Cette thèse traite de l'estimation de la concentration dans le sang artériel de molécules marquées par un radioélément émettant des positons. Cette concentration est appelée « fonction d'entrée artérielle B+ ». Elle doit être déterminée dans de nombreuses analyses en pharmacocinétique. Actuellement, elle est mesurée à l'aide d'une série de prélèvements artériels, méthode précise mais nécessitant un protocole contraignant. Des complications liées au caractère invasif de la méthode peuvent survenir (hématomes, infections nosocomiales).L'objectif de cette thèse est de s'affranchir de ses prélèvements artériels par l'estimation non-invasive de la fonction d'entrée B+ à l'aide d'un détecteur externe et d'un collimateur. Cela permet la reconstruction des vaisseaux sanguins afin de discriminer le signal artériel du signal contenu dans les autres tissus avoisinants. Les collimateurs utilisés en imagerie médicale ne sont pas adaptés à l'estimation de la fonction d'entrée artérielle B+ car leur sensibilité est très faible. Pour cette thèse, ils sont remplacés par des collimateurs codés, issus de la recherche en astronomie. De nouvelles méthodes pour utiliser des collimateurs à ouverture codée avec des algorithmes statistiques de reconstruction sont présentées.Des techniques de lancer de rayons et une méthode d'accélération de la convergence des reconstructions sont proposées. Une méthode de décomposition spatio-temporelle est également mise au point pour estimer efficacement la fonction d'entrée artérielle à partir d'une série d'acquisitions temporelles.Cette thèse montre qu'il est possible d'améliorer le compromis entre sensibilité et résolution spatiale en tomographie d'émission à l'aide de masques codés et d'algorithmes statistiques de reconstruction ; elle fournit également les outils nécessaires à la réalisation de tellesreconstructions.

L’apprentissage par transfert consiste `a utiliser un jeu de taches pour influencerl’apprentissage et améliorer les performances sur une autre tache.Cependant, ce paradigme d’apprentissage peut en réalité gêner les performancessi les taches (sources et cibles) sont trop dissemblables. Un défipour l’apprentissage par transfert est donc de développer des approchesqui détectent et évitent le transfert négatif des connaissances utilisant tr`espeu d’informations sur la tache cible. Un cas particulier de ce type d’apprentissageest l’adaptation de domaine. C’est une situation o`u les tachessources et cibles sont identiques mais dans des domaines différents. Danscette thèse, nous proposons des approches adaptatives basées sur la factorisationmatricielle non-figurative permettant ainsi de trouver une représentationadéquate des données pour ce type d’apprentissage. En effet, unereprésentation utile rend généralement la structure latente dans les donnéesexplicite, et réduit souvent la dimensionnalité´e des données afin que d’autresméthodes de calcul puissent être appliquées. Nos contributions dans cettethèse s’articulent autour de deux dimensions complémentaires : théoriqueet pratique.Tout d’abord, nous avons propose deux méthodes différentes pour résoudrele problème de l’apprentissage par transfert non supervise´e bas´e sur destechniques de factorisation matricielle non-négative. La première méthodeutilise une procédure d’optimisation itérative qui vise `a aligner les matricesde noyaux calculées sur les bases des données provenant de deux taches.La seconde représente une approche linéaire qui tente de découvrir unplongement pour les deux taches minimisant la distance entre les distributionsde probabilité correspondantes, tout en préservant la propriété depositivité.Nous avons également propos´e un cadre théorique bas´e sur les plongementsHilbert-Schmidt. Cela nous permet d’améliorer les résultats théoriquesde l’adaptation au domaine, en introduisant une mesure de distancenaturelle et intuitive avec de fortes garanties de calcul pour son estimation.Les résultats propos´es combinent l’etancheite des bornes de la