O escalonamento de veículos para múltiplas garagens é um problema clássico da Pesquisa Operacional de grande relevância à otimização da malha de transportes, de forma a buscar a melhor alocação dos recursos disponíveis. O problema é conhecido por ser do tipo NP-hard, e portanto a sua solução para grandes instâncias é realizada por heurísticas. Este trabalho aborda o desenvolvimento de uma heurística simples e eficiente para solucionar o MDVSP, buscando através da redução de possibilidades de viagens, pela retirada de viagens com baixas chances de pertencer a solução ótima reduzir a complexidade da rede. O problema reduzido, é então resolvido pela técnica de geração de colunas truncado e modificado, para resolver o problema de forma aceitável, encontrando soluções com bom compromisso entre tempo de execução e valor da função objetivo. A geração de colunas foi testada e validada através de comparações com trabalhos similares, enquanto que, cada técnica de redução de espaço de estados (de forma conjunta e individual) foram validados através da comparação com os resultados validados da geração de colunas modificada. A heurística mostrou uma melhoria considerável por meio da otimização do tempo de resolução, sem prejudicar os resultados de melhor valor, ficando com uma diferença máxima de 1% em comparação com os valores obtidos com geração de colunas. Se a redução for usada parcialmente, os tempos de solução podem ser reduzidos mais de sete vezes, com um pequeno incremento no valor da função objetivo. Pelas validações e experimentos realizados, pode-se afirmar que a heurística tem potencial para ser utilizada em problemas do mundo real, bem como servir como parte da solução de problemas correlatos mais complexos, como o crew scheduling, o disruption management e o escalonamento em tempo real. / The Multi Depot Vehicle Scheduling is a classical problem of Operations Research, with a great relevance to optimize the transportation network, as to find the best allocation of available resources. This problem is known to be NP-Hard, and therefore the solution of large instances is generally carried out by heuristics. This work proposes the development of a simple and efficient heuristic to solve the MDVSP, seeking by the reduction of travel possibilities, droping traveis with low chances to be in the best solution. The reduced problem is then solved by a modified truncated column generation technique, to solve the problem by an acceptable form, founding solutions for the MDVSP with a good compromise between time and costs. The column generation was tested and validated by the comparison of execution time and the value of objective function. The column generation was tested and comparised with similar works, whereas, each space state reduction technique (individual and joint) was validated in comparison with validated results of column generation truncated and modificated. The heuristics showed considerable improvements by the optimization of resolution time, without harm the best value results, obtaining differences lower as 1% comparing with the obtained values by the column generation solution. If the reduction is used partially, the solution times can be reduced in more then seven times, with a small increment in the objective function value. By the validations and experimenta realized, we can confirm that the heuristics has potential to be used in real world situations, as well as to serve as basis for the development of solution methods for more complex and correlated problems, as the crew scheduling problem, disruption management, and the real time assignment.

