Ce sujet de recherche revêt, d'une part, un caractère théorique puisqu'il aborde le problème d'estimation des systèmes singuliers linéaires et non linéaires à temps discret pour lesquels très peu de résultats sont disponibles et, d'autre part, un aspect pratique, car le modèle utilisé est d'une station d'épuration des eaux usées à boues activées. Dans la partie théorique, nous nous sommes intéressés, dans un premier temps, à l'estimation d'état des systèmes singuliers linéaires en utilisant l'approche d'estimation à horizon glissant. Deux estimateurs optimaux, au sens des moindres carrés et au sens de la variance minimale, ont été présentés. L'analyse de la convergence et de la stabilité de ces estimateurs est traités. Ensuite, nous avons présenté une approche pour l'observation de la classe des systèmes non linéaires lipschitziens à temps discret. En supposant que la partie linéaire de cette classe de systèmes est variante dans le temps, le problème de l'estimation d'état d'un système non linéaire est transformé en un problème d'estimation d'état d'un système LPV. La condition de stabilité de l'observateur proposé est exprimée en terme d'inégalités matricielles linéaires (LMI). Enfin, dans la partie pratique, les résultats obtenus sont validés par une application à un modèle d'une station d'épuration des eaux usées à boues activées.

Les travaux présentés dans cette thèse ont été effectués au Centre de Recherche en Automatique de Nancy (CRAN). Ils portent sur l'observation et la commande des systèmes singuliers non linéaires. Dans un premier temps nous nous sommes intéressés à la synthèse d'observateur et au filtrage H infini des systèmes singuliers bilinéaires. Dans un deuxième temps, nous avons étudié la synthèse d'observateur pour les systèmes singuliers non linéaires Lipschitziens. La dernière partie de ce travail concerne la stabilisation et la commande basée observateurs des systèmes singuliers non linéaires. L'objectif de ce travail a été de proposer des résultats facilement implémentables et de couvrir une large classe de systèmes non linéaires. La contribution principale de ce mémoire a été de proposer des observateurs H infini pour les systèmes singuliers non linéaires, en utilisant le non biais de l'erreur d'estimation. Les paramètres de ces observateurs sont obtenus par la résolution des inégalités matricielles linéaires (LMIs). Le deuxième apport concerne la synthèse de commande stabilisante et l'utilisation d'un des observateurs proposés dans cette thèse pour la synthèse d'une commande basée observateur pour les systèmes singuliers non linéaires. Cette dernière est réalisée grâce à la réécriture des fonctions non linéaires sous des formes adéquates à l'application de la commande des systèmes.

La complexité inhérente à la coordination des mouvements d'un groupe de robots mobiles est traitée en investiguant plus avant les potentialités des architectures de contrôle comportementales dont le but est de briser la complexité des tâches à exécuter. En effet, les robots mobiles peuvent évoluer dans des environnements très complexes et nécessite de surcroît une coopération précise et sécurisée des véhicules pouvant rapidement devenir inextricable. Ainsi, pour maîtriser cette complexité, le contrôleur dédié à la réalisation de la tâche est décomposé en un ensemble de comportements/contrôleurs élémentaires (évitement d'obstacles et de collision entre les robots, attraction vers une cible, etc.) qui lient les informations capteurs (provenant de caméras, des capteurs locaux du robot, etc.) aux actionneurs des différentes entités robotiques. La tâche considérée est la navigation en formation en présence d'obstacles (statiques et dynamiques). La spécificité de l'approche théorique consiste à allier les avantages des architectures de contrôle comportementales à la méthode de la structure virtuelle où le groupe de robots mobiles suit un corps virtuel avec une dynamique (vitesse, direction) donnée. Ainsi, l'activation d'un comportement élémentaire en faveur d'un autre se fait en respectant les contraintes structurelles des robots (e.g. vitesses et accélérations maximales, etc.) en vue d'assurer le maximum de précision et de sécurité des mouvements coordonnés entre les différentes entités mobiles. La coopération consiste à se partager les places dans la structure virtuelle de manière distribuée et de façon à atteindre plus rapidement la formation désirée. Pour garantir les critères de performances visés par l'architecture de contrôle, les systèmes hybrides qui permettent de commander des systèmes continus en présence d'évènements discrets sont exploités. En effet, ces contrôleurs (partie discrète) permettent de coordonner l'activité des différents comportements (partie continue) disponibles au niveau de l'architecture, tout en offrant une analyse automaticienne rigoureuse de la stabilité de celle-ci au sens de Lyapunov. Chaque contribution est illustrée par des résultats de simulation. Le dernier chapitre est dédié à l'implémentation de l'architecture de contrôle proposée sur un groupe de robots mobiles Khepera III.

