Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6211.pdf: 5914168 bytes, checksum: bc000fa78546349db7cd749503debf84 (MD5) Previous issue date: 2014-05-15 / The present study aimed to analyze how an education that prioritizes tasks of exploratory- investigative nature can contribute to the generation and/or mobilization of geometric concepts in the 7th grade students of elementary school. More specifically, the tasks contained in this dissertation fieldwork, contemplated the learning of geometrical concepts involved in the composition of mosaics with regular polygons. The investigation of a qualitative nature, in the form of case study occurred in a public school in the town of Pilar do Sul, the state of São Paulo, where the information was produced and collected between the first and the second semester of 2013. The technique of triangulation of data involved audio, video and photographs records, students written records and observation notes of the participant teacher - researcher. To describe and analyze the process of students learning we support in Ponte (2009 ) and his various studies on exploratory and investigative tasks, in Fischbein (1993 ) with the theory of figural concepts and Tall (1995); who studied the phases of human activity and mathematical reasoning. The survey results allowed to identify the students progress and difficulties to explore the tasks over time they were performed. With the experiences, the students began to develop clearer written records and used a mathematical language with greater mastery of mathematical terms, in particular the geometry. Furthermore, they demonstrated appropriating and/or expand figural concepts like angles, straight, regular polygons and mobilized such knowledge during the exploration of the properties and relations of these objects. / A presente pesquisa teve como objetivo, analisar como um ensino que prioriza tarefas de natureza exploratório-investigativas pode contribuir para a geração e/ou mobilização de conceitos geométricos em alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Mais especificamente, as tarefas contidas no trabalho de campo desta dissertação, contemplaram a aprendizagem de conceitos geométricos envolvidos na composição de mosaicos com polígonos regulares. A investigação de natureza qualitativa, na modalidade estudo de caso, ocorreu em uma escola pública estadual do município de Pilar do Sul, interior do Estado de São Paulo, sendo que as informações foram produzidas e coletadas entre o 1º e 2º semestre de 2013. A técnica da triangulação dos dados envolveu registros de áudio, vídeo, fotografias, registros escritos dos alunos e anotações da observação participante da professora-pesquisadora. Para descrever e analisar o processo de aprendizagem dos alunos nos apoiamos em Ponte (2009) e seus diversos estudos sobre tarefas exploratórias e investigativas, em Fischbein (1993) com a teoria dos conceitos figurais e Tall (1995); que estudou as fases da atividade humana e o raciocínio matemático. Os resultados da pesquisa permitiram identificar os avanços e dificuldades dos alunos ao explorarem as tarefas ao longo do tempo em que foram realizadas. Com as experiências vivenciadas, os alunos passaram a elaborar registros escritos mais claros e utilizaram a linguagem matemática com maior domínio de termos matemáticos, em especial, os geométricos. Além disso, demonstraram se apropriar e/ou ampliar conceitos figurais como ângulos, retas, polígonos regulares e mobilizaram tais conhecimentos durante a exploração das propriedades e relações desses objetos.

