A interpretação usual da obra de Rudolf Carnap, Der Logische Aufbau der Welt (Aufbau),assentada sobretudo na sua leitura por parte de Goodman e de Quine na década de 50, toma-o como um projeto empirista de explicitação dos nexos lógicos entre os conceitos de diferentes domínios teóricos e \"o dado\". Essa interpretação minimiza o problema epistemológico, central no Aufbau, da legitimação (da justificação, da validade de jure) das pretensões de conhecimento das ciências factuais (Realwissenschaften, em contraposição às Formalwissenschaften). Ao examinar o projeto de Carnap como um projeto neotranscendental de justificação do conhecimento empírico, inverte-se a prioridade concedida ao esclarecimento conceitual entre as motivações do Aufbau. Na concepção de epistemologia que subjaz a esta abordagem do Aufbau, Hume e Kant, empirismo e racionalismo aparecem como representações estilizadas e simplificadas da polarização que se exerceu sobre Carnap frente a um tópico proposto pela tradição filosófica: o conhecimento empírico, as leis universais das ciências factuais, são ou não são passíveis de justificação racional (e de que modo)? Tal inversão permite entender as teses e os passos da teoria da constituição de Carnap de maneira a dar conta de forma coerente e sistemática de aspectos dessa obra que a maioria das análises trata de modo fragmentado e desconectado. Sob essa luz, são abordado temas como a escolha do instrumental formal da teoria da constituição, o papel da teoria das descrições definidas e do modelo das definições implícitas, a tese da extensionalidade, o estruturalismo, o formalismo, as pressuposições extrasistemáticas, a relação da ordem epistêmica com a ordem lógica, a distinção entre \"o sistema\" (na forma ideal em que o concebe a teoria da constituição) e o \"esboço provisório\" que Carnap propõe no Aufbau a título de exemplo. Quatro problemas principais que comprometem seriamente esse projeto de Carnap são examinados contra o pano de fundo da leitura epistemológica proposta. Os dois primeiros (suposições extra-sistemáticas e construção do tempo e do espaço) dizem respeito ao \"esboço provisório\", mas são dificuldades que não se devem ao estado provisório dos próprios conceitos científicos mas à incapacidade desse esboço de ater-se aos preceitos da teoria da constituição de que pretende ser uma aplicação. As duas dificuldades restantes (finitismo e decidibilidade, e caráter inteiramente formal do sistema) afetam a própria concepção do sistema ideal. Como desiderata da teoria da constituição, terminam por se revelar incompatíveis com traços fundamentais do conhecimento empírico de cuja preservação não é possível abrir mão sem descaracterizá-lo profundamente. O caráter original do projeto carnapiano de justificação racional completa e cabal de todo o conhecimento empírico termina portanto por conduzi-lo a posições incompatíveis com o próprio empirismo. Para preservar \"o caráter aberto e a inevitável incerteza de todo conhecimento empírico, Carnap abrirá mão do sistema único e total de conceitos científicos como garantia da objetividade e da possibilidade de comunicação, substituindoo, depois do Aufbau, pelo princípio de tolerância ou da convencionalidade das formas de linguagem / The usual interpretation of the work of Rudolf Carnap, Der Logische Aufbau der Welt (Aufbau), rests on its reading by Goodman and Quine in the 50s, and takes it as an empiricist attempt to establish the logical connections between concepts of different theoretical domains and \"the given\". This interpretation minimizes the epistemological problem, central to the Aufbau, of the legitimation (justification, validity de jure) of the claims to knowledge of the factual sciences (Realwissenschaften, as opposed to Formalwissenschaften). By examining Carnap´s project as a project of neotranscendental justification of empirical knowledge, the priority given to conceptual clarification between the motivations of the Aufbau is reversed. In the conception of epistemology behind the new approach of the Aufbau, Hume and Kant, empiricism and rationalism appear as simplified and stylized representations of the polarization that is exerted on Carnap in his definition against a topic proposed by the philosophical tradition: the universal laws of empirical science are or are not capable of rational justification (and how)? This allows us to understand the arguments and the steps of Carnap\'s theory of constitution as coherent and systematic aspects of this work, often