Submitted by Isaac Francisco de Souza Dias (isaac.souzadias@ufpe.br) on 2016-07-08T19:26:48Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) TESE_FINAL_SEM_ASSINATURA.pdf: 1375200 bytes, checksum: 455de35228d8570ecb6cb722f53fcb85 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-08T19:26:48Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) TESE_FINAL_SEM_ASSINATURA.pdf: 1375200 bytes, checksum: 455de35228d8570ecb6cb722f53fcb85 (MD5) Previous issue date: 2016-02-26 / CAPES / Nesta tese desenvolvemos técnicas de diagnóstico nos Modelos Parcialmente Lineares Aditivos Generalizados (MPLAG) (ver Lian et al., 2014) para dados correlacionados com distribuição marginal pertencente a` família exponencial, em que a média depende de componentes paramétricos e não paramétricos. Adicionalmente, propomos equações para estimação conjunta dos efeitos fixos e parâmetros de correlação. Desenvolvemos o processo de estimação conjunta dos parâmetros e estimadores “naive” e “robustos” dos erros-padrão dos estimadores são propostos. São desenvolvidas medidas de alavancagem, análise de resíduos e análise de influência local baseada na curvatura normal sob diferentes cenários de perturbação. Três tipos de resíduos são derivados e um estudo de simulação é realizado para verificar propriedades empíricas dos resíduos propostos e dos estimadores dos efeitos fixos. Gráficos de quantis normais com envelopes simulados são utilizados para investigar a adequabilidade dos modelos ajustados sob a suposição de uma distribuição marginal pertencente a família exponencial e aplicações a dados reais são apresentadas / In this thesis we developed diagnostic techniques on Generalized Additive Partial Linear Models (GAPLM) (see Lian et al., 2014) for correlated data with marginal distribution on the exponential family, where the mean depends on parametric and non-parametric components. In addition, we propose equations for joint estimation of fixed effects and correlation parameters. We developed the joint parameter estimation process and “naive” and “robust” estimators for the standard-errors of the estimators are proposed. Leverage measures, residual analysis and local influence analysis based on the normal curvature under different perturbation scenarios are developed. Three types of residuals are derived and a simulation study is conducted to verify empirical properties of the proposed residuals and the fixed effects estimators. Normal quantile graphics with simulated envelopes are used to investigate the fitted models adequacy under the assumption of a marginal distribution on the exponential family and applications to real data are presented.

Submitted by Isaac Francisco de Souza Dias (isaac.souzadias@ufpe.br) on 2016-07-11T16:55:56Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Rodrigo_CD.pdf: 1954769 bytes, checksum: 1848fe54bf3979180fcfc4966a04b492 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-11T16:55:56Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Rodrigo_CD.pdf: 1954769 bytes, checksum: 1848fe54bf3979180fcfc4966a04b492 (MD5) Previous issue date: 2016-02-05 / CAPES / Análise de formas planas é uma área de conhecimento bastante útil e sólida para lidar com estudos de estruturas de objetos e informação geométrica. A fim de descrever objetos bidimensionais é necessário especificar um sistema de coordenadas a qual deve ser invariante sob locação, escala e rotação da configuração tal como as coordenadas de Kendall. E uma versão linearizada do espaço de formas são as coordenadas tangentes, esta pertence ao espaço Euclidiano, portanto, toda literatura de análise multivariada pode ser utilizada. Em diversas ocasiões é necessário agrupar conjuntos de dados de tal maneira que se tenha grupos com características mais homogêneos entre si. Para tanto Amaral et al. (2010a) desenvolveu o algoritmo K-médias para lidar com análise de formas. Devido as desvantagens deste algoritmo, Jayasumana et al. (2013) propôs o algoritmo Kernel K-médias. Estes dois algoritmos dependem da escolha do número de grupos, K. E para o segundo, deve-se estimar o parâmetro