Cerca de 60% do total de cargas transportadas no país, utilizam-se do modal rodoviário, ainda que apenas 13,5% das estradas do país sejam pavimentadas, e, destas 48% possuam algum tipo de deficiência. Inseridas neste contexto, estão as quase 1300 fabricantes de implementos rodoviários, veículos destinados especificamente ao transporte dessas cargas. O cenário evidencia a concorrência existente neste segmento. Para manterem-se competitivas, estas empresas devem oferecer produtos com maior qualidade, durabilidade, segurança e a um custo competitivo. Uma das etapas do desenvolvimento que mais consome recursos destas empresas são as avaliações de durabilidade dos seus respectivos produtos e, neste intuito, as ferramentas de simulação numérica são importantes aliadas, pois permitem estimar a vida em fadiga dos mesmos ainda na fase de concepção, reduzindo custos em garantias, protótipos e tempo despendido no desenvolvimento de um novo produto. A vida em fadiga dos componentes e estruturas metálicas pode ser definida através de duas principais abordagens: domínio do tempo ou domínio da frequência, também chamado de métodos espectrais. Esta abordagem apresenta tanto excitações quanto respostas em termos de Densidade Espectral de Potência - PSD, enquanto a abordagem no domínio do tempo apresenta excitações e respostas em termos de históricos temporais. O uso de métodos espectrais possui como vantagens a redução do esforço computacional, melhor entendimento do comportamento dinâmico da estrutura, além de permitir a análise de trechos representativos das pistas por onde o implemento trafega. O presente trabalho apresenta uma metodologia para estimativa da vida em fadiga de componentes de implementos rodoviários, além de um estudo de caso, utilizando métodos espectrais. A solução do problema faz uso de acelerações aquisitadas em pistas de asfalto e estrada de chão e estes valores são utilizados como dados de entrada na estimativa da vida em fadiga do componente em estudo. Efeitos das tensões médias e critérios de multiaxialidade também foram abordados. / About 60% of the total cargo transported in the country makes use of highways, however only 13.5% of the country's roads are paved, and 48% of them have some type of disability. Inserted in this context there are approximately 1300 manufacturers of road implements, vehicles designed specifically to the transport of cargo. The scenario highlights the competition in this segment. In order to remain competitive, that companies must offer products with higher quality, durability, safety and lower cost. One of development the stages that consumes more resources from these companies is the durability evaluation of their products and, in this aim, numerical simulation tools are important allies, as they allow to estimate the fatigue life of them, still in the design phase, reducing costs in guarantees, prototypes and the time spent in the development of a new product. The fatigue life of components and metallic structures can be defined by two main approaches: the time domain and the frequency domain or spectral method. This spectral approach has both excitations and responses in terms of the Power Spectral Density - PSD, while the time domain approach involves the excitations and responses in terms of some history of time. The use of spectral methods have the advantage of reducing the computational effort, a better understanding of the dynamic behavior of the structure, and allows the analysis of more representative sections of tracks where the implement travels. This work uses one specific methodology for fatigue life assessment of components of road implements, besides a study of some particular case, using spectral methods. The solution of the problem makes use of experimental accelerations measured in paved and unpaved roads, where they are used as input data in the fatigue life assessment of the component in study. Mean stress effects and multiaxial stresses criteria were also considered.

