Made available in DSpace on 2016-06-02T19:05:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4062.pdf: 6681415 bytes, checksum: a7a3026e7503e7ff3dfb43d2972d8583 (MD5) Previous issue date: 2011-08-26 / Universidade Federal de Sao Carlos / Computed tomography has been widely used for medical diagnosis, since it allows viewing of internal parts of a body without overlapping structures. However, recent studies indicate a certain risk of cancer to the patients who undergo this type of examination due the radiation dose to which they are exposed. The purpose of this work is to develop new _ltering techniques in the CT image space, in order to provide a better quality to the images acquired with low radiation exposure to the patient. For noise reduction, a new denoising technique is developed based on a pointwise Maximum a Posteriori (MAP). The noise is considered Gaussian with zero mean, as observed experimentally, and the variance is estimated considering two cases: signaldependent noise and signal-independent noise. For the a priori density of the signal, we used di_erent non-negative probability densities (re_ecting the fact the pixels of an image are non-negative). In another approach, the histogram of the images were segmented into unimodal parts and each segment was _ltered using the _lter based on the MAP criterion with the a priori density that best _ts it. After _ltering, the evaluation of the method is performed using the following criteria: Mean Square Error, Improvement in Signal to Noise Ratio, Universal Image Quality Index and Structural Similarity Index. The 2D _ltering results are compared with the results obtained by pointwise Wiener _lter. / A tomogra_a computadorizada vem sendo amplamente utilizada para o diagnóstico médico, por permitir a visualização de regiões internas de um corpo sem a sobreposição de estruturas. Porém, estudos recentes apontam um certo risco de câncer ao paciente que passa por esse tipo de exame, devido à dose de radiação à qual o mesmo é exposto. A proposta desse trabalho é o desenvolvimento de novas técnicas de _ltragem para o domínio 2D das imagens de tomogra_a computadorizada, com o objetivo de proporcionar boa qualidade às imagens adquiridas com baixa exposição de radiação ao paciente. Para a redução do ruído, é desenvolvida uma nova técnica baseada no critério Maximum a Posteriori (MAP). O ruído é considerado gaussiano com média nula, como observado experimentalmente, e a variância é estimada considerando dois casos: ruído dependente e ruído independente do sinal. Para a densidade a priori do sinal, são utilizadas diferentes densidades de probabilidade de_nidas na semi-reta não negativa (re_etindo o fato de os pixels de uma imagem serem não-negativos). Em outra abordagem, o histograma das imagens foi segmentado em partes unimodais e cada segmento foi _ltrado utilizando o _ltro baseado no critério MAP com a densidade a priori que melhor se ajusta ao mesmo. Após a _ltragem, a avaliação do método é realizada através dos seguintes critérios: Mean Square Error, Improvement in Signal to Noise Ratio, Universal Image Quality Index e Structural Similarity Index. Os resultados da _ltragem 2D são comparados com os resultados obtidos pelo _ltro de Wiener Pontual.