théoried’apprentissage de Rademacher tout en assurant l’estimation efficace deses facteurs cl´es.Les contributions théoriques et algorithmiques proposées ont et évaluéessur un ensemble de données de référence dans le domaine avec des résultatsprometteurs. / The ability of a human being to extrapolate previously gained knowledge to other domains inspired a new family of methods in machine learning called transfer learning. Transfer learning is often based on the assumption that objects in both target and source domains share some common feature and/or data space. If this assumption is false, most of transfer learning algorithms are likely to fail. In this thesis we propose to investigate the problem of transfer learning from both theoretical and applicational points of view.First, we present two different methods to solve the problem of unsuper-vised transfer learning based on Non-negative matrix factorization tech-niques. First one proceeds using an iterative optimization procedure that aims at aligning the kernel matrices calculated based on the data from two tasks. Second one represents a linear approach that aims at discovering an embedding for two tasks that decreases the distance between the cor-responding probability distributions while preserving the non-negativity property.We also introduce a theoretical framework based on the Hilbert-Schmidt embeddings that allows us to improve the current state-of-the-art theo-retical results on transfer learning by introducing a natural and intuitive distance measure with strong computational guarantees for its estimation. The proposed results combine the tightness of data-dependent bounds de-rived from Rademacher learning theory while ensuring the efficient esti-mation of its key factors.Both theoretical contributions and the proposed methods were evaluated on a benchmark computer vision data set with promising results. Finally, we believe that the research direction chosen in this thesis may have fruit-ful implications in the nearest future.

Les matrices, en tant que représentations des applications linéaires en dimension finie, jouent un rôle central en traitement du signal et des images et en apprentissage automatique. L'application d'une matrice de rang plein à un vecteur implique a priori un nombre d'opérations arithmétiques de l'ordre du nombre d'entrées non-nulles que contient la matrice. Cependant, il existe des matrices pouvant être appliquées bien plus rapidement, cette propriété étant d'ailleurs un des fondements du succès de certaines transformations linéaires, telles que la transformée de Fourier ou la transformée en ondelettes. Quelle est cette propriété? Est-elle vérifiable aisément? Peut-on approcher des matrices quelconques par des matrices ayant cette propriété? Peut-on estimer des matrices ayant cette propriété? La thèse s'attaque à ces questions en explorant des applications telles que l'apprentissage de dictionnaire à implémentation efficace, l'accélération des itérations d'algorithmes de résolution de de problèmes inverses pour la localisation de sources, ou l'analyse de Fourier rapide sur graphe. / Matrices, as natural representation of linear mappings in finite dimension, play a crucial role in signal processing and machine learning. Multiplying a vector by a full rank matrix a priori costs of the order of the number of non-zero entries in the matrix, in terms of arithmetic operations. However, matrices exist that can be applied much faster, this property being crucial to the success of certain linear transformations, such as the Fourier transform or the wavelet transform. What is the property that allows these matrices to be applied rapidly ? Is it easy to verify ? Can weapproximate matrices with ones having this property ? Can we estimate matrices having this property ? This thesis investigates these questions, exploring applications such as learning dictionaries with efficient implementations, accelerating the resolution of inverse problems or Fast Fourier Transform on graphs.

