Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, Mestrado Profissionalizante em Matemática, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-12-10T12:50:29Z No. of bitstreams: 1 2014_MuriloSergioRoballo.pdf: 711068 bytes, checksum: af0cd7e70085c1f29d26c384606b087f (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2014-12-11T14:22:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_MuriloSergioRoballo.pdf: 711068 bytes, checksum: af0cd7e70085c1f29d26c384606b087f (MD5) / Made available in DSpace on 2014-12-11T14:22:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_MuriloSergioRoballo.pdf: 711068 bytes, checksum: af0cd7e70085c1f29d26c384606b087f (MD5) / Esse trabalho mostra, primeiramente, o surgimento de uma poderosa ferramenta matemática que contribuiu durante aproximadamente, três séculos e meio para simplificar os cálculos aritméticos: os logaritmos. Com rapidez e precisão, operações como a multiplicação, divisão com vários algarismos ou uma potenciação com expoente fracionário, puderam ser realizadas utilizando-se as propriedades operatórias dos logaritmos. Com o advento das calculadoras eletrônicas, os logaritmos perderam sua função inicial, mas não perderam posição de destaque no ensino da Matemática e nas aplicações nas ciências modernas. Esse destaque é porque a função logarítmica e sua inversa, a função exponencial,constituem uma única maneira de se descrever, matematicamente, a evolução de uma grandeza, cuja taxa de crescimento (ou decréscimo) é proporcional à quantidade daquela grandeza existente num dado momento. A seguir são apresentadas inúmeras aplicações das funções exponenciais e logarítmicas que modelam fenômenos físicos, químicos, biológicos, geográficos, econômicos, sociais e comprovam com isso a necessidade de se conhecer e interpretar tais funções. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work shows, primarily, the appearance of a powerful mathematical tool which has contributed for approximately three and a half centuries to simplify the arithmetical calculations: the logarithms. With speed and precision, operations such as multiplications, divisions with several numbers or power with fractional index, could be achieved by using logarithms operational properties. With the advent of calculators, the logarithms have lost their initial function, but not their key role in the mathematic teaching and its applications in the modern sciences. This outstanding position happens due to the fact that the logarithmical function and its inverse, the exponential function, constitute a unique manner to describe, mathematically, the evolution of size whose growth index (or decrease) becomes proportional to the amount of that former existing grandeza in a given moment. In sequence, several exponential functions and logarithmical uses which help shape chemical, physical, biological, economical, social and geographical are introduced and display the necessity to know and interpret those functions.

ALVES, Cícero dos Santos. As funções exponencial e logarítimica: uma abordagem para o professor do ensino básico . 2014. 65 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-08-18T19:04:46Z No. of bitstreams: 1 Dissertação de Cícero Santos Alves.pdf: 1797322 bytes, checksum: 10a52e61ec5b85446eefc7e2e7642f89 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-08-19T12:42:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação de Cícero Santos Alves.pdf: 1797322 bytes, checksum: 10a52e61ec5b85446eefc7e2e7642f89 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-19T12:42:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação de Cícero Santos Alves.pdf: 1797322 bytes, checksum: 10a52e61ec5b85446eefc7e2e7642f89 (MD5) Previous issue date: 2014 / In this work we make an elementary approach to the exponential function in order to understand the meaning of powers with natural exponent, integer, rational and irrational as well as the properties that make it one of the most important functions of mathematics. In parallel, another approach will be showing these properties using a powerful tool of mathematics: differential and integral calculus. We will also discuss the logarithmic function because it is the inverse of the exponential function and being as important as this. / Neste trabalho vamos fazer uma abordagem elementar sobre a função exponencial visando entender o significado de potências com expoente natural, inteiro, racional e irracional bem como as propriedades que fazem dela uma das funções mais importantes da Matemática. Paralelamente, será feita outra abordagem mostrando essas propriedades usando uma ferramenta poderosa da Matemática: o cálculo diferencial e integral. Também vamos tratar da função logarítmica por ela ser a inversa da função exponencial e por ser tão importante quanto esta.