O escalonamento de veículos para múltiplas garagens é um problema clássico da Pesquisa Operacional de grande relevância à otimização da malha de transportes, de forma a buscar a melhor alocação dos recursos disponíveis. O problema é conhecido por ser do tipo NP-hard, e portanto a sua solução para grandes instâncias é realizada por heurísticas. Este trabalho aborda o desenvolvimento de uma heurística simples e eficiente para solucionar o MDVSP, buscando através da redução de possibilidades de viagens, pela retirada de viagens com baixas chances de pertencer a solução ótima reduzir a complexidade da rede. O problema reduzido, é então resolvido pela técnica de geração de colunas truncado e modificado, para resolver o problema de forma aceitável, encontrando soluções com bom compromisso entre tempo de execução e valor da função objetivo. A geração de colunas foi testada e validada através de comparações com trabalhos similares, enquanto que, cada técnica de redução de espaço de estados (de forma conjunta e individual) foram validados através da comparação com os resultados validados da geração de colunas modificada. A heurística mostrou uma melhoria considerável por meio da otimização do tempo de resolução, sem prejudicar os resultados de melhor valor, ficando com uma diferença máxima de 1% em comparação com os valores obtidos com geração de colunas. Se a redução for usada parcialmente, os tempos de solução podem ser reduzidos mais de sete vezes, com um pequeno incremento no valor da função objetivo. Pelas validações e experimentos realizados, pode-se afirmar que a heurística tem potencial para ser utilizada em problemas do mundo real, bem como servir como parte da solução de problemas correlatos mais complexos, como o crew scheduling, o disruption management e o escalonamento em tempo real. / The Multi Depot Vehicle Scheduling is a classical problem of Operations Research, with a great relevance to optimize the transportation network, as to find the best allocation of available resources. This problem is known to be NP-Hard, and therefore the solution of large instances is generally carried out by heuristics. This work proposes the development of a simple and efficient heuristic to solve the MDVSP, seeking by the reduction of travel possibilities, droping traveis with low chances to be in the best solution. The reduced problem is then solved by a modified truncated column generation technique, to solve the problem by an acceptable form, founding solutions for the MDVSP with a good compromise between time and costs. The column generation was tested and validated by the comparison of execution time and the value of objective function. The column generation was tested and comparised with similar works, whereas, each space state reduction technique (individual and joint) was validated in comparison with validated results of column generation truncated and modificated. The heuristics showed considerable improvements by the optimization of resolution time, without harm the best value results, obtaining differences lower as 1% comparing with the obtained values by the column generation solution. If the reduction is used partially, the solution times can be reduced in more then seven times, with a small increment in the objective function value. By the validations and experimenta realized, we can confirm that the heuristics has potential to be used in real world situations, as well as to serve as basis for the development of solution methods for more complex and correlated problems, as the crew scheduling problem, disruption management, and the real time assignment.

O escalonamento de veículos para múltiplas garagens é um problema clássico da Pesquisa Operacional de grande relevância à otimização da malha de transportes, de forma a buscar a melhor alocação dos recursos disponíveis. O problema é conhecido por ser do tipo NP-hard, e portanto a sua solução para grandes instâncias é realizada por heurísticas. Este trabalho aborda o desenvolvimento de uma heurística simples e eficiente para solucionar o MDVSP, buscando através da redução de possibilidades de viagens, pela retirada de viagens com baixas chances de pertencer a solução ótima reduzir a complexidade da rede. O problema reduzido, é então resolvido pela técnica de geração de colunas truncado e modificado, para resolver o problema de forma aceitável, encontrando soluções com bom compromisso entre tempo de execução e valor da função objetivo. A geração de colunas foi testada e validada através de comparações com trabalhos similares, enquanto que, cada técnica de redução de espaço de estados (de forma conjunta e individual) foram validados através da comparação com os resultados validados da geração de colunas modificada. A heurística mostrou uma melhoria considerável por meio da otimização do tempo de resolução, sem prejudicar os resultados de melhor valor, ficando com uma diferença máxima de 1% em comparação com os valores obtidos com geração de colunas. Se a redução for usada parcialmente, os tempos de solução podem ser reduzidos mais de sete vezes, com um pequeno incremento no valor da função objetivo. Pelas validações e experimentos realizados, pode-se afirmar que a heurística tem potencial para ser utilizada em problemas do mundo real, bem como servir como parte da solução de problemas correlatos mais complexos, como o crew scheduling, o disruption management e o escalonamento em tempo real. / The Multi Depot Vehicle Scheduling is a classical problem of Operations Research, with a great relevance to optimize the transportation network, as to find the best allocation of available resources. This problem is known to be NP-Hard, and therefore the solution of large instances is generally carried out by heuristics. This work proposes the development of a simple and efficient heuristic to solve the MDVSP, seeking by the reduction of travel possibilities, droping traveis with low chances to be in the best solution. The reduced problem is then solved by a modified truncated column generation technique, to solve the problem by an acceptable form, founding solutions for the MDVSP with a good compromise between time and costs. The column generation was tested and validated by the comparison of execution time and the value of objective function. The column generation was tested and comparised with similar works, whereas, each space state reduction technique (individual and joint) was validated in comparison with validated results of column generation truncated and modificated. The heuristics showed considerable improvements by the optimization of resolution time, without harm the best value results, obtaining differences lower as 1% comparing with the obtained values by the column generation solution. If the reduction is used partially, the solution times can be reduced in more then seven times, with a small increment in the objective function value. By the validations and experimenta realized, we can confirm that the heuristics has potential to be used in real world situations, as well as to serve as basis for the development of solution methods for more complex and correlated problems, as the crew scheduling problem, disruption management, and the real time assignment.