Le démélange de sources pour la pollution de l'air peut être formulé comme un problème de NMF en décomposant la matrice d'observation X en le produit de deux matrices non négatives G et F, respectivement la matrice de contributions et de profils. Généralement, les données chimiques sont entâchées d'une part de données aberrantes. En dépit de l'intérêt de la communauté pour les méthodes de NMF, elles souffrent d'un manque de robustesse à un faible nombre de données aberrantes et aux conditions initiales et elles fournissent habituellement de multiples minimas. En conséquence, cette thèse est orientée d'une part vers les méthodes de NMF robustes et d'autre part vers les NMF informées qui utilisent une connaissance experte particulière. Deux types de connaissances sont introduites dans la matrice de profil F. La première hypothèse est la connaissance exacte de certaines composantes de la matrice F tandis que la deuxième information utilise la propriété de somme-à-1 de chaque ligne de la matrice F. Une paramétrisation qui tient compte de ces deux informations est développée et des règles de mise à jour dans le sous-espace des contraintes sont proposées. L'application cible qui consiste à identifier les sources de particules dans l'air dans la région côtière du nord de la France montre la pertinence des méthodes proposées. Dans la série d'expériences menées sur des données synthétiques et réelles, l'effet et la pertinence des différentes informations sont mises en évidence et rendent les résultats de factorisation plus fiables. / Source apportionment for air pollution may be formulated as a NMF problem by decomposing the data matrix X into a matrix product of two factors G and F, respectively the contribution matrix and the profile matrix. Usually, chemical data are corrupted with a significant proportion of abnormal data. Despite the interest for the community for NMF methods, they suffer from a lack of robustness to a few abnormal data and to initial conditions and they generally provide multiple minima. To this end, this thesis is oriented on one hand towards robust NMF methods and on the other hand on informed NMF by using some specific prior knowledge. Two types of knowlodge are introduced on the profile matrix F. The first assumption is the exact knowledge on some of flexible components of matrix F and the second hypothesis is the sum-to-1 constraint on each row of the matrix F. A parametrization able to deal with both information is developed and update rules are proposed in the space of constraints at each iteration. These formulations have been appliede to two kind of robust cost functions, namely, the weighted Huber cost function and the weighted αβ divergence. The target application-namely, identify the sources of particulate matter in the air in the coastal area of northern France - shows relevance of the proposed methods. In the numerous experiments conducted on both synthetic and real data, the effect and the relevance of the different information is highlighted to make the factorization results more reliable.

Dans cette recherche, nous abordons le problème de le recherche de services qui répondent à des besoins des utilisateurs exprimés sous forme de requête en texte libre. Notre objectif est de résoudre les problèmes qui affectent l'efficacité des modèles de recherche d'information existant lorsqu'ils sont appliqués à la recherche de services dans un corpus rassemblant des descriptions standard de ces services. Ces problèmes sont issus du fait que les descriptions des services sont brèves. En effet, les fournisseurs de services n'utilisent que quelques termes pour décrire les services souhaités. Ainsi, lorsque ces descriptions sont différentes des phrases dans les requêtes ce qui diminue l'efficacité des modèles classiques qui dépendent de traits observables au lieu de traits sémantiques latents du texte. Nous avons adapté une famille de modèles de recherche d'information (IR) dans le but de contribuer à accroître l'efficacité acquise avec les modèles existant concernant la découverte de services. En outre, nous avons mené des expériences systématiques afin de comparer notre famille de modèles IR avec ceux de l'état de l'art portant sur la découverte de service. Des résultats des expériences, nous concluons que notre modèle basé sur l'extension des requêtes via un thésaurus co-occurrence est plus efficace en terme des mesures classiques utilisées en IR que tous les modèles étudiés dans cette recherche. Par conséquent, nous avons mis en place ce modèle dans S3niffer, qui est un moteur de recherche de service basé sur leur description standard. / In this research, we address the problem of retrieving services which fulfil users' need expressed in query in free text. Our goal is to cope the term mismatch problems which affect the effectiveness of service retrieval models applied in prior re- search on text descriptions-based service retrieval models. These problems are caused due to service descriptions are brief. Service providers use few terms to describe desired services, thereby, when these descriptions are different to the sentences in queries, term mismatch problems decrease the effectiveness in classical models which depend on the observable text features instead of the latent semantic features of the text. We have applied a family of Information Retrieval (IR) models for the purpose of contributing to increase the effectiveness acquired with the models applied in prior research on service retrieval. Besides, we have conducted systematic experiments to compare our family of IR models with those used in the state-of-the-art in service discovery. From the outcomes of the experiments, we conclude that our model based on query expansion via a co-occurrence thesaurus outperforms the effectiveness of all the models studied in this research. Therefore, we have implemented this model in S3niffer, which is a text description-based service search engine.

