Neste trabalho três novas formulações de Galekin descontínuo são desenvolvidas utilizando a estrutura submalha de duas escalas para resolver as equações de convecção-difusão-reação. A primeira, inspirada no método NSGS (Nonlinear Subgrid Stabilization) introduz um termo não-linear de viscosidade submalha agindo apenas nas escalas menores da malha de elementos finitos. A segunda, baseada nas arestas, introduz dois termos de estabilização submalha considerando o resíduo da solução aproximada na escala resolvida em cada elemento, e o salto da solução submalha nas arestas entre os elementos. A terceira, acrescenta viscosidade artificial que atua em todas as escalas, que também é controlada pela solução na escala resolvida a nível de elemento. Todas as formulações podem ser consideradas adaptativas, no sentido de que a estabilização atua somente onde é necessária. Para as duas primeiras formulações as estimativas de erro revelam taxas de convergência semelhantes `as de métodos estabilizados, embora se obtenha taxas ótimas para os três métodos em problemas regulares. Experimentos numéricos são realizados a fim de demonstrar o comportamento dos novos métodos em comparação com outros métodos encontrados na literatura

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseNatalia.pdf: 2041250 bytes, checksum: 574e8fdc58499aa0fe74fc2587a2a8d6 (MD5) Previous issue date: 2010-07-16 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / Neste trabalho três novas formulações de Galekin descontínuo são desenvolvidas utilizando a estrutura submalha de duas escalas para resolver as equações de convecção-difusão-reação. A primeira, inspirada no método NSGS (Nonlinear Subgrid Stabilization) introduz um termo não-linear de viscosidade submalha agindo apenas nas escalas menores da malha de elementos finitos. A segunda, baseada nas arestas, introduz dois termos de estabilização submalha considerando o resíduo da solução aproximada na escala resolvida em cada elemento, e o salto da solução submalha nas arestas entre os elementos. A terceira, acrescenta viscosidade artificial que atua em todas as escalas, que também é controlada pela solução na escala resolvida a nível de elemento. Todas as formulações podem ser consideradas adaptativas, no sentido de que a estabilização atua somente onde é necessária. Para as duas primeiras formulações as estimativas de erro revelam taxas de convergência semelhantes `as de métodos estabilizados, embora se obtenha taxas ótimas para os três métodos em problemas regulares. Experimentos numéricos são realizados a fim de demonstrar o comportamento dos novos métodos em comparação com outros métodos encontrados na literatura

Neste trabalho estudam-se modelos matemáticos e computacionais do transporte de múltiplas espécies em cenários de contaminação subsuperficial, que constituem meios porosos saturados. Deste modo, combinam-se os efeitos de sorção em condições de equilíbrio e não-equilíbrio, representadas pelas isotermas do tipo de Freundlich, com os processos de biodegradação dados pelas cinéticas de Monod. Matematicamente, o problema é descrito por um sistema de equações diferenciais parciais não lineares de convecção-difusão-reação acopladas pelos termos de reação. Do ponto de vista numérico esta é a primeira vez na literatura que são tratadas sorções não-lineares em condições de equilíbrio e não-equilíbrio acopladas com biodegradação não linear no transporte fortemente convectivo de múltiplas espécies. Primeiramente, apresenta-se um algoritmo completamente acoplado, no sentido que em cada equação do sistema os operadores diferenciais são discretizados e resolvidos simultaneamente como um sistema completo. Em seguida, desenvolve-se um método de decomposição de operadores,o qual trata de uma maneira seqüencial os termos de elementos finitos estabilizado combinado com um esquema de diferenças finitas na aproximação das equações de transporte. Para tratar-se as não linearidades, em geral, foram usados algoritmos do tipo Newton-Raphson e um método de Runge-Kutta na segunda etapa de decomposição de operadores. Os diversos resultados obtidos das simulações computacionais demonstraram a eficiência das metodologias propostas, apresentando de forma clara a influência dos efeitos não lineares de sorção sobre a biodegradação na localização espacial e na forma da pluma. O conhecimento destas interações é bastante importante para ajudar nas escolhas de biorremediação in situ em regiões subsuperficiais contaminadas.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Apresentacao e resumos.pdf: 92299 bytes, checksum: 957bb50a66505cf631cffee02a010cfc (MD5) Previous issue date: 2006-07-14 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / Neste trabalho estudam-se modelos matemáticos e computacionais do transporte de múltiplas espécies em cenários de contaminação subsuperficial, que constituem meios porosos saturados. Deste modo, combinam-se os efeitos de sorção em condições de equilíbrio e não-equilíbrio, representadas pelas isotermas do tipo de Freundlich, com os processos de biodegradação dados pelas cinéticas de Monod. Matematicamente, o problema é descrito por um sistema de equações diferenciais parciais não lineares de convecção-difusão-reação acopladas pelos termos de reação. Do ponto de vista numérico esta é a primeira vez na literatura que são tratadas sorções não-lineares em condições de equilíbrio e não-equilíbrio acopladas com biodegradação não linear no transporte fortemente convectivo de múltiplas espécies. Primeiramente, apresenta-se um algoritmo completamente acoplado, no sentido que em cada equação do sistema os operadores diferenciais são discretizados e resolvidos simultaneamente como um sistema completo. Em seguida, desenvolve-se um método de decomposição de operadores,o qual trata de uma maneira seqüencial os termos de elementos finitos estabilizado combinado com um esquema de diferenças finitas na aproximação das equações de transporte. Para tratar-se as não linearidades, em geral, foram usados algoritmos do tipo Newton-Raphson e um método de Runge-Kutta na segunda etapa de decomposição de operadores. Os diversos resultados obtidos das simulações computacionais demonstraram a eficiência das metodologias propostas, apresentando de forma clara a influência dos efeitos não lineares de sorção sobre a biodegradação na localização espacial e na forma da pluma. O conhecimento destas interações é bastante importante para ajudar nas escolhas de biorremediação in situ em regiões subsuperficiais contaminadas.