FRANCAIS: L'observation d'une intense luminescence dans les super-réseaux de Si/SiO2 a ouvert de nouvelles avenues en recherche théorique des matériaux à base de silicium, pour des applications éventuelles en optoélectronique. Le silicium dans sa phase cristalline possède un gap indirect, le rendant ainsi moins intéressant vis-à-vis d'autres matériaux luminescents. Concevoir des matériaux luminescents à base de silicium ouvrira donc la voie sur de multiples applications. Ce travail fait état de trois contributions au domaine. Premièrement, différents modèles de super-réseaux de Si/SiO2 ont été conçus et étudiés à l'aide de calculs ab initio afin d'en évaluer les propriétés structurales, électroniques et optiques. Les deux premiers modèles dérivés des structures cristallines du silicium et du dioxyde de silicium ont permis de démontrer l'importance du rôle de l'interface Si/SiO2 sur les propriétés optiques. De nouveaux modèles structurellement relaxés ont alors été construits afin de mieux caractériser les interfaces et ainsi mieux évaluer la portée du confinement sur les propriétés optiques. Deuxièmement, un gap direct dans les modèles structurellement relaxés a été obtenu. Le calcul de l'absorption (par l'application de la règle d'or de Fermi) a permis de confirmer que les propriétés d'absorption (et d'émission) du silicium cristallin sont améliorées lorsque celui-ci est confiné par le SiO2. Un décalage vers le bleu avec accroissement du confinement a aussi été observé. Une étude détaillée du rôle des atomes sous-oxydés aux interfaces a de plus été menée. Ces atomes ont le double effet d'accroître légèrement le gap d'énergie et d'aplanir la structure électronique près du niveau de Fermi. Troisièmement, une application directe de la théorique des transitions de Slater, une approche issue de la théorie de la fonctionnelle de la densité pour des ensembles, a été déterminée pour le silicium cristallin puis comparée aux mesures d'absorption par rayons X. Une très bonne correspondance entre cette théorie et l'expérience est observée. Ces calculs ont été appliqués aux super-réseaux afin d'estimer et caractériser leurs propriétés électroniques dans la zone de confinement, dans les bandes de conduction. / ENGLISH: The observation of intense luminescence in Si/SiO2 superlattices has opened up new vistas in theoretical research, with a view to fabricate Si-based devices suitable for optoelectronic applications. Crystalline silicon has an indirect energy gap that makes this material less competitive compared to other luminescent materials. The fabrication of silicon-based luminescent materials would thus provide multiple applications in the future. Three achievements are presented in this work. (a) Several Si/SiO2 superlattice models have been constructed and studied within a first-principles framework in order to evaluate their structural, electronic and optical properties. The first two models are derived from crystalline phases of silicon and silicon dioxide. From these models, the interfaces are shown to play a significant role on their optical properties. New structurally-relaxed models have thus been constructed in order to satisfy more closely the interface topology and evaluate accurately the confinement effects on their optical properties. (b) Direct bandgaps are obtained in the structurally-relaxed models. Their absorption coefficient has been calculated (by applying the Fermi Golden rule) and compared to that of bulk Si, giving a clear demonstration of the enhanced absorption (and emission) properties of Si confined systems, compared to bulk Si. A blueshift with increased confinement has been confirmed. Furthermore, the precise role of suboxide Si atoms at the interfaces has been investigated. These suboxides are shown to have two main effects: (i) increase slightly the energy gap; (ii) reduce the dispersion in the band structure near the Fermi level. (c) A direct application of the Slater transition state theory applied to crystalline silicon has been performed and compared to X-Ray near-edge absorption spectroscopy measurements. The Slater transition state theory constitutes a subset of the density functional theory for ensembles. Very good agreement between this theory and the experiment is obtained. This type of calculations has been applied to the Si/SiO2 superlattices in order to estimate and characterize the electronic properties of the confined region in the conduction bands.

