Nesse trabalho, aplicando métodos da Topologia Algébrica, nós obtivemos novas versões do teorema de equilíbrio de Nash. Nós definimos um conceito de equilíbrio local para jogos não cooperativos, o chamado equilíbrio local fraco, e demonstramos sua existência quando os espaços de estratégia são variedades diferenciáveis e as funções payoff são continuamente diferenciáveis. Nós demonstramos a ineficiência do equilíbrio local fraco no sentido de Pareto / In this work, applying methods of Algebraic Topology, we obtain new versions of the Nash equilibrium theorem. We define a concept of local equilibrium for non-cooperative games, the socalled weak local equilibrium, and we prove its existence when the spaces of strategies are differentiable manifolds and the payoff functions are continuously differentiable. We prove the ineffciency of weak local equilibrium in the Pareto sense

Nesse trabalho, aplicando métodos da Topologia Algébrica, nós obtivemos novas versões do teorema de equilíbrio de Nash. Nós definimos um conceito de equilíbrio local para jogos não cooperativos, o chamado equilíbrio local fraco, e demonstramos sua existência quando os espaços de estratégia são variedades diferenciáveis e as funções payoff são continuamente diferenciáveis. Nós demonstramos a ineficiência do equilíbrio local fraco no sentido de Pareto / In this work, applying methods of Algebraic Topology, we obtain new versions of the Nash equilibrium theorem. We define a concept of local equilibrium for non-cooperative games, the socalled weak local equilibrium, and we prove its existence when the spaces of strategies are differentiable manifolds and the payoff functions are continuously differentiable. We prove the ineffciency of weak local equilibrium in the Pareto sense

Esta tese é um estudo acerca do Problema de Equilíbrio de Nash Generalizado (GNEP). Na primeira parte, faremos um resumo dos principais conceitos sobre GNEPs, a relação com outros problemas já conhecidos e comentaremos brevemente os principais métodos já feitos até esta data para resolver numericamente este tipo de problema. Na segunda parte, estudamos condições de otimalidade e condições de qualificação (CQ) para GNEPs, fazendo uma analogia como em otimização. Estendemos os conceitos de cone tangente, normal, gerado pelas restrições ativas, linearizado e polar para a estrutura dos GNEPs. Cada CQ de otimização gera dois tipos de CQ para GNEPs, sendo que a denotada por CQ-GNEP é mais forte e útil para a análise de algoritmos para GNEPs. Mostramos que as condições de qualificação para GNEPs deste tipo em alguns casos não guardam a mesma relação que em otimização. Estendemos também o conceito de Aproximadamente Karush-KuhnTucker (AKKT) de otimização para GNEPs, o AKKT-GNEP. É bem conhecido que AKKT é uma genuína condição de otimalidade em otimização, mas para o caso dos GNEPs mostramos que isto não ocorre em geral. Por outro lado, AKKT-GNEP é satisfeito, por exemplo, em qualquer solução de um GNEP conjuntamente convexo, desde que seja um equilíbrio bvariacional. Com isso em mente, definimos um método do tipo Lagrangiano Aumentado para o GNEP usando penalidades quadráticas e exponenciais e estudamos as propriedades de otimalidade e viabilidade dos pontos limites de sequências geradas pelo algoritmo. Finalmente alguns critérios para resolver os subproblemas e resultados numéricos são apresentados. / This thesis is a study about the generalized Nash equilibrium problem (GNEP). In the first part we will summarize the main concepts about GNEPs, the relationship with other known problems and we will briefly comment on the main methods already done in order to solve these problems numerically. In the second part we study optimality conditions and constraint qualification (CQ) for GNEPs making an analogy with the optimization case. We extend the concepts of the tangent, normal and generated by the active cones, linear and polar cone to the structure of the GNEPs. Each optimization CQ generates two types of CQs for GNEPs, with the one called CQ-GNEP being the strongest and most useful for analyzing the algorithms for GNEPs. We show that the qualification conditions for GNEPs of this type in some cases do not have the same relation as in optimization. We also extend the Approximate Karush- Kuhn-Tucker (AKKT) concept used in optimization for GNEPs to AKKT-GNEP. It is well known that AKKT is a genuine optimality condition in optimization but for GNEPs we show that this does not occur in general. On the other hand, AKKT-GNEP is satisfied, for example, in any solution of a jointly convex GNEP, provided that it is a b-variational equilibrium. With this in mind, we define Augmented Lagrangian methods for the GNEP, using the quadratic and the exponential penalties, and we study the optimality and feasibility properties of the sequence of points generated by the algorithms. Finally some criteria to solve the subproblems and numerical results are presented.

