Made available in DSpace on 2014-06-12T17:35:07Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2200_1.pdf: 3483266 bytes, checksum: 0d472243920d1475cdaf087ecf5baea4 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2008 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de uma ferramenta computacional para simulação numérica de problemas de escoamentos fluidos compressíveis para três dimensões, utilizando como ponto de partida a ferramenta computacional desenvolvida por LYRA (1994) que, no caso, tratava problemas de escoamentos fluidos em domínios bidimensionais. Para o desenvolvimento desta ferramenta foi adotada uma discretização espacial utilizando o método dos elementos finitos com estrutura de dados baseada nas arestas dos elementos, e com o domínio sendo discretizado por uma malha de tetraedros. As equações de Euler são as equações que regem os fenômenos estudados neste trabalho. Para o desenvolvimento desta ferramenta foi utilizado o método de elementos finitos do tipo Galerkin, e este leva a soluções oscilatórias e instáveis em problemas hiperbólicos, por tratar-se de uma aproximação centrada do termo convectivo. Assim, herdando as técnicas de discretização tipo Upwind originadas do método das diferenças finitas e amplamente utilizadas no método dos volumes finitos, utilizou-se para estabilização a discretização tipo Upwind de primeira ordem de Roe, e posteriormente de MUSCL/LED (Monotonic Upstream-centered Schemes for Conservations Laws Local Extremum Diminishing) com funções limitadoras para estabilização de ordem superior e captura de choques sem oscilações e de forma acurada. É importante frisar que para a geração das malhas tetraédricas adotadas nas simulações utilizou-se o programa Gmsh. A estrutura de dados baseada em arestas demanda o cálculo de alguns coeficientes, que não são fornecidos por geradores de malhas convencionais. Assim, foi necessário desenvolver um pré-processador utilizando a linguagem C++, baseado no pacote de gerenciamento de malhas FMDB (Flexible Distributed Mesh Database) e programas em Matlab ou Octave para finalização do cálculo destes coeficientes. Este préprocessador foi desenvolvido separadamente do programa principal pelo motivo de que os coeficientes dependem apenas da geometria da malha e sendo assim, é executado uma única vez para cada malha. A linguagem computacional utilizada para o desenvolvimento do programa principal foi FORTRAN 90, a qual possibilitou uma melhor estruturação e modularidade quando comparados com o FORTRAN 77. Para a visualização dos resultados obtidos utilizaram-se os programas VisIt e ParaView. Por fim, alguns testes numéricos foram realizados e confrontados com resultados encontrados na literatura

Neste trabalho são apresentados os resultados do desenvolvimento e teste de esquemas upwind de alta resolução para o controle da difusão numérica em leis de conservação gerais e problemas em dinâmica dos fluidos. Em particular, são derivados dois novos esquemas: o ALUS (Adaptive Linear Upwind Scheme) e o TOPUS (Third-Order Polynomial Upwind Scheme). Esses esquemas são testados no transporte de escalares, em equações 1D tipo convecção-difusão, em sistemas hiperbólicos 1D, nas equações de Euler 2D da dinâmica dos gases e nas equações de Navier-Stokes incompressíveis 2D/3D. Os esquemas são então associados a uma modelagem algébrica não linear para a simulação de problemas de escoamentos incompressíveis turbulentos 2D com/sem superfícies livres / In this work, results of the development and testing of high-resolution upwind schemes for controlling of the numerical diffusion for general conservation laws and fluid dynamics problems are presented. In particular, two new high-resolution upwind schemes are derived, namely, the ALUS (Adaptive Linear Upwind Scheme) and the TOPUS (Third-Order Polynomial Upwind Scheme). These schemes are tested in scalar transport, 1D convection-diffusion equations, 1D hyperbolic systems, 2D Euler equations of the gas dynamics, and in 2D/3D incompressible Navier-Stokes equations. The schemes are then combined with a nonlinear Reynolds stress algebraic equation model for the simulation of 2D incompressible turbulent flows with/without free surfaces

Neste trabalho são apresentados os resultados do desenvolvimento e teste de esquemas upwind de alta resolução para o controle da difusão numérica em leis de conservação gerais e problemas em dinâmica dos fluidos. Em particular, são derivados dois novos esquemas: o ALUS (Adaptive Linear Upwind Scheme) e o TOPUS (Third-Order Polynomial Upwind Scheme). Esses esquemas são testados no transporte de escalares, em equações 1D tipo convecção-difusão, em sistemas hiperbólicos 1D, nas equações de Euler 2D da dinâmica dos gases e nas equações de Navier-Stokes incompressíveis 2D/3D. Os esquemas são então associados a uma modelagem algébrica não linear para a simulação de problemas de escoamentos incompressíveis turbulentos 2D com/sem superfícies livres / In this work, results of the development and testing of high-resolution upwind schemes for controlling of the numerical diffusion for general conservation laws and fluid dynamics problems are presented. In particular, two new high-resolution upwind schemes are derived, namely, the ALUS (Adaptive Linear Upwind Scheme) and the TOPUS (Third-Order Polynomial Upwind Scheme). These schemes are tested in scalar transport, 1D convection-diffusion equations, 1D hyperbolic systems, 2D Euler equations of the gas dynamics, and in 2D/3D incompressible Navier-Stokes equations. The schemes are then combined with a nonlinear Reynolds stress algebraic equation model for the simulation of 2D incompressible turbulent flows with/without free surfaces