analysed in fragmented and disconnected ways. In this light, topics such as the choice of the formal instrumental of the theory of the constitution, the role of definite descriptions theory and of the use of implicit definitions, the thesis of extensionality, structuralism, formalism, extra- systematic assumptions, the relationship of epistemic and logic order, the distinction between \"the system\" (in the ideal way in which the theory of the constitution conceives it) and the \"tentative outline\" Carnap proposed in the Aufbau as an example are addressed. Four main problems which seriously undermine Carnap´s project are examined against the backdrop of the epistemological reading proposed. The first two (extrasystematic assumptions and construction of time and space) concern the \"tentative outline\", but they are not due to the provisional state of scientific concepts themselves but to the inability of this sketch to stick to the precepts of the theory of the constitution of which it aims to be an application. The two remaining difficulties (finitism and decidability, and the entirely formal character of the system) affect the conception of the ideal system. Being desiderata of the theory of the constitution, they will eventually prove incompatible with fundamental features of empirical knowledge of whose preservation one can not give up without deeply disfiguring it. The original character of the Carnapian project of a complete and full rational justification of all empirical knowledge thus ends by leading to a position incompatible with empiricism itself. To preserve the \"open character and the unavoidable uncertainty\" of all empirical knowledge, Carnap will then relinquish the unique and full system of scientific concepts as a guarantee of objectivity and of the possibility of communication, replacing it, after the Aufbau, by the principle of tolerance or conventionality of language forms

A interpretação usual da obra de Rudolf Carnap, Der Logische Aufbau der Welt (Aufbau),assentada sobretudo na sua leitura por parte de Goodman e de Quine na década de 50, toma-o como um projeto empirista de explicitação dos nexos lógicos entre os conceitos de diferentes domínios teóricos e \"o dado\". Essa interpretação minimiza o problema epistemológico, central no Aufbau, da legitimação (da justificação, da validade de jure) das pretensões de conhecimento das ciências factuais (Realwissenschaften, em contraposição às Formalwissenschaften). Ao examinar o projeto de Carnap como um projeto neotranscendental de justificação do conhecimento empírico, inverte-se a prioridade concedida ao esclarecimento conceitual entre as motivações do Aufbau. Na concepção de epistemologia que subjaz a esta abordagem do Aufbau, Hume e Kant, empirismo e racionalismo aparecem como representações estilizadas e simplificadas da polarização que se exerceu sobre Carnap frente a um tópico proposto pela tradição filosófica: o conhecimento empírico, as leis universais das ciências factuais, são ou não são passíveis de justificação racional (e de que modo)? Tal inversão permite entender as teses e os passos da teoria da constituição de Carnap de maneira a dar conta de forma coerente e sistemática de aspectos dessa obra que a maioria das análises trata de modo fragmentado e desconectado. Sob essa luz, são abordado temas como a escolha do instrumental formal da teoria da constituição, o papel da teoria das descrições definidas e do modelo das definições implícitas, a tese da extensionalidade, o estruturalismo, o formalismo, as pressuposições extrasistemáticas, a relação da ordem epistêmica com a ordem lógica, a distinção entre \"o sistema\" (na forma ideal em que o concebe a teoria da constituição) e o \"esboço provisório\" que Carnap propõe no Aufbau a título de exemplo. Quatro problemas principais que comprometem seriamente esse projeto de Carnap são examinados contra o pano de fundo da leitura epistemológica proposta. Os dois primeiros (suposições extra-sistemáticas e construção do tempo e do espaço) dizem respeito ao \"esboço provisório\", mas são dificuldades que não se devem ao estado provisório dos próprios conceitos científicos mas à incapacidade desse esboço de ater-se aos preceitos da teoria da constituição de que pretende ser uma aplicação. As duas dificuldades restantes (finitismo e decidibilidade, e caráter inteiramente formal do sistema) afetam a própria concepção do sistema ideal. Como desiderata da teoria da constituição, terminam por se revelar incompatíveis com