de largura de banda. Em situações em que não se conhecem os rótulos dos grupos, a escolha de um valor apropriado para K é difícil. Para resolver esse desafio, medidas de validade tentam determinar como precisamente se retratam os grupos dos dados. No entanto, diversas medidas de validade surgem, e diferentes medidas geralmente produzem resultados discrepantes. Esta dissertação introduz métodos para computar o número de grupos em um determinado conjunto de dados que lidam com a natureza das estruturas planas. Os métodos propostos são baseados nas medidas de validade Silhoueta, Davies-Bouldin e os Resíduos Procrustes. Gerou-se amostras de duas populações da distribuição Bingham complexa a qual possui suporte na esfera unitária; e também amostras de duas populações com espaço nos marcos. Considera-se vários cenários com alta e baixa concentração dos dados. Percebe-se que os índices para coordenadas tangentes encontram corretamente o número de grupos para dados de alta concentração assim como os índices modificados para coordenadas de Kendall. Já em situações com baixa concentração os índices para coordenadas tangentes não funcionam bem, portanto, não identificam o número correto de grupos, ao contrário, os índices com natureza própria de formas planas conseguem estimar o verdadeiro número de grupos para os dados simulados. Os índices mais apropriados são o Procruste Residual e o Davies-Bouldin ajustado pela segunda vez. Análise de dados reais mostra que os índices existentes para coordenadas tangentes e os índices modificados para coordenadas de Kendall estimam o número correto de grupos. / Statistical Shape Analysis is a useful and solid area of knowledge for deal objects structures study and geometrical information. In order to describe two-dimensional objects you must specify a coordinate system which must be filter out translation, rotation and scale information of the setting as the Kendall coordinates. One linearized version of the shape space in the vicinity of a particular point of shape space is the tangent coordinates, that belongs to the Euclidian space, so all multivariate analysis may be used. On several occasions it is necessary to group data sets in such a way that it has groups with more homogeneous characteristics together. Therefore, Amaral et al. (2010a) developed the K-means algorithm to deal with shape analysis. Because of the disadvantages of this algorithm, Jayasumana et al. (2013) proposed Kernel K-means algoritm. These two algorithms depends on the choice of the number of groups, K. And for second, to estimate the bandwidth parameter. In situations in which there is no known labels groups, the choice of an appropriate value for K is difficult. To overcome this challenge, validity measures attempt to determine how accurately the clusters reflect the data. However, numerous validity measures proliferate, and different measures often produce disparate results. This paper introduces methods to compute the number of groups in a given data set that deal with the nature of the planar shapes. The proposed methods are based on the validity of measures Silhoutte, Davies-Bouldin and Procrustes Residuals. Samples were generated from two populations of complex Bingham distribution which is supported on the unit sphere; and also samples of two populatoin with space in the landmarks. Considered some scenarios with high and low concentration of data. It is noticed that the contents are properly coordinated tangent to the number of groups for high-concentration data, as well as modified indices for Kendall coordinates. Already in situations with low concentration indexes to coordinate tangents do not work well, so do not identify the correct number of groups, by contrast, the indexes with the nature of planar shapes can estimate the true number of groups for the simulated data. The most suitable index are Procrustes Residuals and Davies-Bouldin adapted the second time. Real data analysis shows that the existing index for tangent coordinates and indexes modified to Kendall coordinates estimate the correct number of groups.