De façon générale, cette thèse porte sur l'estimation de l'état et des entrées inconnues pour une classe de systèmes non linéaires. De façon plus particulière, le problème est abordé sous l'angle de la conception d'un système de transmission sécurisée d'informations exploitant les propriétés des systèmes chaotiques et leur capacité de synchronisation. Les travaux présentés traitent trois points principaux, à savoir le choix de l'émetteur, le développement du récepteur, et la mise au point du processus de transmission de l'information ou du message. <br />L'émetteur retenu est un système non linéaire chaotique dont la dynamique comporte un retard, ce qui lui confère un comportement particulièrement complexe. La conception du récepteur repose sur la synthèse d'un observateur non linéaire, dont la stabilité et la convergence garantissent la synchronisation avec l'émetteur. L'insertion du message est réalisée par modulation de la phase d'un signal porteur chaotique. Le décryptage de l'information s'apparente à une restauration d'entrée inconnue au niveau du récepteur.<br />Une étude de la sécurité du processus de cryptage/décryptage a été menée, reposant sur des techniques standard de cryptanalyse. Des multimodèles chaotiques ont été proposés pour renforcer la sécurité du processus de synchronisation.

Les travaux présentés dans cette thèse ont été effectués au Centre de Recherche en Automatique de Nancy (CRAN). Ils portent sur l'observation et la commande des systèmes singuliers non linéaires. Dans un premier temps nous nous sommes intéressés à la synthèse d'observateur et au filtrage H infini des systèmes singuliers bilinéaires. Dans un deuxième temps, nous avons étudié la synthèse d'observateur pour les systèmes singuliers non linéaires Lipschitziens. La dernière partie de ce travail concerne la stabilisation et la commande basée observateurs des systèmes singuliers non linéaires. L'objectif de ce travail a été de proposer des résultats facilement implémentables et de couvrir une large classe de systèmes non linéaires. La contribution principale de ce mémoire a été de proposer des observateurs H infini pour les systèmes singuliers non linéaires, en utilisant le non biais de l'erreur d'estimation. Les paramètres de ces observateurs sont obtenus par la résolution des inégalités matricielles linéaires (LMIs). Le deuxième apport concerne la synthèse de commande stabilisante et l'utilisation d'un des observateurs proposés dans cette thèse pour la synthèse d'une commande basée observateur pour les systèmes singuliers non linéaires. Cette dernière est réalisée grâce à la réécriture des fonctions non linéaires sous des formes adéquates à l'application de la commande des systèmes / This thesis work is realized in the Research Center in Automatic Control of Nancy (CRAN). It concerns the observation and control of nonlinear singular systems. Firstly, we were interested in the observer design and H infinity filtering for singular bilinear systems. In a second step, we studied the observers design for Lipschitz nonlinear singular systems. The last part of this work relates to the stabilization and observer based controller for a classe of singular nonlinear systems. The objective is to develop a simple and straightforward results which covers a large class of nonlinear systems. The main contribution of this thesis is in the H infinity observers design for nonlinear singular systems. It is based on the parametrization of the solution of the constrained generalized Sylvester equation. The second contribution relates to the design of stabilizing control and using the proposed observer to design an obsever based controller for nonlinear singular systems. Solutions of these problems are obtained by using Linear Matrix Inequalities (LMI) Formulation

