Plusieurs travaux sur l'estimation des paramètres de certains modèles bilinéaires ont été réalisé avec quelques applications et simulations.<br />Notre objectif dans cette thèse était alors, d'édifier un nouvel algorithme d'estimation des paramètres de ces modèles, et leur utilisation dans la modélisation des données issues de phénomènes réels.<br />Notre avons développé notre nouvelle technique d'estimation en se basant sur la méthode du maximum de vraisemblance et l'algorithme du filtre de Kalman, ce dernier requiert une représentation en espace d'état de ces modèles. nous avons pour cela utilisé la représentation affine en état polynomiale en entrée introduite par Guégan et la représentation de Hamilton.<br />Pour exhiber la bonne performance de notre approche nous avons généré plusieurs simulations.<br />Notre algorithme d'estimation a été implémenté dans un outil logiciel, que nous avons conçu au profit de certains modèles bilinéaires particuliers.

Ce travail est consacré à l'étude de méthodes statistiques pour l'évaluation de la fiabilité des logiciels. Son but principal est de fournir des outils statistiques permettant de construire et ensuite valider des modèles en tenant compte des spécificités des logiciels étudiés. Pour ce faire deux outils sont utilisés : les modèles linéaires généralisés (paramétriques et non-paramétriques) et l'analyse statistique bayésienne. La deuxième partie de ce travail est consacrée à l'ètude mathématique des problèmes de validation et de choix de modèles en fiabilité des Logiciels. On y étudie entre autres une approche dite "préquentielle" (prédictive-séquentielle) bien adaptée aux tests d'adéquation aux processus de Poisson. Cette approche semble pouvoir se généraliser à un grand nombre de modèles de fiabilité des logiciels.