Ce sujet de recherche revêt, d'une part, un caractère théorique puisqu'il aborde le problème d'estimation des systèmes singuliers linéaires et non linéaires à temps discret pour lesquels très peu de résultats sont disponibles et, d'autre part, un aspect pratique, car le modèle utilisé est d'une station d'épuration des eaux usées à boues activées. Dans la partie théorique, nous nous sommes intéressés, dans un premier temps, à l'estimation d'état des systèmes singuliers linéaires en utilisant l'approche d'estimation à horizon glissant. Deux estimateurs optimaux, au sens des moindres carrés et au sens de la variance minimale, ont été présentés. L'analyse de la convergence et de la stabilité de ces estimateurs est traités. Ensuite, nous avons présenté une approche pour l'observation de la classe des systèmes non linéaires lipschitziens à temps discret. En supposant que la partie linéaire de cette classe de systèmes est variante dans le temps, le problème de l'estimation d'état d'un système non linéaire est transformé en un problème d'estimation d'état d'un système LPV. La condition de stabilité de l'observateur proposé est exprimée en terme d'inégalités matricielles linéaires (LMI). Enfin, dans la partie pratique, les résultats obtenus sont validés par une application à un modèle d'une station d'épuration des eaux usées à boues activées. / This subject of research holds, on the one hand, a theoretical character since it tackles the state estimation problem for linear and nonlinear singular discrete time systems for which very few results are available and, on the other hand, a practical aspect because the used model is an activated sludge process for wastewater treatment. In the theoretical part, we were interested firstly in the state estimation problem of linear singular systems using the moving horizon approach. We have presented two optimal estimators with the least squares and the minimum variance formulations. The analysis of the convergence and the stability of the estimators are derived. Then, an observers synthesis method for nonlinear Lipschitz discrete-time systems is proposed. By supposing that the linear part of this class of systems is time-varying, the state estimation problem of nonlinear system is transformed into a state estimation problem for LPV system. The stability condition of the proposed observer is derived in the form of linear matrix inequalities (LMIs). Finally, in the practical part, the obtained results are validated by an application to an activated sludge process for wastewater treatment.

L'objectif de ce travail a été de proposer une méthode de détection de défaut pour le déplacement longitudinal du chariot mobile du Radiotélescope de Nançay. L'importance de l'implémentation d'une procédure de détection des défauts a été mise en évidence grâce à la description des besoins du personnel en charge de la maintenance de cet instrument scientifique. Ce mémoire débute par un état de l'art sur différentes méthodes de diagnostic (détection et isolation des défauts), une analyse critique de ces méthodes est réalisée. Nous rappelons ensuite les notions d'observabilité avant de présenter l'observateur de Newton et l'observateur de Ciccarella. L'extension de ce dernier aux systèmes MIMO est réalisée par la suite. Une comparaison de ces différents observateurs termine le chapitre 2. Le chapitre 3 présente le Radiotélescope de Nançay et plus particulièrement la modélisation du déplacement longitudinal du chariot mobile. Une étude des propriétés du modèle est abordée par la suite. Le dernier chapitre traite de la validation partielle du modèle obtenu au chapitre précédent. Ensuite, l'utilisation des relations de redondances analytiques a permis de mettre en évidence la faisabilité du diagnostic sur l'application. L'utilisation de l'extension de l'observateur de Ciccarella pour le diagnostic permet de réaliser la détection de défaut capteur en utilisant un banc d'observateurs. Le suivi de paramètres du modèle permet de suivre l'évolution du système (vieillissement par exemple) et la détection de défaut actionneurs. Dans l'ensemble, les résultats obtenus permettent de conclure sur la bonne détection des défauts capteurs et actionneurs.

Ce travail s'inscrit dans le cadre général de l'observation et de la commande non linéaire de machine asynchrone. Ce mémoire comporte cinq volets. La première partie donne les éléments de modélisation de la machine asynchrone ainsi que sa représentation dans différentes repères de coordonnées. La deuxième partie est dédiée aux observateurs de flux et de couple de charge pour machine asynchrone en vue de bonnes performances dans toute la gamme de vitesse. Nous présentons deux méthodes de synthèse d'observateurs différentes : modes glissants et grand gain de type cascade. La troisième partie est consacrée à la commande; nous nous intéressons plus particulièrement à la commande par modes glissants que nous appliquons au modèle de la machine asynchrone. Dans la quatrième partie, nous effectuons une analyse comparative de quelques lois de commande non linéaires dans le cadre d'un "benchmark" sur un modèle de machine de asynchrone, proposé à la communauté internationale. Nous présentons des résultats de simlation réalistes à l'aide d'un environnement de simulation spécialisé. Le dernier point concerne la partie expérimentale de l'étude. Nous présentons le banc d'essai du Laboratoire d'Automatique de Grenoble, plate-forme semi-industrielle de machine asynchrone. Nous détaillons ensuite l'évaluation expérimentale des observateurs et de certaines lois de commandes proposées, en vue d'une analyse comparative de leurs performances respectives.