Made available in DSpace on 2015-12-10T14:24:01Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-01-30. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:30:09Z : No. of bitstreams: 1 000853553.pdf: 673227 bytes, checksum: 15daa91b83cef03ccc49628600fefa0f (MD5) / Realizamos um estudo sobre a função exponencial, analisando as principais propriedades desta função e a construção de seu grá co. Para isso, foi realizada uma pesquisa detalhada sobre alguns subconjuntos dos números reais, servindo de base para compreendermos as propriedades envolvidas na potenciação de um número real. Ao nal do trabalho, destacamos algumas aplicações da função exponencial, que podem servir de motivação para se iniciar o ensino de tal função na educação básica do Brasil / We conducted a study of the exponential function, analysing the main properties of this function and the construction of its graph. For this, a detailed research on some subset of the real numbers was carried out, providing the basis for understanding the properties involved in the potentiation of a real number. At the end of the work, we highlight some applications of the exponential function, which can serve as motivation to start teaching this in basic education in Brazil

Orientador: Marta Cilene Gadotti / Banca: Selma Helena de Jesus Nicola / Banca: Suzete Maria Silva Afonso / Resumo: Realizamos um estudo sobre a função exponencial, analisando as principais propriedades desta função e a construção de seu grá co. Para isso, foi realizada uma pesquisa detalhada sobre alguns subconjuntos dos números reais, servindo de base para compreendermos as propriedades envolvidas na potenciação de um número real. Ao nal do trabalho, destacamos algumas aplicações da função exponencial, que podem servir de motivação para se iniciar o ensino de tal função na educação básica do Brasil / Abstract: We conducted a study of the exponential function, analysing the main properties of this function and the construction of its graph. For this, a detailed research on some subset of the real numbers was carried out, providing the basis for understanding the properties involved in the potentiation of a real number. At the end of the work, we highlight some applications of the exponential function, which can serve as motivation to start teaching this in basic education in Brazil / Mestre

A finalidade deste trabalho e calcular a composição de modelos no FBST (the Full Bayesian Signicance Test) descrito por Borges e Stern [6]. Nosso objetivo foi encontrar um método de aproximação numérica mais eficiente que consiga substituir o método de condensação descrita por Kaplan. Três técnicas foram comparadas: a primeira é a aproximação da convolução de Mellin usando discretização e condensação descrita por Kaplan [11], a segunda é a aproximação da convolução de Mellin usando mistura de exponenciais, descrita por Dufresne [8], para calcular a convolução de Fourier mediante a aproximação de mistura de convoluções exponenciais, usando a estrutura algébrica descrita por Hogg [10], mais a aplicação do operador descrito por Collins [7], para transformar a convolução de Fourier para a convolução de Mellin, a terceira é a aproximação da convolução de Mellin usando mistura de exponenciais, descrita por Dufresne [8], para aproximar diretamente via mistura de exponenciais a convolução de Fourier, mais a aplicação do operador descrito por Collins [7], para transformar a convolução de Fourier para a convolução de Mellin. / The purpose of this work is to calculate the compositional models of FBST (the Full Bayesian Signicance Test) studied by Borges and Stern [6]. The objective of this work was to find an approximation method numerically eficient that can replace the condensation methods described by Kaplan. Three techniques were compared: First, the approximation of Mellin convolution using discretization and condensation described by Kaplan [11], second, the approximation of Mellin convolution using mixtures of exponentials, described by Dufresne [8], to calculate the Fourier convolution by approximation of mixtures of exponential convolutions, using the algebraic structure described by Hogg [10], and then to apply the operator described by Collins [7], to transform the usual convolution to Mellin convolution, third, the approximation of Mellin convolution using mixtures of exponentials, described by Dufresne [8], to calculate the Fourier convolution by direct approximation of mixtures of exponentials, and then to apply the operator described by Collins [7], to transform the usual convolution to Mellin convolution.