Submitted by Alison Vanceto (alison-vanceto@hotmail.com) on 2017-09-13T18:23:58Z No. of bitstreams: 1 DissWML.pdf: 4207155 bytes, checksum: 5811f047e7b65dbd43f52f60e16255ba (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-09-20T13:58:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissWML.pdf: 4207155 bytes, checksum: 5811f047e7b65dbd43f52f60e16255ba (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-09-20T13:58:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissWML.pdf: 4207155 bytes, checksum: 5811f047e7b65dbd43f52f60e16255ba (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-20T14:05:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissWML.pdf: 4207155 bytes, checksum: 5811f047e7b65dbd43f52f60e16255ba (MD5) Previous issue date: 2017-06-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / This research was started because of concerns regarding the teaching and learning of Counting Problems in Elementary School. With the intent of contributing to the construction of basic Combinatorial concepts, we elaborated exploratory-investigative tasks and we tried through these tasks, to analyze the answers that were made by students of an 8th grade of Elementary School, in order to answer the following investigative question: what learning occurs with the mobilization of registers of semiotic representation theory to do counting in a scenario of exploratory- investigative tasks in an 8th grade of Elementary School? The theoretical and methodological reference is constituted by the registers of semiotic representation theory propounded by Duval; by the theory of Mathematical Investigations, Ponte et al. Besides that the research also had the collaboration of Pessoa and Borba. We present a brief historical retrospective on the subject, besides a previous analysis of other works in the area and official documents aimed at teaching and learning of Mathematics subject regarding to contents of Counting Problems in Elementary School. The research was developed with a group of 25 students of the 8th grade Elementary School in a public school in São Paulo state, in the year 2016. The data collection was done through field notes (logbook), and from the records written by the students during the development of the sequence of tasks. Through this investigation, we could verify that the study of Counting Problems through exploratory-investigative tasks allows the articulation of different registers of semiotic representation, leading to a better understanding of this topic. / Esta pesquisa originou-se a partir de inquietações relacionadas ao ensino e aprendizagem de Problemas de Contagem no Ensino Fundamental. Com a intenção de contribuir para a construção de conceitos básicos de Combinatória, elaboramos tarefas de natureza exploratório-investigativas e procuramos por meio destas, analisar as respostas produzidas por estudantes de um 8o ano do Ensino Fundamental, com o intuito de responder a seguinte questão de investigação: que aprendizagem ocorre com a mobilização de registros de representação semiótica para a realização de contagens em um cenário de tarefas exploratório-investigativas num 8o ano do Ensino Fundamental? O referencial teórico e metodológico é constituído pela teoria dos registros de representação semiótica proposta por Duval e pela teoria das Investigações Matemáticas, proposta Ponte et al. Além disso o trabalho também contou com a colaboração de Pessoa e Borba. Realizamos um breve retrospecto histórico sobre o tema, além de uma análise previa de outros trabalhos na área, e documentos oficiais voltados para o ensino e aprendizagem da Matemática no que diz respeito a conteúdos relacionados a Problemas de Contagem no Ensino Fundamental. A pesquisa foi desenvolvida em uma turma de 25 alunos do 8o ano Ensino Fundamental de uma escola da rede pública de ensino do estado de São Paulo, no ano de 2016. A coleta de dados se deu por meio de notas de campo (diário de bordo), e dos registros produzidos pelos estudantes ao logo do desenvolvimento da sequência de tarefas. Através desta investigação, pudemos verificar que o estudo de Problemas de Contagem por meio de tarefas exploratório- investigativas possibilita a articulação entre diferentes registros de representação semiótica, o que leva a um melhor entendimento desse tema.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5736.pdf: 2625805 bytes, checksum: 4561c12dbfe262f92a7207b44898afa2 (MD5) Previous issue date: 2014-01-31 / This research has as its context the exploration potential of manipulative materials in mathematics teaching Geoespaço. In order to increase knowledge of the development and implementation of exploratory-investigative tasks and tasks of figural representation involving manipulative materials Geoespaço and having specific objectives the development and use of Geoespaço in different didactic sequences. The theoretical foundation takes the qualitative and quantitative analysis Proceedings of the National Meetings of Mathematics Education (ENEMs) from 2001 to 2010 and the Proceedings of the National Association of Postgraduate Education and Research (Anped) from 2000 to 2013, more specifically, on the use of manipulative materials from of Lorenzato (2006) and Bezerra (1962), on the theory of figural representations of Fischbein (1993) and on the exploratory-investigative tasks Bridge (2009). The relevance of this research is partly because of making clear the importance of making use of manipulative materials in exploratory-investigative tasks in various methodologies of teaching math. / Essa pesquisa tem como contexto a exploração das potencialidades do material manipulativo Geoespaço no ensino de matemática. Com o objetivo de aprofundar conhecimentos sobre a elaboração e aplicação de tarefas exploratório-investigativas e tarefas de representação figural envolvendo material manipulativo Geoespaço e tendo como objetivos específicos o desenvolvimento e a utilização do Geoespaço em diferentes sequências didáticas. A fundamentação teórica toma a analise qualitativa e quantitativa dos Anais dos Encontros Nacionais de Educação Matemática (ENEMs) de 2001 a 2010 e os Anais da Associação Nacional de pós-graduação e Pesquisa em Educação (Anped) de 2000 a 2013, de modo mais específico, sobre o uso de materiais manipulativos a partir de Lorenzato (2006) e Bezerra (1962), sobre a teoria de representações figurais de Fischbein (1993) e sobre as tarefas exploratório-investigativas de Ponte (2009). A relevância dessa pesquisa se dá pelo fato de tornar clara a importância de se valer de material manipulativo em tarefas exploratório-investigativas em diversas metodologias de ensino de matemática.

