Ce sujet de recherche revêt, d'une part, un caractère théorique puisqu'il aborde le problème d'estimation des systèmes singuliers linéaires et non linéaires à temps discret pour lesquels très peu de résultats sont disponibles et, d'autre part, un aspect pratique, car le modèle utilisé est d'une station d'épuration des eaux usées à boues activées. Dans la partie théorique, nous nous sommes intéressés, dans un premier temps, à l'estimation d'état des systèmes singuliers linéaires en utilisant l'approche d'estimation à horizon glissant. Deux estimateurs optimaux, au sens des moindres carrés et au sens de la variance minimale, ont été présentés. L'analyse de la convergence et de la stabilité de ces estimateurs est traités. Ensuite, nous avons présenté une approche pour l'observation de la classe des systèmes non linéaires lipschitziens à temps discret. En supposant que la partie linéaire de cette classe de systèmes est variante dans le temps, le problème de l'estimation d'état d'un système non linéaire est transformé en un problème d'estimation d'état d'un système LPV. La condition de stabilité de l'observateur proposé est exprimée en terme d'inégalités matricielles linéaires (LMI). Enfin, dans la partie pratique, les résultats obtenus sont validés par une application à un modèle d'une station d'épuration des eaux usées à boues activées. / This subject of research holds, on the one hand, a theoretical character since it tackles the state estimation problem for linear and nonlinear singular discrete time systems for which very few results are available and, on the other hand, a practical aspect because the used model is an activated sludge process for wastewater treatment. In the theoretical part, we were interested firstly in the state estimation problem of linear singular systems using the moving horizon approach. We have presented two optimal estimators with the least squares and the minimum variance formulations. The analysis of the convergence and the stability of the estimators are derived. Then, an observers synthesis method for nonlinear Lipschitz discrete-time systems is proposed. By supposing that the linear part of this class of systems is time-varying, the state estimation problem of nonlinear system is transformed into a state estimation problem for LPV system. The stability condition of the proposed observer is derived in the form of linear matrix inequalities (LMIs). Finally, in the practical part, the obtained results are validated by an application to an activated sludge process for wastewater treatment.

Cette thèse est consacrée à l'étude de deux phases du processus de la livraison e-commerce. La première partie est consacrée aux opérations de préparation des commandes et de leur expédition. Nous proposons un modèle global basé sur la coordination de la préparation et de l'expédition et l'intégration tactique-opérationnelle. La méthode de la résolution proposée repose sur la décomposition du problème en trois phases et il a été démontré qu'elle surpasse significativement le solveur commercial. Ensuite, nous proposons un second modèle basé sur une procédure dynamique à horizon glissant qui prend en compte l'incertitude du nombre des commandes futures. La deuxième partie de la thèse est consacrée à un système de livraison du dernier kilomètre offrant deux familles de services. Nous abordons un problème de tarification des services qui prend en compte le comportement des clients. Les clients sont sensibles au tarif d'un service de livraison, mais aussi à sa qualité. Nous proposons un modèle à deux niveaux où au niveau supérieur, le fournisseur de services contrôle des tarifs. Au niveau inférieur, les clients réagissent en choisissant leur service de livraison selon une fonction d'utilité qui incorpore le tarif du fournisseur et la congestion perçue. Nous modélisons la réaction des clients à l'aide d'un modèle logit imbriqué et calculons l'état de l'équilibre des utilisateurs. Basé sur une recherche locale qui exploite une analyse de sensibilité pour le SUE, un nouvel algorithme heuristique pour le problème de tarification des services à deux niveaux est proposé et comparé à d'autres approches existantes. / All over the world, the growth of e-commerce has led to an increasing importance of the inherent supply chain. This thesis is dedicated to the study of two phases of the e-fulillment process. The first part is dedicated to to the warehouse where picking and shipping operations are conducted at the e-fulfilment process uphill. We propose a global model based on picking and shipping coordination, and tactical-operational integration. The solution method proposed is based on decomposition of the problem in three phases and it was shown to outperform significantly commercial solver. Then we propose, a second model that is based on a dynamic procedure with rolling horizon that takes into account the uncertainty of the future demand. The second part of the thesis is dedicated to last mile delivery system offering two families of services. We address a services pricing problem that takes into account the customers behaviour. Customers are sensitive to the tariff of a delivery service, but also to its quality. We propose a bilevel model where at the upper level, the provider control services tariffs. At the lower level, users react by choosing their delivery service according to a utility function which incorporates the provider tariff and the perceived congestion. We model the customers reaction using a nested logit model and compute the resulting stochastic user equilibrium (SUE). Based on a local search that exploits a sensitivity analysis for the SUE, a new heuristic algorithm for the bilevel services pricing problem is proposed and compared to others existing approaches.