Orientador: Sidineia Barrozo / Banca: Renata Zotin Gomes de Oliveira / Banca: Daniel Fernando Bovolenta Ovigli / Resumo: A Matemática, apesar fazer parte do cotidiano do aluno, tanto explicitamente quanto de forma mais sutil, é normalmente taxada de difícil compreensão e aparece como vilã entre as componentes curriculares das escolas. Tentando compreender essa situação e seus motivos, estudamos trabalhos que tratam do ensino de Matemática, as dificuldades do processo e seus problemas. Focamos especialmente no tema dessa dissertação: as funções exponenciais. Com o intuito de elaborar uma proposta para um melhor aprendizado do tema, após essa revisão da bibliografia, decidimos por propor uma sequência de atividades que utilizasse como principais ferramentas os problemas contextualizados, a modelagem matemática e os recursos tecnológicos. Esperamos que o trabalho possa contribuir para o aprendizado de alunos e professores / Abstract: Mathematics, nevertheless it's part of the student's routine, whether explicitly or in a more subtle way, is usually labeled as the abstruse one, the villain among the elements of the schools curriculum. Trying to understand the situations and its reasons, we've studied assignments regarding to the teaching of Mathematics, process difficulties and its matters. We've focused specially on the theme of this essay: exponential functions. In order to elaborate a proposal for a better learning of the theme, after the literature review, we've decided to propose a sequence of activities that using contextualized problems, the mathematical modeling and the technological resources as its main tools. We hope that the work can contribute to the learning of students and teachers / Mestre

Submitted by MATHEUS MOREIRA COSTA null (matheuscosta2000@yahoo.com.br) on 2016-08-24T23:11:07Z No. of bitstreams: 1 dissertação - versão final.pdf: 43869579 bytes, checksum: 776e340eb82dd2e62f06d6f1c6032234 (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2016-08-29T14:42:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 costa_mm_me_sjrp.pdf: 43869579 bytes, checksum: 776e340eb82dd2e62f06d6f1c6032234 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-29T14:42:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 costa_mm_me_sjrp.pdf: 43869579 bytes, checksum: 776e340eb82dd2e62f06d6f1c6032234 (MD5) Previous issue date: 2016-08-05 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A Matemática, apesar fazer parte do cotidiano do aluno, tanto explicitamente quanto de forma mais sutil, é normalmente taxada de difícil compreensão e aparece como vilã entre as componentes curriculares das escolas. Tentando compreender essa situação e seus motivos, estudamos trabalhos que tratam do ensino de Matemática, as dificuldades do processo e seus problemas. Focamos especialmente no tema dessa dissertação: as funções exponenciais. Com o intuito de elaborar uma proposta para um melhor aprendizado do tema, após essa revisão da bibliografia, decidimos por propor uma sequência de atividades que utilizasse como principais ferramentas os problemas contextualizados, a modelagem matemática e os recursos tecnológicos. Esperamos que o trabalho possa contribuir para o aprendizado de alunos e professores.

A finalidade deste trabalho e calcular a composição de modelos no FBST (the Full Bayesian Signicance Test) descrito por Borges e Stern [6]. Nosso objetivo foi encontrar um método de aproximação numérica mais eficiente que consiga substituir o método de condensação descrita por Kaplan. Três técnicas foram comparadas: a primeira é a aproximação da convolução de Mellin usando discretização e condensação descrita por Kaplan [11], a segunda é a aproximação da convolução de Mellin usando mistura de exponenciais, descrita por Dufresne [8], para calcular a convolução de Fourier mediante a aproximação de mistura de convoluções exponenciais, usando a estrutura algébrica descrita por Hogg [10], mais a aplicação do operador descrito por Collins [7], para transformar a convolução de Fourier para a convolução de Mellin, a terceira é a aproximação da convolução de Mellin usando mistura de exponenciais, descrita por Dufresne [8], para aproximar diretamente via mistura de exponenciais a convolução de Fourier, mais a aplicação do operador descrito por Collins [7], para transformar a convolução de Fourier para a convolução de Mellin. / The purpose of this work is to calculate the compositional models of FBST (the Full Bayesian Signicance Test) studied by Borges and Stern [6]. The objective of this work was to find an approximation method numerically eficient that can replace the condensation methods described by Kaplan. Three techniques were compared: First, the approximation of Mellin convolution using discretization and condensation described by Kaplan [11], second, the approximation of Mellin convolution using mixtures of exponentials, described by Dufresne [8], to calculate the Fourier convolution by approximation of mixtures of exponential convolutions, using the algebraic structure described by Hogg [10], and then to apply the operator described by Collins [7], to transform the usual convolution to Mellin convolution, third, the approximation of Mellin convolution using mixtures of exponentials, described by Dufresne [8], to calculate the Fourier convolution by direct approximation of mixtures of exponentials, and then to apply the operator described by Collins [7], to transform the usual convolution to Mellin convolution.

