Bei der Entwicklung neuer Produkte nehmen numerische Simulationen eine immer größere Rolle ein. Dadurch entsteht die Möglichkeit, relativ kostengünstig das neue Produkt zu testen, noch bevor ein teurer Prototyp angefertigt werden muss. Diese Möglichkeit weckt das Verlangen, Teile des Designprozesses zu automatisieren. Aber selbst mit den modernsten Algorithmen und Rechnern sind einige dieser Simulationen sehr zeitaufwändig, d.h. im Bereich von Minuten bis Stunden. Beispiele aus dem Automobilbereich dafür sind Kettentriebssimulationen, Strömungssimulationen oder Crashsimulationen. Mathematisch stehen dafür das Lösen von Differential-Algebraischen Gleichungen und partiellen Differentialgleichungen. Ziele des teilweise automatischen Designprozesses sind die Funktionsfähigkeit und möglichst optimale weitere Eigenschaften wie beispielsweise Leistung oder Kosten. In dieser Arbeit werden Optimierungsprobleme betrachtet, bei denen die Auswertung der Zielfunktion eine numerische Simulation erfordert. Um solche Probleme in annehmbarer Zeit lösen zu können, braucht man also Optimierungsverfahren, die mit wenigen Funktionsauswertungen schon gute Näherungen des globalen Optimums finden können. In dieser Arbeit werden Ersatzmodell-gestützte Optimierungsverfahren, die eine Kriging-Approximation benutzen, betrachtet. Diese Verfahren besitzen die oben genannten Anforderungen, sind aber nur eingeschränkt parallelisierbar. Die Arbeit gliedert sich wie folgt. Die für diese Arbeit benötigten Grundlagen der Optimierung werden im zweiten Kapitel vorgestellt. Das dritte Kapitel beschäftigt sich mit der Theorie der Kriging- Approximation. Die Verwendung eines Ersatzmodells zur Optimierung und die Parallelisierung der entstehenden Verfahren sind das Thema des vierten Kapitels. Im fünften Kapitel werden die vorgestellten Verfahren numerisch verifiziert und es werden Vorschläge für die Anwendung gegeben. Das sechste Kapitel gibt einen Überblick über die Kettentriebskonstruktion und die Verwendung der vorgestellten Algorithmen. Das letzte Kapitel fasst die erreichten Ziele zusammen und gibt Vorschläge für weitere Verbesserungen und Forschungsthemen.

Der Vortrag zeigt die einzelnen notwendigen Schritte auf, die zur Lösung des Resonanzproblems an der Vorderradaufhängung eines E-Rollstuhls der Firma MEYRA-ORTOPEDIA notwendig waren. Alle Lösungsschritte wurden mit Creo Elements/Pro und seinen Modulen Mechanism Design Option (MDO) und Advanced Mechanica erarbeitet.