Le concept d’habitat intelligent s’est largement développé ces dernières années afin de proposer des solutions face à deux préoccupations majeures : la gestion optimisée de l’énergie dans le bâtiment et l’aide au maintien à domicile de personnes âgées. C’est dans ce contexte que le projet CAPTHOM, dans lequel s’inscrit cette thèse, a été développé. Pour répondre à ces problématiques, de nombreux capteurs, de natures différentes, sont utilisés pour la détection de la présence humaine, la détermination de la localisation et de la posture de la personne. En effet, aucun capteur, ne peut, seul, répondre à l’ensemble de ces informations justifiant le développement d’un dispositif multi-capteurs et d’une politique de fusion de données. Dans ce projet, les capteurs retenus sont les détecteurs infrarouges passifs, les thermopiles et la caméra. Aucun capteur n’est porté par la personne (non invasivité du dispositif). Nous proposons une architecture globale du capteur intelligent composée de quatre modules de fusion permettant respectivement de détecter la présence humaine, de localiser en 3D la personne, de déterminer la posture et d’aider à la prise de décision finale selon l’application visée. Le module de détection de présence fusionne les informations des trois capteurs : les détecteurs IRP pour la détection du mouvement, les thermopiles pour la présence en cas d’immobilité de la personne et la caméra pour identifier l’entité détectée. La localisation 3D de la personne est réalisée grâce à l’estimation de position sur horizon glissant. Cette méthode, nommée Visual Receding Horizon Estimation (VRHE), formule le problème d’estimation de position en un problème d’optimisation non linéaire sous contraintes dans le plan image. Le module de fusion pour la détermination de posture s’appuie sur la théorie des ensembles flous. Il assure la détermination de la posture indépendamment de la personne et de sa distance vis à vis de la caméra. Enfin, un module d’aide à la décision fusionne les sorties des différents modules et permet de déclencher des alarmes dans le cas de la surveillance de personnes âgées ou de déclencher des applications domotiques (chauffage, éclairage) pour la gestion énergétique de bâtiments. / The smart home concept has been widely developed in the last years in order to propose solutions for twomain concerns : optimized energy management in building and help for in-home support for elderly people.In this context, the CAPTHOM project, in which this thesis is in line with, has been developed. To respondto these problems, many sensors, of different natures, are used to detect the human presence, to determinethe position and the posture of the person. In fact, no sensor can , alone, answers to all information justifyingthe development of a multi-sensor system and a data fusion method. In this project, the selected sensorsare passive infrared sensors (PIR), thermopiles and a video camera. No sensor is carried by the person(non invasive system). We propose a global architecture of intelligent sensor made of four fusion modulesallowing respectively to detect the human presence, to locate in 3D the person, to determine the posture andto help to make a decision according to the application. The human presence module fuses information ofthe three sensors : PIR sensors for the movement, thermopiles for the presence in case of immobility and thecamera to identify the detected entity. The 3D localisation of the person is realized thanks to position recedinghorizon estimation. This method, called Visual Receding Horizon Estimation (VRHE), formulates the positionestimation problem into an nonlinear optimisation problem under constraints in the image plane. The fusionmodule for the posture determination is based on fuzzy logic. It insures the posture determination regardlessof the person and the distance from the camera. Finally, the module to make a decision fuses the outputs of the preceding modules and gives the opportunity to launch alarms (elderly people monitoring) or to commandhome automation devices (lightning, heating) for the energy management of buildings.

