É feito um estudo de sistemas de valência intermediária, usando a analogia de liga para tratar as correlações coulombianas. Ao invés do enfoque usual (aproximação de potencial coerente, CPA), é usado pela primeira vez um mé todo de renormalização no espaço real em uma rede de Bethe, que consiste em representar o sistema por uma rede de Bethe construída iterativamente a partir de cadeias lineares dizimadas. As densidades de estados calculadas mostram uma estru tura mais detalhada que as obtidas em outras aproximações. É discutida a transição de valência em função da correlação coulombiana entre os elétrons localizados, da correlação cou lombiana entre elétrons localizados e de condução, e da hibridização entre o nível localizadoe Etbanda de condução. A mesma técnica é usada para o estudo do magnetismo itinerante em metais de transição. Fazendo uma expan são das funções de Green de uma partícula, do hamiltoniano de Hubbard, em projetores que dependem dos números de ocupação de todos os sítios da rede, é possível levar em conta a correlação espacial entre sítios. Obtém-se, assim, tanto uma transição metal-isolante, quanto uma de paramagnetismo para ferromagnetismo, resultado este absolutamente novo na descri ção por analogia de liga do hamiltoniano de Hubbard. / The present work is a study of intermediate valence systems using the alloy analogy to treat the Coulomb correlations. Instead of the customary approach (the coherent potential approximation, CPA), one uses for the first time a method of renormalization in real space on a Bethe lattice, namely, by representing the system by a Bethe lattice built iteratively from decimated linear chains. The densities of state thus calculated show a more detailed structure than those obtained by other approximations. The valence transition is discussed as a function of the Coulomb correlation between the localized electrons; the Coulomb correlation between localized and conduction electrons; and the hybridization between the localized levei and the conduction band. The same technique is applied to the study of itinerant magnetism in transition metais. By performing an expansion of the one-particle Green's functions of the Hubbard Hamiltonian, in projectors which depend on the occupation numbers of all the lattice sites, it is possible to take into account the spatial correlations between sites. Thus, one arrives at a metal-insulator transition as well as one from paramagnetic to ferromagnetic state, this being an entirely new result in the description of the Hubbard Hamiltonian in the alloy analogy.

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:33Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1992. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:31:16Z : No. of bitstreams: 1 000027531.pdf: 1860961 bytes, checksum: fc8936300cb75fc5364e3520257f63e4 (MD5)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:29Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-02-18Bitstream added on 2014-06-13T19:32:37Z : No. of bitstreams: 1 meza_lea_me_guara.pdf: 1190668 bytes, checksum: d2deb0a13a7a06e33af6d39992998046 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Nesta dissertação começamos estudando modelos não-lineares com campos escalares reais em (1+1) dimensões do espaço-tempo plano no âmbito da teoria supersimétrica. Analisamos as implicações da preservação da simetria Z3 no âmbito de uma teoria que preserva a supersimetria. Procuramos por um possível ladrilhamento no plano das con - gurações, plano (Á; Â), ainda com supersimetria mas com uma maior riqueza em simetrias discretas. Para isso, propusemos o superpotencial W, cuja con guração dos mínimos do potencial e os setores topológicos BPS e não-BPS, no plano (Á; Â), apresentam uma estrutura com simetria discreta complexa, na qual está contida a simetria discreta Z2­Z2. Além disso, estudamos o comportamento das soluções topológicas através da variação dos valores de um parâmetro c0 associado à equação da órbita. Também estudamos modelos não-lineares com campos escalares reais acoplados à gravidade em (4+1) dimensões do espaço-tempo deformado. Consideramos alguns modelos que geram branas espessas (defeitos topológicos) onde a gravidade pode ser localizada. Nós achamos o valor da energia do campo escalar para todo modelo que gera brana espessa. Também estudamos a energia do sistema e sua relação com as equações de Bogomol'nyi