Die Optimierung spielt in der Industrie und Technik eine entscheidende Rolle. Für einen Betrieb ist es beispielsweise äußerst wichtig, die zur Verfügung stehenden Ressourcen optimal zu nutzen und Betriebsabläufe effizient zu gestalten. Damit diese Vorhaben umgesetzt werden können, setzt man Methoden der Optimierung ein. Die Zielstellungen werden als eine abstrakte mathematische Aufgabe formuliert und anschließend wird versucht, dieses Problem mit einem Optimierungsverfahren zu lösen. Da die Komplexität der Problemstellungen in der Praxis ansteigt, sind exakte Verfahren in der Regel nicht mehr effizient anwendbar, sodass andere Methoden zum Lösen dieser Aufgaben entwickelt werden müssen, die in angemessener Zeit eine akzeptable Lösung finden. Solche Methoden werden als Approximationsalgorithmen bezeichnet. Im Gegensatz zu den exakten Verfahren ist der Verlauf der Optimierung bei dieser Verfahrensklasse vom Zufall abhängig. Dadurch lassen sich in der Regel keine Konvergenzaussagen beweisen. Dennoch hat sich gezeigt, dass Approximationsalgorithmen viel versprechende Ergebnisse für eine Vielzahl von unterschiedlichen Problemstellungen liefern. Zwei Approximationsalgorithmen werden in dieser Arbeit vorgestellt, untersucht und erweitert. Zum einen steht ein Verfahren im Vordergrund, welches aus Beobachtungen in der Natur entstanden ist. Es gibt Lebewesen, die durch verblüffend einfache Strategien in der Lage sind, komplexe Probleme zu lösen. Beispielsweise bilden Fische Schwärme, um sich vor Fressfeinden zu schützen. Der Fischschwarm kann dabei als selbstorganisierendes System verstanden werden, bei dem die Aktivitäten der einzelnen Fische hauptsächlich von den Bewegungen der Nachbarfische abhängig sind. An diesem erfolgreichen Schwarmverhalten ist der moderne Approximationsalgorithmus der Partikelschwarmoptimierung angelehnt. Weiterhin wird ein ersatzmodellgestütztes Verfahren präsentiert. Der Ausgangspunkt dieses Optimierungsverfahrens ist der Aufbau von Ersatzmodellen, um das Verhalten der Zielfunktionen anhand der bisherigen Auswertungen vorhersagen zu können. Damit so wenig wie möglich Funktionsauswertungen vorgenommen werden müssen, wird bei diesem Verfahren ein hoher Aufwand in die Wahl der Punkte investiert, welche auszuwerten sind. Die vorliegende Diplomarbeit gliedert sich wie folgt. Zunächst werden die mathematischen Grundlagen für das Verständnis der weiteren Ausführungen gelegt. Insbesondere werden multikriterielle Optimierungsaufgaben betrachtet und klassische Lösungsansätze aufgezeigt. Das dritte Kapitel beschäftigt sich mit der Partikelschwarmoptimierung. Dieser „naturanaloge Approximationsalgorithmus“ wird ausführlich dargelegt und analysiert. Dabei stehen die Funktionsweise und der Umgang mit mehreren Zielen und Restriktionen im Vordergrund der Ausarbeitung. Ein ersatzmodellgestütztes Optimierungsverfahren wird im Anschluss darauf vorgestellt und erweitert. Neben der Verfahrensanalyse, ist die Behebung der vorhandenen Schwachstellen ein vorrangiges Ziel dieser Untersuchung. Die eingeführten und implementierten Verfahren werden im fünften Kapitel an geeigneten analytischen und technischen Problemen verifiziert und mit anderen Approximationsalgorithmen verglichen. Anschließend werden Empfehlungen für die Verwendung der Verfahren gegeben. Die gewonnenen Kenntnisse werden im letzten Kapitel zusammengefasst und es wird ein Ausblick für zukünftige Forschungsthemen gegeben

Bei der Entwicklung neuer Produkte nehmen numerische Simulationen eine immer größere Rolle ein. Dadurch entsteht die Möglichkeit, relativ kostengünstig das neue Produkt zu testen, noch bevor ein teurer Prototyp angefertigt werden muss. Diese Möglichkeit weckt das Verlangen, Teile des Designprozesses zu automatisieren. Aber selbst mit den modernsten Algorithmen und Rechnern sind einige dieser Simulationen sehr zeitaufwändig, d.h. im Bereich von Minuten bis Stunden. Beispiele aus dem Automobilbereich dafür sind Kettentriebssimulationen, Strömungssimulationen oder Crashsimulationen. Mathematisch stehen dafür das Lösen von Differential-Algebraischen Gleichungen und partiellen Differentialgleichungen. Ziele des teilweise automatischen Designprozesses sind die Funktionsfähigkeit und möglichst optimale weitere Eigenschaften wie beispielsweise Leistung oder Kosten. In dieser Arbeit werden Optimierungsprobleme betrachtet, bei denen die Auswertung der Zielfunktion eine numerische Simulation erfordert. Um solche Probleme in annehmbarer Zeit lösen zu können, braucht man also Optimierungsverfahren, die mit wenigen Funktionsauswertungen schon gute Näherungen des globalen Optimums finden können. In dieser Arbeit werden Ersatzmodell-gestützte Optimierungsverfahren, die eine Kriging-Approximation benutzen, betrachtet. Diese Verfahren besitzen die oben genannten Anforderungen, sind aber nur eingeschränkt parallelisierbar. Die Arbeit gliedert sich wie folgt. Die für diese Arbeit benötigten Grundlagen der Optimierung werden im zweiten Kapitel vorgestellt. Das dritte Kapitel beschäftigt sich mit der Theorie der Kriging- Approximation. Die Verwendung eines Ersatzmodells zur Optimierung und die Parallelisierung der entstehenden Verfahren sind das Thema des vierten Kapitels. Im fünften Kapitel werden die vorgestellten Verfahren numerisch verifiziert und es werden Vorschläge für die Anwendung gegeben. Das sechste Kapitel gibt einen Überblick über die Kettentriebskonstruktion und die Verwendung der vorgestellten Algorithmen. Das letzte Kapitel fasst die erreichten Ziele zusammen und gibt Vorschläge für weitere Verbesserungen und Forschungsthemen.

