Una función entera puede ser considerada como un “polinomio de grado infinito”. Por lo tanto surge la siguiente pregunta ¿Puede la teoría de polinomios ser generalizada a una función entera? Por ejemplo ¿una función entera puede ser factorizada?. El teorema de factorización de Hadamard afirma que toda función entera de orden finito posee género finito; esto nos da una forma de factorizar funciones enteras. Para ello estudiaremos los conceptos de rango, orden y género de funciones enteras y las relaciones que hay entre ellos.

En aquesta Tesi es proposa una nova estructura de control amb l'objectiu de solucionar el conflicte entre rendiment i robustesa en l'esquema de realimentació tradicional. La teoria matemàtica de la factorització coprimera permet proposar un configuració de control basada en observador. És el que es denomina configuració Observador-Controlador i es fa servir de diferents maneres. La primera proposta enfoca la millorar les prestacions de robustesa com a una alternativa al disseny d'un controlador robust. Amb la intenció d'aconseguir un bon rendiment en presència de pertorbacions i d'incerteses procedim de la següent manera: en primer lloc, dissenyem un sistema de control per realimentació estàndard per tal de satisfer els requeriments de seguiment a referència; en segon lloc, millorem les propietats de robustesa sense alterar les propietats de seguiment del sistema de control inicial. Aquesta estratègia es basa en la generació d'un complement pel sistema de control nominal mitjançant una estructura fonamentada en la configuració Observador-Controlador. Els sistema de control resultant funciona de tal manera que la planta estarà controlada només pel controlador per realimentació nominal quan no hi hagi ni incerteses ni pertorbacions externes i el controlador per a la robustificació estarà actiu només en presencia de incerteses i/o pertorbacions externes.La segona proposta afronta l'objectiu d'aconseguir un bon rendiment en presència de pertorbacions i d'incerteses. En aquest cas, desenvolupen un controlador de dos graus de llibertat (2-DOF) i procedim de la següent manera: primer, dissenyem un sistema de control per realimentació basat en observador per tal de garantir un nivell mínim d'estabilitat robusta; segon, dissenyem un prefiltre per tal de garantir robustesa en les propietats de llaç obert. Malgrat les dues propostes no es basen en una reformulació en termes del factor de Youla, es possible fer una parametrització basada en Youla per tal de caracteritzar el conjunt de tots els observadors per una planta nominal. En essència, les dues propostes es poden veure com a estructures de dos graus de llibertat. Tot i que l'esquema de la primera proposta no s'adapta a una estructura de 2-DOF clàssica, amb un prefiltre i una part per realimentació, podem considerar-la com a tal pel fet que aconsegueix una complerta separació de propietats. En aquest cas, el controlador inicial s'ocupa de les especificacions de seguiment a referència per a la planta nominal i el controlador per a la robustificació s'encarrega de la millora, si cal, les prestacions de robustesa nominals. / In this Thesis, we shall propose a new controller architecture to try to completely overcome the conflict between performance and robustness in the traditional feedback framework. The proposed control configuration comes from the coprime factorization approach and, in such a context, a somewhat uncommon observer-based control configuration is derived. It is the Observer-Controller configuration and it is used in different arrangements.The first proposal deals with the robustness enhancement problem as an alternative to the design of a robust control system. With the lofty goal of achieving high performance in the face of disturbances and uncertainties we proceed as follows: first, an initial feedback control system is set for the nominal plant to satisfy tracking requirements and second, the resulting robustness properties are conveniently enhanced while leaving unaltered the tracking responses provided by the initial controller. The approach is based on the generation of a complement for the nominal control system by means of an structure based on the Observer-Controller configuration. The final control system works in such a way that the plant will be solely controlled by the initial nominal feedback controller when there is neither model uncertainties nor external disturbances and the robustification controller will only be active when there is model uncertainties and/or external disturbances. The second proposal also addresses the goal of high performance in the face of disturbances and uncertainties. In this case, a two degrees-of-freedom (2-DOF) control configuration is developed. We proceed as follows: first, an observer-based feedback control scheme is designed to guarantee some levels of stability robustness and second, a prefilter controller is computed to guarantee robust open-loop processing of the reference commands. Despite both proposals are not based on a reformulation in terms of the Youla parameter, it is possible to perform a Youla parametrization to characterize the set of all observers for the nominal plant. Essentially, both proposals can be considered as 2-DOF control configurations. The first presented proposal do not fit the standard 2-DOF control scheme made up with a feedback controller and a prefilter controller. Nevertheless, it can also be seen to lie in the 2-DOF control configuration in the sense that a complete separation of properties is achieved. In such case, the tracking properties of the nominal plant are attained by a controller and the robustness properties are considered and enhanced if necessary by the Observer-Controller configuration.