e as Equações de Einstein. Finalmente, ampliamos a análise de um modelo com dinâmica não-canônica no cenário de mundos-brana. Neste caso, constatamos que, embora o modelo possuí uma dinâmica não-canônica, ele admite branas espessas que suportam localização de férmions sem massa / In this dissertation we begin by studying non-linear models with real scalar elds in (1+1) dimensions of a space-time. Such models can be seen as the bosonic sector of a supersymmetric theory. We analyze the implications of the Z3 symmetry under a theory that preserves supersymmetry. We look for the necessary conditions to tile the con guration plane (Á; Â), by keeping the supersymmetry together with a great wealth of discrete symmetries. For this, we propose a superpotential W, whose con guration of minima of the potential and topological BPS and non-BPS solutions have a complex structure with discrete symmetry, as the Z2 ­ Z2 symmetry. Furthermore, we study the behavior of solutions of the equations by means of the orbit equation. Moreover, we study non-linear models with real scalar elds coupled to gravity in (4+1) dimensions. We consider some models that generate thick branes (topological defects) where gravity can be localized. We analyze the implications of the metric AdS5 and the minimum of the energy associated to the scalar elds, particularly in the region of the extra space coordinate where the energy density of matter is negative. We also study the energy of the system and its relationship to Bogomol'nyi and Einstein equations. Finally, we nish the analysis of thick branes in warped space-time by introducing a model which engenders a generalized dynamics for the scalar eld. We show that despite the non-canonical dynamics, such models engenders thick branes which can support localized massless fermions

É feito um estudo de sistemas de valência intermediária, usando a analogia de liga para tratar as correlações coulombianas. Ao invés do enfoque usual (aproximação de potencial coerente, CPA), é usado pela primeira vez um mé todo de renormalização no espaço real em uma rede de Bethe, que consiste em representar o sistema por uma rede de Bethe construída iterativamente a partir de cadeias lineares dizimadas. As densidades de estados calculadas mostram uma estru tura mais detalhada que as obtidas em outras aproximações. É discutida a transição de valência em função da correlação coulombiana entre os elétrons localizados, da correlação cou lombiana entre elétrons localizados e de condução, e da hibridização entre o nível localizadoe Etbanda de condução. A mesma técnica é usada para o estudo do magnetismo itinerante em metais de transição. Fazendo uma expan são das funções de Green de uma partícula, do hamiltoniano de Hubbard, em projetores que dependem dos números de ocupação de todos os sítios da rede, é possível levar em conta a correlação espacial entre sítios. Obtém-se, assim, tanto uma transição metal-isolante, quanto uma de paramagnetismo para ferromagnetismo, resultado este absolutamente novo na descri ção por analogia de liga do hamiltoniano de Hubbard. / The present work is a study of intermediate valence systems using the alloy analogy to treat the Coulomb correlations. Instead of the customary approach (the coherent potential approximation, CPA), one uses for the first time a method of renormalization in real space on a Bethe lattice, namely, by representing the system by a Bethe lattice built iteratively from decimated linear chains. The densities of state thus calculated show a more detailed structure than those obtained by other approximations. The valence transition is discussed as a function of the Coulomb correlation between the localized electrons; the Coulomb correlation between localized and conduction electrons; and the hybridization between the localized levei and the conduction band. The same technique is applied to the study of itinerant magnetism in transition metais. By performing an expansion of the one-particle Green's functions of the Hubbard Hamiltonian, in projectors which depend on the occupation numbers of all the lattice sites, it is possible to take into account the spatial correlations between sites. Thus, one arrives at a metal-insulator transition as well as one from paramagnetic to ferromagnetic state, this being an entirely new result in the description of the Hubbard Hamiltonian in the alloy analogy.

