Coagrupamento é uma estratégia para análise de dados capaz de encontrar grupos de dados, então denominados cogrupos, que são formados considerando subconjuntos diferentes das características descritivas dos dados. Contextos de aplicação caracterizados por apresentar subjetividade, como mineração de texto, são candidatos a serem submetidos à estratégia de coagrupamento; a flexibilidade em associar textos de acordo com características parciais representa um tratamento adequado a tal subjetividade. Um método para implementação de coagrupamento capaz de lidar com esse tipo de dados é a fatoração de matrizes. Nesta dissertação de mestrado são propostas duas estratégias para coagrupamento baseadas em fatoração de matrizes não-negativas, capazes de encontrar cogrupos organizados com sobreposição de colunas em uma matriz de valores reais positivos. As estratégias são apresentadas em termos de suas definições formais e seus algoritmos para implementação. Resultados experimentais quantitativos e qualitativos são fornecidos a partir de problemas baseados em conjuntos de dados sintéticos e em conjuntos de dados reais, sendo esses últimos contextualizados na área de mineração de texto. Os resultados são analisados em termos de quantização do espaço e capacidade de reconstrução, capacidade de agrupamento utilizando as métricas índice de Rand e informação mútua normalizada e geração de informação (interpretabilidade dos modelos). Os resultados confirmam a hipótese de que as estratégias propostas são capazes de descobrir cogrupos com sobreposição de forma natural, e que tal organização de cogrupos fornece informação detalhada, e portanto de valor diferenciado, para as áreas de análise de agrupamento e mineração de texto / Coclustering is a data analysis strategy which is able to discover data clusters, known as coclusters. This technique allows data to be clustered based on different subsets defined by data descriptive features. Application contexts characterized by subjectivity, such as text mining, are candidates for applying coclustering strategy due to the flexibility to associate documents according to partial features. The coclustering method can be implemented by means of matrix factorization, which is suitable to handle this type of data. In this thesis two strategies are proposed in non-negative matrix factorization for coclustering. These strategies are able to find column overlapping coclusters in a given dataset of positive data and are presented in terms of their formal definitions as well as their algorithms\' implementation. Quantitative and qualitative experimental results are presented through applying synthetic datasets and real datasets contextualized in text mining. This is accomplished by analyzing them in terms of space quantization, clustering capabilities and generated information (interpretability of models). The well known external metrics Rand index and normalized mutual information are used to achieve the analysis of clustering capabilities. Results confirm the hypothesis that the proposed strategies are able to discover overlapping coclusters naturally. Moreover, these coclusters produced by the new algorithms provide detailed information and are thus valuable for future research in cluster analysis and text mining

As técnicas de visualização desempenham um papel importante na assistência e compreensão de redes e seus elementos. No entanto, quando enfrentamos redes massivas, a análise tende a ser prejudicada pela confusão visual. Esquemas de simplificação e agrupamento têm sido algumas das principais alternativas neste contexto. No entanto, a maioria das técnicas de simplificação consideram apenas informações extraídas da topologia da rede, desconsiderando conteúdo adicional definido nos nós ou arestas da rede. Neste trabalho, propomos dois estudos. Primeiro uma nova metodologia para simplificação de redes que utiliza tanto a topologia quanto o conteúdo associado aos elementos de rede. A metodologia proposta baseia-se na fatoração de matriz não negativa (NMF) e emparelhamento para realizar a simplificação, combinadas para gerar uma representação hierárquica da rede, agrupando elementos semelhantes em cada nível da hierarquia. Propomos também um estudo da utilização da teoria de processamento de sinal em grafos para filtrar os dados associados aos elementos da rede e o seu efeito no processo de simplificação. / Visualization tools play an important role in assisting and understanding networks and their elements. However, when faced with larger networks, analytical tasks can be hindered by visual clutter. Schemes of simplification and clustering have been a main alternative in this context. Nevertheless, most simplification techniques consider only information extracted from the network topology, disregarding additional content defined in nodes or edges. In this paper, we propose two studies. First, a new methodology for network simplification that uses both topology and content associated with network elements. The proposed methodology is based on non-negative matrix factorization (NMF) and graph matching to perform the simplification, combined to generate a hierarchical representation of the network, grouping the most similar elements at each level of a hierarchy. We also provide a study of the use of the graph signal processing theory to filter data associated to the elements of a network and its effect in the process of simplification.