Uma solução para a preservação das águas é o investimento em saneamento e no tratamento do esgoto sanitário, que é realizado por meio de estações de tratamento de esgoto. Todavia, a escolha do sistema de tratamento a ser implantado em um município deve atender aos requisitos técnicos, ambientais, sociais e econômicos do mesmo. O objetivo principal desta pesquisa foi validar e avaliar a aplicabilidade de um modelo de tomada de decisão para escolha de sistema de tratamento de esgoto sanitário de menor custo econômico desenvolvido por Oliveira (2004). Este modelo elabora o dimensionamento de oito sistemas de tratamento e, a partir desses dados, faz a estimativa do custo de implantação, manutenção e operação de cada sistema. Para esta avaliação, foram realizadas entrevistas em órgãos relacionados a saneamento no Brasil, bem como com tomadores de decisão e especialistas em saneamento, a fim de coletar os dados necessários para aplicação de testes com o modelo. No total, foram coletados dados de 61 projetos de estações de tratamento de esgoto, os quais foram utilizados nos testes realizados. Durante a avaliação do modelo, foram utilizadas técnicas como simulação, análise hierárquica de processos e equilíbrio de Nash, além de serem realizados ajustes nos custos do modelo, nas variáveis utilizadas, nos sistemas de tratamento, dentre outras, totalizando 12 novas versões até a final, denominada ETEX-FEARP. Com base nas análises realizadas neste trabalho, considera-se o modelo adequado para proporcionar uma visão global no planejamento dos investimentos, bem como para estudos de concepções de estações de tratamento, auxiliando o tomador de decisão na escolha do sistema, com base em critérios econômicos, ambientais e técnicos. / A solution for the preservation of the water is the investment in sanitation and in the treatment of sanitary sewer, which is accomplished through sewer treatment stations. However, the choice of the treatment system to be implanted in a municipal district should meet its technical, environmental, social and economical requirements. The main objective of this research was to validate and to evaluate the applicability of a decision making model to choose the system of sanitary sewer treatment with the lowest economical cost developed by Oliveira (2004). This model elaborates the sizing of eight treatment systems, and then it estimates the implantation cost, maintenance and operation of each system. For this evaluation, interviews were performed in institutions related to sanitation in Brazil, as well as with decision makers and specialists in sanitation, in order to collect the necessary data for application of tests with the model. In the total, data from 61 projects of sewer treatment stations were collected, which were used in the accomplished tests. During the evaluation of the model, techniques such as simulation, hierarchical analysis of processes and Nash equilibrium were used. In addition, changes have been made in the costs of the model, in the used variables, in the treatment systems, among others, totaling 12 new versions, and the final version, was denominated \"ETEX-FEARP\". Based on the analysis done in this research, the model is considered appropriate to provide a global vision in the planning of the investments, as well as for studies of conceptions of treatment stations, helping the decision maker choose the system, based on economical, environmental and technical criteria.