O desenvolvimento de técnicas que deem sobrevida a navios com mais de 20 anos de navegação interior é crucialmente importante para um país com a demanda de mobilidade como a que tem o Brasil. Nesse sentido, uma técnica que pode ser citada é a determinação da vida útil potencial (VUP), que propõe uma forma de avaliar o aumento da vida útil de embarcações de navegação interior. Na busca por índices globais que identifiquem as condições do navio, considera-se o cálculo do momento fletor último da seção mestra do navio. O presente trabalho apresenta, de forma detalhada, a aplicação dos principais métodos de cálculo do momento fletor último em três casos de estudo: um perfil caixão, o perfil reduzido de embarcação de fundo duplo (estudada por Nishihara, 1983) e a seção mestra de uma embarcação típica utilizada para navegação na Bacia do Sudeste (NT Guarita). Os métodos empregados para o cálculo do momento fletor último são: métodos direto e iterativo propostos pela Associação Internacional de Sociedades Classificadoras (IACS 2008), Método da Resistência Direta, Método da Largura Efetiva e análises não lineares através do Método dos Elementos Finitos. Com o intuito de obter uma resposta mais coerente, é proposta uma modificação no Método Iterativo [IACS, 2008]. O método modificado é então utilizado no estudo de sensibilidade do momento fletor último frente à redução de espessura das chapas de convés (considerando a seção mestra da embarcação NT Guarita). Os resultados obtidos, bem como as conclusões a respeito, são apresentados ao final do trabalho. Adicionalmente, é proposto um índice para uso na avaliação do nível de não linearidade da resposta dos elementos locais, quando submetidos a reduções de espessura. / The increasing of ships life extension can only be provided by new methodologies development. A new method to determine the potential ship shelf life is being proposed, being part of the new method, in this document the ultimate bending momentum of the master ship section is study. The study presents the application of the most popular methods to calculate the ultimate bending for three different cases: box section, double hull ship studied by Nishihara, 1983 and master section of a typical boat used in Bacia do Sudeste, NT Guarita. The methods applied to calculate the ultimate bending momentum are: direct and iterative methods proposed by the International Association of Classification Societies, IACS 2008, Direct Strength Method, Method of Effective Width and also non-linear analysis using the Finite Element Method. In order to obtain a more coherent response, a change in the Iterative Method [IACS, 2008] has been proposed. The new method is used to study the sensitivity of the ultimate momentum to the reduction of deck thickness applied the NT Guarita. The results and conclusions will be presented in this study. Additionally, will be proposed an index to evaluate the level of non-linearity of the local elements response, when exposed to thickness reduction.

Um dos métodos heurísticos bastante explorados em engenharia é o PSO (Otimização por enxame de partículas). O PSO é uma meta-heurística baseada em populações de indivíduos, na qual candidatos à solução evoluem através da simulação de um modelo simplificado de adaptação social. Este método vem conquistando grande popularidade, no entanto, o elevado número de avaliações da função objetivo limita a sua aplicação em problemas de grande porte de engenharia. Por outro lado, esse algoritmo pode ser facilmente paralelizado, o que torna a computação paralela uma alternativa atraente para sua utilização. Neste trabalho, são desenvolvidas duas versões seriais do algoritmo por enxame de partícula e suas respectivas extensões paralelas. Os algoritmos paralelos, por meio de funções disponíveis na biblioteca do MATLAB®, utilizam os paradigmas mestre-escravo e múltiplas populações, diferindo entre si pela forma de atualização das partículas do enxame (revoada ou pseudo-revoada) bem como pelo modo de comunicação entre os processadores (síncrono ou assíncrono). Os modelos propostos foram aplicados na otimização de problemas clássicos da engenharia estrutural, tradicionalmente encontrados na literatura (benchmarks) e seus resultados são comparados quanto às métricas utilizadas na literatura para avaliação dos algoritmos. Os resultados obtidos demonstram que a computação paralela possibilitou uma melhora no desempenho do algoritmo sequencial assíncrono. Também são registrados bons ganhos de tempo de processamento para as duas extensões paralelas do algoritmo, salvo que o algoritmo paralelo síncrono, diferentemente da versão paralela assíncrona, demonstrou um crescente desempenho computacional à medida que mais processadores são utilizados. / Amongst heuristic algorithms, PSO (Particle Swarm Optimization) is one of the most explored. PSO is a metaheuristic based on a population of individuals, in which solution candidates evolve by simulating a simplified model of social adaptation. This method has becoming popular, however, the large number of evaluations of the objective function limits its application to large-scale engineering problems. On the other hand, this algorithm can easily be parallelized, which makes parallel computation an attractive alternative to be used. In this work, two versions of the serial particle swarm algorithm and their parallel extensions are developed. The parallel algorithms, by means of available MATLAB® functionalities, use the master-slave paradigm and multiple populations, differing from each other by the way the particle swarm is updated (flocking or pseudo-flocking) as well as by the communication between processors (synchronous or asynchronous). The proposed models were applied to the optimization of classical structural engineering problems found in the literature (benchmarks) and the results are compared in terms usual metrics used for algorithm evaluation. The results show that parallel computing has enabled an improvement in the performance of asynchronous parallel algorithm. Good time savings were recorded for the two parallel extensions, except that the synchronous parallel algorithm, unlike the asynchronous parallel version, demonstrated a growing performance as more processors are used.

