This thesis presents methods for minimizing the computational effort of problem solving. Rather than looking at a particular algorithm, we consider the issue of computational complexity at a higher level, and propose techniques that, given a set of candidate algorithms, of unknown performance, learn to use these algorithms while solving a sequence of problem instances, with the aim of solving all instances in a minimum time. An analogous meta-level approach to problem solving has been adopted in many different fields, with different aims and terminology. A widely accepted term to describe it is algorithm selection. Algorithm portfolios represent a more general framework, in which computation time is allocated to a set of algorithms running on one or more processors.Automating algorithm selection is an old dream of the AI community, which has been brought closer to reality in the last decade. Most available selection techniques are based on a model of algorithm performance, assumed to be available, or learned during a separate offline training sequence, which is often prohibitively expensive. The model is used to perform a static allocation of resources, with no feedback from the actual execution of the algorithms. There is a trade-off between the performance of model-based selection, and the cost of learning the model. In this thesis, we formulate this trade-off as a bandit problem.We propose GambleTA, a fully dynamic and online algorithm portfolio selection technique, with no separate training phase: all candidate algorithms are run in parallel, while a model incrementally learns their runtime distributions. A redundant set of time allocators uses the partially trained model to optimize machine time shares for the algorithms, in order to minimize runtime. A bandit problem solver picks the allocator to use on each instance, gradually increasing the impact of the best time allocators as the model improves. A similar approach is adopted for learning restart strategies online (GambleR). In both cases, the runtime distributions are modeled using survival analysis techniques; unsuccessful runs are correctly considered as censored runtime observations, allowing to save further computation time.The methods proposed are validated with several experiments, mostly based on data from solver competitions, displaying a robust performance in a variety of settings, and showing that rough performance models already allow to allocate resources efficiently, reducing the risk of wasting computation time. / Permanent URL: http://doc.rero.ch/record/20245 / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Les études du risque du stockage de déchets radioactifs comprennent, comme toute étude du risque, un traitement de l'incertitude. L'outil de calcul du risque, appelé outil PRA (Probabilistic Risk Assessment), est formé d'un code de calcul d'écoulement des eaux souterraines et de transport de chaînes de radionucléides. Ce type d'outil est essentiel pour l'évaluation de performance de la barrière géologique. Le manque de connaissances au sujet de la variabilité (dans l'espace et le temps) des propriétés hydrogéologiques de cette barrière est la raison primaire de l'incertitude et des méthodes stochastiques ont été développées en hydrogéologie pour le traiter. Dans cette thèse, l'analyse d'incertitude liée à la composition du milieu géologique est partagée entre l'écoulement et le transport de la manière suivante: a) une solution moyenne de l'écoulement est tout d'abord déterminée à l'aide d'un code basé sur la méthode des différences finies. Cette solution est ensuite soumise à une analyse de sensibilité. Cette analyse débouche sur la résolution d'un problème inverse afin d'améliorer l'estimation initiale des paramètres moyens d'écoulement; b) l'effet de la variation aléatoire de la vitesse d'écoulement est envisagé lors du transport des radionucléides. Le transport est résolu à l'aide d'une méthode Monte Carlo non analogue. L'analyse de sensibilité du problème d'écoulement est réalisée à l'aide d'une méthode variationnelle. La méthode proposée a comme avantage celui de pouvoir quantifier l'incertitude de structure; c'est-à-dire l'incertitude liée à la géométrie du milieu géologique. Une méthodologie Monte Carlo non analogue est utilisée pour le transport de chaînes de radionucléides en milieu stochastique. Les apports de cette méthodologie pour le calcul du risque reposent sur trois points: 1) L'utilisation d'une solution de transport simple (sous la forme d'une solution adjointe) dans les mécanismes de la simulation Monte Carlo. Cette solution de transport permet de résumer, entre deux positions successives du marcheur aléatoire, les processus chimicophysiques (advection, diffusion-dispersion, adsorption, désorption,...) apparaissant à l'échelle microscopique. Elle rend possible des simulations efficaces de transport en accélérant les mécanismes de transition des marcheurs aléatoires dans le domaine géologique et dans le temps. 2) L'application de la méthode des arbres d'événements continus au transport de chaînes de radionucléides. Cette méthode permet d'envisager les transitions radioactives entre éléments d'une chaîne selon un même formalisme que celui qui prévaut pour les simulations de transport d'un radionucléide unique. Elle permet donc de passer du transport d'un radionucléide au transport d'une chaîne de radionucléides sans coûts supplémentaires en temps de calcul et avec un coût supplémentaire en mémoire limité. 3) L'application de techniques dites de "double randomization" au problème de transport de radionucléides dans un milieu géologique stochastique. Ces techniques permettent de combiner efficacement une simulation Monte Carlo de paramètres avec une simulation Monte Carlo de transport et ainsi d'inclure l'incertitude associée à la composition du milieu géologique explicitement dans le calcul du risque. Il ressort de ce travail des perspectives prometteuses de développements ultérieurs de la méthodologie Monte Carlo non analogue pour le calcul du risque.