Para auxiliar os gestores das organizações em seu processo decisório, o emprego de métodos de apoio à tomada de decisão é utilizado desde o século passado, a partir da década de 1950, havendo forte ênfase nas questões econômico-financeiras e operacionais das alternativas. Atualmente, o uso de métodos que consideram as questões relativas à sustentabilidade ambiental das alternativas é um assunto que tem despertado interesse, conforme se observa na literatura recente, ainda que relativamente escassa. Contudo, a práxis da maioria dos métodos multicritério existentes tem embasamento no tomador de decisão como um indivíduo ao invés de um grupo e a ampla diferença entre o comportamento de um indivíduo e de um grupo é negligenciado. Neste novo tipo de abordagem, soluções para resolver os conflitos que inevitavelmente surgem da necessidade de atender os diferentes critérios dos agentes envolvidos devem ser propostas. Para estes casos, a Teoria dos Jogos é reconhecidamente uma abordagem que permite a resolução de conflitos por meio da avaliação de diferentes cenários com diferentes alternativas. Neste sentido, a presente pesquisa apresenta um método multicriterial, baseado em indicadores de sustentabilidade em conjunto com a Teoria dos Jogos e o equilíbrio de Nash, para que seja uma das ferramentas de apoio na escolha do sistema de tratamento de esgoto sanitário para municípios. Para tornar possível a metodologia proposta, indicadores de sustentabilidade foram selecionados para serem usados como critérios na avaliação de alternativas de sistema de tratamento de esgoto. Além disto, vetores de pesos para os critérios foram definidos para representar perfis de jogadores. A partir disto, foi proposta uma função de pagamentos e um exemplo foi gerado a partir da definição do jogo e seus jogadores, tendo sido o software Gambit utilizado para encontrar o equilíbrio de Nash do jogo. Como resultado, a aplicação da metodologia proposta permite tratar o processo de escolha de ETE como um processo de escolha em grupo, ao invés de uma escolha individual, e visa contribuir para quebrar o paradigma da busca pela eficiência baseada nos critérios formados pelo binômio técnico e econômico na escolha de sistemas de tratamento de esgoto. Desta forma, a aplicação do novo método visa proporcionar meios para se enxergar o mesmo problema sobre diferentes focos e, com a utilização de diferentes critérios, poderia facilitar o processo da tomada de decisão para a escolha da alternativa técnica, econômica, ambiental e socialmente mais adequada. / To assist the managers of organizations in their decision making, the use of methods to support the decision are used since the last century, from the 1950s, with a strong emphasis on economic issues, financial and operational details of the treatment plants sewage. Currently, the use of methods to consider issues relating to the environmental sustainability of wastewater treatment plants is a subject that has attracted attention, as shown in recent studies, although relatively scarce. However, the practice of most existing methods are based on multicriteria decision-maker as an individual instead of a group and the wide difference between the behavior of an individual and a group is neglected. In this new approach, solutions to resolve the conflicts that inevitably arise from the need to meet the various criteria of the parties involved must be proposed. For these cases, game theory is admittedly an approach that allows the resolution of conflicts through the evaluation of different scenarios with different alternatives. With this research we sought to develop a measurement methodology based on indicators of sustainability in conjunction with game theory and Nash equilibrium, that is one of tools to support the choice of system of sewage treatment for a particular municipality . For the proposed new methodology, sustainability indicators were selected to be used as criteria in the evaluation of alternative system of sewage treatment and weight vectors for the criteria were defined as profiles of players. From this, we choose a function of reward and an example was generated from the definition of the game and its players, the software Gambit was used to find the Nash equilibrium of the game. The proposed methodology allows us to treat the process of choosing ETE as a selection process in group, rather than an individual choice, and aims to deconstruct the paradigm of the quest for efficiency based on criteria formed the duo in the technical and economic choice of systems for wastewater treatment. Thus, applying the new method aims at providing means to see the same problem on different sides, and with the use of different criteria, could facilitate the process of decision making for the choice of alternative technical, economic, environmental and socially suitable.