Der Vortrag zeigt die einzelnen notwendigen Schritte auf, die zur Lösung des Resonanzproblems an der Vorderradaufhängung eines E-Rollstuhls der Firma MEYRA-ORTOPEDIA notwendig waren. Alle Lösungsschritte wurden mit Creo Elements/Pro und seinen Modulen Mechanism Design Option (MDO) und Advanced Mechanica erarbeitet.

In der Motorenentwicklung treten Optimierungsprobleme auf, die sich nur schwer mit klassischen Methoden der Optimierung lösen lassen. Daher untersucht diese Arbeit nichtlineare Verfahren der ein- und multikriteriellen Optimierung, die unter Einhaltung nichtlinearer Nebenbedingungen mit relativ wenigen Funktionswertberechnungen in der Lage sind globale Extrema zu finden. Vorgestellt werden ein Genetischer Algorithmus und zwei Ersatzmodell-gestützte Optimierungsverfahren, die in das Optimierungsmodul der IAV EngineeringToolbox integriert wurden. Die Tauglichkeit der Algorithmen wurde an technischen Beispielen (1D-Strömungssimulation, Kettentriebsoptimierung), sowie an geeigneten Testfunktionen überprüft.

Die Optimierung spielt in der Industrie und Technik eine entscheidende Rolle. Für einen Betrieb ist es beispielsweise äußerst wichtig, die zur Verfügung stehenden Ressourcen optimal zu nutzen und Betriebsabläufe effizient zu gestalten. Damit diese Vorhaben umgesetzt werden können, setzt man Methoden der Optimierung ein. Die Zielstellungen werden als eine abstrakte mathematische Aufgabe formuliert und anschließend wird versucht, dieses Problem mit einem Optimierungsverfahren zu lösen. Da die Komplexität der Problemstellungen in der Praxis ansteigt, sind exakte Verfahren in der Regel nicht mehr effizient anwendbar, sodass andere Methoden zum Lösen dieser Aufgaben entwickelt werden müssen, die in angemessener Zeit eine akzeptable Lösung finden. Solche Methoden werden als Approximationsalgorithmen bezeichnet. Im Gegensatz zu den exakten Verfahren ist der Verlauf der Optimierung bei dieser Verfahrensklasse vom Zufall abhängig. Dadurch lassen sich in der Regel keine Konvergenzaussagen beweisen. Dennoch hat sich gezeigt, dass Approximationsalgorithmen viel versprechende Ergebnisse für eine Vielzahl von unterschiedlichen Problemstellungen liefern. Zwei Approximationsalgorithmen werden in dieser Arbeit vorgestellt, untersucht und erweitert. Zum einen steht ein Verfahren im Vordergrund, welches aus Beobachtungen in der Natur entstanden ist. Es gibt Lebewesen, die durch verblüffend einfache Strategien in der Lage sind, komplexe Probleme zu lösen. Beispielsweise bilden Fische Schwärme, um sich vor Fressfeinden zu schützen. Der Fischschwarm kann dabei als selbstorganisierendes System verstanden werden, bei dem die Aktivitäten der einzelnen Fische hauptsächlich von den Bewegungen der Nachbarfische abhängig sind. An diesem erfolgreichen Schwarmverhalten ist der moderne Approximationsalgorithmus der Partikelschwarmoptimierung angelehnt. Weiterhin wird ein ersatzmodellgestütztes Verfahren präsentiert. Der Ausgangspunkt dieses Optimierungsverfahrens ist der Aufbau von Ersatzmodellen, um das Verhalten der Zielfunktionen anhand der bisherigen Auswertungen vorhersagen zu können. Damit so wenig wie möglich Funktionsauswertungen vorgenommen werden müssen, wird bei diesem Verfahren ein hoher Aufwand in die Wahl der Punkte investiert, welche auszuwerten sind. Die vorliegende Diplomarbeit gliedert sich wie folgt. Zunächst werden die mathematischen Grundlagen für das Verständnis der weiteren Ausführungen gelegt. Insbesondere werden multikriterielle Optimierungsaufgaben betrachtet und klassische Lösungsansätze aufgezeigt. Das dritte Kapitel beschäftigt sich mit der Partikelschwarmoptimierung. Dieser „naturanaloge Approximationsalgorithmus“ wird ausführlich dargelegt und analysiert. Dabei stehen die Funktionsweise und der Umgang mit mehreren Zielen und Restriktionen im Vordergrund der Ausarbeitung. Ein ersatzmodellgestütztes Optimierungsverfahren wird im Anschluss darauf vorgestellt und erweitert. Neben der Verfahrensanalyse, ist die Behebung der vorhandenen Schwachstellen ein vorrangiges Ziel dieser Untersuchung. Die eingeführten und implementierten Verfahren werden im fünften Kapitel an geeigneten analytischen und technischen Problemen verifiziert und mit anderen Approximationsalgorithmen verglichen. Anschließend werden Empfehlungen für die Verwendung der Verfahren gegeben. Die gewonnenen Kenntnisse werden im letzten Kapitel zusammengefasst und es wird ein Ausblick für zukünftige Forschungsthemen gegeben

