, de modo a descrever as propriedades da matéria nuclear na saturação, bem como estrelas de híperons massivas. Além disso, no contexto do assim chamado hyperon puzzle, investigamos o papel dos potenciais hiperônicos na relação massa-raio e na população dessas estrelas, através da solução das equações de Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV). A presença de campos magnéticos gera uma quantização de Landau nos níveis de energia das partículas carregadas e também uma anisotropia nas componentes do tensor energia momentum. Os efeitos do momento magnético anômalo das partículas nos níveis de energia de todas as partículas também são calculados, incluindo as não-carregadas, e mostramos que estes também aumentam a magnetização da matéria. Finalmente, introduzimos os campos magnéticos na estrutura das estrelas através da solução auto-consistente das equações de Einstein-Maxwell. Essas soluções nos permitem descrever modelos estelares axissimétricos estacionários, nos quais assumimos um campo magnético poloidal. Assim, consideramos a matéria sob a ação de um campo magnético estático que depende da densidade, alcançando intensidades da ordem de 1018 G no centro das estrelas. Concluímos que campos magnéticos têm efeitos significativos na sua população, mas apenas os efeitos do campo magnético na estrutura das estrelas possuem grande influências nas propriedades globais, como a massa máxima e a deformação desses objetos. / The observation of compact objects with surface magnetic fields as strong as 1014 − 1015 G, denominated magnetars, has drawn attention to the study of the effects of strong magnetic fields on nuclear matter and compact stars observational properties. In the interior of magnetars, the magnetic fields are expected to be even stronger, and might reach values up to 1019 G. In this work, we study the effects of strong magnetic fields on the equation of state and structure of neutron stars. We describe nuclear matter inside stars in a new relativistic mean field formalism that takes many-body forces into account, by means of a field dependence of the nuclear interaction coupling constants. Assuming that matter is at zero temperature, charge neutral, beta-equilibrated and populated by the baryonic octet, electrons and muons, we explore the parameters space of the model in order to describe the nuclear matter properties at saturation, as well as massive hyperon stars. Also, in the context of the so called hyperon puzzle, we investigate the role of hyperon potentials in the mass-radius relation and population of hyperon stars, by solving the Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV) equations. The presence of the magnetic fields generates a Landau quantization on the energy levels of the charged particles and also an anisotropy in the components of the energymomentum tensor. We also calculate the effects of the anomalous magnetic moment of the particles on the energy levels of all particles, including the uncharged ones, and show that it increases the magnetization of the matter. Finally, we introduce the magnetic fields in the strutucture of stars by solving the Einstein-Maxwell equations self-consistently. These solutions lead to stationary and axisymmetric stellar models, in which a poloidal magnetic field is assumed. Hence, the matter is considered to be under a static density dependent magnetic field, reaching intensities of the order of 1018 G at the center of the stars. We conclude that magnetic fields affect significantly the particles population of the stars, but only the effects on the structure of stars have strong influence on the global properties, as maximum masses and deformation, of these objects.
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Efeitos de flutuações nas propriedades críticas e tricríticas do modelo de Potts de três estados com quebra de simetria

Barbosa, Marcia Cristina Bernardes January 1988 (has links)
Estudam-se os efeitos de flutuações nas propriedades críticas e tricríticas do modelo de Potts anisotrópico de três estados na presença de um campo externo, na teoria de campos contínuos. Partindo de uma extensão da teoria de transições de fase de Landau, introduzem-se transformações do grupo de renormalização, em primeira ordem em c =d c -d, para gerar relações de recorrência. Estas equações diferenciais são resolvidas em dois casos: (a) d c = 6, a dimensionalidade critica de teorias 4) 3 ; (b) d e =4, a dimensionalidade critica de teorias q) 4 (modelo XY). Em ambos os casos, obtêm-se razões não universais de temperaturas tt / cc de magnetizações mt / mce de campos externos do modelo XY nos pontos crítico e tricrítico do modelo de Potts. Tais resultados são aplicados ao estudo da transição de fase estrutural do SrTiO 3 sob a ação de uma pressão não diagonal p [1+6, 14-5, 1-2] levando a uma razão não 6 universal de -E t . Procuram-se formas de escala explícitas e universais para a susceptibilidade, a magnetização e a parte singular da energia livre obtendo-se na região crítica em d = 4 - e dimensões, obtendo-se um "crossover" do comportamento do modelo XY ao comportamento do modelo de Potts. Obtém-se que a razão entre a susceptibilidade calculada acima e abaixo do ponto crítico é uma quantidade universal.