A elaboração de projetos de chassi para semirreboques exige a compilação de fatores primordiais à sua aceitação, como atender a requisitos normativos, adequar-se a legislações de trânsito vigentes, conciliar anseios de transportadores e responder adequadamente às excitações das estradas por onde estes irão trafegar. A junção destes requisitos de entrada, geralmente, resulta em limitações estruturais ao semirreboque, neste trabalho destaca-se o fator da restrição geométrica oriunda do sistema de acoplamento da unidade tracionada com a unidade tratora. Esta condição de contorno gera uma região crítica na longarina do semirreboque, suscetível a falhas, que passam por deformações plásticas a trincas transversais que inutilizam o equipamento. O objetivo deste trabalho é estudar o comportamento estrutural do chassi de um semirreboque carregado, segundo legislação vigente, submetido a manobras direcionais relacionadas às dinâmicas lateral e vertical, a fim de avaliar os níveis de tensão atuante frente aos carregamentos impostos. Para isso desenvolve-se uma metodologia de avaliação baseada em acelerações e tensões em pontos específicos do chassi. A sistemática compreende uma análise dinâmica virtual, uma análise estrutural via método dos elementos finitos e uma instrumentação experimental do semirreboque, a fim de calibrar os modelos virtuais. Obtiveram-se resultados de aceleração e deslocamentos para os três tipos de manobra, double lane change, para velocidades de 50, 60 e 70 km/h, costela de vaca, para velocidades 10, 20 e 30 km/h e o slalom para velocidades de 30 e 40 km/h. Os resultados demonstram que, para um carregamento adequado, todas as manobras imprimem níveis de exigência compatíveis com a estrutura proposta. / The project evaluation for a cargo road equipment chassis requires the compilation of key factors to its acceptance as meet regulatory requirements, as adapt to existing traffic laws, reconciling aspirations of carriers and respond adequately the roads excitations of the through where they will travel. The combination of these entry requisites usually results in structural limitations on the semi-trailer, thus this work highlights the geometric restriction which arises from the coupling between the tractor and pulled units. This boundary condition creates a critical region in the road equipment stringer, susceptible to failures, which goes though plastic deformation and transverse cracks that may disenable the equipment. This study aims to investigate the chassis’s structural behavior of a loaded semi-trailer, following the current legislation, submitted to directional maneuvers related the lateral and vertical dynamic in order to evaluate the stress levels acting due to the imposed loads. Therefore, an evaluation methodology based on accelerations and stresses on specific points on the chassis has been developed. The systematic comprises a virtual dynamic analysis, a structural analysis by finite element method and an experimental instrumentation of the semi-trailer in order to calibrate the virtual models. Results were obtained for displacement and acceleration for three kind’s maneuvers, double lane change to speeds of 50, 60 and 70 km/h, cow ribs to speeds 10, 20 and 30 km/h and for slalom speeds of 30 and 40 km/h. The Results shows for a proper loading, all maneuvers show stringency levels consistent with the proposed structure.