A Mina de Cana Brava, localizada na porção centro-norte do Estado de Goiás, Brasil, é a única responsável pela produção de crisotila no país. Os dados de sondagem e dos polígonos de desmonte disponíveis para esta mina constituem um valioso banco de dados, os quais foram utilizados para aperfeiçoar o conhecimento sobre as características deste minério e de seu controle durante o beneficiamento. Técnicas geoestatísticas de estimativa e simulação estocástica foram aplicadas a este banco de dados. Os métodos de estimativa utilizados foram: cokrigagem ordinária e collocated; krigagem ordinária; e inverso da potência da distância. Os métodos de simulação considerados foram gaussiano seqüencial e bandas rotativas. Todos os resultados indicaram uma alta correlação entre os métodos de estimativa, devido a boa densidade de amostragem, bem como, o fato de todos os dados serem isotópicos, isto é, dados primários e secundários são amostrados nos mesmos locais. Além disso, testes com banco de dados heterotópicos simulados mostram resultados insatisfatórios à medida que dados primários e secundários coincidentes diminuem. Os dados obtidos nos amostradores (polígonos de desmonte) também mostram uma boa correlação com os blocos estimados. Isto confirma que os dados de sondagem estão corretamente amostrados e que os dados dos amostradores são adequados para o controle do minério. Infelizmente, não há uma solução geoestatística padrão, entretanto, para esta mina os métodos de estimativa, incluindo krigagem e cokrigagem, revelam-se superiores aos métodos de simulação. Os métodos de estimativa para avaliação de reservas com medidas de incerteza confiáveis apresentam melhores resultados que os de simulação estocástica, mesmo considerando a dispersão associada a média das realizações geradas na simulação estocástica. Finalmente, este trabalho reforça a importância do conhecimento da metodologia geoestatística para uma correta aplicação e, conseqüentemente, obtenção de resultados consistentes. / The Cana Brava Mine, located in the central-northern part of the State of Goiás, Brazil, is the only responsible for the Brazilian production of chrysotile. Exploration and development data available for this mine constitute a valuable database, which was used to improve the knowledge about technological characteristics of the ore and for ore control. Geostatistical techniques of estimation and stochastic simulation were applied for this database. Estimation methods have included ordinary and collocated cokriging, ordinary kriging and inverse of weighting distance. Stochastic simulation methods considered sequential gaussian and turning bands. All results indicated a high correlation between the estimation methods, because this mine presents a high sampling density and, moreover, the data are all isotopic, i.e., primary and secondary data are sampled at the same locations. Besides, tests with simulated heterotopic databases showed poorer results as long as the primary and secondary coincidental data decreased. Data coming from blasting polygons also showed a good correlation with estimated blocks. They confirm that the exploration data are correctly sampled and the blasting polygons are adequate for ore control. Unfortunately, there is no standard geostatistical solution, but these mine estimation methods, including kriging and cokriging revealed to be superior than stochastic simulation methods. Estimation methods for ore reserve evaluation with a reliable uncertainty measure provide better results than stochastic simulation, even considering the associated dispersion around the average realizations provided by stochastic simulation. Finally, this work reinforced the importance of knowing geostatistical methodology for a correct application and, therefore, for obtaining consistent results.