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-21T17:40:56Z No. of bitstreams: 1 DissVNB.pdf: 7200504 bytes, checksum: 0d66223e654bec924871b68991656af7 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-09-21T18:40:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissVNB.pdf: 7200504 bytes, checksum: 0d66223e654bec924871b68991656af7 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-09-21T18:41:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissVNB.pdf: 7200504 bytes, checksum: 0d66223e654bec924871b68991656af7 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-21T18:45:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissVNB.pdf: 7200504 bytes, checksum: 0d66223e654bec924871b68991656af7 (MD5) Previous issue date: 2015-08-28 / Não recebi financiamento / This research has focused primarily on teaching trigonometric sine and cosine functions. The proposal is to organize the teaching of these functions, in order to improve good learning situations to students, to encourage the transition of trigonometric ratios in right triangle to the trigonometric circle with the use of manipulative materials and GeoGebra software. Based on the theoretical assumptions described in the High School National Curriculum Standards and Curriculum of the State of São Paulo seeking to outline for the teacher, the skills and expertise that student must acquire to be made in basic education, are presented educational alternatives. It aims to help students understand the need and the practical applicability of Trigonometric Functions. Analyzing how these functions are covered in the curriculum documents and books of the National Textbook Program (PNLD 2015), we tried to develop a pioneering work and research including mathematical modeling and taking as reference the exploratory and investigative activities. / Esta pesquisa apresenta como foco principal o ensino das funções trigonométricas seno e cosseno. A proposta é organizar o ensino dessas funções, de forma a potencializar boas situações de aprendizagens aos alunos, que favoreçam a transição das razões trigonométricas no triângulo retângulo para a circunferência trigonométrica com o uso de materiais manipulativos e do software GeoGebra. Partindo dos pressupostos teóricos descritos nos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio e no Currículo do Estado de São Paulo que procuram delinear para o professor, as habilidades e competências que seu aluno deve adquirir ao ser formado na educação básica, apresentam-se alternativas de ensino que visam contribuir para que os alunos percebam a necessidade e a aplicabilidade prática das Funções Trigonométricas. Analisando como essas funções são abordadas nos documentos curriculares e nos livros do Programa Nacional do Livro Didático (PNLD 2015), procurou-se desenvolver um trabalho de exploração e investigação incluindo a modelagem matemática e tendo como referencial as atividades exploratório-investigativas.