La physique statistique quantique formule les règles permettant de classifier les différentes particules. Dans cette thèse nous avons étudié deux projets, l'un portant sur les anyons dits de "Fibonacci" et l'autre sur les fermions sur réseau optique. Ici, nous avons naturellement étendu cette étude aux cas pertinent d'anyons itinérants en interaction sur des échelles. Notre but a été de construire le modèle 2D le simple possible d'anyons itinérants en interaction, analogue direct des systèmes fermioniques et inspiré par les études précédentes. En particulier, nous nous sommes demandé si la séparation spin-charge, bien connu à 1D, pouvait subsister dans le cas d'anyons sur une échelle. De plus, dans l'étude de ce modèle, nous avons découvert une nouvelle phase incompressible pouvant présenter un caractère topologique. Dans le cas des fermions confinés sur un réseau optique unidimensionnel, nous avons étudié les effets d'un chargement non-adiabatique et proposé des protocoles visant à minimiser le réchauffement du gaz quantique. Les atomes ultra-froids sur réseau optique constituent une réalisation idéale pour étudier les systèmes fortement corrélés soumis à un potentiel périodique. Le refroidissement évaporatif d'un nuage d'atomes confiné, c.a.d. sans le potentiel du réseau, s'est avéré être un processus très efficace. Les protocoles courants permettent d'obtenir(pour des fermions) des températures aussi basses que T/TF ≈ 0.08, impossible à réaliser en présence du réseau optique. Notre étude concerne les effets de redistribution de densité pour un système 1D de fermions. Notre but était de voir si des défauts causés par la mauvaise répartition des particules lors du chargement du réseau optique pouvaient empêcher les atomes de se refroidir jusqu'à la température voulue. Nous avons conçu des scenario améliorés où certains paramètres sont modifiés de façon dynamique afin de réduire la densité de défauts créés. / Quantum statistics is an important aspect of quantum mechanics and it lays down the rules for identifying dfferent classes of particles. In this thesis, we study two projects, one that surveys models of Fibonacci anyons and another that delves into fermions in optical lattices. We analyse the physics of mobile non-Abelian anyons beyond one-dimension by constructing the simplest possible model of 2D itinerant interacting anyons in close analogy to fermionic systems and inspired by the previous anyonic studies. In particular, we ask the question if spin-charge separation survives in the ladder model for non-Abelian anyons. Furthermore, in the study of this model, we have found a novel physical effective model that possibly hosts a topological gapped state. For fermions in one dimensional optical lattices, we survey the effects of non-adiabatic lattice loading on four different target states, and propose protocols to minimise heating of quantum gases. The evaporative cooling of a trapped atomic cloud, i.e. without the optical lattice potential, has been proven to be a very effective process. Current protocols are able to achieve temperatures as low as T/TF ≈ 0.08, which are lost in the presence of the optical lattice. We aim to understand if defects caused by poor distribution of particles during lattice loading are important for the fermionic case, forbidding the atoms to cool down to the desired level. We device improved ramp up schemes where we dynamically change one or more parameters of the system in order to reduce density defects.

Cette thèse porte sur l’analyse et la génération de mouvements expressifs pour des personnages humains virtuels. Sur la base de résultats d’état de l’art issus de trois domaines de recherche différents (la perception des émotions et du mouvement biologique, la reconnaissance automatique des émotions et l’animation de personnages), une représentation en faible dimension des mouvements a été proposée. Cette représentation est constituée de trajectoires spatio- temporelles des extrémités des chaînes articulées (tête, mains et pieds) et du pelvis. Nous avons soutenu que cette représentation est à la fois appropriée et suffisante pour caractériser le contenu expressif du mouvement humain et pour contrôler la génération de mouvements corporels expressifs. Pour étayer ces affirmations, cette thèse propose : i.) Une nouvelle base de données de mouvements capturés. Cette base de données a été inspirée par la théorie du théâtre physique et contient des exemples de différentes catégories de mouvements (à savoir des mouvements périodiques, des mouvements fonctionnels, des mouvements spontanés et des séquences de mouvements théâtraux), produit avec des états émotionnels distincts (joie, tristesse, détente, stress et neutre) et interprétés par plusieurs acteurs. ii.) Une étude perceptuelle et une approche basée classification automatique conçus pour évaluer qualitativement et quantitativement la quantité d’information liée aux émotions encore véhiculée et codée dans la représentation proposée. Nous avons observé que, bien que de légères différences dans la performance aient été trouvées par rapport à la situation dans laquelle le corps entier a été utilisé, notre représentation conserve la plupart des qualités de mouvements liées à l’expression de l’affect et d’émotions. iii.) Un système de synthèse de mouvement capable : (a) de reconstruire des mouvements du corps entier à partir de la représentation à faible dimension proposée, (b) de produire de nouvelles trajectoires extrémités expressives (incluant la trajectoire du pelvis). Une évaluation quantitative et qualitative des mouvements du corps entier générés montre que ces mouvements sont aussi expressifs que les mouvements enregistrés à partir d’acteurs humains. / This thesis addresses the analysis and generation of expressive movements for virtual human characters. Based on previous results from three different research areas (perception of emotions and biological motion, automatic recognition of affect and computer character animation), a low-dimensional motion representation is proposed. This representation consists of the spatio-temporal trajectories of end-effectors (i.e., head, hands and feet) and pelvis. We have argued that this representation is both suitable and sufficient for characterizing the underlying expressive content in human motion and for controlling the generation of expressive whole-body movements. In order to prove these claims, this thesis proposes: i.) A new motion capture database inspired by physical theater theory. This database contains examples from different motion classes (i.e., periodic movements, functional behaviors, spontaneous motions, and theater-inspired motion sequences) and distinct emotional states (happiness, sadness, relaxedness, stress and neutral) performed by several actors. ii.) A user study and automatic classification framework de- signed to qualitatively and quantitatively assess the amount of emotion-related information conveyed and encoded in the proposed representation. We have observed that although slight differences in performance were found with respect to the cases in which the entire body was used, our proposed representation preserves most of the motion cues salient to the expression of affect and emotions. iii.) A simple motion synthesis system able to capable of: a) reconstructing whole-body movements from the proposed low-dimensional representation, and b) producing novel end- effector (and pelvis) expressive trajectories. A quantitative and qualitative evaluation of the generated whole body motions shows that these motions are as expressive as the movements recorded from human actors