In this thesis, various fermion-boson strong interaction potentials are determined as functions of the basic fermion-boson trilinear vertex function. Working in Fock space, we note that the fermion-boson trilinear interaction does not explicitly involve physical particles. We develop a transformation, called the dressing transformation, which acts on the fundamental particle creators and annihilators. They are transformed into physical particle operators, and the invariance properties and commutation relations of the theory are preserved. A precise technique for perturbatively determining the dressing transformation is formulated, and is applied to some simple models in field theory. The dressing transformation makes explicit the physical particle interactions implicit in the original trilinear interaction. When applied to the nucleon-pion trilinear interaction, we find a nucleon mass renormalization, a nucleon-pion scattering term, and a nucleon-nucleon scattering term present in the second-order dressed Hamiltonian. Using the NN7C vertex function derived from the Cloudy Bag Model, the nucleon-nucleon coordinate space potential can be calculated. We discover that providing the two nucleons are separated by a distance greater than twice the bag radius, the potential between them is given by the one pion exchange potential modified in strength by a function of the bag radius. / Science, Faculty of / Physics and Astronomy, Department of / Graduate

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Orientador: Antonio Carlos Ferreira Seridonio / Co-orientador: Ezequiel Costa Siqueira / Banca: Keizo Yukimitu / Banca: Leonardo Kleber Castelano / Resumo: De acordo com o Phys. Rev. B 84, 201308(R) (2011), um estado de Majorana isolado na borda de uma longa cadeia de Kitaev em sua fase topológica e conectado a um ponto quântico, resulta em uma transmitância robusta de 1/2 no valor zero da voltagem. Neste trabalho, nós mostramos que a remoção de tal marca pode ser alcançada utilizando uma superfície metálica hospedando dois átomos adsorvidos em um cenário onde ocorre uma quebra de simetria no efeito Fano de tal sistema, que é realizável acoplando-se a cadeia de Kitaev a um desses átomos adsorvidos. Assim, a fim de detectar essa característica experimentalmente, deve-se aplicar o seguinte procedimento de dois estágios: (i) primeiro, em relação aos átomos adsorvidos, é necessário fixar pontas de AFM em valores opostos de voltagem (separação simétrica dos níveis ") e medir, através de uma ponta de STM, a condutância para baixas voltagens; (ii) depois disso, a medida de condutância deve ser repetida com as voltagens invertidas. Para | "| longe do nível de energia de Fermi e para o caso de acoplamento forte entre a ponta de STM e o hospedeiro, esta estrutura revela na transmitância, uma anti-ressonância persistente localizada na voltagem zero e imune sob a permutação citada anteriormente, mas caracterizada por uma amplitude que flutua levemente ao redor de 1/2. Entretanto, no caso da ponta de STM atuando como uma sonda, o átomo adsorvido desacoplado da cadeia de Kitaev se torna completamente inerte e nenhuma flutuação é observada. Por consequência, a ponta de STM deve ser considerada no mesmo pé de igualdade com o sistema "hospedeiro+átomos adsorvidos". Como resultado, nós verificamos que apesar da pequena diferença entre essas duas anti-ressonâncias de Majorana, a transmitância de baixas voltagens como função da separação simétrica produz dois comportamentos distintos, na qual um deles não é predito segundo a ... / Abstract: According to the Phys. Rev. B 84, 201308(R) (2011), an isolated Majorana state bound to one edge of a long enough Kitaev chain in the topological phase and connected to a quantum dot, results in a robust transmittance of 1/2 at zero-bias. In this work, we show that the removal of such a hallmark can be achieved by using a metallic surface hosting two adatoms in a scenario where there is a lack of symmetry in the Fano effect, which is feasible by coupling the Kitaev chain to one of these adatoms. Thus in order to detect this feature experimentally, one should apply the following two-stage procedure: (i) first, attached to the adatoms, one has to lock AFM tips in opposite gate voltages (symmetric detuning of the levels ") and measure by an STM tip, the zero-bias conductance; (ii) thereafter, the measurement of the conductance is repeated with the gates swapped. For | "| away from the Fermi energy and in the case of strong coupling tip-host, this approach reveals in the transmittance, a persistent dip placed at zero-bias and immune to the aforementioned permutation, but characterized by an amplitude that fluctuates slightly around 1/2. However, in the case of a tip acting as a probe, the adatom decoupled from the Kitaev chain becomes completely inert and no fluctuation is observed. Therefore, the STM tip must be considered in the same footing as the "host+adatoms" system. As a result, we have found that despite the small difference between these two Majorana dips, the zero-bias transmittance as a function of the symmetric detuning yields two distinct behaviors, in which one of them is unpredictable by the standard Fano's theory. Therefore, to access such a non trivial pattern of Fano interference, the hypothesis of the STM tip acting as a probe should be discarded / Mestre