Dans cette recherche, nous abordons le problème de le recherche de services qui répondent à des besoins des utilisateurs exprimés sous forme de requête en texte libre. Notre objectif est de résoudre les problèmes qui affectent l'efficacité des modèles de recherche d'information existant lorsqu'ils sont appliqués à la recherche de services dans un corpus rassemblant des descriptions standard de ces services. Ces problèmes sont issus du fait que les descriptions des services sont brèves. En effet, les fournisseurs de services n'utilisent que quelques termes pour décrire les services souhaités. Ainsi, lorsque ces descriptions sont différentes des phrases dans les requêtes ce qui diminue l'efficacité des modèles classiques qui dépendent de traits observables au lieu de traits sémantiques latents du texte. Nous avons adapté une famille de modèles de recherche d'information (IR) dans le but de contribuer à accroître l'efficacité acquise avec les modèles existant concernant la découverte de services. En outre, nous avons mené des expériences systématiques afin de comparer notre famille de modèles IR avec ceux de l'état de l'art portant sur la découverte de service. Des résultats des expériences, nous concluons que notre modèle basé sur l'extension des requêtes via un thésaurus co-occurrence est plus efficace en terme des mesures classiques utilisées en IR que tous les modèles étudiés dans cette recherche. Par conséquent, nous avons mis en place ce modèle dans S3niffer, qui est un moteur de recherche de service basé sur leur description standard. / In this research, we address the problem of retrieving services which fulfil users' need expressed in query in free text. Our goal is to cope the term mismatch problems which affect the effectiveness of service retrieval models applied in prior re- search on text descriptions-based service retrieval models. These problems are caused due to service descriptions are brief. Service providers use few terms to describe desired services, thereby, when these descriptions are different to the sentences in queries, term mismatch problems decrease the effectiveness in classical models which depend on the observable text features instead of the latent semantic features of the text. We have applied a family of Information Retrieval (IR) models for the purpose of contributing to increase the effectiveness acquired with the models applied in prior research on service retrieval. Besides, we have conducted systematic experiments to compare our family of IR models with those used in the state-of-the-art in service discovery. From the outcomes of the experiments, we conclude that our model based on query expansion via a co-occurrence thesaurus outperforms the effectiveness of all the models studied in this research. Therefore, we have implemented this model in S3niffer, which is a text description-based service search engine.

Dans cette thèse, nous établissons un résultat de symétrie miroir dans une gamme de cas pour lesquelles les techniques habituelles reposant sur la concavité ou sur la convexité ne fonctionnent pas. Plus précisément, nous travaillons sur la théorie quantique des singularités développée par Fan,Jarvis, Ruan et Witten, et vue comme un analogue de la théorie de Gromov--Witten via la correspondance LG/CY. Notre résultat principal donne une formule explicite pour le cycle virtuel de Polishchuk et Vaintrob en genre zéro. Dans les cas non-concaves des polynômes dits inversibles, elle nous procure un théorème de compatibilité entre le cycle virtuel de Fan--Jarvis--Ruan--Witten et celui de Polishchuk--Vaintrob. Pour les polynômes qui sont de plus de type chaine, nous obtenons une preuve d'un théorème de symétrie miroir pour la théorie FJRW. Enfin, nous généralisons notre résultat principal et calculons le produit d'intersection entre la classe de Chern maximale du fibré de Hodge et le cycle virtuel en genre quelconque. Spécifié au cas de la théorie des courbes $3$-spin, ceci mène à la preuve d'une conjecture de Buryak sur l'équivalence entre la hiérarchie DR et la hiérarchie $3$-KdV. / In this thesis, we provide a mirror symmetry theorem in a range of cases where the state-of-the-art techniques relying on concavity or convexity do not apply. More specifically, we work on a family of FJRW potentials named after Fan, Jarvis, Ruan, and Witten's quantum singularity theory and viewed as the counterpart of a non-convex Gromov--Witten potential via the physical LG/CY correspondence. The main result provides an explicit formula for Polishchuk and Vaintrob's virtual cycle in genus zero. In the non-concave case of the so-called chain invertible polynomials, it yields a compatibility theorem with the FJRW virtual cycle and a proof of mirror symmetry for FJRW theory. At last, we generalize our main theorem to the computation of intersection numbers between the top Chern class of the Hodge bundle and the virtual cycle in arbitrary genus. In the case of $3$-spin theory, it leads to a proof of Buryak's conjecture on the equivalence between double ramification hierarchy and $3$-KdV hierarchy.