Esta dissertação aborda a teoria dos jogos diferenciais em sua estreita relação com a teoria das equações de Hamilton-Jacobi (HJ). Inicialmente, uma revisão da noção de solução em teoria dos jogos é empreendida. Discutem-se nesta ocasião as idéias de equilíbrio de Nash e alguns de seus refinamentos. Em seguida, tem lugar uma introdução à teoria dos jogos diferenciais, onde noções de solução como a função de valor de Isaacs e de Friedman são discutidas. É nesta altura do trabalho que fica evidente a conexão entre este conceito de solução e a teoria das equações de Hamilton-Jacobi. Por ocasião desta conexão, é explorada a noção de solução clássica e é exposta uma demonstração do fato de que se um jogo diferencial possuir uma função de valor pelo menos continuamente diferenciável, esta será uma solução da equação de Hamilton-Jacobi associada ao jogo. Este resultado faz uso do princípio da programação dinâmica, devido a Bellman, e cuja demonstração está presente no texto. No entanto, quando a função de valor do jogo é apenas contínua, então embora esta não seja uma solução clássica da equação HJ associada a jogo, vemos que ela será uma solução viscosa, ou solução no sentido da viscosidade - e a esta altura são discutidos os elementos e propriedades desta classe de soluções, um teorema de existência e unicidade e alguns exemplos. Por fim, retomamos o estudo dos jogos diferenciais à luz das soluções viscosas da equação de Hamilton-Jacobi e, assim, expomos uma demonstração de existência da função de valor e do princípio da programação dinâmica a partir das noções da viscosidade / This dissertation aims to address the topic of Differential Game Theory in its connection with the Hamilton-Jacobi (HJ) equations framework. Firstly we introduce the idea of solution for a game, through the discussion of Nash equilibria and its refinements. Secondly, the solution concept is then translated to the context of Differential Games and the idea of value function is introduced in its Isaacs\'s as well as Friedman\'s version. As the value function is discussed, its relationship with the Hamilton-Jacobi equations theory becomes self-evident. Due to such relation, we investigate the HJ equation from two distinct points of view. First of all, we discuss a statement according to which if a differential game has a continuously differentiable value function, then such function is a classical solution of the HJ equation associated to the game. This result strongly relies on Bellman\'s Dynamic Programming Principle - and this is the reason why we devote an entire chapter to this theme. Furthermore, HJ is still at our sight from the PDE point of view. Our motivation is simple: under some lack of regularity - a value function which is continuous, but not continuously differentiable - a game may still have a value function represented as a solution of the associated HJ equation. In this case such a solution will be called a solution in the viscosity sense. We then discuss the properties of viscosity solutions as well as provide an existence and uniqueness theorem. Finally we turn our attention back to the theory of games and - through the notion of viscosity - establish the existence and uniqueness of value functions for a differential game within viscosity solution theory.