De façon générale, cette thèse porte sur l'estimation de l'état et des entrées inconnues pour une classe de systèmes non linéaires. De façon plus particulière, le problème est abordé sous l'angle de la conception d'un système de transmission sécurisée d'informations exploitant les propriétés des systèmes chaotiques et leur capacité de synchronisation. Les travaux présentés traitent trois points principaux, à savoir le choix de l'émetteur, le développement du récepteur, et la mise au point du processus de transmission de l'information ou du message. L'émetteur retenu est un système non linéaire chaotique dont la dynamique comporte un retard, ce qui lui confère un comportement particulièrement complexe. La conception du récepteur repose sur la synthèse d'un observateur non linéaire, dont la stabilité et la convergence garantissent la synchronisation avec l'émetteur. L'insertion du message est réalisée par modulation de la phase d'un signal porteur chaotique. Le décryptage de l'information s'apparente à une restauration d'entrée inconnue au niveau du récepteur. Une étude de la sécurité du processus de cryptage/décryptage a été menée, reposant sur des techniques standard de cryptanalyse. Des multimodèles chaotiques ont été proposés pour renforcer la sécurité du processus de synchronisation / In a general way, this thesis deals with state and unknown input estimation for a class of nonlinear systems. In a more particular way, the problem is addressed from a secure communication system design point of view, based on chaotic systems properties and synchronization ability. Our work deals with three main points: selection of the transmitter, design of the receiver, and development of the information (or message) transmission process. The chosen transmitter is a time-delay nonlinear chaotic system: the main reason is that a very complex behavior is brought about by the delayed state feedback. The receiver design relies on a nonlinear observer synthesis, whose stability and convergence ensure synchronization with the transmitter. The message insertion is realized through a chaotic carrier phase modulation. The decryption process is similar to an unknown input recovery, at the receiver side. The security of the proposed encryption/decryption process is studied using standard cryptanalysis techniques. Chaotic multimodels are defined to tighten up the synchronization process security

L'objectif de cette thèse était de développer des méthodes de synthèse d'observateurs offrant des conditions de synthèse non contraignantes. Trois méthodes ont été proposées et différentes classes de systèmes ont été traitées. La première est la méthode de transformation en système LPV basée sur l'utilisation du théorème des accroissements finis (DMVT). Cette technique, qui fournit des conditions de synthèse non restrictives, est étendue à plusieurs classes de systèmes non linéaires tels que les systèmes non différentiables, les systèmes à sorties non linéaires, les systèmes à entrées inconnues, les systèmes à retard et les systèmes à temps discret. La seule limitation liée à la méthode est le fait qu'elle n'est applicable que pour des non-linéarités à jacobiennes bornées. Afin de surmonter cette limitation, une deuxième méthode est obtenue en combinant la technique du DMVT avec une nouvelle structure d'observateurs de type Luenberger généralisés. Grâce à cette structure, de nouvelles conditions de synthèse sont établies. Ces conditions sont valables même si la jacobienne de la non-linéarité n'est pas bornée. Par ailleurs, une nouvelle méthode de synthèse d'observateurs spécifique aux systèmes à temps discret est également proposée. Cette méthode utilise la condition de Lipschitz conjointement avec la fonction de Lyapunov standard. Des améliorations, qui permettent d'obtenir des conditions de synthèse non contraignantes, sont ensuite proposées en faisant appel à une nouvelle fonction de Lyapunov plus générale (qui tient compte de la non-linéarité du système) et à un observateur de Luenberger généralisé (OLG) qui permet de réduire l'effet de la constante de Lipschitz. Enfin, les résultats obtenus sont validés par une application à la synchronisation et au cryptage/décryptage dans les systèmes de communications chaotiques

