Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, Mestrado Profissionalizante em Matemática, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-12-10T12:50:29Z No. of bitstreams: 1 2014_MuriloSergioRoballo.pdf: 711068 bytes, checksum: af0cd7e70085c1f29d26c384606b087f (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2014-12-11T14:22:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_MuriloSergioRoballo.pdf: 711068 bytes, checksum: af0cd7e70085c1f29d26c384606b087f (MD5) / Made available in DSpace on 2014-12-11T14:22:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_MuriloSergioRoballo.pdf: 711068 bytes, checksum: af0cd7e70085c1f29d26c384606b087f (MD5) / Esse trabalho mostra, primeiramente, o surgimento de uma poderosa ferramenta matemática que contribuiu durante aproximadamente, três séculos e meio para simplificar os cálculos aritméticos: os logaritmos. Com rapidez e precisão, operações como a multiplicação, divisão com vários algarismos ou uma potenciação com expoente fracionário, puderam ser realizadas utilizando-se as propriedades operatórias dos logaritmos. Com o advento das calculadoras eletrônicas, os logaritmos perderam sua função inicial, mas não perderam posição de destaque no ensino da Matemática e nas aplicações nas ciências modernas. Esse destaque é porque a função logarítmica e sua inversa, a função exponencial,constituem uma única maneira de se descrever, matematicamente, a evolução de uma grandeza, cuja taxa de crescimento (ou decréscimo) é proporcional à quantidade daquela grandeza existente num dado momento. A seguir são apresentadas inúmeras aplicações das funções exponenciais e logarítmicas que modelam fenômenos físicos, químicos, biológicos, geográficos, econômicos, sociais e comprovam com isso a necessidade de se conhecer e interpretar tais funções. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work shows, primarily, the appearance of a powerful mathematical tool which has contributed for approximately three and a half centuries to simplify the arithmetical calculations: the logarithms. With speed and precision, operations such as multiplications, divisions with several numbers or power with fractional index, could be achieved by using logarithms operational properties. With the advent of calculators, the logarithms have lost their initial function, but not their key role in the mathematic teaching and its applications in the modern sciences. This outstanding position happens due to the fact that the logarithmical function and its inverse, the exponential function, constitute a unique manner to describe, mathematically, the evolution of size whose growth index (or decrease) becomes proportional to the amount of that former existing grandeza in a given moment. In sequence, several exponential functions and logarithmical uses which help shape chemical, physical, biological, economical, social and geographical are introduced and display the necessity to know and interpret those functions.

ALVES, Cícero dos Santos. As funções exponencial e logarítimica: uma abordagem para o professor do ensino básico . 2014. 65 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-08-18T19:04:46Z No. of bitstreams: 1 Dissertação de Cícero Santos Alves.pdf: 1797322 bytes, checksum: 10a52e61ec5b85446eefc7e2e7642f89 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-08-19T12:42:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação de Cícero Santos Alves.pdf: 1797322 bytes, checksum: 10a52e61ec5b85446eefc7e2e7642f89 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-19T12:42:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação de Cícero Santos Alves.pdf: 1797322 bytes, checksum: 10a52e61ec5b85446eefc7e2e7642f89 (MD5) Previous issue date: 2014 / In this work we make an elementary approach to the exponential function in order to understand the meaning of powers with natural exponent, integer, rational and irrational as well as the properties that make it one of the most important functions of mathematics. In parallel, another approach will be showing these properties using a powerful tool of mathematics: differential and integral calculus. We will also discuss the logarithmic function because it is the inverse of the exponential function and being as important as this. / Neste trabalho vamos fazer uma abordagem elementar sobre a função exponencial visando entender o significado de potências com expoente natural, inteiro, racional e irracional bem como as propriedades que fazem dela uma das funções mais importantes da Matemática. Paralelamente, será feita outra abordagem mostrando essas propriedades usando uma ferramenta poderosa da Matemática: o cálculo diferencial e integral. Também vamos tratar da função logarítmica por ela ser a inversa da função exponencial e por ser tão importante quanto esta.