Submitted by Diego Piotto (dpiotto@gmail.com) on 2017-08-28T18:15:31Z No. of bitstreams: 1 Diego Piotto_Final.pdf: 1609250 bytes, checksum: 9c276b0e7f775c9cb47d057087a1da5a (MD5) / Approved for entry into archive by Joana Martorini (joana.martorini@fgv.br) on 2017-08-28T18:21:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Diego Piotto_Final.pdf: 1609250 bytes, checksum: 9c276b0e7f775c9cb47d057087a1da5a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-29T12:42:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Diego Piotto_Final.pdf: 1609250 bytes, checksum: 9c276b0e7f775c9cb47d057087a1da5a (MD5) Previous issue date: 2017-08-14 / O sistema elétrico brasileiro sofreu grandes mudanças em sua regulação nas últimas décadas no intuito de aumentar a eficiência de mercado baseando-se no incentivo a competição entre os agentes. O incentivo a entrada de geradores privados tem gerado resultados significativos a competição e tem provocado uma reestruturação que tem modificado a operação antes totalmente centralizada para modelos descentralizados que estimulam a competição entre agentes. O objetivo deste trabalho é, partir do artigo de Barroso Et al. (2001), onde é obtido a ação de poder de mercado em sistemas hidrotérmicos para ambiente competitivo e de mínimo custo tanto para modelo estático como modelo dinâmico, desenvolver o modelo de comportamento dos agentes para situações de colusão entre agentes price makers tanto para o modelo estático como para o dinâmico. Além disso obter as taxas de juros limites para o desvio da colusão. Será demostrado que em mercados com poucos agentes, o benefício de se desviar da colusão somente ocorre para altas taxas de desconto. Com a inclusão de maior quantidade de agentes, identifica-se que o incentivo ao desvio da colusão possui taxas descrentes. Será apresentado que para modelos acoplados no tempo o comportamento de um possível conluio fará com que os agentes sustentem o preço spot mais elevado, mesmo em períodos de baixa afluência. / The Brazilian electrical system has undergone great changes in its regulation in the last decades in order to increase the efficiency of the market based on the incentive to the competition among the agents. The incentive to the entry of private generators has generated significant results the competition and has caused a restructuring that has modified the operation before totally centralized to decentralized models that stimulate the competition between agents. The objective of this work is to analyze the market power in hydrothermal systems that is, based on thermal and hydroelectric generation, using low cost models for centralized systems and Nash Cournot model for decentralized systems both decoupled in time in order to obtain the dispatch great. The analysis extends to the strategic behavior of the agents for time coupled systems using low cost models for centralized systems and Nash Cournot model using stochastic programming resources to determine the optimal dispatch of the agents of the market. It has been shown that in markets with few agents, the benefit of diverting from collusion only occurs at high discount rates. With the inclusion of a greater number of agents, it is identified that the incentive to the deviation of collusion has unbelievable rates. It will be shown that for time-coupled models the behavior of a possible collusion will cause the agents to sustain the higher spot price, even in periods of low affluence.

Made available in DSpace on 2016-08-02T21:42:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Joao Almeida Santos.pdf: 1623220 bytes, checksum: 4565d7d0e83ab53ea398caa1496bbe7c (MD5) Previous issue date: 2012-12-18 / This paper presents the main aspects of Game Theory, showing its application as an analytical tool in People Management with respect to the variable salary. It considers the organization and worker as general concepts, without identifying the sector, business field, legal classification according to their revenue, total employees or market share of the organization. Likewise the concept worker receives no identification on the business field where they work, function, salary or professional training. The organization is any structure that generates goods and services for society and the worker is every element that employs its workforce in the production of goods and services. The objectives set for this study are: to identify the possibilities of application of Game Theory in People Management considering the variable salary as an element of conflict between the organization and the worker; to show whether the extensive form representation is more appropriate or not to analyze the clash scenario in the decision to hire or not the worker or pay more or pay less and the existence of Nash Equilibrium. The qualitative methodology with bibliographic and documentary support features this qualitative research according to the research methodology. Qualitative methods help to interpret the everyday phenomena, which may be composed of symbolic data located in a