In der Motorenentwicklung treten Optimierungsprobleme auf, die sich nur schwer mit klassischen Methoden der Optimierung lösen lassen. Daher untersucht diese Arbeit nichtlineare Verfahren der ein- und multikriteriellen Optimierung, die unter Einhaltung nichtlinearer Nebenbedingungen mit relativ wenigen Funktionswertberechnungen in der Lage sind globale Extrema zu finden. Vorgestellt werden ein Genetischer Algorithmus und zwei Ersatzmodell-gestützte Optimierungsverfahren, die in das Optimierungsmodul der IAV EngineeringToolbox integriert wurden. Die Tauglichkeit der Algorithmen wurde an technischen Beispielen (1D-Strömungssimulation, Kettentriebsoptimierung), sowie an geeigneten Testfunktionen überprüft.

Hochtemperatur-Konversionsprozesse sind ein wesentlicher Bestandteil von industriellen Produktionsprozessen, die maßgeblich den Prozesswirkungsgrad und die Produktionskosten beeinflussen. Die modellgestützte Optimierung ermöglicht eine gezielte Verbesserung verschiedener Parameter unter Berücksichtigung von prozesstechnischen, ökonomischen und ökologischen Aspekten. Bisher existiert in der Literatur kein Vergleich der Einsatzmöglichkeiten verschiedener Modellierungsmethoden zur modellgestützten, multikriteriellen Optimierung von Hochtemperatur-Konversionsprozessen. Daher werden in dieser Arbeit drei exemplarische Konversionsprozesse mit unterschiedlichen Modellierungsmethoden optimiert und anhand der Ergebnisse die Potenziale und Einsatzgrenzen für die modellgestützte Optimierung bewertet. Die Modellierung eines Wirbelschichtvergasers zeigt, dass detaillierte CFD-Modelle für komplexe mehrphasige Prozesse zu rechenaufwändig sind. Hingegen ist für einfache einphasige Prozesse wie ein Quench-Reaktor die Optimierung mit reduzierten CFD-Modellen realisierbar. Die Integration von Ersatzmodellen beschleunigt das Optimierungskonzept bei gleicher Ergebnisqualität, was die Optimierung von komplexen Prozessen für einfache Optimierungsprobleme ermöglicht. Die Optimierung der Partialoxidation von flüssigen Einsatzstoffen zur Methanolproduktion zeigt, dass sich Fließbildmodelle gut zur Optimierung von vollständigen Produktionsprozessen und komplexen Optimierungsproblemen eignen. Die Ergebnisse dieser Arbeit können als Basis für die Erstellung von Modellierungs- und Optimierungskonzepten für weitere Hochtemperatur-Konversionsprozesse genutzt werden.