La complexité inhérente à la coordination des mouvements d'un groupe de robots mobiles est traitée en investiguant plus avant les potentialités des architectures de contrôle comportementales dont le but est de briser la complexité des tâches à exécuter. En effet, les robots mobiles peuvent évoluer dans des environnements très complexes et nécessite de surcroît une coopération précise et sécurisée des véhicules pouvant rapidement devenir inextricable. Ainsi, pour maîtriser cette complexité, le contrôleur dédié à la réalisation de la tâche est décomposé en un ensemble de comportements/contrôleurs élémentaires (évitement d'obstacles et de collision entre les robots, attraction vers une cible, etc.) qui lient les informations capteurs (provenant de caméras, des capteurs locaux du robot, etc.) aux actionneurs des différentes entités robotiques. La tâche considérée est la navigation en formation en présence d'obstacles (statiques et dynamiques). La spécificité de l'approche théorique consiste à allier les avantages des architectures de contrôle comportementales à la méthode de la structure virtuelle où le groupe de robots mobiles suit un corps virtuel avec une dynamique (vitesse, direction) donnée. Ainsi, l'activation d'un comportement élémentaire en faveur d'un autre se fait en respectant les contraintes structurelles des robots (e.g. vitesses et accélérations maximales, etc.) en vue d'assurer le maximum de précision et de sécurité des mouvements coordonnés entre les différentes entités mobiles. La coopération consiste à se partager les places dans la structure virtuelle de manière distribuée et de façon à atteindre plus rapidement la formation désirée. Pour garantir les critères de performances visés par l'architecture de contrôle, les systèmes hybrides qui permettent de commander des systèmes continus en présence d'évènements discrets sont exploités. En effet, ces contrôleurs (partie discrète) permettent de coordonner l'activité des différents comportements (partie continue) disponibles au niveau de l'architecture, tout en offrant une analyse automaticienne rigoureuse de la stabilité de celle-ci au sens de Lyapunov. Chaque contribution est illustrée par des résultats de simulation. Le dernier chapitre est dédié à l'implémentation de l'architecture de contrôle proposée sur un groupe de robots mobiles Khepera III. / Inherent difficulty of coordinating a group of mobile robots is treated by investigating behavior-based architectures which aim to break task complexity. In fact, multi-robot navigation may become rapidly inextricable, specifically if it is made in hazardous and dynamical environment. The considered task is the navigation in formation in presence of (static and dynamic) obstacles. To overcome its complexity, it is proposed to divide the overall task into two basic behaviors/controllers (obstacle avoidance, attraction to a dynamical target). Applied control is chosen among these controllers according to sensors information (camera, local sensors, etc.). Theoretic approach combines behavior-based and the virtual structure strategy which considers the formation as a virtual body with a given dynamic (velocity, direction). Thus, activating a controller or another is accomplished while respecting structural robots constraints (e.g. maximal velocities and accelerations). The objective is to insure the highest precision and safety of the coordinated motion between the robots. These ones cooperate by optimizing the way of sharing their places in the formation in order to form it in a faster manner. To guarantee performance criteria of the control architecture, hybrid systems tolerating the control of continuous systems in presence of discrete events are explored. In fact, this control allows coordinating (by discrete part) the different behaviors (continuous part) of the architecture. A complete analysis of this architecture stability is also given thanks to Lyapunov-based theory. Every contribution is illustrated through simulation results. The last chapter is devoted to the implementation of the proposed control architecture on a group of Khepera III robots.

