Principalement, ce travail présente l'application d'observateurs non linéairespour la détection de fuites (uniques, séquentielles et simultanées) dans des canalisationssous pression. Les observateurs présentés ici ont été conçus à partir d'uneversion discrète des équations du coup de bélier, qui a été obtenue en utilisant laméthode des différences finies et en prenant comme alternative la méthode de collocationorthogonale. Les modèles discrets ainsi que certains observateurs ont étévalidés par une série d'expériences effectuées dans des canalisations d'essai. D'autrepart, une nouvelle version d'observateurs à grand gain pour des systèmes non uniformémentobservables a été développée. Elle a été utilisée pour la détection de fuitesainsi que pour la synchronisation de systèmes chaotiques avec des paramètres inconnus.Des résultats de convergence, expérimentaux et en simulation sont exposésdans ce mémoire.

Principalement, ce travail présente l’application d’observateurs non linéairespour la détection de fuites (uniques, séquentielles et simultanées) dans des canalisationssous pression. Les observateurs présentés ici ont été conçus à partir d’uneversion discrète des équations du coup de bélier, qui a été obtenue en utilisant laméthode des différences finies et en prenant comme alternative la méthode de collocationorthogonale. Les modèles discrets ainsi que certains observateurs ont étévalidés par une série d’expériences effectuées dans des canalisations d’essai. D’autrepart, une nouvelle version d’observateurs à grand gain pour des systèmes non uniformémentobservables a été développée. Elle a été utilisée pour la détection de fuitesainsi que pour la synchronisation de systèmes chaotiques avec des paramètres inconnus.Des résultats de convergence, expérimentaux et en simulation sont exposésdans ce mémoire. / This work mainly deals with the application of nonlinear observers for the detectionof leaks (single, sequential and simultaneous) in pipes under pressure. Theproposed observers were conceived from a spatially discretized version of the waterhammer equations. This version was obtained using the finite difference method ,as an alternative to the orthogonal collocation method also considered. The discretemodels, as well as some observers were validated by a set of experiments realizedin test pipes. This work also gave rise to a new version of high gain observers fornon-uniformly observable systems. Firstly used for the purpose of leak detection,it was successfully applied to the synchronization of chaotic systems with unknownparameters as well. Its presentation includes a formal convergence proof, as well assimulation and experimental results. / Este trabajo trata principalmente la aplicación de observadores no lineales parala detección de fugas (únicas, secuenciales y simultaneas) en tuberías bajo presión.Los observadores que aquí se presentan fueron concebidos a partir de una versióndiscreta (espacialmente) de las ecuaciones del golpe de ariete. Tal versión se logróutilizando el método de diferencias finitas, y como alternativa el método decolocación ortogonal. Los modelos discretos, así como ciertos observadores, fueronvalidados mediante una serie de experimentos realizados en tuberías de ensayo.Este trabajo también dio origen a una nueva versión de observadores de granganancia para sistemas no uniformemente observables, la cual se utilizó para ladetección de fugas, así como para la sincronización de sistemas caóticos con parámetrosdesconocidos. Su presentación incluye resultados de convergencia formales,en simulación, y experimentales.

L'objectif de cette thèse était de développer des méthodes de synthèse d'observateurs offrant des conditions de synthèse non contraignantes. Trois méthodes ont été proposées et différentes classes de systèmes ont été traitées. La première est la méthode de transformation en système LPV basée sur l'utilisation du théorème des accroissements finis (DMVT). Cette technique, qui fournit des conditions de synthèse non restrictives, est étendue à plusieurs classes de systèmes non linéaires tels que les systèmes non différentiables, les systèmes à sorties non linéaires, les systèmes à entrées inconnues, les systèmes à retard et les systèmes à temps discret. La seule limitation liée à la méthode est le fait qu'elle n'est applicable que pour des non-linéarités à jacobiennes bornées. Afin de surmonter cette limitation, une deuxième méthode est obtenue en combinant la technique du DMVT avec une nouvelle structure d'observateurs de type Luenberger généralisés. Grâce à cette structure, de nouvelles conditions de synthèse sont établies. Ces conditions sont valables même si la jacobienne de la non-linéarité n'est pas bornée. Par ailleurs, une nouvelle méthode de synthèse d'observateurs spécifique aux systèmes à temps discret est également proposée. Cette méthode utilise la condition de Lipschitz conjointement avec la fonction de Lyapunov standard. Des améliorations, qui permettent d'obtenir des conditions de synthèse non contraignantes, sont ensuite proposées en faisant appel à une nouvelle fonction de Lyapunov plus générale (qui tient compte de la non-linéarité du système) et à un observateur de Luenberger généralisé (OLG) qui permet de réduire l'effet de la constante de Lipschitz. Enfin, les résultats obtenus sont validés par une application à la synchronisation et au cryptage/décryptage dans les systèmes de communications chaotiques