Thesis (Ph. D.)--Florida State University, 2005. / Advisor: Dr. Vladimir Dobrosavljevic, Florida State University, College of Arts and Sciences, Dept. of Physics. Title and description from dissertation home page (viewed Sept. 20, 2005). Document formatted into pages; contains ix, 126 pages. Includes bibliographical references.

Orientador: Antonio Carlos Ferreira Seridonio / Banca: Claudio Luiz Carvalho / Banca: Makoto Yoshida / Resumo: Investigou-se teoricamente um sistema composto por um interferômetro do tipo AharonovBohm com dois pontos quânticos, onde um deles encontra-se acoplado à um fio de Kitaev na fase topológica, nos casos em que se desconsidera a interação de Coulomb entre os pontos quânticos (caso não interagente) e quando a mesma é levada em conta (caso interagente). Na primeira situação, verificou-se a presença robusta da anomalia de voltagem zero para ambos os regimes de interferência Fano adotados. Além do mais, constatou-se que o estado de Majorana isolado possui uma maneira singular de quebrar a simetria dos perfis de densidade de transmitância em função da diferença simétrica de energia dos pontos quânticos e da energia de Fermi dos terminais metálicos. Tais perfis podem ser obtidos experimentalmente por medidas de condutância. Na situação de pontos quânticos interagentes em ressonância, verificou-se que a razão entre a magnitude da repulsão de Coulomb e o acoplamento fio-ponto quântico altera a largura da anomalia de voltagem zero em ambos os regimes Fano analisados. Esse fato sugere que a correlação eletrônica influencia o tempo de vida do estado de Majorana no ponto quântico hibridizado diretamente com o fio. Ademais, para a situação de pontos quânticos não ressonantes, a inversão dos valores de energia dos mesmos também modifica a largura da anomalia de voltagem zero, fenômeno que não ocorre para o caso não interagente. Acredita-se que o dispositivo proposto neste trabalho constitui um mecanismo experimental alternativo para detectar excitações de Majorana / Abstract: We investigate theoretically a setup composed by an Aharonov-Bohm-like interferometer with two quantum dots, where one of them is coupled to a Kitaev wire within the topological phase, which is explored in two cases: (i) the interdot Coulomb correlation is disregarded (noninteracting case) and (ii) the same is taken into account (interacting case). In the situation (i), we verify the presence of the zero-bias anomaly for the both Fano regimes of interference adopted. Furthermore, we found that an isolated Majorana state has a particular way of breaking the symmetry in transmittance profiles, which can be accessed experimentally by performing electrical conductance measurements. In the situation (ii), for interacting quantum dots in resonance, we notice that the ratio between the Coulomb repulsion strength and the wire-dot coupling changes the width of the zero-bias peak for both Fano regimes analyzed. This feature suggests that the electronic correlation modifies the Majorana state lifetime in the dot directly coupled to the wire. Moreover, for the off-resonance situation, the swap between the energy levels of the dots also changes the width of the Majorana peak, which is not observed in the noninteracting case. The results obtained here can guide experimentalists that pursuit a way of revealing Majorana signatures / Mestre

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Orientador: Abraham Hirsz Zimerman / Mestre

acase@tulane.edu / 1 / Jinyu Liu

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Thesis (Ph. D.)--University of Texas at Austin, 2006. / Vita. Includes bibliographical references.