Submitted by Etelvina Domingos (etelvina.domingos@ufpe.br) on 2015-03-06T17:34:30Z No. of bitstreams: 2 DMO.pdf: 892234 bytes, checksum: e32f938f3f989f8bad84108ff8531c83 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-06T17:34:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 DMO.pdf: 892234 bytes, checksum: e32f938f3f989f8bad84108ff8531c83 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2012-02 / Esta tese de doutorado apresenta uma correção do quantil ou valor crítico da distribuição assintótica qui-quadrado da estatística de Wald para a estimação de posto de matrizes desconhecidas usando o critério de teste sequencial. A partir dos resultados teóricos obtidos, usando linguagem de programação Ox (Doornik, 2006), são feitas avaliações numéricas de tal melhora em estudos envolvendo modelos de equações simultâneas lineares, em que a distribuição dos erros aleatórios pertence à classe das distribuições de contorno elíptico. O objetivo é criar uma ligação entre as ideias propostas por Ratsimalahelo (2003a,b) e Phillips & Park (1988) para obter um quantil aperfeiçoado para a estatística de Wald desenvolvida por Ratsimalahelo (2003a,b), que possa produzir uma redução no viés do estimador do posto de matrizes desconhecidas. Inicialmente, encontra-se o desenvolvimento teórico, o qual usa o método da expansão de Edgeworth para produzir um aperfeiçoamento do valor crítico usado no teste para a estimativa do posto de matrizes desconhecidas. A seguir, foram fornecidos os conceitos teóricos sobre a formulação da correção do quantil aplicada ao modelo de equações simultâneas lineares para duas distribuições na classe das distribuições de contorno elíptico. Por fim, são feitas as avaliações numéricas dos resultados obtidos a partir de simulações que utilizam o método de Monte Carlo para as estimativas do posto de matrizes desconhecidas baseadas na estatística aperfeiçoada do tipo Wald, a qual é desenvolvida ao logo da primeira parte do texto.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:01:26Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo629_1.pdf: 8491612 bytes, checksum: a0489fe05bed13111bee7f2e6ac4da2e (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A análise de regressão é uma das técnicas estatísticas mais usadas. Nesta tese são abordados modelos de regressão linear e modelos de regressão beta ambos com dispersão variável. Na primeira etapa da tese, apresentamos o modelo de regressão linear, e na segunda, o modelo de regressão beta. Sob as pressuposições usuais estabelecidas para o modelo linear, a estimação dos parâmetros é usualmente feita pelo método de mínimos quadrados ordinários (MQO). Esse método fornece estimadores com propriedades desejáveis, como não-viciosidade, consistência e eficiência. Entretanto, sob heteroscedasticidade, os estimadores de MQO tornam-se ineficientes e o estimador usual de sua matriz de covariâncias não é consistente. Vários autores propuseram estratégias para estimar de forma consistente a matriz de covariâncias dos estimadores dos parâmetros do modelo de regressão, geralmente baseadas em resíduos de MQO. Estes resíduos, porém, podem ser fortemente influenciados pela presença de pontos de alavanca. Avaliamos os comportamentos dos estimadores HC0, HC3 e HC4 da matriz de covariâncias do estimador de MQO quando resíduos oriundos de regressões robustas (menor mediana dos quadrados, mínimos quadrados podados e mínimos quadrados ponderados) são usados em substituição aos resíduos de MQO, no modelo de regressão com e sem restrição sobre os parâmetros. Os resultados revelaram que o teste construído a partir do estimador HC0 apresenta melhor desempenho quando resíduos oriundos de regressão robusta são utilizados em substituição aos resíduos de MQO, na presença de pontos de alavanca. O desempenho do teste baseado nesse estimador melhora significativamente quando estimação restrita é utilizada, principalmente com resíduos robustos. A mesma conclusão foi obtida na maioria dos cenários estudados sobre o teste baseado no estimador HC3, contudo considerando estimação irrestrita. O teste baseado no estimador HC4 apresenta desempenho superior quando resíduos oriundos do estimador MQO e mínimos quadrados ponderados são utilizados. Diferentemente do modelo de regressão linear, o modelo de regressão beta que foi proposto por Ferrari & Cribari Neto (2004) possui aplicabilidade na modelagem de variáveis do tipo taxas ou proporções. A resposta média é relacionada com um preditor linear que envolve covariáveis e parâmetros de regressão desconhecidos através de uma função de ligação, sendo ainda o modelo indexado por um parâmetro de precisão. Smithson & Verkuilen (2006) apresentaram o modelo de regressão beta em que há estrutura de regressão para o parâmetro de precisão. Em termos práticos, contudo, há certa dificuldade em modelar a precisão. Considerando tal dificuldade, um dos nossos interesses consiste