Esta tese apresenta os resultados da modelagem geoestatística do depósito de apatita de Araxá. Nesse sentido, as técnicas de estimativa e simulação foram extensivamente aplicadas aos dados analíticos disponíveis desse depósito. Além disso, a aplicação da variância de interpolação para fins de planejamento de lavra é também discutida. O depósito de apatita de Araxá localiza-se na porção oeste do Estado de Minas Gerais e resulta da atuação de processos de intemperismo sobre as diferentes rochas do Complexo Alcalino-Carbonatítico de Araxá de idade Cretácea. O manto de intemperismo apresenta duas zonas: um capeamento estéril e uma zona mineralizada à apatita. Em termos tecnológicos, foram definidos vários tipos de minério de apatita. Contudo, neste estudo somente os dois tipos mais importantes foram considerados, que são: os tipos normal e micáceo. Assim, os dados provenientes desses tipos de minério foram submetidos aos processamentos por técnicas geoestatísticas de estimativa e simulação, objetivando estudar a distribuição espacial, assim como as incertezas associadas às estimativas e aos resultados de simulações. Como método de estimativa, a krigagem ordinária foi escolhida em função das suas características superiores em relação a outras técnicas de krigagem, como a krigagem simples. Por outro lado, dentre as várias técnicas de simulação disponíveis, somente a simulação gaussiana seqüencial e por bandas rotativas foram aplicadas, pois estes algoritmos produzem resultados mais compatíveis com os dados de entrada. Os resultados da estimativa e das simulações são muito próximos entre si, mas as incertezas associadas à krigagem ordinária, aproximada pela variância de interpolação, são sempre maiores que aquelas associadas às realizações de simulações estocásticas. A separação do minério em tipos tecnológicos foi importante, pois proporcionou resultados melhores e mais precisos no cálculo dos variogramas e, conseqüentemente, na modelagem geoestatística. A variância de interpolação revelou ser uma ferramenta importante para o auxílio ao planejamento de lavra, à medida que ela proporciona uma boa idéia da variabilidade espacial. Nesse sentido, áreas com maiores incertezas deveriam ser desenvolvidas com maior cuidado, incluindo-se aí a necessidade de amostragem adicional, a fim de evitar erros na classificação de minérios e rejeito. Finalmente, esta tese mostrou a importância da caracterização tecnológica em tipos de minério que aprimora os resultados da modelagem geoestatística. / Results of a geostatistical modeling of the Araxá apatite deposit are presented in this thesis. In this sense, estimation and simulation techniques were extensively applied to the chemical data available for this deposit. Besides, application of the interpolation variance for mining planning purposes is also discussed. The Araxá apatite deposit is located in the western portion of Minas Gerais State and results from weathering processes on different rocks from the Araxá Alkaline-Carbonatitic Complex of Cretaceous age. The weathering mantle presents two zones, an uppermost overburden level and an apatite bearing zone. For mining purposes, several apatite ore types were identified. However, in this study only the most important ore types were considered, i.e., normal and micaceous types. Thus, data coming from these ore types were submitted to geostatistical estimation and simulation techniques in order to study the spatial distribution as well as uncertainties associated with estimates and simulated results. As an estimation method the ordinary kriging technique was chosen because of its superior characteristics in relation to other kriging techniques such as simple kriging. On the other hand, among several simulation techniques available, only sequential Gaussian and turning bands simulation techniques were applied because they produce results more compatible with input data. Estimation and simulation produce results close to each other, but uncertainties associated with ordinary kriging estimates, as approximated by the interpolation variance, are always greater than those associated with stochastic simulation realizations. Separation of ore types into technological classes was important as long as it provided better and more precise results for computing variograms and, consequently, for geostatistical modeling. The interpolation variance revealed to be an important tool for mine planning as long as it gives a good idea of the spatial variability. In this sense, areas with greater uncertainty should be developed carefully, in order to avoid misclassification between ore and waste. Finally, this thesis showed the importance of applied mineralogy into ore which improves the results of geostatistical modeling.

