Complex number is a major mathematical discovery. It can be used in many scientific fields, including engineering, electromagnetism, quantum physics, applied mathematics, and chaos theory. The aim of this paper investigates the problems of algebra, trigonometry and geometry, which can be solved cleverly by the properties of complex numbers.

Orientador: Andréia Cristina Ribeiro / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-17T16:44:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mucelin_Claudio_M.pdf: 744549 bytes, checksum: 062211ac0a3abf9bcf171fe9881dcafa (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Este trabalho apresenta alguns resultados sobre partições de números inteiros e a importância deles na história da Matemática e da Teoria dos Números. Encontrar demonstrações bijetivas em partições não é nada fácil. Mas, depois de encontradas, tornam-se uma maneira agradável e fácil de entender e provar algumas Identidades de Partições. Este trabalho pretende ser didático e de fácil entendimento para futuras pesquisas de estudantes que se interessem pelo assunto. Ele traz definições básicas e importantes sobre partições, os Gráficos de Ferrers, demonstrações de resultados interessantes como a Bijeção de Bressoud e o Teorema Pentagonal de Euler. Destaca também a importância das funções geradoras e alguns resultados devidos a Sylvester, Dyson, Fine, Schur e Rogers-Ramanujan / Abstract: This work presents some results about partitions of integers numbers and their importance in the history of Mathematics and in the Theory of the Numbers. To find bijective demonstrations in partitions it is not easy. But, after finding them, to understand and to prove some Identities of Partitions becomes agreeable and easy. This work intends to be didatic and of easy understanding for future researches made by students interested in this subject. It contains basic and important definitions about partitions, the Ferrers' Graphics, demonstrations of interesting results as the Bressond's Bijection and the Euler's Pentagonal Theorem. It also details the importance of the generating functions and some results due to Sylvester, Dyson, Fine, Schur and Rogers-Ramanujan / Mestrado / Teoria dos Numeros / Mestre em Matemática