Ce sujet de recherche revêt, d'une part, un caractère théorique puisqu'il aborde le problème d'estimation des systèmes singuliers linéaires et non linéaires à temps discret pour lesquels très peu de résultats sont disponibles et, d'autre part, un aspect pratique, car le modèle utilisé est d'une station d'épuration des eaux usées à boues activées. Dans la partie théorique, nous nous sommes intéressés, dans un premier temps, à l'estimation d'état des systèmes singuliers linéaires en utilisant l'approche d'estimation à horizon glissant. Deux estimateurs optimaux, au sens des moindres carrés et au sens de la variance minimale, ont été présentés. L'analyse de la convergence et de la stabilité de ces estimateurs est traités. Ensuite, nous avons présenté une approche pour l'observation de la classe des systèmes non linéaires lipschitziens à temps discret. En supposant que la partie linéaire de cette classe de systèmes est variante dans le temps, le problème de l'estimation d'état d'un système non linéaire est transformé en un problème d'estimation d'état d'un système LPV. La condition de stabilité de l'observateur proposé est exprimée en terme d'inégalités matricielles linéaires (LMI). Enfin, dans la partie pratique, les résultats obtenus sont validés par une application à un modèle d'une station d'épuration des eaux usées à boues activées. / This subject of research holds, on the one hand, a theoretical character since it tackles the state estimation problem for linear and nonlinear singular discrete time systems for which very few results are available and, on the other hand, a practical aspect because the used model is an activated sludge process for wastewater treatment. In the theoretical part, we were interested firstly in the state estimation problem of linear singular systems using the moving horizon approach. We have presented two optimal estimators with the least squares and the minimum variance formulations. The analysis of the convergence and the stability of the estimators are derived. Then, an observers synthesis method for nonlinear Lipschitz discrete-time systems is proposed. By supposing that the linear part of this class of systems is time-varying, the state estimation problem of nonlinear system is transformed into a state estimation problem for LPV system. The stability condition of the proposed observer is derived in the form of linear matrix inequalities (LMIs). Finally, in the practical part, the obtained results are validated by an application to an activated sludge process for wastewater treatment.

Le concept d’habitat intelligent s’est largement développé ces dernières années afin de proposer des solutions face à deux préoccupations majeures : la gestion optimisée de l’énergie dans le bâtiment et l’aide au maintien à domicile de personnes âgées. C’est dans ce contexte que le projet CAPTHOM, dans lequel s’inscrit cette thèse, a été développé. Pour répondre à ces problématiques, de nombreux capteurs, de natures différentes, sont utilisés pour la détection de la présence humaine, la détermination de la localisation et de la posture de la personne. En effet, aucun capteur, ne peut, seul, répondre à l’ensemble de ces informations justifiant le développement d’un dispositif multi-capteurs et d’une politique de fusion de données. Dans ce projet, les capteurs retenus sont les détecteurs infrarouges passifs, les thermopiles et la caméra. Aucun capteur n’est porté par la personne (non invasivité du dispositif). Nous proposons une architecture globale du capteur intelligent composée de quatre modules de fusion permettant respectivement de détecter la présence humaine, de localiser en 3D la personne, de déterminer la posture et d’aider à la prise de décision finale selon l’application visée. Le module de détection de présence fusionne les informations des trois capteurs : les détecteurs IRP pour la détection du mouvement, les thermopiles pour la présence en cas d’immobilité de la personne et la caméra pour identifier l’entité détectée. La localisation 3D de la personne est réalisée grâce à l’estimation de position sur horizon glissant. Cette méthode, nommée Visual Receding Horizon Estimation (VRHE), formule le problème d’estimation de position en un problème d’optimisation non linéaire sous contraintes dans le plan image. Le module de fusion pour la détermination de posture s’appuie sur la théorie des ensembles flous. Il assure la détermination de la posture indépendamment de la personne et de sa distance vis à vis de la caméra. Enfin, un module d’aide à la décision fusionne les sorties des différents modules et permet de déclencher des alarmes dans le cas de la surveillance de personnes âgées ou de déclencher des applications domotiques (chauffage, éclairage) pour la gestion énergétique de bâtiments. / The smart home concept has been widely developed in the last years in order to propose solutions for twomain concerns : optimized energy management in building and help for in-home support for elderly people.In this context, the CAPTHOM project, in which this thesis is in line with, has been developed. To respondto these problems, many sensors, of different natures, are used to detect the human presence, to determinethe position and the posture of the person. In fact, no sensor can , alone, answers to all information justifyingthe development of a multi-sensor system and a data fusion method. In this project, the selected sensorsare passive infrared sensors (PIR), thermopiles and a video camera. No sensor is carried by the person(non invasive system). We propose a global architecture of intelligent sensor made of four fusion modulesallowing respectively to detect the human presence, to locate in 3D the person, to determine the posture andto help to make a decision according to the application. The human presence module fuses information ofthe three sensors : PIR sensors for the movement, thermopiles for the presence in case of immobility and thecamera to identify the detected entity. The 3D localisation of the person is realized thanks to position recedinghorizon estimation. This method, called Visual Receding Horizon Estimation (VRHE), formulates the positionestimation problem into an nonlinear optimisation problem under constraints in the image plane. The fusionmodule for the posture determination is based on fuzzy logic. It insures the posture determination regardlessof the person and the distance from the camera. Finally, the module to make a decision fuses the outputs of the preceding modules and gives the opportunity to launch alarms (elderly people monitoring) or to commandhome automation devices (lightning, heating) for the energy management of buildings.

Ce sujet de recherche revêt, d'une part, un caractère théorique puisqu'il aborde le problème d'estimation des systèmes singuliers linéaires et non linéaires à temps discret pour lesquels très peu de résultats sont disponibles et, d'autre part, un aspect pratique, car le modèle utilisé est d'une station d'épuration des eaux usées à boues activées. Dans la partie théorique, nous nous sommes intéressés, dans un premier temps, à l'estimation d'état des systèmes singuliers linéaires en utilisant l'approche d'estimation à horizon glissant. Deux estimateurs optimaux, au sens des moindres carrés et au sens de la variance minimale, ont été présentés. L'analyse de la convergence et de la stabilité de ces estimateurs est traités. Ensuite, nous avons présenté une approche pour l'observation de la classe des systèmes non linéaires lipschitziens à temps discret. En supposant que la partie linéaire de cette classe de systèmes est variante dans le temps, le problème de l'estimation d'état d'un système non linéaire est transformé en un problème d'estimation d'état d'un système LPV. La condition de stabilité de l'observateur proposé est exprimée en terme d'inégalités matricielles linéaires (LMI). Enfin, dans la partie pratique, les résultats obtenus sont validés par une application à un modèle d'une station d'épuration des eaux usées à boues activées.