Este trabalho apresenta os resultados da avaliação geoestatística dos recursos/reservas minerais da Mina de Cajati, localizada no Sudoeste do Estado de São Paulo. O corpo de minério, inserido no Complexo Ultramáfico Carbonatítico de Jacupiranga, constitui-se de rocha carbonatítica, sendo a apatita o principal mineral de minério. A lavra iniciou-se nos anos 40, inicialmente em rocha alterada pela empresa Bunge Fertilizantes S. A. (anteriormente Serrana de Mineração S.A.). Com a exaustão do minério residual, iniciou-se a lavra na rocha fresca, com conseqüentes de alterações dos processos tecnológicos e beneficiamento. O material atualmente lavrado é utilizado para a produção de fertilizantes para a agricultura, bem como o rejeito carbonático para a fabricação de cimento. Deste modo são obtidos dados analíticos de \'P IND. 2\'\'O IND. 5\' e MgO no acompanhamento da lavra. A construção de histogramas de distribuição de freqüência para esta última variável revelou a presença de três populações geograficamente delimitáveis, denominadas Área Sul, Área Central e Área Norte, as quais foram estudadas separadamente. Estas populações foram associadas ao trabalho de Gaspar (1989), onde o referido autor conclui que o corpo de carbonatito resultou de cinco eventos intrusivos, cada qual com características químicas e mineralógicas distintas. Com a análise das Áreas Central e Norte, verificou-se que estas áreas também apresentaram mais de uma população, indo ao encontro com as conclusões do trabalho de Gaspar (1989). Este estudo mostra a importância das informações geológicas prévias sobre o depósito como um auxílio para a análise geoestatística, etapa chave no processo de quantificação de recursos/reservas. As duas variáveis apresentaram uma maior continuidade espacial na direção da intrusão. Além disso, a presença de zonas de xenólitos e zonas de reação do minério com a sua encaixante foram detectadas na alta variabilidade dos ) semivariogramas obtidos para as áreas onde ocorrem estas estruturas. / This paper presents the results of a geostatistical evaluation of the mineral resources at Cajati Mine in the southwestern part of the state of São Paulo. The ore body is inserted into the Jacupiranga ultramafic carbonatite complex and apatite is the major ore mineral. Only weathered carbonatite was exploited in the past, but as it has exhausted, the Bunge Fertilizantes S.A. started to mine the fresh rock. The existence of small ore bodies in the region has always been known but they had never been studied in detail. The study of these ore bodies became necessary with the advance of mining and the increase of mining ratio. As the ore is used to produce agriculture fertilizer, the two key variables are P2O5 and Mg0.The histogram for Mg0. The histogram for Mg0 revealed the presence of three geographically distinct sub-populations, which were studied separately. The statistical analysis also showed that the correlation between the two variables was very low so they were studied separately. Then the semivariograms were computed and modeled for the variables in mining blocks of 25m X 25m X 10m and a three-dimensional model of the ore body was constructed. Re-evaluation of the mineral resources of Cajati Mine has been very important for planning mining activities for future e years. It made possible to study the technical and economic feasibility of the new mine and to determine the annual production, the mineral dressing methods, financial investments, etc.Finally, this research shows the importance of the geological information aidinbg the geostatistical analysis, which is the key stage for the process of mineral resources evaluation. In this sense, semivariograms computed along vertical direction presented greater spatial continuity than horizontal direction, confirming the geological model of the deposit, i.e., an intrusive body. Besides, the semivariograms also showed higher variability in areas where xenoliths and reaction zones occur.

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Estatística Aplicada e Modelação, na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, sob a orientação da Professora Doutora Fernanda Sousa

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:32Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-10-26Bitstream added on 2014-06-13T18:28:57Z : No. of bitstreams: 1 pesce_rag_me_rcla.pdf: 847510 bytes, checksum: 52a6913b6cdf46906c8f597e54f71bbe (MD5) / O número de vezes que um cientista ou uma publicação científica é citada em outra publicação científica é um fator importante na consideração do seu mérito. No presente trabalho, estudamos a distribuição estatística do índice de citação de publicações científicas e de cientistas. Estudamos a densidade da publicação científica versus a citação. Encontramos que a estatística de Tsallis (Lei de Potência) pode explicar toda a distribuição acima de 8 graus de magnitude (10-4 a 104). Confirmamos isto através do gráfico de Zipf. Normalmente os índices de citação dos cientistas mais citados são acessíveis, o que em troca dão somente a informação sobre a dinâmica do mecanismo de citação deste grupo. Estudamos a distribuição estatística do índice de citação de físicos e químicos, brasileiros e internacionais, através do Gráfico de Zipf. Como os cientistas brasileiros são um pequeno sub-grupo no contexto da comunidade científica internacional, isto pode