Plusieurs laboratoires de robotique à travers le monde travaillent sur le développement de stratégies innovantes pour la navigation autonome de véhicules élémentaires ou en convoi. Dans ce contexte, nos travaux de thèse s’inscrivent principalement dans le cadre de la navigation en formation d’un groupe de véhicules dans des environnements structurés. La complexité de ces systèmes multi-robots ne permet pas l’utilisation directe de techniques classiques de perception et/ou de contrôle/commande. Nos travaux ont consisté à décomposer le contrôle global, dédié à la réalisation de la tâche complexe, en un ensemble de comportements/contrôleurs élémentaires précis et fiables (e.g., évitement d’obstacles, suivi de trajectoire, attraction vers une cible, navigation en formation, etc.). Ces comportements lient les différentes informations fournies par les capteurs aux actions des véhicules. Pour garantir les critères de performances imposés à notre architecture de contrôle/commande (e.g., stabilité, robustesse et/ou borner les erreurs maximales), les potentialités des systèmes hybrides ont été considérées. Cette architecture de contrôle a été validée, dans un premier temps, sur des véhicules pris individuellement, en utilisant notamment une stratégie de navigation sûre et flexible utilisant des points de passage. Cette navigation permet au véhicule d’effectuer différentes manœuvres entre ces points de passage (pour éviter par exemple des obstacles dans l’environnement) et ce sans avoir à planifier/re-planifier des trajectoires globales dans l’environnement. Une loi de commande spécifique, permettant une attraction stable (au sens de Lyapunov) et précise vers des cibles statiques ou dynamiques a été par ailleurs développée. Cette loi de commande garantit la convergence du véhicule vers chaque point de passage tout en garantissant des trajectoires sûres. Par ailleurs, un algorithme nommé OMWS (pour Optimal Multi-criteria Waypoint Selection) a été proposé pour sélectionner les configurations optimales des points de passage dans l’environnement. Cet algorithme permet de garantir des mouvements sûrs et fiables du véhicules en tenant compte des contraintes et incertitudes liées à la navigation du véhicule. Par la suite, l’architecture de contrôle/commande proposée a été étendue aux systèmes multi-robots en utilisant la combinaison d’une approche leader-suiveur et comportementale. Un important aspect de la navigation multi-robots est la reconfiguration dynamique de la formation en fonction du contexte de la navigation (e.g., passer d’une configuration triangle vers ligne si la largeur de la voie de navigation ne suffisait pas). Ainsi, des stratégies de reconfiguration dynamique ont été proposées, permettant de garantir la sureté de la formation même au moment des transitions entre configurations. Il est à noter par ailleurs que des métriques spécifiques ont été proposées pour quantifier la fiabilité et la robustesse des stratégies multi-robots proposées. Plusieurs simulations et expérimentations avec des véhicules urbains (VIPALABs) nous ont permis de confirmer la viabilité et efficacité des architectures de contrôle/commande proposées pour la navigation en formation d’un groupe de VIPALABs. / Beyond the interest of robotics laboratories for the development of dedicated strategies for single vehicle navigation, several laboratories around the world are more and more involved in the general challenging field of cooperative multi-robot navigation. In this context, this work deals with the navigation in formation of a group of Unmanned Ground Vehicles (UGVs) dedicated to structured environments. The complexity of this Multi-Robot System (MRS) does not permit the direct use of neither classical perception nor control techniques. To overcome this problem, this work proposes to break up the overall control dedicated to the achievement of the complex task into a group of accurate and reliable elementary behaviors/controllers (e.g., obstacles avoidance, trajectory tracking, target reaching, navigation in formation, formation reconfiguration, etc.). These behaviors are linked to different information given by the sensors to the actions of vehicles. To guarantee the performances criteria (e.g., stability, convergence, state errors) aimed by the control architecture, the potentialities of hybrid controllers (which controlling continuous systems in the presence of discrete events) are considered. This control architecture is validated for a single vehicle to perform safe and flexible autonomous navigation using an appropriate strategy of navigation through suitable set of waypoints. This flexible navigation allows different vehicle maneuvers between waypoints (e.g., target reaching or obstacle avoidance) without using any trajectory planning nor replanning. The designed control law based on Lyapunov synthesis guarantees the convergence to assigned waypoint while performing safe trajectories. Furthermore, an algorithm to select suitable waypoints’ positions, named Optimal Multi-criteria Waypoint Selection (OMWS), in structured environments while taking into account the safe and reliable vehicle movements, and vehicle constraints and uncertainties is proposed. Subsequently, the control architecture is extended to Multi-Robot Formation (MRF) using a combination of Leader-Follower and behavior-based approaches. An important cooperative MRS issues in this thesis is the dynamic reconfiguration of the formation according to the context of navigation (e.g., to pass from a triangle configuration towards a line if the width of the navigation way is not sufficient). The proposed Strategy for Formation Reconfiguration (SFR) guarantees the stability and the safety of the MRS at the time of the transitions between configuration (e.g., line towards square, triangle towards line, etc.). Therefore, a safe, reactive and dynamic MRF is obtained. Moreover, the degrees of multi-robot safety, stability and reliability of the system are quantified via suitable metrics. Simulations and experiments using urban vehicles (VIPALABs) of the Institut Pascal laboratory allow to perform exhaustive experiments of the proposed control architecture for the navigation in formation of a group of UGVs.