Coagrupamento é uma estratégia para análise de dados capaz de encontrar grupos de dados, então denominados cogrupos, que são formados considerando subconjuntos diferentes das características descritivas dos dados. Contextos de aplicação caracterizados por apresentar subjetividade, como mineração de texto, são candidatos a serem submetidos à estratégia de coagrupamento; a flexibilidade em associar textos de acordo com características parciais representa um tratamento adequado a tal subjetividade. Um método para implementação de coagrupamento capaz de lidar com esse tipo de dados é a fatoração de matrizes. Nesta dissertação de mestrado são propostas duas estratégias para coagrupamento baseadas em fatoração de matrizes não-negativas, capazes de encontrar cogrupos organizados com sobreposição de colunas em uma matriz de valores reais positivos. As estratégias são apresentadas em termos de suas definições formais e seus algoritmos para implementação. Resultados experimentais quantitativos e qualitativos são fornecidos a partir de problemas baseados em conjuntos de dados sintéticos e em conjuntos de dados reais, sendo esses últimos contextualizados na área de mineração de texto. Os resultados são analisados em termos de quantização do espaço e capacidade de reconstrução, capacidade de agrupamento utilizando as métricas índice de Rand e informação mútua normalizada e geração de informação (interpretabilidade dos modelos). Os resultados confirmam a hipótese de que as estratégias propostas são capazes de descobrir cogrupos com sobreposição de forma natural, e que tal organização de cogrupos fornece informação detalhada, e portanto de valor diferenciado, para as áreas de análise de agrupamento e mineração de texto / Coclustering is a data analysis strategy which is able to discover data clusters, known as coclusters. This technique allows data to be clustered based on different subsets defined by data descriptive features. Application contexts characterized by subjectivity, such as text mining, are candidates for applying coclustering strategy due to the flexibility to associate documents according to partial features. The coclustering method can be implemented by means of matrix factorization, which is suitable to handle this type of data. In this thesis two strategies are proposed in non-negative matrix factorization for coclustering. These strategies are able to find column overlapping coclusters in a given dataset of positive data and are presented in terms of their formal definitions as well as their algorithms\' implementation. Quantitative and qualitative experimental results are presented through applying synthetic datasets and real datasets contextualized in text mining. This is accomplished by analyzing them in terms of space quantization, clustering capabilities and generated information (interpretability of models). The well known external metrics Rand index and normalized mutual information are used to achieve the analysis of clustering capabilities. Results confirm the hypothesis that the proposed strategies are able to discover overlapping coclusters naturally. Moreover, these coclusters produced by the new algorithms provide detailed information and are thus valuable for future research in cluster analysis and text mining

Com o propósito de auxiliar os usuários no processo de tomada de decisão, diversos tipos de sistemas Web passaram a incorporar sistemas de recomendação. As abordagens mais utilizadas são a filtragem baseada em conteúdo, que recomenda itens com base nos seus atributos, a filtragem colaborativa, que recomenda itens de acordo com o comportamento de usuários similares, e os sistemas híbridos, que combinam duas ou mais técnicas. A abordagem baseada em conteúdo apresenta o problema de análise limitada de conteúdo, o qual pode ser reduzido com a utilização de informações semânticas. A filtragem colaborativa, por sua vez, apresenta o problema da partida fria, esparsidade e alta dimensionalidade dos dados. Dentre as técnicas de filtragem colaborativa, as baseadas em fatoração de matrizes são geralmente mais eficazes porque permitem descobrir as características subjacentes às interações entre usuários e itens. Embora sistemas de recomendação usufruam de diversas técnicas de recomendação, a maioria das técnicas apresenta falta de informações semânticas para representarem os itens do acervo. Estudos na área de sistemas de recomendação têm analisado a utilização de dados abertos conectados provenientes da Web dos Dados como fonte de informações semânticas. Dessa maneira, este trabalho tem como objetivo investigar como relações semânticas computadas a partir das bases de conhecimentos disponíveis na Web dos Dados podem beneficiar sistemas de recomendação. Este trabalho explora duas questões neste contexto: como a similaridade de itens pode ser calculada com base em informações semânticas e; como semelhanças entre os itens podem ser combinadas em uma técnica de fatoração de matrizes, de modo que o problema da partida fria de itens possa ser efetivamente amenizado. Como resultado, originou-se uma métrica de similaridade semântica que aproveita a hierarquia das bases de conhecimento e obteve um desempenho superior