Made available in DSpace on 2015-12-10T14:24:01Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-01-30. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:30:09Z : No. of bitstreams: 1 000853553.pdf: 673227 bytes, checksum: 15daa91b83cef03ccc49628600fefa0f (MD5) / Realizamos um estudo sobre a função exponencial, analisando as principais propriedades desta função e a construção de seu grá co. Para isso, foi realizada uma pesquisa detalhada sobre alguns subconjuntos dos números reais, servindo de base para compreendermos as propriedades envolvidas na potenciação de um número real. Ao nal do trabalho, destacamos algumas aplicações da função exponencial, que podem servir de motivação para se iniciar o ensino de tal função na educação básica do Brasil / We conducted a study of the exponential function, analysing the main properties of this function and the construction of its graph. For this, a detailed research on some subset of the real numbers was carried out, providing the basis for understanding the properties involved in the potentiation of a real number. At the end of the work, we highlight some applications of the exponential function, which can serve as motivation to start teaching this in basic education in Brazil

Orientador: Marta Cilene Gadotti / Banca: Selma Helena de Jesus Nicola / Banca: Suzete Maria Silva Afonso / Resumo: Realizamos um estudo sobre a função exponencial, analisando as principais propriedades desta função e a construção de seu grá co. Para isso, foi realizada uma pesquisa detalhada sobre alguns subconjuntos dos números reais, servindo de base para compreendermos as propriedades envolvidas na potenciação de um número real. Ao nal do trabalho, destacamos algumas aplicações da função exponencial, que podem servir de motivação para se iniciar o ensino de tal função na educação básica do Brasil / Abstract: We conducted a study of the exponential function, analysing the main properties of this function and the construction of its graph. For this, a detailed research on some subset of the real numbers was carried out, providing the basis for understanding the properties involved in the potentiation of a real number. At the end of the work, we highlight some applications of the exponential function, which can serve as motivation to start teaching this in basic education in Brazil / Mestre

Orientador: Sidineia Barrozo / Banca: Renata Zotin Gomes de Oliveira / Banca: Daniel Fernando Bovolenta Ovigli / Resumo: A Matemática, apesar fazer parte do cotidiano do aluno, tanto explicitamente quanto de forma mais sutil, é normalmente taxada de difícil compreensão e aparece como vilã entre as componentes curriculares das escolas. Tentando compreender essa situação e seus motivos, estudamos trabalhos que tratam do ensino de Matemática, as dificuldades do processo e seus problemas. Focamos especialmente no tema dessa dissertação: as funções exponenciais. Com o intuito de elaborar uma proposta para um melhor aprendizado do tema, após essa revisão da bibliografia, decidimos por propor uma sequência de atividades que utilizasse como principais ferramentas os problemas contextualizados, a modelagem matemática e os recursos tecnológicos. Esperamos que o trabalho possa contribuir para o aprendizado de alunos e professores / Abstract: Mathematics, nevertheless it's part of the student's routine, whether explicitly or in a more subtle way, is usually labeled as the abstruse one, the villain among the elements of the schools curriculum. Trying to understand the situations and its reasons, we've studied assignments regarding to the teaching of Mathematics, process difficulties and its matters. We've focused specially on the theme of this essay: exponential functions. In order to elaborate a proposal for a better learning of the theme, after the literature review, we've decided to propose a sequence of activities that using contextualized problems, the mathematical modeling and the technological resources as its main tools. We hope that the work can contribute to the learning of students and teachers / Mestre