É feito um estudo de sistemas de valência intermediária, usando a analogia de liga para tratar as correlações coulombianas. Ao invés do enfoque usual (aproximação de potencial coerente, CPA), é usado pela primeira vez um mé todo de renormalização no espaço real em uma rede de Bethe, que consiste em representar o sistema por uma rede de Bethe construída iterativamente a partir de cadeias lineares dizimadas. As densidades de estados calculadas mostram uma estru tura mais detalhada que as obtidas em outras aproximações. É discutida a transição de valência em função da correlação coulombiana entre os elétrons localizados, da correlação cou lombiana entre elétrons localizados e de condução, e da hibridização entre o nível localizadoe Etbanda de condução. A mesma técnica é usada para o estudo do magnetismo itinerante em metais de transição. Fazendo uma expan são das funções de Green de uma partícula, do hamiltoniano de Hubbard, em projetores que dependem dos números de ocupação de todos os sítios da rede, é possível levar em conta a correlação espacial entre sítios. Obtém-se, assim, tanto uma transição metal-isolante, quanto uma de paramagnetismo para ferromagnetismo, resultado este absolutamente novo na descri ção por analogia de liga do hamiltoniano de Hubbard. / The present work is a study of intermediate valence systems using the alloy analogy to treat the Coulomb correlations. Instead of the customary approach (the coherent potential approximation, CPA), one uses for the first time a method of renormalization in real space on a Bethe lattice, namely, by representing the system by a Bethe lattice built iteratively from decimated linear chains. The densities of state thus calculated show a more detailed structure than those obtained by other approximations. The valence transition is discussed as a function of the Coulomb correlation between the localized electrons; the Coulomb correlation between localized and conduction electrons; and the hybridization between the localized levei and the conduction band. The same technique is applied to the study of itinerant magnetism in transition metais. By performing an expansion of the one-particle Green's functions of the Hubbard Hamiltonian, in projectors which depend on the occupation numbers of all the lattice sites, it is possible to take into account the spatial correlations between sites. Thus, one arrives at a metal-insulator transition as well as one from paramagnetic to ferromagnetic state, this being an entirely new result in the description of the Hubbard Hamiltonian in the alloy analogy.

Cette thèse poursuit deux directions dans le domaine des isolants et supraconducteurs topologiques.Dans la première partie de la thèse nous étudions des isolants en deux dimensions sur réseau, présentant un effet Hall quantique anormal (c'est-à-dire en l'absence d'un champ magnétique externe), induit par la présence d'un flux magnétique inhomogène dans la maille. Le système possède des phase isolantes caractérisés par un invariant topologique, le nombre de Chern, qui est lié à la conductance portée par le bord états. Nous montrons que les modèles à deux bandes admettent des phase à nombre de Chern arbitraire, ou, de façon équivalente, un nombre arbitraire d'états de bord, quand on augmente la portée des couplages sur réseau. Cette compréhension est rendue possible grâce à la démonstration d'une formule montrant que le nombre de Chern d'une bande dépend de certains propriétés d'un ensemble discret de points dans la zone de Brillouin, les points de Dirac en l'absence du gap. Ces idées sont rendues plus concrètes dans l'étude du modèle de Haldane et dans la création d'un modèle artificiel avec cinq phases de Chern dont les états de bord sont déterminés en détail. La deuxième partie de la thèse porte sur les supraconducteurs topologiques unidimensionnels qui exhibent des états exotiques d'énergie zéro: les états liés de Majorana. Nous étudions ici la présence de fermions de Majorana dans des fils de semiconducteurs à fort couplage spin-orbite sous l’effet de proximité d'un supraconducteur d'onde s. Nous montrons que la polarisation de spin des degrés de liberté électroniques dans la fonction d'onde Majorana dépend du poids relatif du couplage spin-orbite Dresselhaus et Rashba. Nous étudions également les fermions de Majorana dans des jonctions linéaires longues supraconducteur-normal et supraconducteur-normal-supraconducteur (SNS) où ils apparaissent comme des états étendus dans la jonction normale. En outre, la géométrie d'anneaux peut être mise en correspondance avec une jonction SNS, et, sous l'action de gradients dans la phase supraconductrice, des fermions Majorana étendus se forment encore à l'intérieur du fil normal. Enfin, un modèle à deux bandes avec des fermions de Majorana multiples est traité. Nous démontrons que les jonctions Josephson construites à partir de ce modèle maintiennent l'une des signatures remarquables des fermions de Majorana, à savoir la périodicité 4π de l'effet Josephson fractionnaire. / This thesis follows two threads in the field of topological insulators and superconductors. The first part of the thesis is devoted to the study of two-dimensional quantum anomalous Hall insulators on a lattice, in the absence of an