Submitted by Caroline Periotto (carol@ufscar.br) on 2016-10-03T14:25:06Z No. of bitstreams: 1 DissFLDT.pdf: 1554021 bytes, checksum: 28c7654694d750ca266b52ad8a7cb79c (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-10T19:50:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissFLDT.pdf: 1554021 bytes, checksum: 28c7654694d750ca266b52ad8a7cb79c (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-10T19:50:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissFLDT.pdf: 1554021 bytes, checksum: 28c7654694d750ca266b52ad8a7cb79c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-10T19:51:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissFLDT.pdf: 1554021 bytes, checksum: 28c7654694d750ca266b52ad8a7cb79c (MD5) Previous issue date: 2016-03-24 / Não recebi financiamento / The objective of this work was to verify the difficulties of treatments and conversions (natural language, algebraic expressions, tables and graphical form) function of teaching-learning in order to students of the first high school grade of a private school in the city Sorocaba - SP. The study was conducted by means of tasks implemented in three stages; a group of twenty-six students, divided into thirteen doubles. Therefore, we took care to put to task steps, different forms of representation. The theoretical framework was marked in the study of semiotic representation registers, developed by Raymond Duval, and exploratory and investigative tasks, which served also based on the proposal to diversify the methodological procedures used in the teaching function in order. The written production analysis of research subjects sought answer how students of the first high school series have mobilized and coordinated semiotic representation registers in solving exploratory-investigative tasks involving the concept of affine function? The articulation of exploratory-investigative tasks, with the mobilization and coordination of semiotic representation registers, instigated the students to the process of generalization of the concept and characterization of affine function through the use of natural language record in the form of justification. The objective of this work was to verify the difficulties of treatments and conversions (natural language, algebraic expressions, tables and graphical form) function of teaching-learning in order to students of the first high school grade of a private school in the city Sorocaba - SP. The study was conducted by means of tasks implemented in three stages; a group of twenty-six students, divided into thirteen doubles. Therefore, we took care to put to task steps, different forms of representation. The theoretical framework was marked in the study of semiotic representation registers, developed by Raymond Duval, and exploratory and investigative tasks, which served also based on the proposal to diversify the methodological procedures used in the teaching function in order. The written production analysis of research subjects sought answer how students of the first high school series have mobilized and coordinated semiotic representation registers in solving exploratory-investigative tasks involving the concept of affine function? The articulation of exploratory-investigative tasks, with the mobilization and coordination of semiotic representation registers, instigated the students to the process of generalization of the concept and characterization of affine function through the use of natural language record in the form of justification. / O objetivo desta dissertação foi verificar as dificuldades de tratamentos e conversões (língua natural, expressões algébricas, tabelas e forma gráfica) de ensino-aprendizagem da função afim aos alunos da primeira série do Ensino Médio de uma escola particular na cidade Sorocaba - SP. O trabalho foi desenvolvido, por meio de tarefas aplicadas em três etapas; junto a uma turma com vinte e seis alunos, divididos em treze duplas. Para tanto, tomou-se o cuidado de se colocar nas etapas das tarefas, diferentes formas de representação. O referencial teórico foi pautado no estudo dos registros de representação semiótica, desenvolvido por Raymond Duval, e das tarefas exploratório-investigativas, as quais serviram também de base na proposta de se diversificar os procedimentos metodológicos utilizados no ensino de função afim. A análise da produção escrita dos sujeitos da pesquisa buscou responder; Como alunos da primeira série do Ensino Médio mobilizaram e coordenaram registros de representação semiótica na solução de tarefas exploratórias-investigativas envolvendo o conceito de função afim? A articulação das tarefas exploratórias-investigativas com a mobilização e coordenação dos registros de representação semiótica instigaram os alunos ao processo de generalização do conceito e caracterização da função afim, por meio do uso do registro da língua natural na forma de justificativas.