Made available in DSpace on 2014-06-12T15:50:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2008 / O crescimento e a popularização da internet aliados às novas tecnologias de voz e o surgimento dos enlaces de comunicação mais velozes proporcionam uma infra-estrutura convergente de dados e de voz conhecida como Voz sobre IP (VoIP Voice over Internet Protocol). As principais vantagens são: redução de custo de comunicação e a utilização do serviço de voz com aplicações de dados. A internet não foi projetada com a intenção de transportar informações em tempo real, pois utiliza o modelo de melhor esforço onde não há garantias de entrega e de limite de atraso dos pacotes. Em contrapartida, as aplicações VoIP requerem que a entrega dos pacotes de voz sejam com atrasos e perdas limitadas. Portanto é preciso garantir um nível de conversação usando VoIP comparado as redes de telefonia tradicional. A necessidade de utilizar VoIP em diversas arquiteturas de rede requer que o ambiente não sofra degradação de desempenho. Neste trabalho, nós apresentamos um modelo de avaliação de desempenho de VoIP baseado em modelos estocásticos utilizando distribuições poli-exponenciais

Submitted by Allison Andrade (allisonandrade.13@hotmail.com) on 2016-03-21T13:57:23Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jerry Gleison Salgueiro Fidanza Vasconcelos.pdf: 5817466 bytes, checksum: 1d3291711734558b6005f408d928cb11 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-04-14T17:57:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jerry Gleison Salgueiro Fidanza Vasconcelos.pdf: 5817466 bytes, checksum: 1d3291711734558b6005f408d928cb11 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-04-14T17:59:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jerry Gleison Salgueiro Fidanza Vasconcelos.pdf: 5817466 bytes, checksum: 1d3291711734558b6005f408d928cb11 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-14T17:59:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jerry Gleison Salgueiro Fidanza Vasconcelos.pdf: 5817466 bytes, checksum: 1d3291711734558b6005f408d928cb11 (MD5) Previous issue date: 2013-07-05 / Não informada / This dissertation is a study of a class of functions, which behavior suggests an analogy with the trigonometric functions, that are the hyberbolic functions. These functions appear naturally from the simple combinations of exponential functions ex2 and e-x2, the hyperbolic cosine and the hyperbolic sine are the both most important, they are the result of the sum and the direct di_erence between them. The history will be addressed, some mathematicians and their contributions will be refered, the conceptualization, the development of its properties, its relations with the trigonometric functions, the derivative, the integral, its graphic and explore its aplication. / Esta dissertação é um estudo sobre uma classe de funções, cujo comportamento sugere uma analogia com as funções trigonométricas, que são as funções hiperbólicas. Essas funções surgem naturalmente a partir de combinações simples das funções exponenciais ex 2 e e-x2 , as duas principais, o cosseno hiperbólico e o seno hiperbólico , são resultados da soma e diferença direta entre elas. Iremos abordar a história; citando alguns matemáticos e suas contribuições, a conceituação, o desenvolvimento das suas propriedades, suas relações com as funções trigonométricas, a derivada, a integral, seu gráfico e explorar sua aplicação.