D-K-Mackey locally K-convex spaces are introduced and a description of their topologies is obtained.

La primera parte lleva por título Operadores en Espacios de Fréchet y Espacios Localmente Convexos y está dedicada al estudio de las clases de los monomorfismos, de los operadores casi abiertos, de los operadores abiertos y de los operadores sobreyectivos entre espacios de Fréchet y espacios localmente convexos. Se caracteriza que los conjuntos de estas clases de operadores sean abiertos. Se estudian las relaciones entre un operador y su adjunto para estas clases de operadores. Se presenta un análisis completo de las posibles extensiones de resultados en espacios de Banach al contexto de espacios de Fréchet y de espacios (DF) completos. Se definen tres operadores asociados canónicamente con un operador dado usando los espacios de sucesiones acotadas y los espacios de sucesiones convergentes a cero. Se estudian de las relaciones existentes entre las propiedades del operador inicial y las propiedades de los operadores asociados. La segunda parte lleva por título Semigrupos de Operadores Hipercíclicos y Caóticos y está dedicada al estudio de la hiperciclicidad, la propiedad de ser mezclante y la de ser caótico para semigrupos de operadores lineales y continuos de un F-espacio en sí mismo y con semigrupo índice los reales, los reales positivos o sectores del plano complejo. Se recuerdan las nociones básicas de hiperciclicidad, de la propiedad de ser mezclante y de caos para operadores y se generalizan para semigrupos. Se reduce el estudio de la hiperciclicidad y de la propiedad de ser mezclante en semigrupos al estudio de estos conceptos en discretizaciones concretas del semigrupo. Se generalizan los Criterios de Hiperciclicidad para operadores dados por Kitai y Bès a semigrupos. Se investiga la existencia de discretizaciones autónomas hipercíclicas en semigrupos hipercíclicos y mezclantes. Se investiga la hiperciclicidad y el caos para semigrupos de traslación en espacios que sean límites proyectivos ........ / Conejero Casares, JA. (2004). Operadores y semigrupos de operadores en espacios de Fréchet y espacios localmente convexos [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/55923

Chapter 1 We study different classes of compact sets. In particular, the class of convex-compact sets is analyzed in depth. Using these classes of sets, we provide compactness criteria by checking on a quite relaxed set of conditions. In order to ensure that we are really dealing with more general notions, we pay attention to separate the classes introduced. We also provide some stability results of the classes of compact sets used. Some Valdivia and Orihuela theorems are pushed further and an extension of a theorem due to Howard is provided. Chapter 2 We formulate some results on Banach disks and prove that every convex, relatively convex-compact subset of a locally convex space is contained in a Banach disk. We study in which cases some properties, such as separability and reflexivity, are preserved by passing to the generated Banach space. Chapter 3 The drop property, the property (alpha) and the condition (beta) are analyzed. A single technique provides short proofs of some results about drop properties on locally convex spaces. It is shown that the quasi-drop property is equivalent to a drop property for countably closed sets. We prove that the drop and quasi-drop properties, the property (alpha) and the condition (beta) are separably determined. We also study the relation between drop property, property (alpha), condition (beta), compactness and reflexivity. / Monterde Pérez, I. (2009). Some compactness criteria in locally convex and banach spaces [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/14569