external magnetic flux, but induced by an inhomogeneous flux in the unit cell. The system possesses several gapped phases characterized by a topological invariant, the Chern number, that is related to the conductance carried by the edge states. Here we show that two-band models admit an arbitrary large number of Chern phases or, equivalently, an arbitrary number of edge states, by adding hopping between distant neighbor sites. This result is based on a formula proving that the Chern number of a band depends on certain properties of a finite set of points in the Brillouin zone, i.e. the Dirac points for the gapless system. These ideas are made more concrete in the study of a modified Haldane model, and also by creating an artificial model with five Chern phases, whose edge states are determined in detail. The second part of the thesis focuses on one-dimensional topological superconductors with exotic zero-energy edge states: the Majorana bound states. Here we investigate the presence of Majorana fermions in spin-orbit coupled semiconducting wire in proximity to an s-wave superconductor. We show that the spin-polarization of the electronic degrees of freedom in the Majorana wave function depends on the relative weight of Dresselhaus and Rashba spin-orbit couplings. We also investigate Majorana fermions in linear superconductor-normal and long superconductor-normal-superconductor (SNS) junctions where they appear as extended states in the normal junction. Furthermore, ring geometries can be mapped to an SNS junction, and, we have shown that under the action of superconducting phases gradients, extended Majorana fermions can form again inside the normal wire. Finally a two-band model with multiple Majorana fermions is treated and we show that Josephson junctions built from this model maintain the 4π periodicity for the fractional Josephson effect, one of Majorana fermions signatures.

[pt] Estudos no sistema pseudoternário CeCoGe(3-x)Six (com 0 = < x = < 3) mostraram que o sistema evolui continuamente de um estado antiferromagnético da rede de Kondo (CeCoGe(3) com ~21k) para um composto de valência intermediária (CeCoSi(3) com Tw ~230k). O sistema apresenta comportamento tipo não- líquido de Fermi (NLF) em torno do ponto crítico quântico (PCQ) na concentração crítica xC = 1,25. A substituição isoeletrônica dos átomos de por não aumenta o grau de desordem magnética, sendo ideal para o estudo de efeitos intrínsecos das variações das constantes de interação da rede Kondo. Estudamos este sistema em concentrações próximas à concentração crítica através de medidas de resistividade elétrica AC sob pressão (x=0,9) e campo magnético (x =1), em amostras policristalinas. Nossos resultados mostram que a ordem magnética de longo alcance presente na amostra CeCoGe(2,1)Si(0,9) é suprimida com o aumento da pressão e, para a pressão crítica PC ( aprox. 6,2 kbar) TN é aproximadamente zero. Para temperaturas inferiores a TN, as medidas de resistividade são bem descritas considerando um espalhamento de elétrons de condução por mágnons antiferromagnéticos anisotrópicos. Acima de PC observa-se o comportamento líquido de Fermi. Na região crítica o estado NLF foi observado. A análise do comportamento da linha crítica na proximidade do PCQ indica que as flutuações magnéticas relevantes são tipicamente bidimensionais. Por outro lado, no composto CeCoGe2Si, que apresenta ordem magnética de curto alcance com TN aproximadamente 2K, observa-se que a temperatura de ordenamento é reduzida com o aumento do campo magnético e, para campos acima de 3 T, surge o comportamento tipo líquido de Fermi. / [en] Studies on the pseudo ternary system CeCoGeSix (where 0 = < x = < ) have shown that the system evolves continuously from a Kondo lattice antiferromagnetic state ( CeCoGe(3) with ) towards a mixed valent compound ( CeCoSi(3)with Tw ~230k ). The system displays a non-Fermi-liquid-type behavior (NFL) in the vicinity of the quantum critical point (QCP) at the critical concentration . Isoelectronic substitution of atoms for does not enhance the degree of magnetic disorder, rendering it ideal for the study of the Kondo lattice¡ s interaction constants intrinsic effects. We have studied this system in polycrystalline samples at concentrations close to the critical one through AC electrical resistivity under pressure (x= 0,9) and magnetic field (x=1) measurements. Our results show that the long range magnetic order present in the CeCoGe(2,1)Si(0,9) sample is suppressed as pressure is increased, and that for the critical pressure PC (aprox. 6,2 kbar), TN (aprox. zero) . For temperatures below TN, the resisitivity data are well described considering conduction electron scattering by anisotropic antiferromagnetic magnons. Above PC we observe the Fermi liquid behavior. At the critical region, a NFL state with exponents close to 1 was found. The analysis of the behavior of the critical line in the neighborhood of the QCP indicates that the relevant magnetic fluctuations are typically two-dimensional. On the other hand, the CeCoGe(2)Si compound displays short range order (TN ~ 2k). The ordering temperature is reduced under an increase of an applied magnetic field, and for magnetic fields above 3 T a Fermi liquid behavior arises.