às outras métricas na maioria das bases de dados. E também o algoritmo Item-MSMF que utiliza informações semânticas para amenizar o problema de partida fria e obteve desempenho superior em todas as bases de dados avaliadas no cenário de partida fria. / In order to assist users in the decision-making process, several types of web systems started to incorporate recommender systems. The most commonly used approaches are content-based filtering, which recommends items based on their attributes; collaborative filtering, which recommends items according to the behavior of similar users; and hybrid systems that combine both techniques. The content-based approach presents the problem of limited content analysis, which can be reduced by using semantic information. The collaborative filtering, presents the problem of cold start, sparsity and high dimensionality of the data. Among the techniques of collaborative filtering, those based on matrix factorization are generally more effective because they allow us to discover the underlying characteristics of interactions between users and items. Although recommender systems have several techniques, most of them lack semantic information to represent the items in the collection. Studies in this area have analyzed linked open data from the Web of data as source of semantic information. In this way, this work aims to investigate how semantic relationships computed from the knowledge bases available in the Data Web can benefit recommendation systems. This work explores two questions in this context: how the similarity of items can be calculated based on semantic information and; as similarities between items can be combined in a matrix factorization technique, so that the cold start problem of items can be effectively softened. As a result, a semantic similarity metric was developed that leverages the knowledge base hierarchy and outperformed other metrics in most databases. Also the Item-MSMF algorithm that uses semantic information to soften the cold start problem and obtained superior performance in all databases evaluated in the cold start scenario.

Modelos baseados em fatoração de matrizes estão entre as implementações mais bem sucedidas de Sistemas de Recomendação. Neste projeto, estudamos as possibilidades de incorporação de informações provindas de redes sociais, para melhorar a qualidade das predições do modelo tanto em modelos tradicionais de Filtragem Colaborativa, quanto em Filtragem Colaborativa Neural. / Models based on matrix factorization are among the most successful implementations of Recommender Systems. In this project, we study the possibilities of incorporating the information from social networks to improve the quality of predictions of the model both in traditional Collaborative Filtering and in Neural Collaborative Filtering.

Este estudo tem como objetivo melhorar o desempenho computacional dos algoritmos de inferência em redes credais, aplicando técnicas de computação paralela e sistemas distribuídos em algoritmos de fatoração de matrizes esparsas. Grosso modo, técnicas de computação paralela são técnicas para transformar um sistema em um sistema com algoritmos que possam ser executados concorrentemente. E a fatoração de matrizes são técnicas da matemática para decompor uma matriz em um produto de duas ou mais matrizes. As matrizes esparsas são matrizes que possuem a maioria de seus valores iguais a zero. E as redes credais são semelhantes as redes bayesianas, que são grafos acíclicos que representam uma probabilidade conjunta através de probabilidades condicionais e suas relações de independência. As redes credais podem ser consideradas como uma extensão das redes bayesianas para lidar com incertezas ou a má qualidade dos dados. Para aplicar a técnica de paralelização de fatoração de matrizes esparsas na inferência de redes credais, a inferência utiliza-se da técnica de eliminação de variáveis onde o grafo acíclico da rede credal é associado a uma matriz esparsa e cada variável eliminada é análoga a eliminação de uma coluna. / This study\'s objective is the computational performance improvement of credal network inference algorithms by applying computational parallel and distributed system techniques of sparse matrix factorization algorithms. Roughly, computational parallel techniques are used to transform systems in systems with algorithms that can be executed concurrently. And the matrix factorization is a group of mathematical techniques to decompose a matrix in a product of two or more matrixes. The sparse matrixes are matrixes which have most of their values equal to zero. And credal networks are similar to Bayesian networks, which are acyclic graphs representing a joint probability through conditional probabilities and their independence relations. Credal networks can be considered as a Bayesian network extension because of their manner of leading to uncertainty and the poor data quality. To apply parallel techniques of sparse matrix factorization in credal network inference the variable elimination method was used, where the credal network acyclic graph is associated to a sparse matrix and every eliminated variable is analogous to an eliminated column.

