This dissertation discusses the Landau-Zener (LZ) theory and its application in noisy environments and in many-body systems. The first project considers the effect of fast quantum noise on LZ transitions. There are two important time intervals separated by the characteristic LZ time. For each interval we derive and solve the evolution equation, and match the solutions at the boundaries to get a complete solution. Outside the LZ time interval, we derive the master equation, which differs from the classical equation by a quantum commutation term. Inside the LZ time interval, the mixed longitudinal-transverse noise correlation renormalizes the LZ gap and the system evolves according to the renormalized LZ gap. In the extreme quantum regime at zero temperature our theory gives a beautiful result which coincides with that of other authors. Our initial attempts to solve two experimental puzzles - an isotope effect and the quantized hysteresis curve of a single molecular magnet - are also discussed. The second project considers an ultracold dilute Fermi gas in a magnetic field sweeping across the broad Feshbach resonance. The broad resonance condition allows us to use the single mode approximation and to neglect the energy dispersion of the fermions. We then propose the Global Spin Model Hamiltonian, whose ground state we solve exactly, which yields the static limit properties of the BEC-BCS crossover. We also study the dynamics of the Global Spin Model by converting it to a LZ problem. The resulting molecular production from the initial fermions is described by a LZ-like formula with a strongly renormalized LZ gap that is independent of the initial fermion density. We predict that molecular production during a field-sweep strongly depends on the initial value of magnetic field. We predict that in the inverse process of molecular dissociation, immediately after the sweeping stops there appear Cooper pairs with parallel electronic spins and opposite momenta.

La course à la miniaturisation en microélectronique impose aujourd'hui l'introduction de films métalliques et d'isolants de forte permittivité dans la fabrication des transistors MOS et des capacités MIM afin d'augmenter leur densité tout en maintenant leurs performances électriques. Cependant, l'intégration de ces matériaux doit faire face à certains phénomènes physiques localisés au niveau de l'interface métal/isolant qui peuvent dégrader les performances de ces composants. De ce fait, le choix des matériaux employés ne peut se faire sur la simple considération de leurs propriétés intrinsèques et passe nécessairement par une analyse poussée des propriétés de l'interface qu'ils forment. Nous présentons dans notre étude une caractérisation fine des différentes propriétés de l'interface TiN/Ta2O5 ainsi que leur impact sur les performances de la capacité MIM 5fF.mm-2. Nous étudions dans un premier temps l'effet de la rugosité des interfaces sur les caractéristiques courant-tension de la capacité MIM. Des simulations « in situ » du champ électrique établi dans ce dispositif indiquent alors que la topographie propre à chaque interface peut conduire à des caractéristiques électriques asymétriques. Notre analyse porte ensuite sur les phénomènes fondamentaux qui gouvernent la valeur du travail de sortie des couches métalliques. Cette analyse nécessite l'utilisation d'une technique de microscopie électrique à sonde locale (KFM) qui permet notamment d'observer l'impact de la cristallinité des films sur leurs travaux de sortie. Enfin, l'effet de la composition chimique de l'interface TiN/Ta2O5 sur la hauteur de barrière est présenté. Cette étude, réalisée par spectroscopie de photoélectrons X et UV, permet de construire le diagramme de bande complet de la structure MIS TiN/Ta2O5/Si. On constate alors un décalage important des niveaux du vide aux différentes interfaces induit par la présence de dipôles.

Cette thèse est organisée autour d'une problématique centrale : l'étude théorique de l'effet Kondo dans les fermions lourds, lorsque les ions magnétiques sont en forte concentration.<br /><br />Dans une première partie, l'influence sur le réseau Kondo, d'une variation du nombre d'électrons de conduction est étudiée à basse température (problème de l'épuisement). Cet effet peut s'observer expérimentalement sur des composés de Cérium ou d'Uranium, dont la température de cohérence peut être bien plus petite que la température de Kondo à une impureté. Par des approches analytiques et numériques, le problème est résolu dans la limite ``grand-N'',<br />où N est le nombre de composantes du spin effectif. Alors que les modèles à une seule impureté sont caractérisés à basse température par une unique échelle d'énergie T_K, cette thèse confirme l'existence, pour le réseau Kondo, d'une deuxième échelle T*, caractéristique de l'apparition du comportement de liquide de Fermi, et définie à partir des propriétés physiques du système (thermodynamiques, magnétiques et de transport).<br /><br />Dans la deuxième partie, les effets du désordre et de la frustration magnétique du réseau Kondo sont étudiés analytiquement, dans le formalisme de la théorie du champ dynamique moyen, en considérant la limite ``grand-N''. Un point critique quantique (QCP) est obtenu, entre un régime de liquide de Fermi lourd et un régime de liquide de<br />spin. Les propriétés physiques du système sont calculées dans la phase Kondo, qui présente une très forte diminution de T* et de T_K à l'approche du QCP. Ce résultat est à corréler avec la forte masse effective observée expérimentalement pour le composé LiV$_{2}$O$_{4}$.<br /><br />Enfin, la troisième partie présente une étude préliminaire et les étapes principales du calcul permettant de déterminer numériquement le diagramme de phase magnétique du modèle d'Anderson périodique, par la méthode du champ dynamique moyen.