Nesta tese, nós apresentamos uma compilação de três artigos de otimização aplicados no contexto de transporte urbano de ônibus. O principal objetivo foi estudar e implementar heurísticas com base em Pesquisa Operacional para otimizar problemas de (re)escalonamento de veículos off-line e on-line considerando várias garagens e frota heterogênea. No primeiro artigo, foi proposta uma abordagem heurística para o problema de escalonamento de veículos múltiplas garagens. Acreditamos que as principais contribuições são o método de geração de colunas para grandes instâncias e as técnicas de redução do espaço de estados para acelerar as soluções. No segundo artigo, adicionamos complexidade ao considerar a frota heterogênea, denotada como multiple depot vehicle type scheduling problem (MDVTSP). Embora a importância e a aplicabilidade do MDVTSP, formulações matemáticas e métodos de solução para isso ainda sejam relativamente inexplorados. A principal contribuição desse trabalho foi o método de geração de colunas para o problema com frota heterogênea, já que nenhuma outra proposta na literatura foi identificada no momento pelos autores. Na terceira parte desta tese, no entanto, nos concentramos no reescalonamento em tempo real para o caso de quebras definitivas de veículos. A principal contribuição é a abordagem eficiente do reescalonamento sob uma quebra. A abordagem com redução de espaço de estados, solução inicial e método de geração de colunas possibilitou uma ação realmente em tempo real. Em menos de cinco minutos, reescalonando todas as viagens restantes. / In this dissetation we presented a three articles compilation in urban bus transportation optimization. The main objective was to study and implement heuristic solutions method based on Operations Research to optimizing offline and online vehicle (re)scheduling problems considering multiple depots and heterogeneous fleet. In the first paper, a fast heuristic approach to deal with the multiple depot vehicle scheduling problem was proposed. We think the main contributions are the column generation framework for large instances and the state-space reduction techniques for accelerating the solutions. In the second paper, we added complexity when considering the heterogeneous fleet, denoted as "the multiple-depot vehicle-type scheduling problem" (MDVTSP). Although the MDVTSP importance and applicability, mathematical formulations and solution methods for it are still relatively unexplored. We think the main contribution is the column generation framework for instances with heterogeneous fleet since no other proposal in the literature has been identified at moment by the authors. In the third part of this dissertation, however, we focused on the real-time schedule recovery for the case of serious vehicle failures. Such vehicle breakdowns require that the remaining passengers from the disabled vehicle, and those expected to become part of the trip, to be picked up. In addition, since the disabled vehicle may have future trips assigned to it, the given schedule may be deteriorated to the extent where the fleet plan may need to be adjusted in real-time depending on the current state of what is certainly a dynamic system. Usually, without the help of a rescheduling algorithm, the dispatcher either cancels the trips that are initially scheduled to be implemented by the disabled vehicle (when there are upcoming future trips planned that could soon serve the expected demand for the canceled trips), or simply dispatches an available vehicle from a depot. In both cases, there may be considerable delays introduced. This manual approach may result in a poor solution. The implementation of new technologies (e.g., automatic vehicle locators, the global positioning system, geographical information systems, and wireless communication) in public transit systems makes it possible to implement real-time vehicle rescheduling algorithms at low cost. The main contribution is the efficient approach to rescheduling under a disruption. The approach with integrated state-space reduction, initial solution, and column generation framework enable a really real-time action. In less than five minutes rescheduling all trips remaining.