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Avaliação da equação de estado GERG-2008 para o gás natural

Baladão, Luís Fernando January 2015 (has links)
O conhecimento preciso das propriedades termodinâmicas de gases naturais e outras misturas formadas por componentes do gás natural é de grande importância para o projeto, a simulação e a otimização dos processos envolvendo essa matéria-prima. Processamento, transporte, armazenamento e liquefação de gás natural são exemplos de aplicações técnicas em que é necessário o cálculo das propriedades termodinâmicas de uma variedade de misturas dos componentes presentes de gás natural. Neste trabalho, foram realizados testes computacionais para avaliar a precisão do cálculo de propriedades termodinâmicas através da equação de estado GERG-2008 em relação aos dados experimentais de misturas envolvendo o gás natural (cálculo da pressão e massa específica). Estes resultados foram comparados com as da tradicional equação de estado de Peng-Robinson. A fim de verificar os resultados obtidos, foi feita uma análise qualitativa do número de raízes volumétricas da equação de estado GERG-2008. Por fim, foi realizado o estudo de alternativas de cálculo do equilíbrio líquido-vapor (ELV) através da GERG-2008, verificando qual método de resolução é o mais adequado para a aplicação da equação: igualdade das fugacidades ou minimização da energia de Gibbs. O método mais adequado foi determinado através da comparação dos valores das composições das fases, da fração de vapor e tempo computacional. A equação de estado GERG-2008 obteve menor desvio em relação aos dados experimentais, em termos do erro relativo percentual médio em comparação à equação de estado de Peng Robinson (utilizando a regra de mistura clássica de Lorentz Berthelot), tanto para o cálculo de pressão quanto da massa específica, para as fases líquida (homogênea e no estado saturado) e gasosa. A média do erro no cálculo da massa específica na fase gasosa foi de 0,2% para a equação GERG-2008 e de 2% para a equação de Peng-Robinson. Já para o estado de líquido saturado e fase líquida, a média do desvio foi de 0,1% para a equação GERG-2008 e 10% para a equação de Peng-Robinson. Com temperaturas acima de 200 K, a equação de estado GERG-2008 fornece apenas uma raiz volumétrica para pressão e temperaturas dadas, mas para temperaturas menores, em função da mistura, foi observado que a GERG-2008 pode apresentar até cinco raízes volumétricas, incluindo valores negativos de pressão. Finalmente, no cálculo de ELV foi verificado que o cálculo de flash pelo método de Rachford-Rice com a equação de estado GERG-2008 fornece melhores resultados do que a minimização da energia de Gibbs, sendo menos eficiente, porém, que a equação de estado de Peng-Robinson em relação ao tempo computacional. Isto ocorre, pois no cálculo do flash-RR com a equação de estado GERG-2008, há um laço interno no cálculo das massas específicas das fases, o que torna a resolução do flash mais lenta do que aquele com uma equação cúbica. / The precise knowledge of thermodynamic properties of natural gas and other mixtures formed by natural gas components are of great importance for the basic engineering and performance of technical processes. Processing, transporting, storage and liquefaction of natural gas are examples of technical applications that require thermodynamic properties of various mixtures of the components present in natural gas. In this work, the GERG-2008 equation of state was evaluated in terms of deviation in relation to the experimental data of natural gas mixtures and compared with the Peng Robinson equation of state (using the classical mixing rule Lorentz Berthelot). The number of volumetric roots of GERG-2008 equation of state was also qualitatively analyzed. Finally, study was conducted the vapor-liquid equilibrium (VLE) calculation determine which resolution method is the most appropriate with GERG-2008: equality of fugacities or minimization of the Gibbs energy. The comparison was done on the basis of the resulting compositions of the phases, the vapor fraction and computational time. The GERG-2008 equation of state obtained best results than the Peng Robinson equation of state with regard to mean relative error for pressure and density in both liquid (homogeneous and saturated state) and gas phases. The deviation of density in the gas phase was 0.2% for GERG-2008 and 2% for Peng Robinson equation of state. For the compressed and saturated liquid the deviation was 0.1% for GERG-2008 and 10% for Peng-Robinson equation. At temperatures above 200 K, GERG-2008 equation of state displays a single density root for given pressure and temperature, but at lower temperatures, depending on the mixture, up to five volumetric roots were observed, and even negative pressure values. Finally, for the VLE calculation with the GERG-2008, it was verified that the Rachford-Rice flash formulation gives better results than minimum Gibbs energy approach. However, the flash-RR calculation of Peng Robinson equation of state obtained better efficiency with respect to computational time, since the calculation of the flash-RR with GERG-2008, relies on an inner loop for the calculation of the phase densities, what makes the resolution of the flash-RR slower.