particular context. The documentary research is an important contribution to the study of the proposed topic, since qualitative research is not a rigidly structured proposal and this allows the researcher to use imagination and creativity to achieve the goal. The results obtained by the research point out that it is possible the application of Game Theory in People Management considering the clash between the players (the worker and the organization) about the salary, as can be seen in chapter 4 in the matrix representations of payoff of a strategic game and pictures 9, 10, 11, and 16. The representation in extensive form, is another goal, indicating the payoffs between two central decisions represented by X = flexibility with waiver of rights by workers and Y = flexibility / adaptation / negotiation, as shown in picture 16. By analyzing the picture, the personnel manager realizes existing strategies for organization and worker for decision making, while assessing the present situation and doing simulations for new proposals. Finally the Nash Equilibrium for application in People Management is discussed in section 4.1.3, making it possible to verify that both the worker and the organization can reach a favorable decision for both and keep their originally intended purposes. In picture 17, this balance is shown after the decision is made by the worker in face of the proposal made by the organization in the wake O2 and the worker got the sequence branch T2 with the value of 20 coins. The potentiality of Game Theory in People Management arises from the fact that those who work in an organization share good or bad results obtained by the choices of others, individual choices and the choices built collectively. When the worker decides to produce less, the company suffers a loss of income generated by the slower pace of work. / Esta dissertação apresenta os principais aspectos da Teoria dos Jogos, mostrando sua aplicação como instrumento analítico na Gestão de Pessoas no que diz respeito à variável salário. Considera a organização e o trabalhador como conceitos gerais, sem identificar o setor de atuação, ramo de atividade, classificação jurídica em função do seu faturamento, total de empregados ou participação de mercado dessa organização. Da mesma forma o conceito trabalhador não recebe qualquer identificação em relação ao setor de atividade onde trabalha, função, salário ou formação profissional. A organização é toda estrutura que gera bens e serviços para a sociedade e o trabalhador é todo elemento que emprega sua força de trabalho na produção de bens e serviços. Os objetivos estabelecidos para este estudo são: identificar as possibilidades de aplicação da Teoria dos Jogos na Gestão de Pessoas considerando a variável salário como elemento de conflito entre a organização e o trabalhador; mostrar se a forma de representação extensiva é mais apropriada ou não para analisar o cenário de embate na decisão de contratar ou não o trabalhador ou pagar mais ou menos salário e a existência do Equilíbrio de Nash. A metodologia qualitativa com apoio bibliográfico e documental caracteriza esta pesquisa qualitativa quanto a metodologia de pesquisa. Os métodos qualitativos contribuem para interpretar fenômenos do cotidiano, podendo ser composto por dados simbólicos situados em determinado contexto. A pesquisa documental é uma contribuição importante ao estudo do tema proposto, já que a pesquisa qualitativa não é uma proposta rigidamente estruturada e isto permite que o pesquisador use a imaginação e criatividade para atingir o objetivo. Os resultados obtidos pela pesquisa dão conta de que é possível a aplicação da Teoria dos Jogos na Gestão de Pessoas considerando o embate entre os jogadores (o trabalhador e a organização) em torno do salário, discutido no capítulo 4 nas representações da matriz de payoff de um jogo estratégico e nas figuras 9,10,11,e 16. A representação na forma extensiva, outro objetivo, indicando os payoffs entre duas decisões centrais representadas por X = flexibilização com renúncia dos direitos pelos trabalhadores e Y = flexibilização/adaptação/negociação, conforme figura 16. O gestor de pessoas percebe as estratégias existentes para a organização e trabalhador para a tomada de decisão, ao mesmo tempo em que pode avaliar a situação que esteja vivendo e fazer simulações em busca de novas propostas. Por fim, o Equilíbrio de Nash para a aplicação na Gestão de Pessoas é discutido no item 4.1.3, sendo possível verificar que tanto o trabalhador como a organização podem chegar a uma decisão favorável para ambos e manter seus objetivos pretendidos inicialmente. Na figura 17, esse equilíbrio é apresentado depois da tomada de decisão do trabalhador pela proposta feita pela organização na sequência O2 e o trabalhador ficou com o ramo de sequência T2 com o valor de 20 moedas. A potencialidade da Teoria dos Jogos na Gestão de Pessoas está no fato de que quem atua em uma organização compartilha resultados bons ou ruins obtidos pelas escolhas alheias, individuais e construídas coletivamente.