O problema de escalonamento de veículos com múltiplas garagens (MDVSP, do inglês Multi-Depot Vehicle Scheduling Problem) é um problema clássico de logística e transportes. O MDVSP também é a base para a solução de vários problemas correlatos, tais como o problema de escalonamento de veículos em tempo-real e soluções integradas com o escalonamento de veículos, tais como o escalonamento da tripulação e otimização da tabela de horários. Desta forma, aprimorar a solução deste problema pode ser considerado de grande relevância, a qual permitirá resolver grandes instâncias reais de forma eficiente, bem como permitir a solução de problemas correlatos. O objetivo desta dissertação é verificar a aplicabilidade da utilização da rede tempo-espaço e do método de geração de colunas modificado proposto, para a solução deste problema, e de sua variante com frota heterogênea, considerando grandes instâncias. Diversos testes foram realizados utilizando o gerador de instâncias aleatórias com base na distribuição de demandas proposto. Grandes instâncias, envolvendo milhares de viagens (entre 500-10.000) e dezenas de garagens (4-128) são resolvidas em tempos razoáveis. / The multiple-depot vehicle-scheduling problem (MDVSP) is a classic logistic and transportation problem. The MDVSP is also a subproblem for solving various related problems, such as the real time vehicle scheduling problem, disruption management; and integrated problems such as the vehicle and crew scheduling problems. Although several mathematical and solution method have been developed in the literature, large instances (involving thousands of trips and several depots) are still difficult to solve in a reasonable time. The objective of this research work is to verify the applicability of the use of the space-time network towards obtaining good solutions for large instances in short time. Time-space network was suggested by Kliewer et al (2006), and it is positioned with respect to two-dimensional axes, one representing time and the other one space or stations. The arcs represent deadheading movements; and waiting periods in the same station. Solution methods for the MDVS combining time space with integer linear programming solvers and column generation were developed. Extensive testing was carried out using random generated instances, based on demands distribution. Large instances, involving thousands of trips (between 1,000-10,000) and dozen (4-64) depots, are solved in reasonable times.

Os problemas logísticos estão se apoiando de forma bastante expressiva na pesquisa operacional a fim de obter uma maior eficiência em suas operações. Dentre os vários problemas relacionados à designação de veículos em um sistema logístico, o de escalonamento de veículos com múltiplas garagens, MDVSP (Multiple Depot Vehicle Scheduling Problem), vem sendo abordado em diversas pesquisas. O MDVSP pressupõe a existência de garagens que interferem no planejamento das sequências com as quais as viagens devem ser executadas. Frequentemente, métodos exatos não podem resolver as grandes instâncias encontradas na prática e, para poder levá-las em consideração, várias abordagens heurísticas estão sendo desenvolvidas. O principal objetivo deste trabalho, portanto, foi solucionar o MDVSP através de uma heurística utilizando o método de busca-tabu. A principal motivação para a realização deste trabalho surgiu a partir da indicação de que apenas recentemente o uso de meta-heurísticas está sendo aplicado ao MDVSP (Pepin et al. 2008) e das limitações elencadas no estudo de Rohde (2008), o qual utilizou o algoritmo branch-and-bound em uma das etapas da heurística apresentada para resolver o problema, o que fez aumentar o tempo de resolução do problema. O método de pesquisa para solução deste problema foi baseado em adaptações das tradicionais técnicas de pesquisa operacional, e propiciou a resolução do MDVSP apresentando resultados bastante competitivos quanto ao custo da função objetivo, número de veículos utilizados e tempo computacional necessário. / Currently the logistical problems are relying quite significantly on Operational Research in order to achieve greater efficiency in their operations. Among the various problems related to the vehicles scheduling in a logistics system, the Multiple Depot Vehicle Scheduling Problem (MDVSP) has been addressed in several studies. The MDVSP presupposes the existence of depots that affect the planning of sequences to which travel must be performed. Often, exact methods cannot solve large instances encountered in practice and in order to take them into account, several heuristic approaches are being developed. The aim of this study was thus to solve the MDVSP using a meta-heuristic based on tabu-search method. The main motivation for this work came from the indication that only recently the use of meta-heuristics is being applied to MDVSP context (Pepin et al. 2008) and, also, the limitations listed by Rohde (2008) in his study, which used the branch-and-bound in one of the steps of the heuristic presented to solve the problem, which has increased the time resolution. The research method for solving this problem was based on adaptations of traditional techniques of Operational Research, and provided resolutions presenting very competitive results for the MDVSP such as the cost of the objective function, number of vehicles used and computational time.