This dissertation presents the implementation of a technique to generate atomic Fock states of Lithium 6 with ultra-high fidelity, called laser culling. Fock states, atomic states with a definite number of particles, are a mandatory step for studying few-body quantum phenomena such as quantum tunneling, quantum entanglement, and serve as building blocks for quantum simulators. The creation of ultra-high fidelity Fock states begins with a degenerate Fermi gas in an optical dipole trap. Being fermions, lithium-6 atoms fill the energy levels of the dipole trap with 2 atoms per energy level. Introducing a magnetic field gradient creates a linear potential that tilts the potential produced by the optical dipole trap. The initially bound energy levels become quasi-bound states, each with a different lifetime. By exploiting the difference between these lifetimes, one can generate a single pair of atoms in the ground state of the trap with fidelities that can exceed 99.9%. This dissertation first presents the details of the design and construction of an apparatus for laser culling, and then reports on the progress made towards the creation of atomic Fock states with ultra-high fidelity. / text

This work deals with the application of supermathematics to supersymmetrical problems arising in physics. Some recent developments are presented in detail. A reduction scheme for general supermanifolds to vector bundles is presented, which significantly simplifies their mathematical treatment in a physical context. Moreover, some applications of this new approach are worked out, such as the Fermi oscillator. / text

Le Large Area Telescope (LAT) à bord du satellite Fermi, lancé le 11 Juin 2008, est sensible au rayonnement gamma de20 MeV à plus de 300 GeV. 148 pulsars gamma à ce jour ont été détectés avec le Fermi-LAT, dont 117 sont détaillés dansle Deuxième Catalogue de Pulsars gamma de Fermi (2PC). Les pulsars forment la plus grande classe de sources au GeVdans la Voie Lactée. Les études de pulsars gamma apportent des contraintes importantes sur les modèles d'émission gamma etpermettent des percées dans notre compréhension des pulsars.Cette thèse présente des détections de sept pulsars gamma faibles déjà connus en radio, dont quatre jeunes ou d'âgesmoyens et trois millisecondes (MSP). L'analyse spectrale et la caractérisation des courbes de lumiére sont décriteset comparées à la population de 2PC. Ces détections ont l'intérêt particulier de sonder et d'étendre l'espace desparamètres de la population actuelle. Elles illustrent la distorsion inhérente dans 2PC et marquent la transition de lapremière phase (pulsars brillants) à la seconde phase (pulsars faibles) d'opération de Fermi. Le développement desmodèles théoriques et un recensement complet de la population galactique des étoiles à neutrons bénéficieront de plusde détections de pulsars faibles dans les années à venir.Certains pulsars gamma dans 2PC manifestant de grande efficacité gamma sont étudiés dans cette thèse. L'examen desdifférents paramètres qui influencent l'efficacité conduit à quelques candidats pour lesquels un plus grand momentd'inertie est nécessaire afin de résoudre le paradoxe de grande efficacité. Les observations de Fermi en rayons gamma ontl'air à apporter des contraintes indépendantes sur le moment d'inertie et les équations d'état des étoiles à neutrons.

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In this licentiate thesis, I report a search for GeV γ rays towards the location of Galaxy clusters. I mainly discuss the results of a search for cosmic-ray (CR) induced γ-ray emission but also briefly elaborate on a related study, searching for Dark Matter (DM)-induced γ-ray emission from Galaxy clusters. In addition, I provide a detailed discussion on the analysis tools that were used and discuss some additional tests that are not included in the papers this licentiate thesis is based on. In a comprehensive search almost covering the entire sky, we find no statistically significant evidence for either DM or CR induced γ rays from galaxy clusters. Thus we report upper limits on CR quantities that exclude emission scenarios in which the maximum hadronic injection efficiency is larger than 21% and associated limits on the maximum CR-to-thermal pressure ratio, &lt;XCR&gt;. In addition, we update previous flux upper limits given a new set of modeling and taking the source extension into account. For a DM masses below 100 GeV, we exclude annihilation cross sections above ∼ 10−24 cm3 s−1 into bb. For decaying DM, we exclude decay times lower than 1027 s over the mass range of 20 GeV– 2 TeV.