Biagrupamento e coagrupamento são tarefas de mineração de dados que permitem a extração de informação relevante sobre dados e têm sido aplicadas com sucesso em uma ampla variedade de domínios, incluindo aqueles que envolvem dados textuais -- foco de interesse desta pesquisa. Nas tarefas de biagrupamento e coagrupamento, os critérios de similaridade são aplicados simultaneamente às linhas e às colunas das matrizes de dados, agrupando simultaneamente os objetos e os atributos e possibilitando a criação de bigrupos/cogrupos. Contudo suas definições variam segundo suas naturezas e objetivos, sendo que a tarefa de coagrupamento pode ser vista como uma generalização da tarefa de biagrupamento. Estas tarefas, quando aplicadas nos dados textuais, demandam uma representação em um modelo de espaço vetorial que, comumente, leva à geração de espaços caracterizados pela alta dimensionalidade e esparsidade, afetando o desempenho de muitos dos algoritmos. Este trabalho apresenta uma análise do comportamento do algoritmo para biagrupamento Cheng e Church e do algoritmo para coagrupamento de decomposição de valores em blocos não negativos (\\textit{Non-Negative Block Value Decomposition} - NBVD), aplicado ao contexto de dados textuais. Resultados experimentais quantitativos e qualitativos são apresentados a partir das experimentações destes algoritmos em conjuntos de dados sintéticos criados com diferentes níveis de esparsidade e em um conjunto de dados real. Os resultados são avaliados em termos de medidas próprias de biagrupamento, medidas internas de agrupamento a partir das projeções nas linhas dos bigrupos/cogrupos e em termos de geração de informação. As análises dos resultados esclarecem questões referentes às dificuldades encontradas por estes algoritmos nos ambiente de experimentação, assim como se são capazes de fornecer informações diferenciadas e úteis na área de mineração de texto. De forma geral, as análises realizadas mostraram que o algoritmo NBVD é mais adequado para trabalhar com conjuntos de dados em altas dimensões e com alta esparsidade. O algoritmo de Cheng e Church, embora tenha obtidos resultados bons de acordo com os objetivos do algoritmo, no contexto de dados textuais, propiciou resultados com baixa relevância / Biclustering e coclustering are data mining tasks that allow the extraction of relevant information about data and have been applied successfully in a wide variety of domains, including those involving textual data - the focus of interest of this research. In biclustering and coclustering tasks, similarity criteria are applied simultaneously to the rows and columns of the data matrices, simultaneously grouping the objects and attributes and enabling the discovery of biclusters/coclusters. However their definitions vary according to their natures and objectives, being that the task of coclustering can be seen as a generalization of the task of biclustering. These tasks applied in the textual data demand a representation in a model of vector space, which commonly leads to the generation of spaces characterized by high dimensionality and sparsity and influences the performance of many algorithms. This work provides an analysis of the behavior of the algorithm for biclustering Cheng and Church and the algorithm for coclustering non-negative block decomposition (NBVD) applied to the context of textual data. Quantitative and qualitative experimental results are shown, from experiments on synthetic datasets created with different sparsity levels and on a real data set. The results are evaluated in terms of their biclustering oriented measures, internal clustering measures applied to the projections in the lines of the biclusters/coclusters and in terms of generation of information. The analysis of the results clarifies questions related to the difficulties faced by these algorithms in the experimental environment, as well as if they are able to provide differentiated information useful to the field of text mining. In general, the analyses carried out showed that the NBVD algorithm is better suited to work with datasets in high dimensions and with high sparsity. The algorithm of Cheng and Church, although it obtained good results according to its own objectives, provided results with low relevance in the context of textual data

Este estudo tem como objetivo melhorar o desempenho computacional dos algoritmos de inferência em redes credais, aplicando técnicas de computação paralela e sistemas distribuídos em algoritmos de fatoração de matrizes esparsas. Grosso modo, técnicas de computação paralela são técnicas para transformar um sistema em um sistema com algoritmos que possam ser executados concorrentemente. E a fatoração de matrizes são técnicas da matemática para decompor uma matriz em um produto de duas ou mais matrizes. As matrizes esparsas são matrizes que possuem a maioria de seus valores iguais a zero. E as redes credais são semelhantes as redes bayesianas, que são grafos acíclicos que representam uma probabilidade conjunta através de probabilidades condicionais e suas relações de independência. As redes credais podem ser consideradas como uma extensão das redes bayesianas para lidar com incertezas ou a má qualidade dos dados. Para aplicar a técnica de paralelização de fatoração de matrizes esparsas na inferência de redes credais, a inferência utiliza-se da técnica de eliminação de variáveis onde o grafo acíclico da rede credal é associado a uma matriz esparsa e cada variável eliminada é análoga a eliminação de uma coluna. / This study\'s objective is the computational performance improvement of credal network inference algorithms by applying computational parallel and distributed system techniques of sparse matrix factorization algorithms. Roughly, computational parallel techniques are used to transform systems in systems with algorithms that can be executed concurrently. And the matrix factorization is a group of mathematical techniques to decompose a matrix in a product of two or more matrixes. The sparse matrixes are matrixes which have most of their values equal to zero. And credal networks are similar to Bayesian networks, which are acyclic graphs representing a joint probability through conditional probabilities and their independence relations. Credal networks can be considered as a Bayesian network extension because of their manner of leading to uncertainty and the poor data quality. To apply parallel techniques of sparse matrix factorization in credal network inference the variable elimination method was used, where the credal network acyclic graph is associated to a sparse matrix and every eliminated variable is analogous to an eliminated column.