Nesta tese, nós apresentamos uma compilação de três artigos de otimização aplicados no contexto de transporte urbano de ônibus. O principal objetivo foi estudar e implementar heurísticas com base em Pesquisa Operacional para otimizar problemas de (re)escalonamento de veículos off-line e on-line considerando várias garagens e frota heterogênea. No primeiro artigo, foi proposta uma abordagem heurística para o problema de escalonamento de veículos múltiplas garagens. Acreditamos que as principais contribuições são o método de geração de colunas para grandes instâncias e as técnicas de redução do espaço de estados para acelerar as soluções. No segundo artigo, adicionamos complexidade ao considerar a frota heterogênea, denotada como multiple depot vehicle type scheduling problem (MDVTSP). Embora a importância e a aplicabilidade do MDVTSP, formulações matemáticas e métodos de solução para isso ainda sejam relativamente inexplorados. A principal contribuição desse trabalho foi o método de geração de colunas para o problema com frota heterogênea, já que nenhuma outra proposta na literatura foi identificada no momento pelos autores. Na terceira parte desta tese, no entanto, nos concentramos no reescalonamento em tempo real para o caso de quebras definitivas de veículos. A principal contribuição é a abordagem eficiente do reescalonamento sob uma quebra. A abordagem com redução de espaço de estados, solução inicial e método de geração de colunas possibilitou uma ação realmente em tempo real. Em menos de cinco minutos, reescalonando todas as viagens restantes. / In this dissetation we presented a three articles compilation in urban bus transportation optimization. The main objective was to study and implement heuristic solutions method based on Operations Research to optimizing offline and online vehicle (re)scheduling problems considering multiple depots and heterogeneous fleet. In the first paper, a fast heuristic approach to deal with the multiple depot vehicle scheduling problem was proposed. We think the main contributions are the column generation framework for large instances and the state-space reduction techniques for accelerating the solutions. In the second paper, we added complexity when considering the heterogeneous fleet, denoted as "the multiple-depot vehicle-type scheduling problem" (MDVTSP). Although the MDVTSP importance and applicability, mathematical formulations and solution methods for it are still relatively unexplored. We think the main contribution is the column generation framework for instances with heterogeneous fleet since no other proposal in the literature has been identified at moment by the authors. In the third part of this dissertation, however, we focused on the real-time schedule recovery for the case of serious vehicle failures. Such vehicle breakdowns require that the remaining passengers from the disabled vehicle, and those expected to become part of the trip, to be picked up. In addition, since the disabled vehicle may have future trips assigned to it, the given schedule may be deteriorated to the extent where the fleet plan may need to be adjusted in real-time depending on the current state of what is certainly a dynamic system. Usually, without the help of a rescheduling algorithm, the dispatcher either cancels the trips that are initially scheduled to be implemented by the disabled vehicle (when there are upcoming future trips planned that could soon serve the expected demand for the canceled trips), or simply dispatches an available vehicle from a depot. In both cases, there may be considerable delays introduced. This manual approach may result in a poor solution. The implementation of new technologies (e.g., automatic vehicle locators, the global positioning system, geographical information systems, and wireless communication) in public transit systems makes it possible to implement real-time vehicle rescheduling algorithms at low cost. The main contribution is the efficient approach to rescheduling under a disruption. The approach with integrated state-space reduction, initial solution, and column generation framework enable a really real-time action. In less than five minutes rescheduling all trips remaining.