Made available in DSpace on 2016-08-02T21:42:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JoaoAlmeida.pdf: 2244042 bytes, checksum: ce4553f1581613919a0b3251c90d8abb (MD5) Previous issue date: 2012-12-18 / This paper presents the main aspects of Game Theory, showing its application as an analytical tool in People Management with respect to the variable salary. It considers the organization and worker as general concepts, without identifying the sector, business field, legal classification according to their revenue, total employees or market share of the organization. Likewise the concept worker receives no identification on the business field where they work, function, salary or professional training. The organization is any structure that generates goods and services for society and the worker is every element that employs its workforce in the production of goods and services. The objectives set for this study are: to identify the possibilities of application of Game Theory in People Management considering the variable salary as an element of conflict between the organization and the worker; to show whether the extensive form representation is more appropriate or not to analyze the clash scenario in the decision to hire or not the worker or pay more or pay less and the existence of Nash Equilibrium. The qualitative methodology with bibliographic and documentary support features this qualitative research according to the research methodology. Qualitative methods help to interpret the everyday phenomena, which may be composed of symbolic data located in a particular context. The documentary research is an important contribution to the study of the proposed topic, since qualitative research is not a rigidly structured proposal and this allows the researcher to use imagination and creativity to achieve the goal. The results obtained by the research point out that it is possible the application of Game Theory in People Management considering the clash between the players (the worker and the organization) about the salary, as can be seen in chapter 4 in the matrix representations of payoff of a strategic game and pictures 9, 10, 11, and 16. The representation in extensive form, is another goal, indicating the payoffs between two central decisions represented by X = flexibility with waiver of rights by workers and Y = flexibility / adaptation / negotiation, as shown in picture 16. By analyzing the picture, the personnel manager realizes existing strategies for organization and worker for decision making, while assessing the present situation and doing simulations for new proposals. Finally the Nash Equilibrium for application in People Management is discussed in section 4.1.3, making it possible to verify that both the worker and the organization can reach a favorable decision for both and keep their originally intended purposes. In picture 17, this balance is shown after the decision is made by the worker in face of the proposal made by the organization in the wake O2 and the worker got the sequence branch T2 with the value of 20 coins. The potentiality of Game Theory in People Management arises from the fact that those who work in an organization share good or bad results obtained by the choices of others, individual choices and the choices built collectively. When the worker decides to produce less, the company suffers a loss of income generated by the slower pace of work. To change this situation, the company takes the decision to raise the salary and the worker in turn develops the task faster and in greater quantities and the company can then resume its profit. In these games there are demands for performance, a requirement to achieve goals, pressures, and conflicts with clients and leaders. Thus, Game Theory can be applied as a tool for the Personnel Manager to assess the situation experienced for decision making to solve the situation of confrontation. / Esta dissertação apresenta os principais aspectos da Teoria dos Jogos, mostrando sua aplicação como instrumento analítico na Gestão de Pessoas no que diz respeito à variável salário. Considera a organização e o trabalhador como conceitos gerais, sem identificar o setor de atuação, ramo de atividade, classificação jurídica em função do seu faturamento, total de empregados ou participação de mercado dessa organização. Da mesma forma o conceito trabalhador não recebe qualquer identificação em relação ao setor de atividade onde trabalha, função, salário ou formação profissional. A organização é toda estrutura que gera bens e serviços para a sociedade e o trabalhador é todo elemento que emprega sua força de trabalho na produção de bens e serviços. Os objetivos estabelecidos para este estudo são: identificar as possibilidades de aplicação da Teoria dos Jogos na Gestão de Pessoas