Biagrupamento e coagrupamento são tarefas de mineração de dados que permitem a extração de informação relevante sobre dados e têm sido aplicadas com sucesso em uma ampla variedade de domínios, incluindo aqueles que envolvem dados textuais -- foco de interesse desta pesquisa. Nas tarefas de biagrupamento e coagrupamento, os critérios de similaridade são aplicados simultaneamente às linhas e às colunas das matrizes de dados, agrupando simultaneamente os objetos e os atributos e possibilitando a criação de bigrupos/cogrupos. Contudo suas definições variam segundo suas naturezas e objetivos, sendo que a tarefa de coagrupamento pode ser vista como uma generalização da tarefa de biagrupamento. Estas tarefas, quando aplicadas nos dados textuais, demandam uma representação em um modelo de espaço vetorial que, comumente, leva à geração de espaços caracterizados pela alta dimensionalidade e esparsidade, afetando o desempenho de muitos dos algoritmos. Este trabalho apresenta uma análise do comportamento do algoritmo para biagrupamento Cheng e Church e do algoritmo para coagrupamento de decomposição de valores em blocos não negativos (\\textit{Non-Negative Block Value Decomposition} - NBVD), aplicado ao contexto de dados textuais. Resultados experimentais quantitativos e qualitativos são apresentados a partir das experimentações destes algoritmos em conjuntos de dados sintéticos criados com diferentes níveis de esparsidade e em um conjunto de dados real. Os resultados são avaliados em termos de medidas próprias de biagrupamento, medidas internas de agrupamento a partir das projeções nas linhas dos bigrupos/cogrupos e em termos de geração de informação. As análises dos resultados esclarecem questões referentes às dificuldades encontradas por estes algoritmos nos ambiente de experimentação, assim como se são capazes de fornecer informações diferenciadas e úteis na área de mineração de texto. De forma geral, as análises realizadas mostraram que o algoritmo NBVD é mais adequado para trabalhar com conjuntos de dados em altas dimensões e com alta esparsidade. O algoritmo de Cheng e Church, embora tenha obtidos resultados bons de acordo com os objetivos do algoritmo, no contexto de dados textuais, propiciou resultados com baixa relevância / Biclustering e coclustering are data mining tasks that allow the extraction of relevant information about data and have been applied successfully in a wide variety of domains, including those involving textual data - the focus of interest of this research. In biclustering and coclustering tasks, similarity criteria are applied simultaneously to the rows and columns of the data matrices, simultaneously grouping the objects and attributes and enabling the discovery of biclusters/coclusters. However their definitions vary according to their natures and objectives, being that the task of coclustering can be seen as a generalization of the task of biclustering. These tasks applied in the textual data demand a representation in a model of vector space, which commonly leads to the generation of spaces characterized by high dimensionality and sparsity and influences the performance of many algorithms. This work provides an analysis of the behavior of the algorithm for biclustering Cheng and Church and the algorithm for coclustering non-negative block decomposition (NBVD) applied to the context of textual data. Quantitative and qualitative experimental results are shown, from experiments on synthetic datasets created with different sparsity levels and on a real data set. The results are evaluated in terms of their biclustering oriented measures, internal clustering measures applied to the projections in the lines of the biclusters/coclusters and in terms of generation of information. The analysis of the results clarifies questions related to the difficulties faced by these algorithms in the experimental environment, as well as if they are able to provide differentiated information useful to the field of text mining. In general, the analyses carried out showed that the NBVD algorithm is better suited to work with datasets in high dimensions and with high sparsity. The algorithm of Cheng and Church, although it obtained good results according to its own objectives, provided results with low relevance in the context of textual data