A demanda por estruturas mais leves implica num ganho em economia, porém o aumento de esbeltez da estrutura pode tornar ela susceptível a instabilidade frente a tensões compressivas estáticas ou dinâmicas. A instabilidade acontece em várias escalas da estrutura analisada e pode interagir com outras formas de colapso como a propagação instável de fissuras, problema governado pela mecânica da fratura, pela plastificacão do material, ou por uma combinação dos efeitos citados. Neste contexto, no presente trabalho, se explora a capacidade do método dos elementos discretizados por barras (LDEM) na simulação de problemas de instabilidade estática e dinâmica devido as tensões de compressão. Este método permite simular o sólido como um arranjo de barras com rigidez equivalente ao contínuo que se quer representar. Leis constitutivas não lineares permitem modelar ruptura de forma simples. A equação de movimento resultante da discretização permite formular uma equação de movimento desacoplada que pode ser integrada no domínio do tempo com um método explícito (Método das Diferencias Finitas Centrais). O fato das barras serem rotuladas nos seus extremos e a solução do problema ser obtida de forma incremental permite capturar problemas com não linearidade geométrica, entre eles a instabilidade estrutural frente a tensões compressivas. Como último exemplo se realiza a análise de um painel sanduiche por flexão em três pontos, que é composto por um núcleo de poliuretano, com duas lâminas externas de material compósito, neste caso a instabilidade estrutural está associada a flambagem da camada da lâmina comprimida. Finalmente a potencialidade da metodologia de análise utilizada é discutida. / The demand for lighter structures implies a gain in economy, but the increase in slenderness of the structure may make it susceptible to instability against static or dynamic compressive stresses. Instability occurs at various scales of the analyzed structure and may interact with other forms of collapse such as unstable crack propagation, problem governed by fracture mechanics, plastification of the material, or a combination of the cited effects. In this context, in the present work, we explore the ability of the discrete elements methods by bars (LDEM) in the simulation of problems of static and dynamic instability due to the compression stresses. This method allows to simulate the solid as an arrangement of bars with rigidity equivalent to the continuum that one wants to represent. Constitutive non-linear laws allow simple modeling of rupture. The equation of motion resulting from the discretization allows us to formulate a decoupled motion equation that can be integrated in the time domain with an explicit method (Central Finite Differences Method). The fact that the bars are labeled at their ends and the solution of the problem is obtained in an incremental way allows to capture problems with geometric non-linearity, among them the structural instability against compressive tensions. The last example, the analysis of a sandwich panel by three-point bending, which is composed of a polyurethane core, with two external blades of composite material, in this case the structural instability is associated with buckling of the layer of the compressed blade . Finally, the potential of the analysis methodology is discussed.

O mundo do petróleo envolve investimentos de bilhões de dólares por ano, sendo que falhas e acidentes com sondas de perfuração/produção de poços de petróleo podem resultar em severas conseqüências econômicas e judiciais as empresas responsáveis pela operação destes equipamentos. Atualmente no Brasil a maior parte das sondas de produção terrestre está em operação há mais de três décadas e não há um levantamento ou acompanhamento estatístico dos acidentes operacionais ocorridos durante a atividade de intervenção em poços de petróleo ou gás com sondas de produção terrestres. Entretanto, acidentes com estes equipamentos são freqüentes em campos brasileiros, porém devido à falta de uma fiscalização rígida, muitos destes acidentes são negligenciados. Este estudo visa à elaboração de um modelo pelo método de elementos finitos para avaliação dos limites operacionais de estruturas de mastros de sondas de produção terrestres. O trabalho foi elaborado a partir dos requisitos e recomendações técnicas da Norma API Spec 4F - 3ª edição: 2008. O estudo apresentou o comportamento estrutural do mastro da sonda de produção terrestre após alguns anos em operação, a partir de um estudo de engenharia reversa em campo. Foi realizado um levantamento das características geométricas, dimensionais e tipos de materiais utilizados na fabricação da estrutura. Após o levantamento em campo, foram analisados todos os requisitos e requerimentos técnicos da norma API 4F aplicáveis à realidade da operação destes equipamentos em campos brasileiros. Através do modelo de elementos finitos foram apresentados em forma de gráficos os limites operacionais de carregamentos simples e combinados que a estrutura da sonda pode ser submetida. Também é