em propor estimadores do tipo sanduíche para modelos de regressão beta em que a estrutura de regressão para o parâmetro de dispersão (o recíproco da precisão) é negligenciada. Adicionalmente, consideramos o caso em que há estrutura de regressão para dispersão, mas a modelamos de forma incorreta através dos preditores e das funções de ligação dos submodelos da média e dispersão. Através de simulações de Monte Carlo, nós avaliamos os desempenhos dos testes baseados nos estimadores sanduíche e comparamos com os desempenhos dos testes z que utilizam os estimadores usuais da matriz de covariâncias. Para ilustrar nossos resultados, apresentamos uma aplicação a dados reais. Considerando o modelo de regressão beta com dispersão variável, um outro objetivo consiste em explicar a diferença entre as proporções de votos válidos do presidente Lula nos segundos turnos das eleições de 2006 e 2002. Adicionalmente, calculamos os impactos dos gastos em programas assistenciais e do crescimento da economia sobre o resultado da eleição presidencial de 2006. Comparando os gastos com programas assistenciais em 2006 e 2002, vale ressaltar que em 2006 o gasto em tais programas foi muito maior do que em 2002. Nós estimamos que, se os gastos com programas assistenciais em 2006 fossem mantidos nos níveis de 2002, haveria uma redução de aproximadamente 7 milhões na votação do ex-presidente Lula. Adicionalmente, estimamos que sem o crescimento da economia, haveria uma redução na votação do ex-presidente Lula de cerca de 2 milhões de votos. Por fim, objetivamos modelar a proporção de ateus e a proporção de pessoas que não acreditam que religião é importante para suas vidas cotidianas em diferentes países. Para isso, consideramos algumas covariáveis, tais como quociente de inteligência, renda nacional bruta ajustada pela paridade no poder de compra, predominância de muçulmanos, grau de abertura da economia e expectativa de vida em cada uma das nações consideradas. Estimamos o impacto do quociente de inteligência sobre a concentração média de ateus e de pessoas que não valorizam religião. Os resultados revelaram que há forte associação positiva entre inteligência e descrença religiosa. Dado que as duas variáveis dependentes consideradas são proporções, aqui também utilizamos o modelo de regressão beta

Robôs móveis dependem de dados provenientes de sensores para ter uma representação do seu ambiente. Porém, os sensores geralmente fornecem informações incompletas, inconsistentes ou imprecisas. Técnicas de fusão de sensores têm sido empregadas com sucesso para aumentar a precisão de medidas obtidas com sensores. Este trabalho propõe e investiga o uso de técnicas de inteligência artificial para fusão de sensores com o objetivo de melhorar a precisão e acurácia de medidas de distância entre um robô e um objeto no seu ambiente de trabalho, obtidas com diferentes sensores. Vários algoritmos de aprendizado de máquina são investigados para fundir os dados dos sensores. O melhor modelo gerado com cada algoritmo é chamado de estimador. Neste trabalho, é mostrado que a utilização de estimadores pode melhorar significativamente a performance alcançada por cada sensor isoladamente. Mas os vários algoritmos de aprendizado de máquina empregados têm diferentes características, fazendo com que os estimadores tenham diferentes comportamentos em diferentes situações. Objetivando atingir um comportamento mais preciso e confiável, os estimadores são combinados em comitês. Os resultados obtidos sugerem que essa combinação pode melhorar a confiança e precisão das medidas de distâncias dos sensores individuais e estimadores usados para fusão de sensores. / Mobile robots rely on sensor data to have a representation of their environment. However, the sensors usually provide incomplete, inconsistent or inaccurate information. Sensor fusion has been successfully employed to enhance the accuracy of sensor measures. This work proposes and investigates the use of artificial intelligence techniques for sensor fusion. Its main goal is to improve the accuracy and reliability of a distance between a robot and an object in its work environment using measures obtained from different sensors. Several machine learning algorithms are investigated to fuse the sensors data. The best model generated with each algorithm are called estimator. It is shown that the employment of the estimators based on artificial intelligence can improve significantly the performance achieved by each sensor alone. The machine learning algorithms employed have different characteristics, causing the estimators to have different behaviour in different situations. Aiming to achieve more accurate and reliable behavior, the estimators are combined in committees. The results obtained suggest that this combination can improve the reliability and accuracy of the distance measures by the individual sensors and estimators used for sensor fusion.