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-05-11T14:35:59Z No. of bitstreams: 1 dayselanepimentalopesrezende.pdf: 2005394 bytes, checksum: 680064aadc3bc3261286f3e1eb1492a7 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-05-17T15:11:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 dayselanepimentalopesrezende.pdf: 2005394 bytes, checksum: 680064aadc3bc3261286f3e1eb1492a7 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-05-17T15:12:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 dayselanepimentalopesrezende.pdf: 2005394 bytes, checksum: 680064aadc3bc3261286f3e1eb1492a7 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-17T15:12:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dayselanepimentalopesrezende.pdf: 2005394 bytes, checksum: 680064aadc3bc3261286f3e1eb1492a7 (MD5) Previous issue date: 2017-03-14 / O ensino da Geometria por muitos anos foi deixado em segundo plano e isso trouxe consequências graves que até hoje permeiam as salas de aulas de nossas escolas. Nesse sentido, percebe-se a necessidade da utilização de diferentes metodologias para o ensino da geometria. Diante de tantas inquietações sobre a forma como os conceitos geométricos são abordados em sala de aula, a presente pesquisa tem como foco responder as seguintes indagações: Quais contribuições para o processo de aprendizagem de estudantes do ensino fundamental podem ocorrer a partir do ensino de polígonos com tarefas exploratório-investigativas e com o uso de material didático manipulativo? Quais as contribuições que um trabalho com tarefas exploratório-investigativas com a utilização de material didático manipulável traz para a mudança da prática docente da professora-pesquisadora? Procurando responder essas questões, o estudo tem como objetivo geral ampliar a compreensão acerca de polígonos, trazendo elementos que possam contribuir para a elaboração de atividades que estimulem o desenvolvimento do pensamento crítico, raciocínio lógico e a habilidade argumentativa dos alunos. Para tal, procuramos identificar e analisar de que forma as aulas de cunho exploratório-investigativas, mediadas pelo uso de material didático manipulável, do trabalho em grupo e a intervenção do professor podem favorecer a aquisição do conhecimento geométrico produzido pelos alunos. Também procuramos descrever e refletir sobre as mudanças ocorridas na prática pedagógica da professora-investigadora para a formação e produção do conhecimento. Nesse sentido, a pesquisa foi de cunho qualitativo e realizada com alunos do oitavo ano do Ensino Fundamental de uma escola do interior do Estado do Rio de Janeiro. A coleta e análise de dados foram realizadas a partir do desenvolvimento de uma sequência didática que abordou conceitos relativos a polígonos, utilizando tarefas exploratório-investigativas e materiais didáticos manipuláveis. Os resultados desta pesquisa apontam para a importância das aulas de cunho investigativo para a aprendizagem de polígonos, destacando que esse tipo de tarefa oportuniza a participação individual e coletiva, tornando o aluno mais autônomo e facilitando o desenvolvimento do pensamento geométrico. Também destaca que investigar a própria prática possibilita ao professor refletir e rever seus saberes, propiciando assim, a produção de novos saberes para si e para outros professores de matemática. Por outro lado, o trabalho com investigações matemáticas propiciou a mudança da perspectiva da sala de aula, pois tanto o professor quanto o aluno têm uma alternância de papéis, no qual um novo modelo de comunicação foi estabelecido, permitindo assim, que ambos adquirissem uma postura mais livre e autônoma, permeada por indagações e troca de saberes. / The teaching of geometry for many years was left in the background and it brought serious consequences that pervade classrooms of our schools. In this regard, the need for the use of different methodologies for the teaching of geometry. Faced with so many concerns about how geometric concepts are covered in the classroom, the present research focuses on answering the following questions: What contributions to the learning process of students of elementary school learning of polygons can occur with exploratory-investigative tasks with the use of manipulative courseware? What are the contributions that a job with exploratory-investigative tasks with the use of courseware manipulative brings to the change of the teaching practice of teacherresearcher? Seeking to answer these questions, the study aims to extend the general understanding about polygons, bringing elements that may contribute to the development of activities to stimulate the development of critical thinking, logical reasoning and argumentative ability of students. For this, we seek to identify and analyze how exploratory-oriented classes, mediated by the use of investigative teaching material work group handle and the intervention of the teacher can encourage the acquisition of geometric knowledge produced by the students. Also we seek to describe and reflect on the changes in pedagogical practice of the teacher-researcher for the formation and production of knowledge. In this sense, the research was qualitative measures and held with students in the eighth grade of elementary school to a school in the State of Rio de Janeiro. The data collection and analysis were performed from the development of a didactic sequence which addressed concepts related to polygons, using exploratory-investigative tasks courseware manipulative. The results of this research points to the importance of investigative nature classes for learning of polygons, noting that this type of task it gives individual and collective participation, making the student more and facilitating the development of geometric thinking. Also highlights that investigate the practice allows the teacher to reflect and review their knowledge, thus, the production of new knowledge for themselves and other math teachers. On the other hand, working with mathematical investigations led to the change from the perspective of the classroom as the teacher as student have an alternating roles, in which a new model of communication was established, allowing both to acquire a more free and autonomous, permeated by questions and exchange of knowledge.