apresentado um estudo comparativo entre a carga de içamento estático especificada originalmente pelo fabricante e o valor atual que a estrutura pode ser submetida, bem como as regiões mais críticas do mastro. / The world oil involves investiments of billions dollars per year, however, failures and accidents with drilling rigs / well servicing rigs mast of oil Wells can result in severe consequences economics and legals to companies responsibles by operation this equipments. Currently in Brazil most onshore rigs are in operation more than three decades and there isn´t survey or statistics monitoring of the operational accidents ocurred during well servicing activity in well oil or gas with onshore rigs masts. However accidents with this equipments are frequents in Brazilian fields, but due absence of a rigid inspection, many of these accidents are ignored. This study aimed at developing a model by the Finite Element Method to evaluate the structural operational limits of onshore well servicing rigs masts. The dissertation was drafted from the technical requirements and recommendations of API Spec 4F - 3rd 2008 Edition Standard. The study showed the structural behavior of onshore well servicing probe mast structure after a few years in operation, from a reverse engineering study in the field. A survey of geometric features, dimensions and types of materials used in the structure manufacturing was conducted. After the field survey, all the API 4F Standard technical requirements, applicable to this equipment operational reality in Brazilian fields were analyzed. By the Finite Element Model, the operational limits of single and combined loads that the probe structure can be subjected were presented in graph form. A comparative study between static hoisting load originally specified by the manufacturer and the current value that the structure can be submitted was also presented, as well as the most critical regions of the mast.

O conteúdo deste trabalho trata da formulação para solução do problema de otimização estrutural com minimização de massa em estruturas unifilares, sujeitas a restrição de tensão, flambagem das barras isoladas e fadiga. São considerados três casos de otimização: paramétrica, de forma e dimensional. Os problemas de singularidades nas restrições de tensão e flambagem são evitados através de uma formulação que faz uso de programação inteira para solução do problema. Outra singularidade encontrada na otimização topológica é a singularidade na matriz de rigidez da estrutura. Este problema foi evitado através de uma formulação que considera a existência de matriz de rigidez regular como restrição do problema. O método de solução utilizado para resolver problema de otimização é o método dos algoritmos genéticos. As restrições do problema são impostas através da penalização da função objetivo. O método de solução mostrou-se adequado para solução dos problemas estudados. A formulação implementada é validada através da solução de problemas clássicos de otimização estrutural. Os resultados obtidos são comparados com a literatura onde verificou-se a coerência dos mesmos. Após realizar a validação, a formulação é utilizada em um estudo que tem como base uma estrutura real: uma torre de queima de gases (flare) oriundos do processo de extração e armazenagem de petróleo em uma unidade flutuante. Para o problema da torre as restrições foram determinadas com base em critérios de falha estabelecido na norma DNV. A otimização do flare permitiu minimizar a massa da estrutura sem que os critérios de falha fossem violados. Verificou-se que a metodologia proposta é adequada para solução com grande número de restrições e com diversos casos de carregamento. / The purpose of this work is the development of a methodology to solve the structural optimization problem of frame structures subject to stress, buckling of isolated members, and fatigue constraints. Three types of structural optimization problems are considered: sizing, shape and topological. The stress and buckling singularity problems are avoided by an integer design variable formulation, using integer programing to obtain the optimization problem solution. Another issue found in optimization problems is the stiffness matrix singularity. The proposed formulations include the linear system stability as a constraint in the optimization problem. A genetic algorithm is used to solve the general optimization problem. All constraints of the problem are included with a penalization equation. The results show that genetic algorithm is a good approach to solve the proposed formulation. The proposed formulation is tested for solving classical optimization problems. The obtained results are consistent with the literature. A real engineering problem is solved with proposed methodology: a gas burning tower (flare). In this problem, all constraints are based on failure criteria recommended by DNV standards. The structural optimization of this problem shows that structural mass minimization is possible without violating the failure criteria. It is observed that solution methodology deals successfully with problems with multiple constraints and load cases

