This thesis, within the subfield of computer science known as computer vision, deals with the use of scale-space analysis in early low-level processing of visual information. The main contributions comprise the following five subjects: The formulation of a scale-space theory for discrete signals. Previously, the scale-space concept has been expressed for continuous signals only. We propose that the canonical way to construct a scale-space for discrete signals is by convolution with a kernel called the discrete analogue of the Gaussian kernel, or equivalently by solving a semi-discretized version of the diffusion equation. Both the one-dimensional and two-dimensional cases are covered. An extensive analysis of discrete smoothing kernels is carried out for one-dimensional signals and the discrete scale-space properties of the most common discretizations to the continuous theory are analysed. A representation, called the scale-space primal sketch, which gives a formal description of the hierarchical relations between structures at different levels of scale. It is aimed at making information in the scale-space representation explicit. We give a theory for its construction and an algorithm for computing it. A theory for extracting significant image structures and determining the scales of these structures from this representation in a solely bottom-up data-driven way. Examples demonstrating how such qualitative information extracted from the scale-space primal sketch can be used for guiding and simplifying other early visual processes. Applications are given to edge detection, histogram analysis and classification based on local features. Among other possible applications one can mention perceptual grouping, texture analysis, stereo matching, model matching and motion. A detailed theoretical analysis of the evolution properties of critical points and blobs in scale-space, comprising drift velocity estimates under scale-space smoothing, a classification of the possible types of generic events at bifurcation situations and estimates of how the number of local extrema in a signal can be expected to decrease as function of the scale parameter. For two-dimensional signals the generic bifurcation events are annihilations and creations of extremum-saddle point pairs. Interpreted in terms of blobs, these transitions correspond to annihilations, merges, splits and creations. Experiments on different types of real imagery demonstrate that the proposed theory gives perceptually intuitive results. / <p>QC 20120119</p>

I papperstillverkning ställs det krav inte bara på kvalité och kvantitet utan också att stickprov från produktion utförs och tas hand om på ett korrekt sätt. Från det att ett stickprov tas ut och undersöks på brukets laboratorium kan en del källor till förändringar på provresultatet uppstå. Sådana förändringar kan uppstå för det första vid hanteringen av stickprov från pappersmaskin och provens transportering till laboratoriet och för det andra vid laboratoriets hantering och uppföljning av kvalitén. En annan faktor som kan påverka stickproven är klimatet. Årstiderna vår och höst är de tider som proverna kan påverkas mest. Prover undersöks med jämna mellanrum från färdigt papper och används till kalibrering av on-line mätning på pappersmaskin. Vissa av provresultaten skickas direkt till kunden i form av ett analyscertifikat. I detta examensarbete var syftet att analysera vissa felkällor i provhanteringen och vad klimatet hade för påverkan på provresultatet. Det undersöktes hur varierande klimatförhållanden på pappersmaskin kunde påverka provresultaten för prov som undersöktes direkt på laboratoriet. Resultat från de proven har sen jämförts med prov som konditionerades en tid på laboratoriet i ett fast klimat (23°C, 50 % RH). Prov konditionerades både efter att provet tagits ut direkt och efter att provet hade legat uppe i maskinhallen under en längre tid. I arbetet ingick det att årstider skulle simuleras och det utfördes på Stora Enso Research Center i Falun i ett speciellt klimatrum. Klimaten som papper undersöktes i då var extremt torrt och extremt fuktigt och dessa resultat jämfördes med resultat från normalt provtagningsklimat. Papperskvalitéerna som undersöktes var 45 g/m2 standard tidningspapper från PM 11 och 52 g/m2 SC-papper (obestruket journalpapper) från Kvarnsvedens nya maskin PM 12. Det som undersöktes var de kritiska parametrarna där det föreligger risk för att papper måste kasseras. De kritiska egenskaperna som har kassaktionsgräns är ytvikt, ljushet, nyans och i även vissa fall ytråhet och rivstyrka. Resultaten visade att vid extrema klimatförhållanden från undersökningen på Stora Enso Research Center hade många prover påverkats till den grad att de hade lett till kassaktion. För SC-papper var ytråheten den egenskap som var mest kritisk vid extremt torrt klimat och vid fuktigt klimat var ytvikt den mest känsliga egenskapen. För standard tidningspapper var ytvikt och rivstyrka de egenskaper som påverkades mest av extremt klimat och pappret hade fått kasseras vid både extremt torrt och fuktigt klimat. Vid undersökningen på Kvarnsveden visade resultaten att fukthalten i pappret påverkades mer än vad papprets övriga egenskaper gjorde. Förändringarna i papprets övriga egenskaper var endast marginella och höll sig inom respektive gränsvärde för kassaktion. Nyans och de andra optiska egenskaperna hade marginella förändringar för både varierande och extrema klimatförhållanden och förändringarna kan i de flesta fall anses försumbara för produktionen. I de fall där det råder extrema klimatförhållanden som det kan göra vid vissa årstider är det mycket viktigt att operatörens hantering av stickprov sker på ett korrekt sätt. Då gäller det att stickproverna skickas ner till laboratoriet så snabbt som möjligt där påverkan är mindre än vad den kan vara inne i maskinhallen. / In paper production demands are set not only on quality and quantity, but it is also required that samples from the production are taken out and handled in a correct way. From the moment when a sample is taken out and up to the point when it is examined in the laboratory of the mill, a number of factors may affect the sample and thus the test result. Such changes can arise from the handling of samples from the paper machine and