Nous proposons dans cette thèse d’étudier l’asservissement de systèmes complexes par des commandes à mode glissant à paramètres fixes. L’objectif est de montrer qu’il est possible d’utiliser des commandes robustes tout en gardant une approche de modélisation du système et de synthèse des lois de commande simples.Le système physique considéré est essentiellement un robot manipulateur anthropomorphique flexible à muscles artificiels pneumatiques à sept degrés de liberté.Nous nous intéressons aux commandes robustes et particulièrement aux commandes à régime glissant d’ordre 2, Twisting et Super–twisting, et à la commande équivalente qui leur est généralement associée pour réduire les discontinuées éventuelles de ce type de commandes. Ces commandes sont évaluées à travers des expériences sur un robot flexible. Grâce à ces expériences nous montrons la robustesse de ces commandes, l’influence des incertitudes de la modélisation sur leurs performances et la difficulté de synthétiser leurs paramètres pour un système incertain. Un accélérateur de convergence est proposé afin d’améliorer l’asservissement en régulation et suivi de consigne et la stabilité des systèmes incertains. Ces résultats théoriques sont confirmés expérimentalement grâce au robot flexible.Compte tenu de la difficulté de synthèse des lois de commande Twisting et Super–twisting, une nouvelle approche à base de retours d’états commutés est présentée, l’objectif est de proposer une commande à mode glissant dont la synthèse des paramètres est systématique, et ce, grâce à l’utilisation de conditions de stabilité au sens de Lyapunov. Cette approche baptisée Puma : Polytopic Uncertain Model Approach utilise un modèle polytopique du système, ce qui per- met de garder une modélisation simple en considérant le système, quelque soit sa complexité, comme une boite noire. Cette approche est appliquée au robot flexible en simulation, elle est comparée à une approche similaire pour montrer son intérêt.Afin d’évaluer la pertinence de ces commandes du point de vue performance et simplicité de mise en œuvre, elles sont comparées à l’une des commandes la plus utilisée en industrie : le PID. / This thesis addresses the control of complex systems through fixed parameters sliding modes. The objective being to show that it is possible to use robust control laws while keeping the system model and control law synthesis simple.The considered physical system is a seven d.o.f flexible anthropomorphic manipulator robot driven by pneumatic artificial muscles.We address robust control laws, particularly second order sliding modes, Twisting and Super–twisting together with the equivalent control which is associated to them in order to reduce the discontinuities of these type of controls. These laws are applied onto a flexible robot. Through experiment we show their robustness, the influence of modelling uncertainties on performance and the difficulty in synthesizing their parameters for an uncertain system. A convergence accelerator is proposed for enhancing control quality both in regulation and tracking. These theoretical results are experimentally verified through the flexible robot.Due to the difficulty in synthetizing Twisting and Super–twisting control laws, a new approach based on commuted state feedback is presented. The objective being a sliding mode control law with a systematic parameters synthesis using Lyapunov stability condition. This approach named Puma: Polytopic Uncertain Model Approach uses the system’s polytopic model, which allows keeping modelling simple by considering the system, whatever its complexity may be, as a black box. This approach is applied to a flexible robot in simulation ; it is compared to a similar approach to show its interest.In order to evaluate the relevance of these laws from the point of view of performance and implementation simplicity, they are compared to one of the most popular control law: The PID.