L'objectif de ce travail a été de proposer une méthode de détection de défaut pour le déplacement longitudinal du chariot mobile du Radiotélescope de Nançay. L'importance de l'implémentation d'une procédure de détection des défauts a été mise en évidence grâce à la description des besoins du personnel en charge de la maintenance de cet instrument scientifique. Ce mémoire débute par un état de l'art sur différentes méthodes de diagnostic (détection et isolation des défauts), une analyse critique de ces méthodes est réalisée. Nous rappelons ensuite les notions d'observabilité avant de présenter l'observateur de Newton et l'observateur de Ciccarella. L'extension de ce dernier aux systèmes MIMO est réalisée par la suite. Une comparaison de ces différents observateurs termine le chapitre 2. Le chapitre 3 présente le Radiotélescope de Nançay et plus particulièrement la modélisation du déplacement longitudinal du chariot mobile. Une étude des propriétés du modèle est abordée par la suite. Le dernier chapitre traite de la validation partielle du modèle obtenu au chapitre précédent. Ensuite, l'utilisation des relations de redondances analytiques a permis de mettre en évidence la faisabilité du diagnostic sur l'application. L'utilisation de l'extension de l'observateur de Ciccarella pour le diagnostic permet de réaliser la détection de défaut capteur en utilisant un banc d'observateurs. Le suivi de paramètres du modèle permet de suivre l'évolution du système (vieillissement par exemple) et la détection de défaut actionneurs. Dans l'ensemble, les résultats obtenus permettent de conclure sur la bonne détection des défauts capteurs et actionneurs.

Dans cette thèse, nous considérons des problèmes de stabilité et de commande robuste pour une classe de systèmes linéaires à sauts aléatoires. Dans la première partie, nous nous intéressons d'une part à l'analyse de la de systèmes linéaires à sauts Markoviens non-Homogènes en temps, et ceci en temps discret. En particulier, nous considérons le cas où la matrice de probabilité de transition de la chaîne de Markov non-Homogène varie dans un intervalle. En nous appuyons sur des outils issus de l'analyse par intervalles ainsi que de la théorie des graphes, nous obtenons une condition suffisante de stabilité en moyenne quadratique de cette classe de systèmes. D'autre part, nous considérons le problème de stabilité stochastique de systèmes linéaires à temps continu et à sauts aléatoires dépendant de l'état du système. En utilisant une version stochastique de la deuxième méthode de Lyapunov et la formule de Dynkin adaptée à cette classe de systèmes, nous établissons des conditions suffisantes de stabilité en termes d'inégalités matricielles linéaires. Dans la seconde partie de cette thèse, nous étudions le problème de commande prédictive des systèmes à sauts aléatoires sujets à des contraintes de type probabilistes. Nous étudions dans un premier temps un problème de commande à horizon glissant d'un système linéaire discret à sauts dépendant de l'état, soumis à des perturbations aléatoires éventuellement non bornées et à des contraintes de type probabilistes sur l'état du système. Dans un deuxième temps, nous relaxons l'hypothèse d'accessibilité de l'état du système et considérons le problème de commande à horizon glissant basée sur une estimation de l'état du système / We address stability and control problems of random jump linear systems (JLSs) that consists of a set of linear systems and the switching among them is governed by a random jump process. In the first part, we consider second moment stability and stabilization of random JLSs. We first consider discrete-Time inhomogeneous Markov JLSs with interval transition probability matrix and obtain a sufficient condition in terms of a spectral radius of a matrix by using results of interval analysis and graph theory. Alternatively, we obtain a convex hull representation of the interval transition probability matrix and give a sufficient condition in terms of linear matrix inequalities, using which we deal with stabilization. Next, we consider a continuous-Time state-Dependent JLS, where the transition rates of the random jump process depend on the state variable and address the problem of stochastic stability and stabilization. Then, we consider the presence of external disturbances and extend our results to H infinity stabilization problem. In the second part, we consider control of random JLSs subject to constraints. We use receding horizon control approach to handle constraints. We first investigate a receding horizon control of discrete-Time state-Dependent JLSs subject to stochastic disturbances and probabilistic constraints. For the same system, we try to extend our approach to the case of imperfect state availability. However, the unavailability of the state makes the formulation of state-Dependent jump process complex. Thus we confine ourselves to discrete-Time homogeneous Markov JLSs with process noise and noisy measurements and address the receding horizon control problem