considerando a variável salário como elemento de conflito entre a organização e o trabalhador; mostrar se a forma de representação extensiva é mais apropriada ou não para analisar o cenário de embate na decisão de contratar ou não o trabalhador ou pagar mais ou menos salário e a existência do Equilíbrio de Nash. A metodologia qualitativa com apoio bibliográfico e documental caracteriza esta pesquisa qualitativa quanto a metodologia de pesquisa. Os métodos qualitativos contribuem para interpretar fenômenos do cotidiano, podendo ser composto por dados simbólicos situados em determinado contexto. A pesquisa documental é uma contribuição importante ao estudo do tema proposto, já que a pesquisa qualitativa não é uma proposta rigidamente estruturada e isto permite que o pesquisador use a imaginação e criatividade para atingir o objetivo. Os resultados obtidos pela pesquisa dão conta de que é possível a aplicação da Teoria dos Jogos na Gestão de Pessoas considerando o embate entre os jogadores (o trabalhador e a organização) em torno do salário, conforme pode ser visto no capítulo 4 nas representações da matriz de payoff de um jogo estratégico e nas figuras 9,10,11,e 16. A representação na forma extensiva, constitui outro objetivo, indicando os payoffs entre duas decisões centrais representadas por X = flexibilização com renúncia dos direitos pelos trabalhadores e Y = flexibilização/adaptação/negociação, conforme figura 16. Ao analisar a figura, o gestor de pessoas percebe as estratégias existentes para a organização e trabalhador para a tomada de decisão, ao mesmo tempo em que pode avaliar a situação que esteja vivendo e fazer simulações em busca de novas propostas. Por fim, o Equilíbrio de Nash para a aplicação na Gestão de Pessoas é discutido no item 4.1.3, sendo possível verificar que tanto o trabalhador como a organização podem chegar a uma decisão favorável para ambos e manter seus objetivos pretendidos inicialmente. Na figura 17, esse equilíbrio é apresentado depois da tomada de decisão do trabalhador pela proposta feita pela organização na sequência O2 e o trabalhador ficou com o ramo de sequência T2 com o valor de 20 moedas. A potencialidade da Teoria dos Jogos na Gestão de Pessoas surge do fato de que quem atua em uma organização compartilha resultados bons ou ruins obtidos pelas escolhas alheias, escolhas individuais e pelas escolhas construídas coletivamente. Quando o trabalhador resolve produzir menos, a empresa sofre com a perda do lucro gerado pelo ritmo mais lento de trabalho. Para mudar esse quadro, a empresa toma a decisão de aumentar o salário e o trabalhador por sua vez desenvolve a tarefa com maior velocidade e em maior quantidade e ela pode retomar o seu lucro. Nesses jogos há cobranças de desempenho, exigência para atingir metas, pressões, conflitos com clientes e lideranças. Logo, a Teoria dos Jogos pode ser aplicada como instrumento para o gestor de Pessoas avaliar a situação vivida para a tomada de decisão que resolva a situação de embate.

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2017-04-17T10:54:51Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Davi Lessa de Oliveira - 2017.pdf: 1724647 bytes, checksum: d4c34e65876f2596d9088d4d020780b5 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-04-17T11:09:42Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Davi Lessa de Oliveira - 2017.pdf: 1724647 bytes, checksum: d4c34e65876f2596d9088d4d020780b5 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-17T11:09:42Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Davi Lessa de Oliveira - 2017.pdf: 1724647 bytes, checksum: d4c34e65876f2596d9088d4d020780b5 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-03-27 / This work focuses on presenting the basic elements of the Economic Theory of Games in a way that is suitable for exposition at the mathematical level of high school education in Brazil. With that in mind, the work covers a brief historical context of the subject, classic games of Economic Theory of Games, what are pure and mixed strategies, methods of systematization, the concept of solution, methods to find solutions and, at the end, we suggest a Mathematical Workshop on Economic Theory of Games as a way to introduce the subject to high school students. / Este trabalho concentra-se em apresentar os elementos básicos da Teoria Econômica dos Jogos limitando seu conteúdo ao nível matemático do ensino médio da educação brasileira. Para tanto é nele exposto: uma breve contextualização histórica do assunto, jogos clássicos da Teoria Econômica dos Jogos, o que são estratégias puras e mistas, métodos de sistematização, o conceito de solução, métodos para encontrar soluções e, ao final, uma proposta de oficina matemática sobre Teoria Econômica dos Jogos a ser ministrada a estudantes do ensino médio.