the transport of the samples to the laboratory and also from the handling of the samples in the laboratory. Another factor that can influence the samples is the climate and the seasons spring and autumn is the times when the samples are influenced most. Samples are examined with even intervals from finished papers and is used for calibration of on-line measurement on the paper machine and some of the sample results are sent directly to the costumer in the form of an analysis certificate. The purpose of this project was to analyze certain error sources in the sample handling and the impact of the climate on the sample result. It was examined how varying climates on the paper machine could influence the sample results for samples that were examined directly and compared with samples that were conditioned for one hour on the laboratory in a permanent climate (23°C, 50% RH). Samples that were conditioned were either taken directly to the lab or left by the paper machine for an extended period of time. In the work, it was included that seasons would be simulated and it was carried out on Stora Enso Research centre in Falun in a climate room. The climates that papers were examined in then were extreme dry and extreme damp and these results were compared with results from normal climate for testing paper. The paper qualities that were examined where 45 g/m2 standard newspaper from papermachine 11 and 52 g/m2 SC-paper (uncoated journal papers) from the new papermachine 12 in Kvarnsveden. What were examined were the critical parameters were it exists risk to rejection of papers. The critical properties that have a limit when the papers are rejected are grammage, ISO-brightness and nuance and in certain cases also roughness and tear strength. The results showed that at extreme climate relations from the studies on Stora Enso Research centre samples had been influenced to that degree that many of the samples had to be rejected. For SC-paper roughness was the property that was most critical at extremely dry climate and at damp climate the grammage was the most sensitive property. Standard newspaper was very sensitive at both extremely damp and dry climates for grammage and tearing strength. The study on Kvarnsveden showed that the moisture content in the paper was influenced more than the other properties but its changes were only marginal and within the respective limit for rejection. Nuance and the other optic properties had only marginal changes for both varying and extreme climates and the changes can in most cases be considered negligible for the production. In those cases when there are extreme climates, like during certain seasons, it is very important that the operator handles the samples correctly. Then, it is important that the samples are sent down to the laboratory as fast as possible where the impact is smaller than if the samples stay in the machine room.

Pensionsmyndigheten's (the Swedish Pensions Agency) current calculation of the internal rate of return for 7.7 million premium pension savers is both time and resource consuming. This rate of return mirrors the overall performance of the funded part of the pension system and is analyzed internally, but also reported to the public monthly and yearly based on differently sized data samples. This thesis aims to investigate the possibility of utilizing other approaches in order to improve the performance of these calculations. Further, the study aims to verify the results stemming from said calculations and investigate their robustness. In order to investigate competitive matrix methods, a sample of approaches are compared to the more classical numerical methods. The approaches are compared in different scenarios aimed to mirror real practice. The robustness of the results are then analyzed by a stochastic modeling approach, where a small error term is introduced aimed to mimic possible errors which could arise in data management. It is concluded that a combination of Halley's method and the Jacobi-Davidson algorithm is the most robust and high performing method. The proposed method combines the speed and robustness from numerical and matrix methods, respectively. The result show a performance improvement of 550% in time, while maintaining the accuracy of the current server computations. The analysis of error propagation suggests the output error to be less than 0.12 percentage points in 99 percent of the cases, considering an introduced error term of large proportions. In this extreme case, the modeled expected number of individuals with an error exceeding 1 percentage point is estimated to be 212 out of the whole population. / Pensionsmyndighetens nuvarande beräkning av internräntan för 7,7 miljoner pensionssparare är både tid- och resurskrävande. Denna avkastning ger en översikt av hur väl den fonderade delen av pensionssystemet fungerar. Detta analyseras internt men rapporteras även till allmänheten varje månad samt årligen baserat på olika urval av data. Denna uppsats avser att undersöka möjligheten att använda andra tillvägagångssätt för att förbättra prestanda för denna typ av beräkningar. Vidare syftar studien till att verifiera resultaten som härrör från dessa beräkningar och undersöka deras stabilitet. För att undersöka om det finns konkurrerande matrismetoder jämförs ett urval av tillvägagångssätt med de mer klassiska numeriska metoderna. Metoderna jämförs i flera olika scenarier som syftar till att spegla verklig praxis. Stabiliteten i resultaten analyseras med en stokastisk modellering där en felterm införs för att efterlikna möjliga fel som kan uppstå i datahantering. Man drar slutsatsen att en kombination av Halleys metod och Jacobi-Davidson-algoritmen är den mest robusta och högpresterande metoden. Den föreslagna metoden kombinerar hastigheten från numeriska metoder och tillförlitlighet från matrismetoder. Resultatet visar en prestandaförbättring på 550 % i tid, samtidigt som samma noggrannhet som ses i de befintliga serverberäkningarna bibehålls. Analysen av felutbredning föreslår att felet i 99 procent av fallen är mindre än 0,12 procentenheter i det fall där införd felterm har stora proportioner. I detta extrema fall uppskattas det förväntade antalet individer med ett fel som överstiger 1 procentenhet vara 212 av hela befolkningen.