Neste trabalho são apresentadas estratégias para a estimação, em processos químicos, de estados, parâmetros e covariâncias do ruído de processo e das medidas que são testadas com dados experimentais. Para a estimação de estados e parâmetros foram implementadas desde a técnica mais tradicional, o filtro estendido de Kalman (EKF) até as mais modernas da literatura, como o filtro de Kalman Unscented (UKF) e o Moving Horizon Estimator (MHE). A técnica Autocovariance Least-Squares (ALS) permite a estimação das matrizes de covariância do processo e das medidas a partir dos estados medidos dos processos analisados. Três processos foram analisados com as técnicas citadas: a reação de hidrólise de anidrido acético, o aquecimento de um reator de polimerização completamente carregado (sem iniciador) e por fim oito reações diferentes de polimerização em emulsão. Os resultados mostraram que uma sintonia por tentativa e erro para as matrizes de covariância não apresenta um desempenho adequado. Adicionalmente, o UKF mostra um melhor desempenho, quando comparado com o EKF para o monitoramento de processos de polimerização regime em batelada com covariâncias obtidas através de otimização direta. Quando a estimação da covariância com a técnica ALS é implementada e os resultados utilizados em estimadores estocásticos, o desempenho dos estimadores recursivos melhora consideravelmente. Além disso, o MHE mostrou ser uma ferramenta robusta para o monitoramento do coeficiente global de troca térmica (UA) e do calor gerado pela reação para a polimerização em emulsão em regime semi-contínuo. Finalmente, duas características vantajosas da metodologia proposta devem ser destacadas: a independência em relação ao valor inicial para o estado UA e o fato de um único conjunto de matrizes de covariância (quando obtida pela técnica ALS) poder ser utilizado em reações diferentes, sem necessidade de sintonizar novamente as matrizes para cada reação. / In this work, strategies for state, parameter and covariance estimation in chemical processes are presented and tested with experimental data. For state and parameter estimation techniques have been implemented that spread from the traditional Extended Kalman Filter (EKF) to the most modern techniques from literature, such as the Unscented Kalman Filter (UKF) and the Moving Horizon Estimator (MHE). The Autocovariance Least-Squares technique (ALS) allows the covariance matrices of the process and measurement noise to be estimated based on the measured states of the processes analyzed. Three cases were studied using these techniques: the hydrolysis of acetic anhydride, the warming-up stage of a fully charged polymerization reactor (without initiator) to the desired temperature and finally, eight different emulsion polymerization reaction runs. Results showed that determining covariance matrices by trial and error does not lead to an adequate performance. Additionally, the UKF presents a better performance than the EKF for batch polymerization processes with covariance matrices obtained by direct optimization. When the estimation of the covariance is performed by the ALS technique and they are used in a stochastic estimator, the performance of the recursive estimators is considerably improved. Furthermore, the MHE proved to be a robust tool for monitoring the overall heat transfer coefficient (UA) and the heat of reaction for fedbatch emulsion polymerization. Finally, two positive features of the proposed methodology must be highlighted, its low dependency on the initial state condition of UA and the fact that a unique set of covariance matrices (when obtained by the ALS technique) can be used for different reaction runs, without the necessity of tuning the matrices again for each reaction.