Ce travail s'inscrit principalement dans le domaine de synthèse d'observateurs pour des synthèses non linéaires. D'une part le développement d'une nouvelle méthodologie de synthèse est proposée et d'autre part des résultats supplémentaires pour les observateurs à horizon glissant sont donnés. La première partie est plus directement dédiée aux rappels des notions de base d'observabilité des systèmes linéaires et non linéaires, ainsi qu'à la description des principales techniques de synthèse d'observateurs. De cette étude, il a été possible d'énoncer les avantages et les inconvénients de chaque méthode. Dans une deuxième partie et grâce à l'étude des différentes techniques de synthèse, une nouvelle méthodologie de synthèse d'observateur pour des systèmes non linéaires a été développée. Cette méthodologie divise un systhème en [n] problèmes d'optimisation scalaires, dénommés problèmes élémentaires, qui peuvent être résolus en parallèle en utilisant un solveur numérique de l'équation de Hamilton-Jacobi sclaire que pour de systèmes de grand ordre peut être très interessant de l'appliquer. La dernière partie est concentrée sur les observateurs à horizon glissant plus classiques et de traiter le cas où les hypothèses de régularité uniforme globale ne sont pas supposées. la description technique correspondante est donné à travers des définitions du rayon de régularité et du rayon d'observabilité.

Cette thèse propose une méthode originale d'estimation ensembliste d'états de procédés nonlinéaires discrets, qui est globalement convergente. La méthode est basée sur une technique d'estimation à horizon glissant par intervalles (IMHSE), couplé à une technique d'optimisation globale de fonctions non-linéaires qui utilise l'arithmétique par intervalles. En d'autres termes, la méthode IMHSE résout le problème d'estimation d'état d'un système dynamique par un problème statique d'optimisation globale non-linéaire par intervalles, sur un horizon de temps prédéfini. Les mesures faites hors ligne dans un procédé peuvent être utilisées facilement dans cet observateur ensembliste pour reconstruire les variables de l'état qui sont représentés par intervalles. Ce travail considère aussi la détection de dysfonctionnement d'un modèle en utilisant un observateur IMHSE multi-modèles (une propriété de plus donnée à notre observateur). L'objectif de cette approche multi-modèles est de détecter les variations dynamiques des paramètres du modèle dans le temps. Ces variations sont prises en considération en utilisant plusieurs modèles différents. Ces modèles seront commutés par notre observateur ensembliste pour reconstruire les états du système. Mis d'une façon simple, cette approche consiste à utiliser un modèle nominal pour l'état et d'autres modèles pour décrire les situations possibles de fonctionnement anormal (paramètres perturbés). L'algorithme nous permet de connaître en ligne quel est le meilleur modèle qui décrit le comportement réel du système. La technique proposée a été appliquée sur des modèles de procédés complexes biotechnologiques tel que la fermentation sur substrat solide, et à des bioprocédés décrit par des modèles hybrides. Les résultats obtenus par simulation montrent que ce type d'observateur a des avantages sur les autres observateurs et filtres, et qu'il peut être facilement appliqué dans un contexte industriel.

L’objectif de ce travail a été de proposer une méthode de détection de défaut pour le déplacement longitudinal du chariot mobile du Radiotélescope de Nançay. L’importance de l’implémentation d’une procédure de détection des défauts a été mise en évidence grâce à la description des besoins du personnel en charge de la maintenance de cet instrument scientifique. Ce mémoire débute par un état de l’art sur différentes méthodes de diagnostic (détection et isolation des défauts), une analyse critique de ces méthodes est réalisée. Nous rappelons ensuite les notions d’observabilité avant de présenter l’observateur de Newton et l’observateur de Ciccarella. L’extension de ce dernier aux systèmes MIMO est réalisée par la suite. Une comparaison de ces différents observateurs termine le chapitre 2. Le chapitre 3 présente le Radiotélescope de Nançay et plus particulièrement la modélisation du déplacement longitudinal du chariot mobile. Une étude des propriétés du modèle est abordée par la suite. Le dernier chapitre traite de la validation partielle du modèle obtenu au chapitre précédent. Ensuite, l’utilisation des relations de redondances analytiques a permis de mettre en évidence la faisabilité du diagnostic sur l’application. L’utilisation de l’extension de l’observateur de Ciccarella pour le diagnostic permet de réaliser la détection de défaut capteur en utilisant un banc d’observateurs. Le suivi de paramètres du modèle permet de suivre l’évolution du système (vieillissement par exemple) et la détection de défaut actionneurs. Dans l’ensemble, les résultats obtenus permettent de conclure sur la bonne détection des défauts capteurs et actionneurs. / The aim of this work was to propose a fault detection method for the longitudinal displacement of the mobile cart of the Radiotelescope of Nançay. The importance of the implementation of a procedure of detection of the defects was highlighted thanks to the description the needs of the personnel in charge of maintenance for this scientific instrument. This memory begin with a state of the art on various methods of diagnosis (detection and isolation of the default), a critical analysis of these methods is carried out. We point out then the concepts of observability before presenting the Newton observer and the Ciccarella observer. The extension of this last to systems MIMO is carried out thereafter. A comparison of these various observers finishes chapter 2. Chapter 3 presents the Radiotelescope of Nançay and more particularly the modelling of the longitudinal displacement of the mobile cart. A study of the properties of the model is approached thereafter. The final chapter covers validation partial of the model obtained in the preceding Chapter. Then, the use of analytical redundancy relations made it possible to highlight the feasibility of the diagnosis on the application. The use of the extension of the Ciccarella observer for the diagnosis makes it possible to carry out the detection of sensor fault by using a bench of observers. The follow-up of parameters of the model makes it possible to follow the evolution of the system (ageing for example) and the detection of defect actuators. As a whole, the results obtained make it possible to conclude on good detection from the sensor and actuator faults.