traços fundamentais do conhecimento empírico de cuja preservação não é possível abrir mão sem descaracterizá-lo profundamente. O caráter original do projeto carnapiano de justificação racional completa e cabal de todo o conhecimento empírico termina portanto por conduzi-lo a posições incompatíveis com o próprio empirismo. Para preservar \"o caráter aberto e a inevitável incerteza de todo conhecimento empírico, Carnap abrirá mão do sistema único e total de conceitos científicos como garantia da objetividade e da possibilidade de comunicação, substituindoo, depois do Aufbau, pelo princípio de tolerância ou da convencionalidade das formas de linguagem / The usual interpretation of the work of Rudolf Carnap, Der Logische Aufbau der Welt (Aufbau), rests on its reading by Goodman and Quine in the 50s, and takes it as an empiricist attempt to establish the logical connections between concepts of different theoretical domains and \"the given\". This interpretation minimizes the epistemological problem, central to the Aufbau, of the legitimation (justification, validity de jure) of the claims to knowledge of the factual sciences (Realwissenschaften, as opposed to Formalwissenschaften). By examining Carnap´s project as a project of neotranscendental justification of empirical knowledge, the priority given to conceptual clarification between the motivations of the Aufbau is reversed. In the conception of epistemology behind the new approach of the Aufbau, Hume and Kant, empiricism and rationalism appear as simplified and stylized representations of the polarization that is exerted on Carnap in his definition against a topic proposed by the philosophical tradition: the universal laws of empirical science are or are not capable of rational justification (and how)? This allows us to understand the arguments and the steps of Carnap\'s theory of constitution as coherent and systematic aspects of this work, often analysed in fragmented and disconnected ways. In this light, topics such as the choice of the formal instrumental of the theory of the constitution, the role of definite descriptions theory and of the use of implicit definitions, the thesis of extensionality, structuralism, formalism, extra- systematic assumptions, the relationship of epistemic and logic order, the distinction between \"the system\" (in the ideal way in which the theory of the constitution conceives it) and the \"tentative outline\" Carnap proposed in the Aufbau as an example are addressed. Four main problems which seriously undermine Carnap´s project are examined against the backdrop of the epistemological reading proposed. The first two (extrasystematic assumptions and construction of time and space) concern the \"tentative outline\", but they are not due to the provisional state of scientific concepts themselves but to the inability of this sketch to stick to the precepts of the theory of the constitution of which it aims to be an application. The two remaining difficulties (finitism and decidability, and the entirely formal character of the system) affect the conception of the ideal system. Being desiderata of the theory of the constitution, they will eventually prove incompatible with fundamental features of empirical knowledge of whose preservation one can not give up without deeply disfiguring it. The original character of the Carnapian project of a complete and full rational justification of all empirical knowledge thus ends by leading to a position incompatible with empiricism itself. To preserve the \"open character and the unavoidable uncertainty\" of all empirical knowledge, Carnap will then relinquish the unique and full system of scientific concepts as a guarantee of objectivity and of the possibility of communication, replacing it, after the Aufbau, by the principle of tolerance or conventionality of language forms

The word problem for a finite set of ground identities is known to be decidable in polynomial time using congruence closure, and this is also the case if some of the function symbols are assumed to be commutative or defined by certain shallow identities, called strongly shallow. We show that decidability in P is preserved if we add the assumption that certain function symbols f are extensional in the sense that f (s₁, . . . , sn) ≈ f (t₁, . . . , tn) implies s₁ ≈ t₁, . . . , sn ≈ tn. In addition, we investigate a variant of extensionality that is more appropriate for commutative function symbols, but which raises the complexity of the word problem to coNP.