Em componentes mecânicos submetidos a carregamentos cíclicos, o modo de falha predominante é a fadiga do material. Para dimensionar tais componentes, uma entrada do projeto é a vida útil, ou seja, a quantidade de ciclos que tal componente deverá resistir. Quando este carregamento cíclico é constante e invariável, a estimativa de vida pode ser encontrada por meio de equações consolidadas, porém em diversas aplicações da engenharia o componente está submetido a solicitações aleatórias e variáveis no tempo, como por exemplo, turbulências em uma asa de avião, uma estrutura sob ação de ondas e marés ou uma estrutura de transporte rodoviário. Nestes casos a estimativa de vida destes componentes torna-se complexa, sendo que, em alguns casos, o cálculo torna-se probabilístico e estatístico. Esta estimativa de vida pode ser realizada no domínio do tempo ou no domínio da frequência. No domínio do tempo, a estimativa é baseada na contagem de ciclos do sinal da tensão em função do tempo, existindo diversos métodos para a contagem destes ciclos, sendo que o mais utilizado é o método Rainflow. No domínio da frequência diversos autores desenvolvem métodos baseando-se no tipo de carregamento aleatório (banda estreita, gaussiano, etc). Os métodos mais utilizados baseiam-se na função densidade espectral de potência- PSD (Power Spectral Density), bem como os parâmetros oriundos desta, os momentos da PSD e a PDF (Probabilistic Density Function). Este trabalho estuda a estimativa de vida em um componente submetido a um carregamento aleatório, utilizando métodos sob o domínio da frequência, por meio dos parâmetros espectrais extraídos da PSD de tensão. Ao longo do trabalho comparou-se a estimativa de dano, ou vida, utilizando um software comercial, com cálculos baseados na literatura. Os resultados foram comparados e algumas fontes de erro, ou variação nos resultados foram destacados. / In mechanical components under cyclic loading, the predominant failure mode is the fatigue of material. To design these components, a necessary project input is the life, or the number of cycles that this component should work. When this cyclic loading is constant and invariable, the estimated life can be found by well-known engineering equations, but in many engineering applications the component was under random loading, e.g. airplane wing turbulence, a structure under the action of waves and tides, or a road transport components. In these cases the calculation becomes probabilistic and statistical. The life estimation can be accomplished under time or frequency domain. Under time domain, the estimation is based on counting cycles of stress signal in the time, there are several methods for this account, which is the most widely used is the Rainflow method. Under frequency domain several authors developed methods based on the sort of random loading (narrow band, gaussian, etc.) The most commonly used methods are based on the power spectral density, or PSD, and the parameters resulting from this, commonly the moments of PSD and the PDF (Probabilistic Density Function). This work studies the damage estimation of a component under random loading using some models of life estimation under frequency domain by spectral parameters extracted from PSD of stress. Throughout the study the damage, or life, estimation has been evaluated using a commercial software, and scripts based on the literature. The results were faced and some sources of error or variation in the results were posted.

Edifícios altos têm pouca rigidez lateral devido a suas dimensões. Os principais carregamentos laterais nestas estruturas são de sismos e vento. Portanto, suas propriedades dinâmicas e a correta estimativa das mesmas são fundamentais. Todavia, mesmo havendo muita pesquisa nesta área, a predição de frequências naturais de vibração livre de edifícios altos com precisão não é trivial. Métodos computacionais e fórmulas de normas ao redor do mundo divergem, ao passo que cidades brasileiras estão crescendo com a construção de maiores estruturas com frequências naturais estimadas abaixo de valores esperados. Neste trabalho, as incertezas acerca da estimativa de frequências naturais são investigadas através da comparação de resultados de diferentes metodologias. Primeiramente, frequências naturais estimadas ainda na fase de projeto de 8 prédios altos construídos ou em construção no Brasil são comparadas com formulações típicas baseadas em dados experimentais. Em um segundo momento, 3 edifícios altos têm suas primeiras frequências naturais estimadas através de: um método simplificado proposto neste trabalho; 2 programas de MEF diferentes; um modelo em MEF incluindo diagonais de compressão a fim de replicar o comportamento da alvenaria de fechamento e, finalmente, através da aplicação de um fator para calibrar a frequência natural obtida via programação em MEF. Tal fator é oriundo de uma formulação elaborada neste estudo para corrigir a frequência natural estimada sem a consideração