Submitted by MATHEUS MOREIRA COSTA null (matheuscosta2000@yahoo.com.br) on 2016-08-24T23:11:07Z No. of bitstreams: 1 dissertação - versão final.pdf: 43869579 bytes, checksum: 776e340eb82dd2e62f06d6f1c6032234 (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2016-08-29T14:42:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 costa_mm_me_sjrp.pdf: 43869579 bytes, checksum: 776e340eb82dd2e62f06d6f1c6032234 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-29T14:42:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 costa_mm_me_sjrp.pdf: 43869579 bytes, checksum: 776e340eb82dd2e62f06d6f1c6032234 (MD5) Previous issue date: 2016-08-05 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A Matemática, apesar fazer parte do cotidiano do aluno, tanto explicitamente quanto de forma mais sutil, é normalmente taxada de difícil compreensão e aparece como vilã entre as componentes curriculares das escolas. Tentando compreender essa situação e seus motivos, estudamos trabalhos que tratam do ensino de Matemática, as dificuldades do processo e seus problemas. Focamos especialmente no tema dessa dissertação: as funções exponenciais. Com o intuito de elaborar uma proposta para um melhor aprendizado do tema, após essa revisão da bibliografia, decidimos por propor uma sequência de atividades que utilizasse como principais ferramentas os problemas contextualizados, a modelagem matemática e os recursos tecnológicos. Esperamos que o trabalho possa contribuir para o aprendizado de alunos e professores.

Submitted by Allison Andrade (allisonandrade.13@hotmail.com) on 2016-03-21T13:57:23Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jerry Gleison Salgueiro Fidanza Vasconcelos.pdf: 5817466 bytes, checksum: 1d3291711734558b6005f408d928cb11 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-04-14T17:57:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jerry Gleison Salgueiro Fidanza Vasconcelos.pdf: 5817466 bytes, checksum: 1d3291711734558b6005f408d928cb11 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-04-14T17:59:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jerry Gleison Salgueiro Fidanza Vasconcelos.pdf: 5817466 bytes, checksum: 1d3291711734558b6005f408d928cb11 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-14T17:59:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jerry Gleison Salgueiro Fidanza Vasconcelos.pdf: 5817466 bytes, checksum: 1d3291711734558b6005f408d928cb11 (MD5) Previous issue date: 2013-07-05 / Não informada / This dissertation is a study of a class of functions, which behavior suggests an analogy with the trigonometric functions, that are the hyberbolic functions. These functions appear naturally from the simple combinations of exponential functions ex2 and e-x2, the hyperbolic cosine and the hyperbolic sine are the both most important, they are the result of the sum and the direct di_erence between them. The history will be addressed, some mathematicians and their contributions will be refered, the conceptualization, the development of its properties, its relations with the trigonometric functions, the derivative, the integral, its graphic and explore its aplication. / Esta dissertação é um estudo sobre uma classe de funções, cujo comportamento sugere uma analogia com as funções trigonométricas, que são as funções hiperbólicas. Essas funções surgem naturalmente a partir de combinações simples das funções exponenciais ex 2 e e-x2 , as duas principais, o cosseno hiperbólico e o seno hiperbólico , são resultados da soma e diferença direta entre elas. Iremos abordar a história; citando alguns matemáticos e suas contribuições, a conceituação, o desenvolvimento das suas propriedades, suas relações com as funções trigonométricas, a derivada, a integral, seu gráfico e explorar sua aplicação.

Submitted by Aline Fernanda Faquini Helena null (faquini.aline@gmail.com) on 2016-09-08T19:44:01Z No. of bitstreams: 1 Aline_Fernanda_Faquini_Helena.pdf: 1911625 bytes, checksum: a78e78f8395ce142eae7a05e6cd5d93c (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2016-09-12T20:32:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 helena_aff_me_rcla.pdf: 1911625 bytes, checksum: a78e78f8395ce142eae7a05e6cd5d93c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-12T20:32:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 helena_aff_me_rcla.pdf: 1911625 bytes, checksum: a78e78f8395ce142eae7a05e6cd5d93c (MD5) Previous issue date: 2016-08-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A necessidade de pensar novas metodologias para o ensino da Matemática, especialmente a partir de temas relacionados ao cotidiano dos alunos, motivaram a realização deste trabalho que, através da modelagem matemática, propõe o ensino das funções exponenciais e logarítmicas. Considerando que as funções exponenciais e logarítmicas possuem muitas aplicações que se estendem pelas mais diversas áreas do conhecimento e diante de dados alarmantes sobre o consumo de álcool por adolescentes, elaboramos uma proposta de modelagem matemática que permite a reflexão sobre o consumo de álcool e a contextualização das funções exponenciais e logarítmicas com suporte teórico ao professor. / The need to differentiate the teaching of mathematics, especially from topics related to daily lives of students, motivated this work that through mathematical modeling proposes the teaching of exponential and logarithmic functions. Taking into consideration the many applications of exponential and logarithmic functions that extend across many different areas of knowledge and the alarming statistics on the consumption of alcohol by teenagers, it was elaborated a proposal for mathematical modeling that allows some reflection about the consumption of alcohol and contextualization of the exponential and logarithmic functions with theoretical support to the teacher.