melhor explicar a dinâmica do índice de citação. Sendo assim, encontramos que a distribuição de lei de potência gradualmente truncada é a que melhor explica a distribuição do índice de citação com quase os mesmos valores dos parâmetros. Finalmente, discutimos o possível mecanismo por trás do índice de citação de cientistas e publicações científicas. / The number of times, a scientist or a scientific publication is cited in other scientific publication is now an important factor in his merit consideration. In the present work, we studied the statistical distribution of the citation index of scientific publications and scientists. We studied the scientific publication density versus citation. We find that Tsallis (Power Law) statistics can explain the entire distribution over eight orders of magnitude (10-4 to 104). We further confirm it through Zipf plot. Normally citation indices of highly cited scientists are available, which in turn give information only about the dynamics of the citation mechanism of this group. We studied the statistical distribution of the citation index of Brazilian and international physicists and chemists, through Zipf-plot technique. As Brazilian scientists are a small sub-group within the international scientific community, it can better explain the dynamics of citation index. We find that the gradually truncated power law distribution explain well distribution of citation index with almost same parameter values. We finally discuss possible mechanisms behind citation index of scientists and scientific publications.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2070.pdf: 433337 bytes, checksum: 983c3c44c479fba3f8754777adc4cd64 (MD5) Previous issue date: 2007-12-14 / In this work, we analyse the use of the statistics in the improvement of some attitudes of a company regarding marketing strategy. We deal with methods which permit the identification of the best costumers and the preferences of those costumers for product/service characteristics, so that a company can relate itself better to its costumers. / Neste trabalho, procuramos análisar como a estatística pode melhorar algumas atitudes de uma empresa com relação a estratégia de marketing. Abordamos métodos os quais permitem identificar os melhores consumidores e a preferência dos mesmos por características de produtos/serviços de forma que a empresa possa se relacionar melhor com seus consumidores.

Submitted by Isaac Francisco de Souza Dias (isaac.souzadias@ufpe.br) on 2016-07-08T18:25:53Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) dissertacao_RODRIGO_GONCALVES_DOS_SANTOS.pdf: 6839263 bytes, checksum: 07199d3960c2b9f908a0db5361956414 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-08T18:25:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) dissertacao_RODRIGO_GONCALVES_DOS_SANTOS.pdf: 6839263 bytes, checksum: 07199d3960c2b9f908a0db5361956414 (MD5) Previous issue date: 2016-02-23 / CAPES / Nas últimas décadas, diversos autores têm introduzido novas distribuições e em especial, novas classes de distribuições. O objetivo é obter melhoria nos ajustes de modelos aos diferentes tipos de dados. Algumas áreas importantes com esse objetivo são confiabilidade e análise de sobrevivência. Além disso, novas técnicas de otimização, como a metaheurística, implementadas em software gratuitos como o R, conjuntamente com o avanços computacionais permitiram maior velocidade no tratamento de modelos com muitos parâmetros. Neste contexto, esta dissertação apresenta uma nova família de distribuição e um novo modelo com cinco parâmetros. A nova família foi baseada no gerador de Alzaatreh, usando como distribuição base a distribuição Burr XII. Propriedades gerais para esta família foram obtidas, além de duas aplicações a dados reais de duas distribuições pertencentes à família. O novo modelo para tempo de vida foi desenvolvido a partir da composição da distribuição taxa de falha linear generalizada na família exponencializada generalizada. Algumas propriedades do modelo, como momentos ordinários, incompletos e ponderados por probabilidade e função geratriz foram obtidas. Duas aplicações a dados reais foram realizadas mostrando o potêncial da nova distribuição. / In recent decades, various authors have introduced new distributions and especially, new classes of distributions. The objective is to obtain best fitting models to the different types of data. Important areas the same objective are reliability and survival analysis. In addition, new optimization techniques, as meta-heuristics, implemented in free software as R, together with computational advances have allowed increased speed in the treatment of the models with many parameters. In this context, this thesis presents a new family of distributions and a new five-parameter model. The new family was based on the Alzaatreh’s generator, using as baseline the Burr XII distribution. General properties were obtained for this family, as well as two applications to real data of two distributions belonging to the family. The new lifetime model was developed from the composition of the generalized linear failure rate distribution in the exponentiated generalized family. Some properties of the new model as ordinary, incomplete and probability weighted moments and generating function were obtained. Two applications to real data were performed showing the potential of the new distribution.