[pt] Compostos férmions pesados se distinguem dos metais típicos em baixas temperaturas, onde fenômenos decorrentes da alta correlação entre os elétrons de condução e os elétrons f dos íons da rede se tornam evidentes. Fatores como uma massa eletrônica efetiva centenas de vezes maior que a massa do elétron livre e a coexistência de ordem magnética com um estado supercondutor atraem interesse crescente para estes materiais. A aplicação de pressão torna possível sintonizar a temperatura de transição antiferromagnética em alguns destes compostos até o zero absoluto, onde flutuações qüânticas se tornam relevantes e, dependendo do composto, um estado supercondutor não convencional pode se manifestar. Neste trabalho, resultados de medidas de resistência elétrica sob pressão realizadas nos compostos Ce2Rh1&#8722;xIrxIn8 são apresentados em diagramas de fases do tipo pressão-temperatura para cada valor de x estudado, e em diagramas do tipo composição- temperatura para algumas pressões representativas. Duas fases supercondutoras são identificadas nos compostos, uma delas induzida, e a outra suprimida pela pressão aplicada. A primeira das fases parece estar relacionada com flutuações magnéticas, enquanto a origem da segunda pode estar relacionada com flutuações de valência. Outras características interessantes podem ser observadas nos diagramas obtidos, como uma possível fase supercondutora reentrante em x = 0.25 e a brusca supressão de supercondutividade em valores de x maiores que 0,8. / [en] Heavy fermion compounds behave differently from typical metals at low temperatures, where the phenomena that arise due to the correlation between conduction electrons and the f ions of the lattice become evident. An increased effective electronic mass that can reach values as high as hundreds of times the free electron mass and the coexistence of magnetic order with a superconducting state attract growing interest to these materials. When external pressure is applied on some of those systems, the antiferromagnetic transition temperature can be tuned towards absolute zero, where quantum critical fluctuations become relevant and, depending on the compound studied, an unconventional superconducting state can manifest itself. In this work, measurements of electrical resistance were made on the compounds Ce2Rh1&#8722;xIrxIn8 and the results were expressed as pressure-temperature phase diagrams for each value of x studied. Temperature-composition phase diagrams for representative pressures were also built. Two superconducting phases can be identified on the Ce2Rh1&#8722;xIrxIn8 system, one of them induced and the other supressed by applied pressure. The first one seems to be related to magnetic spin fluctuations while the second one can be related to valence fluctuations. Other interesting features can be observed on the obtained diagrams, like a possible reentrant superconducting phase at x = 0.25 and the abrupt supression of supercunductivity on values above x = 0.8.

La mécanique statistique des systèmes auto-gravitants constitue un des plus fascinants et mystérieux champs de recherche. À cause de la nature à longue-portée de la force gravitationnelle, la notion usuelle d'équilibre statistique est modifiée, faisant de cette étude un problème hors-équilibre. Par conséquent, ces systèmes exhibent certaines propriétés particulières comme, par exemple, l'existence de transitions de phase associées à un effondrement gravitationnel. Le travail présenté dans cette thèse a comme but une description détaillée des transitions de phase dans un cadre général relativiste en considérant, en particulier, le cas des fermions auto-gravitants. La thèse est conceptuellement divisée en trois parties, selon le niveau de dégénérescence du système. D'abord, nous focalisons notre attention sur le cas des fermions dégénérés (T = 0), en étudiant en détail l'équilibre gravitationnel. Ensuite, en considérant la limite de haute température (T >> 1), nous montrons l'existence de deux types d'effondrement gravitationnel dans les séries d'équilibre. Enfin, nous explorons le cas général, en illustrant la présence des transitions de phase gravitationnelles, soit dans l'ensemble micro-canonique soit dans l'ensemble canonique. / The statistical mechanics of self-gravitating systems constitutes one of the most fascinating and puzzling fields of research. Due to the long-range nature of the gravitational force, the usual notion of statistical equilibrium is modified, making of this study an out-of-equilibrium problem. As a consequence, these systems exhibit some peculiar features such as the occurrence of phase transitions associated with a gravitational collapse. The work presented in this thesis aims at providing a detailed description of the phase transitions in a general relativistic framework by considering, in particular, the case of self-gravitating fermions. The thesis is conceptually divided in three parts, according to the degeneracy level of the system. We firstly focus our attention on the case of degenerate fermions (T = 0), by studying in detail the gravitational equilibrium. Successively, considering the high temperature limit (T >> 1), we show the existence of two kinds of gravitational collapse in the series of equilibria. Finally, we explore the general case, by illustrating the occurrence of the gravitational phase transitions, in both microcanonical and canonical ensembles.