Submitted by Nayara de Novaes Rezende Villani null (na_villani@hotmail.com) on 2017-11-29T19:22:14Z No. of bitstreams: 1 DissertacaoPROFMAT_Nayara_2.pdf: 1915936 bytes, checksum: 027573c203bbb23b0c54dc6b4cfe75c5 (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2017-11-30T18:31:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 villani_nnr_me_sjrp.pdf: 1915936 bytes, checksum: 027573c203bbb23b0c54dc6b4cfe75c5 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-11-30T18:31:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 villani_nnr_me_sjrp.pdf: 1915936 bytes, checksum: 027573c203bbb23b0c54dc6b4cfe75c5 (MD5) Previous issue date: 2017-09-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho são apresentadas propostas de atividades para abordar o número de Euler no Ensino Médio, uma vez que existem muitas situações cotidianas em que a única maneira de descrevê-las convenientemente por meio de modelos matemáticos é utilizando a função exponencial com a base sendo o número de Euler. Por exemplo, o decaimento radioativo, a lei do resfriamento de Newton, o estudo de uma certa epidemia numa população e investimento de capital. Inicialmente, são apontados fatos históricos desde o surgimento do número de Euler até o momento de sua notação. Em seguida, são apresentadas uma abordagem sobre a função exponencial e propostas de atividades envolvendo as situações cotidianas mencionadas. / In this work we present proposals of activities to approach the Euler number in High School, since there are many daily situations in which the only way to describe them conveniently by means of mathematical models is to use the exponential function with the base being the Euler number. For example, radioactive decay, Newton's law of cooling, the study of a certain epidemic in a population and capital investment. Initially, historical facts are pointed out from the appearance of the Euler number until the moment of its notation. Next, we present an approach on the exponential function and proposals of activities involving the daily situations mentioned.

Orientador: Ricardo de Sá Teles / Banca: Carina Alves / Banca: Jamil Gomes de Abreu Júnior / Resumo: A necessidade de pensar novas metodologias para o ensino da Matemática, especialmente a partir de temas relacionados ao cotidiano dos alunos, motivaram a realização deste trabalho que, através da modelagem matemática, propõe o ensino das funções exponenciais e logarítmicas. Considerando que as funções exponenciais e logarítmicas possuem muitas aplicações que se estendem pelas mais diversas áreas do conhecimento e diante de dados alarmantes sobre o consumo de álcool por adolescentes, elaboramos uma proposta de modelagem matemática que permite a reflexão sobre o consumo de álcool e a contextualização das funções exponenciais e logarítmicas com suporte teórico ao professor / Abstract: The need to differentiate the teaching of mathematics, especially from topics related to daily lives of students, motivated this work that through mathematical modeling proposes the teaching of exponential and logarithmic functions. Taking into consideration the many applications of exponential and logarithmic functions that extend across many different areas of knowledge and the alarming statistics on the consumption of alcohol by teenagers, it was elaborated a proposal for mathematical modeling that allows some reflection about the consumption of alcohol and contextualization of the exponential and logarithmic functions with theoretical support to the teacher / Mestre