Ce travail de thèse concerne la conception d'un système de supervision appliqué aux véhicules tout électriques autonomes à quatre roues motrices. Deux méthodes de surveillance à base de modèle sont développées en utilisant le modèle non linéaire du véhicule électrique: La première est basée sur La technique de multi observateurs pour détecter et isoler les défauts. La deuxième approche est la génération des relations de redondance analytique non linéaires (espace de parité non linéaire). En plus de la génération des résidus par la méthode de l'espace de parité, des observateurs différentiels à modes glissants sont intégrés pour l'estimation des dérivées successives des entrées et des sorties. Pour réaliser un train de trois véhicules, une commande longitudinale (commande de l'inter-distance) basée sur la mesure de l'écart inter véhiculaire est développée. La commande latérale est basée sur un suivi de trajectoire de référence qu'on impose pour tous les véhicules. Une commande de braquage est alors calculée en fonction de la différence entre la trajectoire mesurée et celle désirée. Enfin, quelques stratégies de reconfiguration sont développées pour le train de véhicules. Le principe de la reconfiguration est le choix de la stratégie à adopter pour le train de véhicules en fonction de type de défaut détecté. / This work concerns the design of a supervision system applied to autonomous electric vehicle. Two based model monitoring methods are developed using the nonlinear model of electric vehicle: The first is based on multiple observers to detect and to isolate faults. The second approach is the generation of nonlinear analytical redundancy relations (nonlinear parity space). In addition to the generation of residuals by the method of parity space, differential sliding mode observers are integrated to estimate the successive derivatives of inputs and outputs. To make a train of three vehicles, a longitudinal control (control of the safety space) based on measuring the distance between vehicles is developed. The lateral control is based on a reference path tracking imposed for all vehicles. A steering command is then calculated based on the difference between the measured and the desired trajectory. Finally, some strategies are developed for the reconfiguration of the train of vehicles. The principle of the reconfiguration is the choice of strategy for the train of vehicles according to kind of detected fault.

Principalement, ce travail présente l'application d'observateurs non linéairespour la détection de fuites (uniques, séquentielles et simultanées) dans des canalisationssous pression. Les observateurs présentés ici ont été conçus à partir d'uneversion discrète des équations du coup de bélier, qui a été obtenue en utilisant laméthode des différences finies et en prenant comme alternative la méthode de collocationorthogonale. Les modèles discrets ainsi que certains observateurs ont étévalidés par une série d'expériences effectuées dans des canalisations d'essai. D'autrepart, une nouvelle version d'observateurs à grand gain pour des systèmes non uniformémentobservables a été développée. Elle a été utilisée pour la détection de fuitesainsi que pour la synchronisation de systèmes chaotiques avec des paramètres inconnus.Des résultats de convergence, expérimentaux et en simulation sont exposésdans ce mémoire.

Cette thèse porte sur la définition d'une stratégie robuste pour le diagnostic des processus industriels à modèle non linéaire. La stratégie définie repose sur l'utilisation d'observateurs non linéaires non seulement pour le diagnostic mais aussi pour la commande de ces systèmes. L'objectif est triple. L'observateur synthétisé devra reconstruire les variables d'état, être sensible aux défauts pour le diagnostic tout en étant robuste aux perturbations et autres incertitudes paramétriques pour la commande. Deux observateurs ont été étudiés à cet effet. Le premier observateur est un observateur de type Kalman. Cet observateur a été appliqué au diagnostic de défauts multiplicatifs pour un moteur à courant continu série. La stabilité de l'observateur pour la commande et le diagnostic a été prouvée pour deux cas de défauts paramètres multiplicatifs. Le second observateur étudié est un observateur Grand Gain. Il a été appliqué au diagnostic de défauts de courts-circuits statoriques pour une machine asynchrone. L'observateur Grand Gain synthétisé a servi au diagnostic de la machine asynchrone avec puis sans capteur mécanique. La performance des algorithmes de détection de défauts pour la machine asynchrone a été évaluée sur un benchmark spécifique " Observateur pour le Diagnostic " défini dans le cadre du groupe de travail Inter GDR CE2. Ce benchmark est implanté à l'IRCCyN.

L'objectif de ce travail de thèse est d'évaluer la pertinence et les performances des techniques avancées de commande et d'observation des systèmes non linéaires et de voir si elles rendent possible l'utilisation d'un système électropneumatique haute performance pour le positionnement de gouvernes d'engin aérodynamique. Pour cela un banc d'essai et un benchmark associé ont été réalisés, en collaboration par les laboratoires AMPERE / IRCCyN, par le Laboratoire de Recherche en Balistique et Aérodynamique de la DGA et par MBDA (Groupe EADS). <br />L'étude montre que l'utilisation de commandes non linéaires permet d'obtenir les performances souhaitées. Des commandes non linéaires par modes glissants d'ordre supérieur mono et multi variables sont appliquées sur le système électropneumatique lui assurant une convergence en temps fini et la robustesse face aux incertitudes paramétriques et aux perturbations, ce qui constitue une des principales contributions de ce travail. Par ailleurs, dans le but de minimiser le nombre de capteurs et/ou pallier à leur défaillance, la synthèse d'observateurs pour cette plateforme expérimentale a été étudiée. Ainsi, une étude de l'observabilité, une synthèse d'observateurs à grands gains et par modes glissants a été effectuée.<br />La conclusion de ce travail permet de déterminer qu'il est possible d'utiliser des actionneurs électropneumatiques pour le positionnement d'une gouverne de missile, sous réserve de concevoir des composants intégrables. Cette thèse permet de déterminer les caractéristiques que devront avoir ces composants pour permettre d'obtenir l'ensemble des performances souhaitées.