Nesta tese, nós apresentamos uma compilação de três artigos de otimização aplicados no contexto de transporte urbano de ônibus. O principal objetivo foi estudar e implementar heurísticas com base em Pesquisa Operacional para otimizar problemas de (re)escalonamento de veículos off-line e on-line considerando várias garagens e frota heterogênea. No primeiro artigo, foi proposta uma abordagem heurística para o problema de escalonamento de veículos múltiplas garagens. Acreditamos que as principais contribuições são o método de geração de colunas para grandes instâncias e as técnicas de redução do espaço de estados para acelerar as soluções. No segundo artigo, adicionamos complexidade ao considerar a frota heterogênea, denotada como multiple depot vehicle type scheduling problem (MDVTSP). Embora a importância e a aplicabilidade do MDVTSP, formulações matemáticas e métodos de solução para isso ainda sejam relativamente inexplorados. A principal contribuição desse trabalho foi o método de geração de colunas para o problema com frota heterogênea, já que nenhuma outra proposta na literatura foi identificada no momento pelos autores. Na terceira parte desta tese, no entanto, nos concentramos no reescalonamento em tempo real para o caso de quebras definitivas de veículos. A principal contribuição é a abordagem eficiente do reescalonamento sob uma quebra. A abordagem com redução de espaço de estados, solução inicial e método de geração de colunas possibilitou uma ação realmente em tempo real. Em menos de cinco minutos, reescalonando todas as viagens restantes. / In this dissetation we presented a three articles compilation in urban bus transportation optimization. The main objective was to study and implement heuristic solutions method based on Operations Research to optimizing offline and online vehicle (re)scheduling problems considering multiple depots and heterogeneous fleet. In the first paper, a fast heuristic approach to deal with the multiple depot vehicle scheduling problem was proposed. We think the main contributions are the column generation framework for large instances and the state-space reduction techniques for accelerating the solutions. In the second paper, we added complexity when considering the heterogeneous fleet, denoted as "the multiple-depot vehicle-type scheduling problem" (MDVTSP). Although the MDVTSP importance and applicability, mathematical formulations and solution methods for it are still relatively unexplored. We think the main contribution is the column generation framework for instances with heterogeneous fleet since no other proposal in the literature has been identified at moment by the authors. In the third part of this dissertation, however, we focused on the real-time schedule recovery for the case of serious vehicle failures. Such vehicle breakdowns require that the remaining passengers from the disabled vehicle, and those expected to become part of the trip, to be picked up. In addition, since the disabled vehicle may have future trips assigned to it, the given schedule may be deteriorated to the extent where the fleet plan may need to be adjusted in real-time depending on the current state of what is certainly a dynamic system. Usually, without the help of a rescheduling algorithm, the dispatcher either cancels the trips that are initially scheduled to be implemented by the disabled vehicle (when there are upcoming future trips planned that could soon serve the expected demand for the canceled trips), or simply dispatches an available vehicle from a depot. In both cases, there may be considerable delays introduced. This manual approach may result in a poor solution. The implementation of new technologies (e.g., automatic vehicle locators, the global positioning system, geographical information systems, and wireless communication) in public transit systems makes it possible to implement real-time vehicle rescheduling algorithms at low cost. The main contribution is the efficient approach to rescheduling under a disruption. The approach with integrated state-space reduction, initial solution, and column generation framework enable a really real-time action. In less than five minutes rescheduling all trips remaining.