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Vínculos magnéticos na equação de estado e na estrutura de estrelas de nêutrons

Gomes, Rosana de Oliveira January 2016 (has links)
A observação de objetos compactos com campos magnéticos superficiais da ordem de 1014 − 1015 G, denominados magnetares, tem chamado a atenção para os efeitos de campos magnéticos intensos na matéria nuclear e nas propriedades observacionais de estrelas compactas. No interior de magnetares, é esperado que os campos magnéticos sejam ainda mais intensos, podendo alcançar intensidades de até 1019 G. Nesse trabalho, estudamos os efeitos de campos magnéticos intensos nas equação de estado e estrutura de estrelas de nêutrons. Descrevemos a matéria nuclear dentro das estrelas em um novo formalismo relativístico de campo médio, que introduz forças de muitos corpos através de uma dependência dos campos escalares nas constantes de acoplamento da interação nuclear. Assumindo que a matéria encontra-se `a temperatura nula, eletricamente neutra e em equilíbrio beta, e populada pelo octeto babilônico, elétrons e múons, exploramos o espaço de parâmetros do modelo, de modo a descrever as propriedades da matéria nuclear na saturação, bem como estrelas de híperons massivas. Além disso, no contexto do assim chamado hyperon puzzle, investigamos o papel dos potenciais hiperônicos na relação massa-raio e na população dessas estrelas, através da solução das equações de Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV). A presença de campos magnéticos gera uma quantização de Landau nos níveis de energia das partículas carregadas e também uma anisotropia nas componentes do tensor energia momentum. Os efeitos do momento magnético anômalo das partículas nos níveis de energia de todas as partículas também são calculados, incluindo as não-carregadas, e mostramos que estes também aumentam a magnetização da matéria. Finalmente, introduzimos os campos magnéticos na estrutura das estrelas através da solução auto-consistente das equações de Einstein-Maxwell. Essas soluções nos permitem descrever modelos estelares axissimétricos estacionários, nos quais assumimos um campo magnético poloidal. Assim, consideramos a matéria sob a ação de um campo magnético estático que depende da densidade, alcançando intensidades da ordem de 1018 G no centro das estrelas. Concluímos que campos magnéticos têm efeitos significativos na sua população, mas apenas os efeitos do campo magnético na estrutura das estrelas possuem grande influências nas propriedades globais, como a massa máxima e a deformação desses objetos. / The observation of compact objects with surface magnetic fields as strong as 1014 − 1015 G, denominated magnetars, has drawn attention to the study of the effects of strong magnetic fields on nuclear matter and compact stars observational properties. In the interior of magnetars, the magnetic fields are expected to be even stronger, and might reach values up to 1019 G. In this work, we study the effects of strong magnetic fields on the equation of state and structure of neutron stars. We describe nuclear matter inside stars in a new relativistic mean field formalism that takes many-body forces into account, by means of a field dependence of the nuclear interaction coupling constants. Assuming that matter is at zero temperature, charge neutral, beta-equilibrated and populated by the baryonic octet, electrons and muons, we explore the parameters space of the model in order to describe the nuclear matter properties at saturation, as well as massive hyperon stars. Also, in the context of the so called hyperon puzzle, we investigate the role of hyperon potentials in the mass-radius relation and population of hyperon stars, by solving the Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV) equations. The presence of the magnetic fields generates a Landau quantization on the energy levels of the charged particles and also an anisotropy in the components of the energymomentum tensor. We also calculate the effects of the anomalous magnetic moment of the particles on the energy levels of all particles, including the uncharged ones, and show that it increases the magnetization of the matter. Finally, we introduce the magnetic fields in the strutucture of stars by solving the Einstein-Maxwell equations self-consistently. These solutions lead to stationary and axisymmetric stellar models, in which a poloidal magnetic field is assumed. Hence, the matter is considered to be under a static density dependent magnetic field, reaching intensities of the order of 1018 G at the center of the stars. We conclude that magnetic fields affect significantly the particles population of the stars, but only the effects on the structure of stars have strong influence on the global properties, as maximum masses and deformation, of these objects.

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