do acréscimo de rigidez causado pela alvenaria de fechamento. Os resultados evidenciam que as baixas frequências naturais são semelhantes a medições de resposta sísmica. Também é relatada uma boa convergência para diferentes métodos computacionais enquanto os resultados das análises com alvenaria não estrutural revelam uma ótima convergência. Este estudo apresenta um melhor entendimento das razões para as baixas frequências naturais dos arranha-céus brasileiros enquanto expõe avanços na estimativa de frequências naturais com alta precisão. / Tall buildings have low lateral stiffness due to their dimensions and the main lateral forces on these structures are wind and seismic loads. Therefore, an accurate estimation of their dynamic properties is essential. Nevertheless, even with plenty of studies in this area, predicting natural frequencies of tall buildings is not trivial. Numeric computational methods and simplified procedures around the world diverge, whereas Brazilian cities are growing with the construction of higher buildings with lower estimated values for natural frequencies than the expected. In this work, the uncertainties are investigated through the comparison of different methods of estimating natural frequencies. Firstly, the natural frequencies estimated during project phase of 8 buildings, recently constructed or under construction in Brazil, are compared with formulas based on experimental measurements. Secondly, the natural frequencies of 3 buildings are estimated with different methods: two FEM models made with two computer programs commercially available, a simplified method proposed in this work, a FEM model with diagonal elements representing the masonry infill and a method based on applying a correction factor on the natural frequency obtained with another method. This last method is proposed here in order to consider the effect of infill masonry on the stiffness. The results evince that the low frequencies are similar to the ones measured on seismic response. The different computational methods have a good convergence while the analysis including the infill masonry has an outstanding convergence. This study reveals a better understanding of the reasons for low natural frequencies of the Brazilian tall buildings while presents improvements on estimating natural frequencies with high precision.

As vigas mistas de aço e concreto têm sido empregadas cada vez mais como uma solução em problemas de engenharia, o que pode ser verificado em estruturas de pontes e viadutos. Também em estruturas de edifícios onde se procure maior leveza ou vencer maiores vãos, esse tipo de solução é empregada. Efetivamente uma viga mista permite empregar os materiais que a compõe de modo ótimo. Quando se fala em vigas mistas a protensão externa é uma solução que pode ser empregada como reforço estrutural, ou para aumentar a capacidade de carga da estrutura. A mesma também pode ser considerada desde a etapa de projeto com o objetivo de se obter uma estrutura mais leve. Verifica-se uma carência de material de referência quanto ao dimensionamento de vigas mistas submetidas à protensão externa. Nesse contexto, o trabalho proposto busca estudar esse assunto através da implementação de um algoritmo para consideração da protensão externa num código computacional existente. Esse trabalho segue a linha dos trabalhos que têm sido desenvolvidos no CEMACOM associados com esse tema. Basicamente foram implementados dois tipos de elementos para simulação dos cabos de protensão e um elemento de contato para simular o escorregamento entre os cabos de protensão e os desviadores intermediários. Vários exemplos são apresentados e os resultados obtidos comprovam o funcionamento adequado do código implementado. / Nowadays the composite steel and concrete beams have been increasingly used as a solution in engineering problems; this fact can be verified on bridges and viaducts structures. Also in building structures where the engineers look for greater lightness or gain larger spans, this type of solution is employed. Effectively a composite beam allows you to use the materials that compose in the optimal mode. When a composite beam externally prestressed is used as a structural solution could be for reinforcement, or to increase the load capacity of the structure. The same can also be seen from the design step in order to obtain a lighter structure. There is a lack of reference material in the design of composite beams subjected to external prestressing. In this context, the proposed work aims to study this issue by implementing an algorithm for consideration of external prestressing in an existing computational code. This dissertation follows the line of works that has been developed in the CEMACOM associated with this theme. Basically were implemented two types of elements for simulation of prestressing tendons and a contact element to simulate the slip between the prestressing tendons and intermediate deviators. Several examples are presented and the results demonstrate the proper functioning of the implemented code.