Neste trabalho são apresentadas estratégias para a estimação, em processos químicos, de estados, parâmetros e covariâncias do ruído de processo e das medidas que são testadas com dados experimentais. Para a estimação de estados e parâmetros foram implementadas desde a técnica mais tradicional, o filtro estendido de Kalman (EKF) até as mais modernas da literatura, como o filtro de Kalman Unscented (UKF) e o Moving Horizon Estimator (MHE). A técnica Autocovariance Least-Squares (ALS) permite a estimação das matrizes de covariância do processo e das medidas a partir dos estados medidos dos processos analisados. Três processos foram analisados com as técnicas citadas: a reação de hidrólise de anidrido acético, o aquecimento de um reator de polimerização completamente carregado (sem iniciador) e por fim oito reações diferentes de polimerização em emulsão. Os resultados mostraram que uma sintonia por tentativa e erro para as matrizes de covariância não apresenta um desempenho adequado. Adicionalmente, o UKF mostra um melhor desempenho, quando comparado com o EKF para o monitoramento de processos de polimerização regime em batelada com covariâncias obtidas através de otimização direta. Quando a estimação da covariância com a técnica ALS é implementada e os resultados utilizados em estimadores estocásticos, o desempenho dos estimadores recursivos melhora consideravelmente. Além disso, o MHE mostrou ser uma ferramenta robusta para o monitoramento do coeficiente global de troca térmica (UA) e do calor gerado pela reação para a polimerização em emulsão em regime semi-contínuo. Finalmente, duas características vantajosas da metodologia proposta devem ser destacadas: a independência em relação ao valor inicial para o estado UA e o fato de um único conjunto de matrizes de covariância (quando obtida pela técnica ALS) poder ser utilizado em reações diferentes, sem necessidade de sintonizar novamente as matrizes para cada reação. / In this work, strategies for state, parameter and covariance estimation in chemical processes are presented and tested with experimental data. For state and parameter estimation techniques have been implemented that spread from the traditional Extended Kalman Filter (EKF) to the most modern techniques from literature, such as the Unscented Kalman Filter (UKF) and the Moving Horizon Estimator (MHE). The Autocovariance Least-Squares technique (ALS) allows the covariance matrices of the process and measurement noise to be estimated based on the measured states of the processes analyzed. Three cases were studied using these techniques: the hydrolysis of acetic anhydride, the warming-up stage of a fully charged polymerization reactor (without initiator) to the desired temperature and finally, eight different emulsion polymerization reaction runs. Results showed that determining covariance matrices by trial and error does not lead to an adequate performance. Additionally, the UKF presents a better performance than the EKF for batch polymerization processes with covariance matrices obtained by direct optimization. When the estimation of the covariance is performed by the ALS technique and they are used in a stochastic estimator, the performance of the recursive estimators is considerably improved. Furthermore, the MHE proved to be a robust tool for monitoring the overall heat transfer coefficient (UA) and the heat of reaction for fedbatch emulsion polymerization. Finally, two positive features of the proposed methodology must be highlighted, its low dependency on the initial state condition of UA and the fact that a unique set of covariance matrices (when obtained by the ALS technique) can be used for different reaction runs, without the necessity of tuning the matrices again for each reaction.

As aeronaves do tipo multirrotor têm sido crescentemente investigadas, particularmente o quadrirrotor. Estudos acerca dos VANTs (Veículos Aéreos Não Tripulados) apresentam o quadrirrotor como plataforma padrão, devido aos seus benefícios, tais como: baixo custo de construção, estabilidade de voo, percepção tridimensional e mobilidade, quando comparadas a outros tipos de aeronaves. Logo, caracteriza-se como um desafio na área de controle. Este fato faz com que haja a necessidade da aquisição do modelo matemático do conjunto de propulsão eletromecânico que compõe estas aeronaves. A fim de encontrar um modelo que melhor possa descrever os aspectos referentes ao sistema, utilizam-se de características específicas dos parâmetros do sistema, obtidas por meio de métodos de estimação de parâmetros, baseados nos mínimos quadrados e associados às técnicas de modelagem caixa preta. Nesse contexto, se propõem a obtenção do modelo matemático ARIMAX (AutoRegressive Integrated Moving Average Exogenous inputs) e ARMAX (AutoRegressive Moving Average with Exogenous inputs), a fim de comparar a performance entre os mesmos para cada estimador, utilizando como um dos critérios o menor número de iterações numéricas, pois caracteriza convergência rápida. A determinação dos parâmetros característicos dar-se-á por meio da utilização dos estimadores de Gauss-Newton e de Levenberg-Marquardt. A diretriz metodológica consiste na realização das etapas da Identificação de Sistemas. As simulações computacionais são realizadas no software MatLab, de acordo com a estrutura dos algoritmos de cada estimador proposto, e, as validações dos modelos e de seus parâmetros, se dão por comparação entre os dados do sistema real, obtidos a partir da planta didática (plataforma de testes), análises residuais e entre a performance dos modelos matemáticos. Constata-se que o modelo ARIMAX, através do método de Gauss-Newton, revela-se como o que melhor descreve o comportamento não linear do propulsor eletromecânico. O resultado desta investigação é uma contribuição à comunidade científica que busca modelar matematicamente os VANTs do tipo multirrotor. / 107 f.