O problema de escalonamento de veículos com múltiplas garagens (MDVSP, do inglês Multi-Depot Vehicle Scheduling Problem) é um problema clássico de logística e transportes. O MDVSP também é a base para a solução de vários problemas correlatos, tais como o problema de escalonamento de veículos em tempo-real e soluções integradas com o escalonamento de veículos, tais como o escalonamento da tripulação e otimização da tabela de horários. Desta forma, aprimorar a solução deste problema pode ser considerado de grande relevância, a qual permitirá resolver grandes instâncias reais de forma eficiente, bem como permitir a solução de problemas correlatos. O objetivo desta dissertação é verificar a aplicabilidade da utilização da rede tempo-espaço e do método de geração de colunas modificado proposto, para a solução deste problema, e de sua variante com frota heterogênea, considerando grandes instâncias. Diversos testes foram realizados utilizando o gerador de instâncias aleatórias com base na distribuição de demandas proposto. Grandes instâncias, envolvendo milhares de viagens (entre 500-10.000) e dezenas de garagens (4-128) são resolvidas em tempos razoáveis. / The multiple-depot vehicle-scheduling problem (MDVSP) is a classic logistic and transportation problem. The MDVSP is also a subproblem for solving various related problems, such as the real time vehicle scheduling problem, disruption management; and integrated problems such as the vehicle and crew scheduling problems. Although several mathematical and solution method have been developed in the literature, large instances (involving thousands of trips and several depots) are still difficult to solve in a reasonable time. The objective of this research work is to verify the applicability of the use of the space-time network towards obtaining good solutions for large instances in short time. Time-space network was suggested by Kliewer et al (2006), and it is positioned with respect to two-dimensional axes, one representing time and the other one space or stations. The arcs represent deadheading movements; and waiting periods in the same station. Solution methods for the MDVS combining time space with integer linear programming solvers and column generation were developed. Extensive testing was carried out using random generated instances, based on demands distribution. Large instances, involving thousands of trips (between 1,000-10,000) and dozen (4-64) depots, are solved in reasonable times.

Os problemas logísticos estão se apoiando de forma bastante expressiva na pesquisa operacional a fim de obter uma maior eficiência em suas operações. Dentre os vários problemas relacionados à designação de veículos em um sistema logístico, o de escalonamento de veículos com múltiplas garagens, MDVSP (Multiple Depot Vehicle Scheduling Problem), vem sendo abordado em diversas pesquisas. O MDVSP pressupõe a existência de garagens que interferem no planejamento das sequências com as quais as viagens devem ser executadas. Frequentemente, métodos exatos não podem resolver as grandes instâncias encontradas na prática e, para poder levá-las em consideração, várias abordagens heurísticas estão sendo desenvolvidas. O principal objetivo deste trabalho, portanto, foi solucionar o MDVSP através de uma heurística utilizando o método de busca-tabu. A principal motivação para a realização deste trabalho surgiu a partir da indicação de que apenas recentemente o uso de meta-heurísticas está sendo aplicado ao MDVSP (Pepin et al. 2008) e das limitações elencadas no estudo de Rohde (2008), o qual utilizou o algoritmo branch-and-bound em uma das etapas da heurística apresentada para resolver o problema, o que fez aumentar o tempo de resolução do problema. O método de pesquisa para solução deste problema foi baseado em adaptações das tradicionais técnicas de pesquisa operacional, e propiciou a resolução do MDVSP apresentando resultados bastante competitivos quanto ao custo da função objetivo, número de veículos utilizados e tempo computacional necessário. / Currently the logistical problems are relying quite significantly on Operational Research in order to achieve greater efficiency in their operations. Among the various problems related to the vehicles scheduling in a logistics system, the Multiple Depot Vehicle Scheduling Problem (MDVSP) has been addressed in several studies. The MDVSP presupposes the existence of depots that affect the planning of sequences to which travel must be performed. Often, exact methods cannot solve large instances encountered in practice and in order to take them into account, several heuristic approaches are being developed. The aim of this study was thus to solve the MDVSP using a meta-heuristic based on tabu-search method. The main motivation for this work came from the indication that only recently the use of meta-heuristics is being applied to MDVSP context (Pepin et al. 2008) and, also, the limitations listed by Rohde (2008) in his study, which used the branch-and-bound in one of the steps of the heuristic presented to solve the problem, which has increased the time resolution. The research method for solving this problem was based on adaptations of traditional techniques of Operational Research, and provided resolutions presenting very competitive results for the MDVSP such as the cost of the objective function, number of vehicles used and computational time.