Cette thèse contient deux parties. Je décris une approche pour construire une réalisation physique d'un ordinateur quantique par Résonance Magnétique Nucléaire (RMN). Je propose un nouveau cadre pour la RMN dans les réalisations physiques d'un ordinateur quantique. Je construis une description de la RMN à partir de la mécanique quantique avec laquelle je peux construire les opérateurs élémentaires essentiels pour le calcul quantique. Je décris les expériences pour construire ces opérateurs. Je propose un algorithme quantique en temps polynomial pour résoudre des équations de Pell simultanées comme extension de l'algorithme de Hallgren pour des équations de Pell simples.

Cette thèse concerne l'étude des propriétés linéaires des fibres optiques à bandes interdites photoniques et à coeur solide et l'utilisation de leurs caractéristiques singulières en optique non-linéaire guidée. La partie I est consacrée au calcul des bandes interdites photoniques que présente la gaine microstructurée. Nous avons mis en place un outil numérique de calcul de bandes par la méthode de décomposition en ondes planes en tenant compte de la dispersion des matériaux. Cet outil a été utilisé pour concevoir une fibre permettant la photo-inscription d'un réseau de Bragg. La méthode des perturbations stationnaires est ensuite appliquée pour déterminer les indices effectifs des modes autorisés aux grandes longueurs d'onde et identifier les modes linéairement polarisés vers lesquels ils évoluent. Dans la partie II, l'équation de Schrödinger non-linéaire généralisée est établie. Dans le cas d'une fibre effilée, il apparaît un terme supplémentaire permettant la conservation du nombre de photons. L'expression analytique usuelle du taux d'auto-décalage Raman est étendue au cas des solitons de courte durée jouant un rôle majeur dans le processus de génération de supercontinuum. La partie III est consacrée aux résultats obtenus en régime non-linéaire dans les fibres à bandes interdites photoniques à coeur solide. Nous montrons théoriquement que la forte valeur de la dispersion du troisième ordre est à l'origine de la suppression de l'auto-décalage Raman juste avant le bord de bande et sans pertes significatives. Cette suppression est ensuite utilisée pour limiter l'étendue spectrale et augmenter la stabilité tir-à-tir d'un supercontinuum.