Cette thèse vise à étudier la stabilité des phases métalliques et isolantes en compétition dans les systèmes 2D 1T-VS2 et composés dérivés, Cu⅔V⅓V2S4 et Sr3V5S11. Pour atteindre cet objectif, nous avons développé et optimisé des voies ad hoc de synthèse à hautes pressions pour stabiliser les nouvelles phases sous forme de monocristal de haute qualité, qui nous permettrait d’étudier les propriétés électroniques et de transport. Un important résultat de notre étude est le contrôle de la concentration, x, des atomes interstitiels V situés entre les plans adjacents VS2 dans le système V1+xS2, qui est obtenu en variant la pression de synthèse. Cela nous a permis d’explorer le diagramme de phase T-x du système. Le résultat principal de cette étude est que la phase CDW observée dans la phase stoichiométrique (x = 0) disparait rapidement avec x, alors que les propriétés métalliques sont augmentées. Dans Cu⅔V⅓V2S4, la substitution partielle du V par Cu dans le site interstitiel change complètement le système en un fermion semi-lourd aux caractéristiques prononcées du liquide de Fermi jusqu’à ~ 20 K, où la transition de Kondo apparait. Ce phénomène inattendu dans les sulfures suggère que la force des corrélations électroniques dans ces composés peut être pilotée en variant simplement la nature chimique et la concentration de l’atome intercalé. La force modérée des corrélations dans Cu⅔V⅓V2S4 ouvre le chemin vers une description théorique fiable de la disparition du régime de liquide de Fermi. Les corrélations électroniques apparaissent importantes aussi pour piloter une phase isolante dans Sr3V5S11, qui devrait être un métal d’après la théorie conventionnelle de bande. Dans ce cas, les corrélations peuvent être augmentées par la dimensionnalité réduite créée par un large écartement des couches VS2 et par une modulation structurale 1D des couches. Des études supplémentaires pourront clarifier s’il s’agit d’un mécanisme d’Anderson de faible localisation qui contribue à la stabilisation d’un état isolant dans les plans pristine métalliques VS2. / This thesis work aims at studying the stability of the metallic and insulating phases that compete in the two-dimensional 1T-VS2 system and related compounds, Cu⅔V⅓V2S4, and Sr3V5S11. We have developed and optimized ad hoc high-pressure synthesis routes in order to stabilize the above novel phases in the form of high-quality single crystals, which enabled us to reliably investigate their electronic and transport properties. An important achievement of our study is the control of the concentration, x, of interstitial V atoms located between adjacent VS2 planes in the V1+xS2 system, which is obtained by varying synthesis pressure. This has enabled us to explore the T-x phase diagram of the system. The main result of this study is that the CDW phase observed in the stoichiometric (x=0) phase quickly disappears with x, whilst the metallic properties are enhanced. In Cu⅔V⅓V2S4, the partial substitution of V for Cu in the interstitial site is found to completely change the system into a semi-heavy fermion with pronounced Fermi-liquid characteristics down to ~20 K, where a Kondo transition occurs. These unexpected phenomena in sulfides suggest that the strength of the electronic correlations in these compounds can be tuned by simply varying the chemical nature and concentration of the intercalant atom. The moderate strength of the correlations in Cu⅔V⅓V2S4 opens the way towards a reliable theoretical description of the breakdown of the Fermi liquid regime. Electronic correlations appear to be important also to drive an insulating phase in Sr3V5S11, which should be a metal within a conventional band picture. In this case, the correlations may be enhanced by the reduced dimensionality caused by a large spacing between VS2 layers and by a 1D structural modulation of the layers. Further studies may clarify whether the Anderson’s mechanism of weak localization contributes to the stabilization of an insulating state in the pristine metallic VS2 planes.

M.Sc. (Applied Mathematics) / Entanglement is a quantum resource with applications in quantum communication as well as quantum computing amongst others. Since quantum entanglement is such an abstract concept numerous mathematical measures exist. Some of these have a purely theoretic purpose whereas others play a role in describing the magnitude of entanglement of a system. In quantum systems energy level crossing may occur. Energy levels in quantum systems tend to repel each other so when any type of degeneracy occurs where the energy levels coalesce or cross it is of interest to us. Two such points of degeneracy are exceptional and diabolic points. When these occur it is useful to investigate these points in specific systems and observe level crossing. In this thesis we mainly investigate the relationship between entanglement, energy level crossing and symmetry as well as the exceptional and diabolic points of specific systems. We are especially interested in systems described by spin and Fermi operators.