Principalement, ce travail présente l’application d’observateurs non linéairespour la détection de fuites (uniques, séquentielles et simultanées) dans des canalisationssous pression. Les observateurs présentés ici ont été conçus à partir d’uneversion discrète des équations du coup de bélier, qui a été obtenue en utilisant laméthode des différences finies et en prenant comme alternative la méthode de collocationorthogonale. Les modèles discrets ainsi que certains observateurs ont étévalidés par une série d’expériences effectuées dans des canalisations d’essai. D’autrepart, une nouvelle version d’observateurs à grand gain pour des systèmes non uniformémentobservables a été développée. Elle a été utilisée pour la détection de fuitesainsi que pour la synchronisation de systèmes chaotiques avec des paramètres inconnus.Des résultats de convergence, expérimentaux et en simulation sont exposésdans ce mémoire. / This work mainly deals with the application of nonlinear observers for the detectionof leaks (single, sequential and simultaneous) in pipes under pressure. Theproposed observers were conceived from a spatially discretized version of the waterhammer equations. This version was obtained using the finite difference method ,as an alternative to the orthogonal collocation method also considered. The discretemodels, as well as some observers were validated by a set of experiments realizedin test pipes. This work also gave rise to a new version of high gain observers fornon-uniformly observable systems. Firstly used for the purpose of leak detection,it was successfully applied to the synchronization of chaotic systems with unknownparameters as well. Its presentation includes a formal convergence proof, as well assimulation and experimental results. / Este trabajo trata principalmente la aplicación de observadores no lineales parala detección de fugas (únicas, secuenciales y simultaneas) en tuberías bajo presión.Los observadores que aquí se presentan fueron concebidos a partir de una versióndiscreta (espacialmente) de las ecuaciones del golpe de ariete. Tal versión se logróutilizando el método de diferencias finitas, y como alternativa el método decolocación ortogonal. Los modelos discretos, así como ciertos observadores, fueronvalidados mediante una serie de experimentos realizados en tuberías de ensayo.Este trabajo también dio origen a una nueva versión de observadores de granganancia para sistemas no uniformemente observables, la cual se utilizó para ladetección de fugas, así como para la sincronización de sistemas caóticos con parámetrosdesconocidos. Su presentación incluye resultados de convergencia formales,en simulación, y experimentales.

Cette thèse est une contribution au problème du pronostic des systèmes complexes. Plus précisément, elle concerne l'approche basée modèles et est composée de trois contributions principales. Tout d'abord, dans une première contribution une définition du concept de pronostic est proposée et est positionnée par rapport aux concepts de diagnostic et de diagnostic prédictif. Pour cela, une notion de contrainte temporelle a été introduite afin de donner toute pertinence à la prédiction réalisée. Il a également été montré comment le pronostic est lié à la notion d'accessibilité en temps fini. La deuxième contribution est dédiée à l'utilisation des observateurs à convergence en temps fini pour la problématique du pronostic. Une méthodologie de pronostic est présentée pour les systèmes non linéaires à échelle de temps multiple. Puis, une troisième contribution est introduite par l'utilisation des observateurs par intervalle pour le pronostic. Une méthodologie de pronostic est proposée pour les systèmes non linéaires incertains à échelle de temps multiple. Pour illustrer les différents résultats théoriques, des simulations ont été conduites sur un modèle de comportement d'un oscillateur électromécanique.

Ce travail s'inscrit principalement dans le domaine de synthèse d'observateurs pour des synthèses non linéaires. D'une part le développement d'une nouvelle méthodologie de synthèse est proposée et d'autre part des résultats supplémentaires pour les observateurs à horizon glissant sont donnés. La première partie est plus directement dédiée aux rappels des notions de base d'observabilité des systèmes linéaires et non linéaires, ainsi qu'à la description des principales techniques de synthèse d'observateurs. De cette étude, il a été possible d'énoncer les avantages et les inconvénients de chaque méthode. Dans une deuxième partie et grâce à l'étude des différentes techniques de synthèse, une nouvelle méthodologie de synthèse d'observateur pour des systèmes non linéaires a été développée. Cette méthodologie divise un systhème en [n] problèmes d'optimisation scalaires, dénommés problèmes élémentaires, qui peuvent être résolus en parallèle en utilisant un solveur numérique de l'équation de Hamilton-Jacobi sclaire que pour de systèmes de grand ordre peut être très interessant de l'appliquer. La dernière partie est concentrée sur les observateurs à horizon glissant plus classiques et de traiter le cas où les hypothèses de régularité uniforme globale ne sont pas supposées. la description technique correspondante est donné à travers des définitions du rayon de régularité et du rayon d'observabilité.