Dans cette thèse, nous étudions comment les méthodes d'apprentissage de représentations peuvent être appliquées à des données générées par l'utilisateur. Nos contributions couvrent trois applications différentes, mais partagent un dénominateur commun: l'extraction des représentations d'utilisateurs concernés. Notre première application est la tâche de recommandation de produits, où les systèmes existant créent des profils utilisateurs et objets qui reflètent les préférences des premiers et les caractéristiques des derniers, en utilisant l'historique. De nos jours, un texte accompagne souvent cette note et nous proposons de l'utiliser pour enrichir les profils extraits. Notre espoir est d'en extraire une connaissance plus fine des goûts des utilisateurs. Nous pouvons, en utilisant ces modèles, prédire le texte qu'un utilisateur va écrire sur un objet. Notre deuxième application est l'analyse des sentiments et, en particulier, la classification de polarité. Notre idée est que les systèmes de recommandation peuvent être utilisés pour une telle tâche. Les systèmes de recommandation et classificateurs de polarité traditionnels fonctionnent sur différentes échelles de temps. Nous proposons deux hybridations de ces modèles: la première a de meilleures performances en classification, la seconde exhibe un vocabulaire de surprise. La troisième et dernière application que nous considérons est la mobilité urbaine. Elle a lieu au-delà des frontières d'Internet, dans le monde physique. Nous utilisons les journaux d'authentification des usagers du métro, enregistrant l'heure et la station d'origine des trajets, pour caractériser les utilisateurs par ses usages et habitudes temporelles. / In this thesis, we study how representation learning methods can be applied to user-generated data. Our contributions cover three different applications but share a common denominator: the extraction of relevant user representations. Our first application is the item recommendation task, where recommender systems build user and item profiles out of past ratings reflecting user preferences and item characteristics. Nowadays, textual information is often together with ratings available and we propose to use it to enrich the profiles extracted from the ratings. Our hope is to extract from the textual content shared opinions and preferences. The models we propose provide another opportunity: predicting the text a user would write on an item. Our second application is sentiment analysis and, in particular, polarity classification. Our idea is that recommender systems can be used for such a task. Recommender systems and traditional polarity classifiers operate on different time scales. We propose two hybridizations of these models: the former has better classification performance, the latter highlights a vocabulary of surprise in the texts of the reviews. The third and final application we consider is urban mobility. It takes place beyond the frontiers of the Internet, in the physical world. Using authentication logs of the subway users, logging the time and station at which users take the subway, we show that it is possible to extract robust temporal profiles.

Le mobile crowdsensing consiste à acquérir des données géolocalisées et datées d'une foule de capteurs mobiles (issus de ou connectés à des smartphones). Dans cette thèse, nous nous intéressons au traitement des données issues du mobile crowdsensing environnemental. En particulier, nous proposons de revisiter le problème d'étalonnage aveugle de capteurs comme un problème informé de factorisation matricielle à données manquantes, où les facteurs contiennent respectivement le modèle d'étalonnage fonction du phénomène physique observé (nous proposons des approches pour des modèles affines et non linéaires) et les paramètres d'étalonnage de chaque capteur. Par ailleurs, dans l'application de surveillance de la qualité de l'air que nous considérons, nous supposons avoir à notre disposition des mesures très précises mais distribuées de manière très parcimonieuse dans le temps et l'espace, que nous couplons aux multiples mesures issues de capteurs mobiles. Nos approches sont dites informées car (i) les facteurs matriciels sont structurés par la nature du problème, (ii) le phénomène observé peut être décomposé sous forme parcimonieuse dans un dictionnaire connu ou approché par un modèle physique/géostatistique, et (iii) nous connaissons la fonction d'étalonnage moyenne des capteurs à étalonner. Les approches proposées sont plus performantes que des méthodes basées sur la complétion de la matrice de données observées ou les techniques multi-sauts de la littérature, basées sur des régressions robustes. Enfin, le formalisme informé de factorisation matricielle nous permet aussi de reconstruire une carte fine du phénomène physique