In der vorliegenden Arbeit werden zwei Modelle zur strukturellen Analyse von Stoffwechselsystemen vorgestellt. Die Untersuchung basiert auf der Hypothese, dass heutzutage vorzufindende Stoffwechselsysteme als Ergebnis einer evolutionären Entwicklung, bestimmt durch Mutationsmechanismen und natürlicher Selektion, angesehen werden können. Es kann daher angenommen werden, dass kinetische Parameter sowie strukturelle Eigenschaften im Laufe der Evolution solche Werte angenommen haben, die eine gewisse Optimalität bezüglich ihrer biologischen Funktion darstellen. Das erste Modell untersucht das strukturelle Design ATP und NADH produzierender Systeme, so wie die Glykolyse und der Zitratzyklus. Eine Methode wird präsentiert, die die Beschreibung hypothetischer, chemisch denkbarer, alternativer Stoffwechselwege ermöglicht. Diese Wege werden bezüglich ihrer Effizienz, ATP zu produzieren, untersucht. Es stellt sich heraus, dass die meisten möglichen Wege eine niedrige ATP-Produktionsrate aufweisen und dass die effizientesten Wege einige strukturelle Gemeinsamkeiten besitzen. Die Optimierung bezüglich der ATP-Produktionsrate wird mit einem evolutionären Algorithmus durchgeführt. Folgende Resultate stehen mit dem tatsächlichen Design der Glykolyse und des Zitratzyklus in Einklang: (i) In allen effizienten Wegen befinden sich die ATP-verbrauchenden Reaktionen am Anfang. (ii) In allen effizienten Wegen befinden sich die sowohl die NADH- als auch die ATP-produzierenden Reaktionen am Ende. (iii) Die Anzahl der NADH-Moleküle, die aus einem energiereichen Molekül (Glukose) produziert werden, beläuft sich in allen effizienten Wegen auf vier. Im zweiten Modell werden vollständige Mengen metabolischer Netzwerke konstruiert, wobei von Reaktionen ausgegangen wird, die Änderungen des Kohlenstoffskeletts der beteiligten Metabolite beschreiben. Elementare Netzwerke werden dadurch definiert, dass eine bestimmte chemische Umwandlung durchgeführt werden kann und dass diese Fähigkeit verloren geht, wenn eine der beteiligten Reaktionen ausgeschlossen wird. Übergänge zwischen Netzwerken und Mutationen werden durch den Austausch einer einzigen Reaktion definiert. Es existieren verschiedene Mutationen, solche bei denen Funktionen verloren gehen, welche dazugewonnen werden, und neutrale Mutationen. Mutationen definieren Nachbarschaftsrelationen, die graphentheoretisch beschrieben werden. Eigenschaften wie Durchmesser, Konnektivität und die Abstandsverteilung der Vertizes werden berechnet. Ein Konzept zur Quantifizierung der Robustheit von Netzwerken gegenüber stöchiometrischen Veränderungen wird entwickelt, wobei zwischen starker und schwacher Robustheit unterschieden wird. Evolutionäre Algorithmen werden angewandt, um die Entwicklung von Netzwerkpopulationen unter konstanten und zeitlich veränderlichen Umweltbedingungen zu untersuchen. Es wird gezeigt, dass Populationen sich zu Gruppierungen von Netzwerken hinentwickeln, die gemeinsame Funktionen besitzen und nah benachbart sind. Unter zeitlich veränderlichen Umweltbedingungen zeigt sich, dass multifunktionelle Netzwerke optimal sind und sich im Selektionsprozess durchsetzen. / In the present thesis two models are presented which study the structural design of metabolic systems. The investigation is based on the hypothesis that present day metabolic systems are the result of an evolutionary development governed by mutation mechanisms and natural selection principles. Therefore, it can be assumed that these parameters have reached, during the course of their evolution, values which imply certain optimal properties with respect to their biological function. The first model concerns the structural design of ATP and NADH producing systems such as glycolysis and the citric acid cycle. A method is presented to describe hypothetical, chemically feasible, alternative pathways. We analyse these pathways with respect to their capability to efficiently produce ATP. It is shown that most of the possible pathways result in a very low ATP production rate and that the very efficient pathways share common structural properties. Optimisation with respect to the ATP production rate is performed by an evolutionary algorithm. The following results of our analysis are in close correspondence to the real design of glycolysis and the TCA cycle: (i) In all efficient pathways the ATP consuming reactions are located near the beginning. (ii) In all efficient pathways NADH producing reactions as well as ATP producing reactions are located near the end. (iii) The number of NADH molecules produced by the consumption of one energy-rich molecule (glucose) amounts to four in all efficient pathways. In the second model complete sets of metabolic networks are constructed starting from a limited set of reactions describing changes in the carbon skeleton of biochemical compounds. Elementary networks are defined by the condition that a specific chemical conversion can be performed by a set of given reactions and that this ability will be lost by elimination of any of these reactions. Transitions between networks and mutations of networks are defined by exchanges of single reactions. Different mutations exist such as gain or loss of function mutations and neutral mutations. Based on these mutations neighbourhood relations between networks are established which are described in a graph theoretical way. Basic properties of these graphs are determined such as diameter, connectedness, distance distribution of pairs of vertices. A concept is developed to quantify the robustness of networks against changes in their stoichiometry where we distinguish between strong and weak robustness. Evolutionary algorithms are applied to study the development of network populations under constant and time dependent environmental conditions. It is shown that the populations evolve toward clusters of networks performing a common function and which are closely neighboured. Under changing environmental conditions multifunctional networks prove to be optimal and will be selected.