Made available in DSpace on 2017-07-10T19:24:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mario Antonio Faraco.pdf: 2332700 bytes, checksum: 571424bd7076023344d5d704ea9ab256 (MD5) Previous issue date: 2006-05-03 / Researches about the spatial variability of the soil attributes that influence the productivity are highly important for the development of new technologies that benefits the agriculture. To verify the variability of these attributes we used the geostatistic that offers techniques to the obtainment of information concerning this variability. The processes of data analysis use methods that include optimization algorithms to the choice a geostatistic model and the estimation of that model parameters. We studied the following soil attributes: soil resistance to penetration, soil density, soil humidity and the soybean s productivity variable. This paper has as its purpose to describe the spatial behavior of empiric and simulated data and to build models of spatial variability to the attributes in study with the main purpose of evaluating the quality of the adjustments according to the Criterions of Akaike, Filliben, Jackknifing and Cross Validation. The research was developed in the West Parana region, in a area of 54 ha where the typical soil of the region is the Red Distrofic Latosoil and a net with a 100 georeferred parcels was utilized. To the structure analyze of spatial dependency we used experimental semivariograms generated from sample data set. Afterward those theoretical models were adjusted to the experimental semivariograms and techniques of evaluation of the adjustments were applied to the geoestatistic models. Consequently, the results of the several methods studied were analyzed and the gotten results were compared, concluding for the cross validation as the best adjustment criterion. / Pesquisas sobre a variabilidade espacial dos atributos do solo que influenciam a produtividade são de suma importância para o desenvolvimento de novas tecnologias que beneficiam a agricultura. Para verificar a variabilidade desses atributos utilizou-se a geoestatística que disponibiliza técnicas para a obtenção de informações a respeito dessa variabilidade. Os processos de análise de dados utilizam métodos que incluem algoritmos de otimização para escolha de um modelo geoestatístico e a estimação dos parâmetros desse modelo. Foram estudados os atributos do solo: resistência do solo à penetração, densidade do solo, umidade do solo e a variável produtividade da soja. Este trabalho tem por objetivo descrever os comportamentos espaciais de dados empíricos e simulados e construir modelos de variabilidade espacial para os atributos em estudo com o objetivo principal de avaliar a qualidade dos ajustes segundo os Critérios de Akaike, Filliben, Jackknifing e Validação Cruzada. A pesquisa foi desenvolvida na região Oeste do Paraná, em uma área de 57 há, cujo solo típico é o Latossolo Vermelho Distrófico e foi utilizada uma malha com 100 parcelas georeferenciadas. Para a análise da estrutura de dependência espacial foram utilizados emivariogramas experimentais gerados a partir dos dados amostrais. Em seguida, ajustaram-se modelos teóricos aos emivariogramas experimentais e aplicaram-se as técnicas de avaliação dos ajustes aos modelos geoestatísticos. Em conseqüência, analisaram-se os resultados dos diversos métodos estudados, compararando-se os resultados obtidos e concluindo-se pela validação cruzada como o melhor critério de ajuste.