Ce manuscrit de thèse aborde les propriétés de transport hors-équilibre des systèmes mésoscopiques supra-conducteurs. Cette étude se décline en deux volets : i) la signature des fermions de Majorana dans les jonctionsJosephson topologiques, et ii) les corrélations du courant dans les jonctions Josephson tri-terminales.Les fermions de Majorana apparaissent aux bords d’un supraconducteur topologique. Lorsque deux supra-conducteurs topologiques sont reliés pour former une jonction Josephson, les états de Majorana d’énergie nullede part et d’autre de jonction forment un état lié d’Andreev. Puisque cet état porteur du supercourant est4π-périodique vis-à-vis de la différence de phase supraconductrice, il a été spéculé un effet Josephson fraction-naire en présence d’une tension de polarisation. On montre qu’une vitesse de phase finie induit un couplagedynamique entre l’état lié et le continuum des états au dessus de l’amplitude du gap supraconducteur. Ce cou-plage intrinsèque constitue un mécanisme inévitable qui altère l’effet Josephson fractionnaire. On discute, enfonction des paramètres du circuit, les signatures expérimentales pertinentes de l’effet Josephson fractionnaire :l’effet pair-impair dans les marches de Shapiro et l’émergence d’un pic à la fréquence fractionnaire dans la den-sité spectrale du bruit en courant. D’autres manifestations de ces états d’énergie nulle dans la caractéristiquecourant-tension, sous l’amplitude du paramètre d’ordre supraconducteur, sont également exposés.Dans un second temps sont abordées les fluctuations du courant dissipatif dans les jonctions Josephsontri-terminales. On montre que, les corrélations croisées du courant peuvent être positives et amplifiées dans unrégime cohérent. Ces résultats ouvrent la possibilité à des études plus élaborées sur l’enchevêtrement quantiquedans ces systèmes. / This PhD thesis manuscript deals with the non equilibrium transport properties of superconducting meso-scopic systems. This study declines in two shutters : i) signatures of Majorana fermions in topological Josephsonjunctions and ii) current-current correlations in three-terminal Josephson junctions.Majorana fermions appears at the boundaries of topological superconductors. When two topological su-perconductors are connected to form a Josephson junction, the zero-energy Majorana bound states localizedon either side of the junction form an Andreev bound state. As this current carrying state is 4π-periodic inthe superconducting phase difference, it was speculated that, at finite dc bias voltage, the junction exhibits afractional Josephson effect. We show that any finite phase velocity induces a dynamic coupling between thebound state and the continuum of states above the superconducting gap amplitude. This intrinsic couplingprovides an unavoidable mechanism that alters the fractional Josephson effect. We discuss, in terms of thecircuit parameters, signatures of the fractional Josephson effect that could be relevant for current experimen-tal investigations : the even-odd effect in Shapiro steps and the emergence of a peak at fractional Josephsonfrequency in the current noise spectrum. Furthermore, other manifestations of the Majorana bound states onthe subgap current-voltage characteristic are discussed.In a second step, we discuss the dissipative current fluctuations in three terminal Josephson junctions. Weshow that, current-current cross correlations can be positive and amplified in a coherent regime. This findingopens the possibility for further investigations on quantum entanglement in those systems