observé. / Mobile crowdsensing aims to acquire geolocated and timestamped data from a crowd of sensors (from or connected to smartphones). In this thesis, we focus on processing data from environmental mobile crowdsensing. In particular, we propose to revisit blind sensor calibration as an informed matrix factorization problem with missing entries, where factor matrices respectively contain the calibration model which is a function of the observed physical phenomenon (we focus on approaches for affine or nonlinear sensor responses) and the calibration parameters of each sensor. Moreover, in the considered air quality monitoring application, we assume to pocee- some precise measurements- which are sparsely distributed in space and time - that we melt with the multiple measurements from the mobile sensors. Our approaches are "informed" because (i) factor matrices are structured by the problem nature, (ii) the physical phenomenon can be decomposed using sparse decomposition with a known dictionary or can be approximated by a physical or a geostatistical model, and (iii) we know the mean calibration function of the sensors to be calibrated. The proposed approaches demonstrate better performances than the one based on the completion of the observed data matrix or the multi-hop calibration method from the literature, based on robust regression. Finally, the informed matrix factorization formalism also provides an accurate reconstruction of the observed physical field.

Les méthodes de NMF permettent la factorisation aveugle d'une matrice non-négative X en le produit X = G . F de deux matrices non-négatives G et F. Bien que ces approches sont étudiées avec un grand intêret par la communauté scientifique, elles souffrent bien souvent d'un manque de robustesse vis à vis des données et des conditions initiales et peuvent présenter des solutions multiples. Dans cette optique et afin de réduire l'espace des solutions admissibles, les travaux de cette thèse ont pour objectif d'informer la NMF, positionnant ainsi nos travaux entre la régression et les factorisations aveugles classiques. Par ailleurs, des fonctions de coûts paramétriques appelées divergences αβ sont utilisées, permettant de tolérer la présence d'aberrations dans les données. Nous introduisons trois types de contraintes recherchées sur la matrice F à savoir (i) la connaissance exacte ou bornée de certains de ses éléments et (ii) la somme à 1 de chacune de ses lignes. Des règles de mise à jour permettant de faire cohabiter l'ensemble de ces contraintes par des méthodes multiplicatives mixées à des projections sont proposées. D'autre part, nous proposons de contraindre la structure de la matrice G par l'usage d'un modèle physique susceptible de distinguer les sources présentes au niveau du récepteur. Une application d'identification de sources de particules en suspension dans l'air, autour d'une région industrielle du littoral nord de la France, a permis de tester l'intérêt de l'approche. À travers une série de tests sur des données synthétiques et réelles, nous montrons l'apport des différentes informations pour rendre les résultats de la factorisation plus cohérents du point de vue de l'interprétation physique et moins dépendants de l'initialisation. / NMF methods aim to factorize a non negative observation matrix X as the product X = G.F between two non-negative matrices G and F. Although these approaches have been studied with great interest in the scientific community, they often suffer from a lack of robustness to data and to initial conditions, and provide multiple solutions. To this end and in order to reduce the space of admissible solutions, the work proposed in this thesis aims to inform NMF, thus placing our work in between regression and classic blind factorization. In addition, some cost functions called parametric αβ-divergences are used, so that the resulting NMF methods are robust to outliers in the data. Three types of constraints are introduced on the matrix F, i. e., (i) the "exact" or "bounded" knowledge on some components, and (ii) the sum to 1 of each line of F. Update rules are proposed so that all these constraints are taken into account by mixing multiplicative methods with projection. Moreover, we propose to constrain the structure of the matrix G by the use of a physical model, in order to discern sources which are influent at the receiver. The considered application - consisting of source identification of particulate matter in the air around an insdustrial area on the French northern coast - showed the interest of the proposed methods. Through a series of experiments on both synthetic and real data, we show the contribution of different informations to make the factorization results more consistent in terms of physical interpretation and less dependent of the initialization