Cette thèse s’intéresse au cas d’un port maritime dans lequel des terminaux à conteneurs coopèrent afin de fournir un meilleur service global. Pour coordonner les opérations entre les terminaux, un modèle et plusieurs méthodes de résolution sont proposés. L’objectif est de minimiser les temps de rotation des navires aux longs cours, des navires caboteurs, des barges fluviales et des trains. Une solution au modèle fournit une affectation des véhicules de transport de conteneurs aux terminaux, ce qui inclue les camions, ainsi qu’une allocation de ressources et des intervalles temporels pour leurs prises en charge et pour celles de leurs conteneurs. Pour obtenir des solutions au modèle, une formulation du problème comme un programme linéaire en variables mixtes est proposée, ainsi que plusieurs heuristiques basées sur la programmation mathématique. Une méthode de planification en horizon glissant est introduite pour la gestion dynamique avec prise en compte des incertitudes. Des expériences numériques sont conduites avec des milliers d’instances réalistes variées, dont les résultats indiquent la viabilité de notre approche. Des résultats démontrent qu’autoriser la coopération entre terminaux augmente significativement la performance du système. / This thesis deals with the case of a maritime port in which container terminals are cooperating to provide better global service. In order to coordinate operations between the terminals, a model and several solving methods are proposed. The objective is to minimize turnaround times of mother and feeder vessels, barges and trains. A solution to the model provides an assignment of container-transport vehicles to the terminals, including trucks, as well as an allocation of resources and time intervals to handle them and their containers. To obtain solutions to the model, a mixed-integer programming formulation is provided, as well as several mathematical programming based heuristics. A rolling horizon framework is introduced for dynamic management under uncertainty. Numerical experiments are conducted on thousands of various realistic instances. Results indicate the viability of our approach and demonstrate that allowing cooperation between terminals significantly increases the performance of the system.

Ce sujet de recherche revêt, d'une part, un caractère théorique puisqu'il aborde le problème d'estimation des systèmes singuliers linéaires et non linéaires à temps discret pour lesquels très peu de résultats sont disponibles et, d'autre part, un aspect pratique, car le modèle utilisé est d'une station d'épuration des eaux usées à boues activées. Dans la partie théorique, nous nous sommes intéressés, dans un premier temps, à l'estimation d'état des systèmes singuliers linéaires en utilisant l'approche d'estimation à horizon glissant. Deux estimateurs optimaux, au sens des moindres carrés et au sens de la variance minimale, ont été présentés. L'analyse de la convergence et de la stabilité de ces estimateurs est traités. Ensuite, nous avons présenté une approche pour l'observation de la classe des systèmes non linéaires lipschitziens à temps discret. En supposant que la partie linéaire de cette classe de systèmes est variante dans le temps, le problème de l'estimation d'état d'un système non linéaire est transformé en un problème d'estimation d'état d'un système LPV. La condition de stabilité de l'observateur proposé est exprimée en terme d'inégalités matricielles linéaires (LMI). Enfin, dans la partie pratique, les résultats obtenus sont validés par une application à un modèle d'une station d'épuration des eaux usées à boues activées.