Entre los años 2017 y 2020 me he desempeñado como jefe de negocios en una de las empresas líderes en el mercado de factoring en el Perú, la cual es subsidiaria de una de las principales empresas del sector en Chile, y una de las pioneras en el desarrollo del producto para el segmento de pequeña y mediana empresa (pymes). He ocupado este puesto desde la primera etapa formativa de la empresa, con el encargo de desarrollar el producto factoring, hacer un análisis del negocio, tratar de adecuarlo a la realidad del mercado peruano y a las leyes promulgadas para el fomento de esta herramienta financiera en beneficio de la promoción de las pymes. Esta experiencia se encuentra en el marco de las labores de un economista como analista de los riesgos potenciales de un instrumento financiero, así como la correcta gestión de estos riesgos. Las herramientas de análisis de entorno, así como las habilidades estadísticas son de suma importancia para el cumplimiento de esta responsabilidad.

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El concentrador solar Fixed Mirror Solar Concentrator (FMSC) apareció en los años 70 con la finalidad de reducir costes en la producción de energía termoeléctrica. Este diseño consiste en un concentrador de reflector estacionario y foco móvil, presenta buena integrabilidad en cubiertas, y es capaz de alcanzar temperaturas entre 100 y 200ºC manteniendo una eficiencia aceptable. En esta tesis se expone una metodología para determinar el comportamiento del FMSC. Se ha desarrollado una herramienta de cálculo basada en el método de ray-tracing, que simula el trazado de los rayos solares en el sistema óptico. Con esta herramienta se ha analizado el comportamiento óptico y térmico del FMSC, y de la versión con espejos curvos Curved Slats Fixed Mirror Solar Concentrator (CSFMSC). Se ha realizado un análisis paramétrico para conocer la influencia de los distintos parámetros en el modificador de ángulo (IAM), y para obtener los diseños óptimos a una temperatura de 200ºC para tres climas en diferentes latitudes. Se han comparado los valores teóricos obtenidos mediante ray-tracing con dos prototipos ensayados, obteniendo un buen ajuste en ambos casos. Los ensayos han sido utilizados para determinar la curva de rendimiento de uno de los prototipos. Se ha hecho uso del método propuesto en la norma EN-12975-2:2006, combinado con valores de IAM obtenidos mediante ray-tracing. Se prueba que esta combinación puede ser útil para obtener la curva de rendimiento de colectores complejos con un modelo biaxial para el IAM. / The Fixed Mirror Solar Concentrator (FMSC) appeared during the 70s with the aim of reducing costs in the production of electricity in solar thermal power plants. This design consists of a concentrator with fixed reflector and moving receiver, has a very good integrability into building roofs and can reach temperatures between 100 and 200ºC with an acceptable efficiency. In this Thesis a methodology is presented for the determination of the behaviour of the FMSC. A simulation tool based on the forward ray-tracing method has been developed. The optical and thermal behaviour of the FMSC and its curved mirror variation called the Curved Slats Fixed Mirror Solar Concentrator (CSFMSC), have been analyzed with this tool. A parametric analysis has been carried out in order to determine the influence of the different parameters on the Incidence Angle Modifier (IAM) and to determine the optimal designs at a temperature of 200ºC for three different climates at different latitudes. The theoretical values obtained from the ray-tracing code have been compared with two experimental prototypes. The experimental and numerical results obtained show a good fit. The efficiency curve of one of the prototypes has been determined from the experimental tests. The methodology proposed in the norm EN-12975-2:2006 has been used in combination with IAM values obtained by ray-tracing. It has been shown that this combination can be effectively used to obtain the efficiency curve of complex collectors with a bi-axial IAM model.