Made available in DSpace on 2017-05-12T14:47:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mario Antonio Faraco.pdf: 2332700 bytes, checksum: 571424bd7076023344d5d704ea9ab256 (MD5) Previous issue date: 2006-05-03 / Researches about the spatial variability of the soil attributes that influence the productivity are highly important for the development of new technologies that benefits the agriculture. To verify the variability of these attributes we used the geostatistic that offers techniques to the obtainment of information concerning this variability. The processes of data analysis use methods that include optimization algorithms to the choice a geostatistic model and the estimation of that model parameters. We studied the following soil attributes: soil resistance to penetration, soil density, soil humidity and the soybean s productivity variable. This paper has as its purpose to describe the spatial behavior of empiric and simulated data and to build models of spatial variability to the attributes in study with the main purpose of evaluating the quality of the adjustments according to the Criterions of Akaike, Filliben, Jackknifing and Cross Validation. The research was developed in the West Parana region, in a area of 54 ha where the typical soil of the region is the Red Distrofic Latosoil and a net with a 100 georeferred parcels was utilized. To the structure analyze of spatial dependency we used experimental semivariograms generated from sample data set. Afterward those theoretical models were adjusted to the experimental semivariograms and techniques of evaluation of the adjustments were applied to the geoestatistic models. Consequently, the results of the several methods studied were analyzed and the gotten results were compared, concluding for the cross validation as the best adjustment criterion. / Pesquisas sobre a variabilidade espacial dos atributos do solo que influenciam a produtividade são de suma importância para o desenvolvimento de novas tecnologias que beneficiam a agricultura. Para verificar a variabilidade desses atributos utilizou-se a geoestatística que disponibiliza técnicas para a obtenção de informações a respeito dessa variabilidade. Os processos de análise de dados utilizam métodos que incluem algoritmos de otimização para escolha de um modelo geoestatístico e a estimação dos parâmetros desse modelo. Foram estudados os atributos do solo: resistência do solo à penetração, densidade do solo, umidade do solo e a variável produtividade da soja. Este trabalho tem por objetivo descrever os comportamentos espaciais de dados empíricos e simulados e construir modelos de variabilidade espacial para os atributos em estudo com o objetivo principal de avaliar a qualidade dos ajustes segundo os Critérios de Akaike, Filliben, Jackknifing e Validação Cruzada. A pesquisa foi desenvolvida na região Oeste do Paraná, em uma área de 57 há, cujo solo típico é o Latossolo Vermelho Distrófico e foi utilizada uma malha com 100 parcelas georeferenciadas. Para a análise da estrutura de dependência espacial foram utilizados emivariogramas experimentais gerados a partir dos dados amostrais. Em seguida, ajustaram-se modelos teóricos aos emivariogramas experimentais e aplicaram-se as técnicas de avaliação dos ajustes aos modelos geoestatísticos. Em conseqüência, analisaram-se os resultados dos diversos métodos estudados, compararando-se os resultados obtidos e concluindo-se pela validação cruzada como o melhor critério de ajuste.

[pt] Vamos apresentar neste trabalho dois métodos para calcular as propriedades diferenciais geométricas de uma curva discreta no R4. O primeiro é baseado em aproximações por comprimento de arco. O segundo é baseado na metodologia de derivação discreta. Esses métodos estimam numericamente as curvaturas k1, k2 e k3 e os vetores tangente, normal, binormal e trinormal para cada ponto da curva. São apresentados também cálculos dessas propriedades geométricas para curvas tanto na forma paramétrica como na forma implícita, com o objetivo final de testar a consistência dos métodos propostos comparando-os aos resultados teóricos. / [en] We present new algorithms for computing the diferential geometry properties of a discrete curve in R4 based on two different methods: arc-lenght aproximation and discrete derivatives.