Diese numerische Arbeit untersucht, wie sich die laminar-turbulente Transition in der Grenzschicht einer ebenen Platte mit elektromagnetischen Kräften verzögern lässt. Erzeugt von einer Elektroden-Magnet-Anordnung in der Platte wirken jene Kräfte im wandnahen Bereich der Strömung. Sie sind wandparallel sowie stromab gerichtet und besitzen zwei Parameter, die Amplitude und die Eindringtiefe. Zwei- und dreidimensionale Direkte Numerische Simulationen, Grenzschichtgleichungslöser sowie lineare Stabilitätsanalyse werden eingesetzt, um zwei Ansätze der Transitionsverzögerung zu verfolgen: Zum einen die aktive Wellenauslöschung, bei der ankommende Grenzschichtinstabilitäten von gegenphasig angeregten Wellen bis zu 97% ausgelöscht werden. Zum anderen können elektromagnetische Kräfte die Grenzschicht beschleunigen und so zu deutlich stabilieren Grenzschichtprofilen führen. Über evolutionäre Optimierung wurde eine räumliche Verteilung von Eindringtiefe und Kraftamplitude gefunden, die den Energieeinsatz minimiert und gleichzeitig laminare Strömung sicherstellt; dennoch bliebt die energetische Effizienz der Beeinflussung unter Eins. / This numerical work investigates how electromagnetic forces may delay laminar-turbulent transition of a flat plate boundary layer. Generated by an array of electrodes and magnets flush mounted in the wall, those forces act within the wall-near flow. They are oriented in wall-parallel, downstream direction and are characterized by two parameters, namely amplitude and penetration depth. Two- and three-dimensional Direct Numerical Simulations, numerical solutions of boundary layer equations and linear stability analysis are applied to study two possible ways of transition delay: first, the so-called active wave cancellation, where an anti-wave cancels incoming boundary layer instabilities by up to 97%. A second option is have electromagnetic forces accelerate the boundary layer, thereby modifying its mean velocity profile for greatly enhanced stability. Using evolutionary optimization, a spatial distribution of force amplitude and penetration depth was obtained that maintains laminar flow while minimizing electrical power consumption of the actuator. However, the energetic efficiency of actuation remains less than unity.

Diese numerische Arbeit untersucht, wie sich die laminar-turbulente Transition in der Grenzschicht einer ebenen Platte mit elektromagnetischen Kräften verzögern lässt. Erzeugt von einer Elektroden-Magnet-Anordnung in der Platte wirken jene Kräfte im wandnahen Bereich der Strömung. Sie sind wandparallel sowie stromab gerichtet und besitzen zwei Parameter, die Amplitude und die Eindringtiefe. Zwei- und dreidimensionale Direkte Numerische Simulationen, Grenzschichtgleichungslöser sowie lineare Stabilitätsanalyse werden eingesetzt, um zwei Ansätze der Transitionsverzögerung zu verfolgen: Zum einen die aktive Wellenauslöschung, bei der ankommende Grenzschichtinstabilitäten von gegenphasig angeregten Wellen bis zu 97% ausgelöscht werden. Zum anderen können elektromagnetische Kräfte die Grenzschicht beschleunigen und so zu deutlich stabilieren Grenzschichtprofilen führen. Über evolutionäre Optimierung wurde eine räumliche Verteilung von Eindringtiefe und Kraftamplitude gefunden, die den Energieeinsatz minimiert und gleichzeitig laminare Strömung sicherstellt; dennoch bliebt die energetische Effizienz der Beeinflussung unter Eins. / This numerical work investigates how electromagnetic forces may delay laminar-turbulent transition of a flat plate boundary layer. Generated by an array of electrodes and magnets flush mounted in the wall, those forces act within the wall-near flow. They are oriented in wall-parallel, downstream direction and are characterized by two parameters, namely amplitude and penetration depth. Two- and three-dimensional Direct Numerical Simulations, numerical solutions of boundary layer equations and linear stability analysis are applied to study two possible ways of transition delay: first, the so-called active wave cancellation, where an anti-wave cancels incoming boundary layer instabilities by up to 97%. A second option is have electromagnetic forces accelerate the boundary layer, thereby modifying its mean velocity profile for greatly enhanced stability. Using evolutionary optimization, a spatial distribution of force amplitude and penetration depth was obtained that maintains laminar flow while minimizing electrical power consumption of the actuator. However, the energetic efficiency of actuation remains less than unity.