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-04-11T14:50:08Z No. of bitstreams: 1 CAIO SANTOS BEZERRA NÓBREGA - DISSERTAÇÃO PPGCC 2014..pdf: 983246 bytes, checksum: 5eca7651706ce317dc514ec2f1aa10c3 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-11T14:50:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CAIO SANTOS BEZERRA NÓBREGA - DISSERTAÇÃO PPGCC 2014..pdf: 983246 bytes, checksum: 5eca7651706ce317dc514ec2f1aa10c3 (MD5) Previous issue date: 2014-07-30 / Capes / Sugerir os produtos mais apropriados aos diversos tipos de consumidores não é uma tarefa trivial, apesar de ser um fator chave para aumentar satisfação e lealdade destes. Devido a esse fato, sistemas de recomendação têm se tornado uma ferramenta importante para diversas aplicações, tais como, comércio eletrônico, sites personalizados e redes sociais. Recentemente, a fatoração de matrizes se tornou a técnica mais bem sucedida de implementação de sistemas de recomendação. Os parâmetros do modelo de fatoração de matrizes são tipicamente aprendidos por meio de métodos numéricos, tal como o gradiente descendente. O desempenho do gradiente descendente está diretamente relacionada à configuração da taxa de aprendizagem, a qual é tipicamente configurada para valores pequenos, com o objetivo de não perder um mínimo local. Consequentemente, o algoritmo pode levar várias iterações para convergir. Idealmente,é desejada uma taxa de aprendizagem que conduza a um mínimo local nas primeiras iterações, mas isto é muito difícil de ser realizado dada a alta complexidade do espaço de valores a serem pesquisados. Começando com um estudo exploratório em várias bases de dados de sistemas de recomendação, observamos que, para a maioria das bases, há um padrão linear entre a taxa de aprendizagem e o número de iterações necessárias para atingir a convergência. A partir disso, propomos utilizar modelos de regressão lineares simples para predizer, para uma base de dados desconhecida, um bom valor para a taxa de aprendizagem inicial. A ideia é estimar uma taxa de aprendizagem que conduza o gradiente descendenteaummínimolocalnasprimeirasiterações. Avaliamosnossatécnicaem8bases desistemasderecomendaçãoreaisecomparamoscomoalgoritmopadrão,oqualutilizaum valorfixoparaataxadeaprendizagem,ecomtécnicasqueadaptamataxadeaprendizagem extraídas da literatura. Nós mostramos que conseguimos reduzir o número de iterações até em 40% quando comparados à abordagem padrão. / Suggesting the most suitable products to different types of consumers is not a trivial task, despite being a key factor for increasing their satisfaction and loyalty. Due to this fact, recommender systems have be come an important tool for many applications, such as e-commerce, personalized websites and social networks. Recently, Matrix Factorization has become the most successful technique to implement recommendation systems. The parameters of this model are typically learned by means of numerical methods, like the gradient descent. The performance of the gradient descent is directly related to the configuration of the learning rate, which is typically set to small values, in order to do not miss a local minimum. As a consequence, the algorithm may take several iterations to converge. Ideally, one wants to find a learning rate that will lead to a local minimum in the early iterations, but this is very difficult to achieve given the high complexity of search space. Starting with an exploratory study on several recommendation systems datasets, we observed that there is an over all linear relationship between the learnin grate and the number of iterations needed until convergence. From this, we propose to use simple linear regression models to predict, for a unknown dataset, a good value for an initial learning rate. The idea is to estimate a learning rate that drives the gradient descent as close as possible to a local minimum in the first iteration. We evaluate our technique on 8 real-world recommender datasets and compared it with the standard Matrix Factorization learning algorithm, which uses a fixed value for the learning rate over all iterations, and techniques fromt he literature that adapt the learning rate. We show that we can reduce the number of iterations until at 40% compared to the standard approach.