Este trabalho apresenta os resultados da avaliação geoestatística dos recursos/reservas minerais da Mina de Cajati, localizada no Sudoeste do Estado de São Paulo. O corpo de minério, inserido no Complexo Ultramáfico Carbonatítico de Jacupiranga, constitui-se de rocha carbonatítica, sendo a apatita o principal mineral de minério. A lavra iniciou-se nos anos 40, inicialmente em rocha alterada pela empresa Bunge Fertilizantes S. A. (anteriormente Serrana de Mineração S.A.). Com a exaustão do minério residual, iniciou-se a lavra na rocha fresca, com conseqüentes de alterações dos processos tecnológicos e beneficiamento. O material atualmente lavrado é utilizado para a produção de fertilizantes para a agricultura, bem como o rejeito carbonático para a fabricação de cimento. Deste modo são obtidos dados analíticos de \'P IND. 2\'\'O IND. 5\' e MgO no acompanhamento da lavra. A construção de histogramas de distribuição de freqüência para esta última variável revelou a presença de três populações geograficamente delimitáveis, denominadas Área Sul, Área Central e Área Norte, as quais foram estudadas separadamente. Estas populações foram associadas ao trabalho de Gaspar (1989), onde o referido autor conclui que o corpo de carbonatito resultou de cinco eventos intrusivos, cada qual com características químicas e mineralógicas distintas. Com a análise das Áreas Central e Norte, verificou-se que estas áreas também apresentaram mais de uma população, indo ao encontro com as conclusões do trabalho de Gaspar (1989). Este estudo mostra a importância das informações geológicas prévias sobre o depósito como um auxílio para a análise geoestatística, etapa chave no processo de quantificação de recursos/reservas. As duas variáveis apresentaram uma maior continuidade espacial na direção da intrusão. Além disso, a presença de zonas de xenólitos e zonas de reação do minério com a sua encaixante foram detectadas na alta variabilidade dos ) semivariogramas obtidos para as áreas onde ocorrem estas estruturas. / This paper presents the results of a geostatistical evaluation of the mineral resources at Cajati Mine in the southwestern part of the state of São Paulo. The ore body is inserted into the Jacupiranga ultramafic carbonatite complex and apatite is the major ore mineral. Only weathered carbonatite was exploited in the past, but as it has exhausted, the Bunge Fertilizantes S.A. started to mine the fresh rock. The existence of small ore bodies in the region has always been known but they had never been studied in detail. The study of these ore bodies became necessary with the advance of mining and the increase of mining ratio. As the ore is used to produce agriculture fertilizer, the two key variables are P2O5 and Mg0.The histogram for Mg0. The histogram for Mg0 revealed the presence of three geographically distinct sub-populations, which were studied separately. The statistical analysis also showed that the correlation between the two variables was very low so they were studied separately. Then the semivariograms were computed and modeled for the variables in mining blocks of 25m X 25m X 10m and a three-dimensional model of the ore body was constructed. Re-evaluation of the mineral resources of Cajati Mine has been very important for planning mining activities for future e years. It made possible to study the technical and economic feasibility of the new mine and to determine the annual production, the mineral dressing methods, financial investments, etc.Finally, this research shows the importance of the geological information aidinbg the geostatistical analysis, which is the key stage for the process of mineral resources evaluation. In this sense, semivariograms computed along vertical direction presented greater spatial continuity than horizontal direction, confirming the geological model of the deposit, i.e., an intrusive body. Besides, the semivariograms also showed higher variability in areas where xenoliths and reaction zones occur.