Billions of dollars of loss are caused every year by fraudulent credit card transactions. The design of efficient fraud detection algorithms is key for reducing these losses, and more and more algorithms rely on advanced machine learning techniques to assist fraud investigators. The design of fraud detection algorithms is however particularly challenging due to the non-stationary distribution of the data, the highly unbalanced classes distributions and the availability of few transactions labeled by fraud investigators. At the same time public data are scarcely available for confidentiality issues, leaving unanswered many questions about what is the best strategy. In this thesis we aim to provide some answers by focusing on crucial issues such as: i) why and how undersampling is useful in the presence of class imbalance (i.e. frauds are a small percentage of the transactions), ii) how to deal with unbalanced and evolving data streams (non-stationarity due to fraud evolution and change of spending behavior), iii) how to assess performances in a way which is relevant for detection and iv) how to use feedbacks provided by investigators on the fraud alerts generated. Finally, we design and assess a prototype of a Fraud Detection System able to meet real-world working conditions and that is able to integrate investigators’ feedback to generate accurate alerts. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Les applications les plus courantes des méthodes non paramétriques concernent l'estimation d'une fonction de régression (i.e. de l'espérance conditionnelle). Cependant, il est souvent intéressant de modéliser les quantiles conditionnels, en particulier lorsque la moyenne conditionnelle ne permet pas de représenter convenablement l'impact des covariables sur la variable dépendante. De plus, ils permettent d'obtenir des graphiques plus compréhensibles de la distribution conditionnelle de la variable dépendante que ceux obtenus avec la moyenne conditionnelle. A l'origine, la "quantification" était utilisée en ingénierie du signal et de l'information. Elle permet de discrétiser un signal continu en un nombre fini de quantifieurs. En mathématique, le problème de la quantification optimale consiste à trouver la meilleure approximation d'une distribution continue d'une variable aléatoire par une loi discrète avec un nombre fixé de quantifieurs. Initialement utilisée pour des signaux univariés, la méthode a été étendue au cadre multivarié et est devenue un outil pour résoudre certains problèmes en probabilités numériques.Le but de cette thèse est d'appliquer la quantification optimale en norme Lp à l'estimation des quantiles conditionnels. Différents cas sont abordés :covariable uni- ou multidimensionnelle, variable dépendante uni- ou multivariée. La convergence des estimateurs proposés est étudiée d'un point de vue théorique. Ces estimateurs ont été implémentés et un package R, nommé QuantifQuantile, a été développé. Leur comportement numérique est évalué sur des simulations et des données réelles. / One of the most common applications of nonparametric techniques has been the estimation of a regression function (i.e. a conditional mean). However it is often of interest to model conditional quantiles, particularly when it is felt that the conditional mean is not representative of the impact of the covariates on the dependent variable. Moreover, the quantile regression function provides a much more comprehensive picture of the conditional distribution of a dependent variable than the conditional mean function. Originally, the "quantization'" was used in signal and information theories since the fifties. Quantization was devoted to the discretization of a continuous signal by a finite number of "quantizers". In mathematics, the problem of optimal quantization is to find the best approximation of thecontinuous distribution of a random variable by a discrete law with a fixed number of charged points. Firstly used for a one-dimensional signal, themethod has then been developed in the multi-dimensional case and extensively used as a tool to solve problems arising in numerical probability.The goal of this thesis is to study how to apply optimal quantization in Lp-norm to conditional quantile estimation. Various cases are studied: one-dimensional or multidimensional covariate, univariate or multivariate dependent variable. The convergence of the proposed estimators is studied from a theoretical point of view. The proposed estimators were implemented and a R package, called QuantifQuantile, was developed. Numerical behavior of the estimators is evaluated through simulation studies and real data applications. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Les bioprocédés ont connu un essor considérable au cours de ces dernières années et sont promis à un bel avenir. Qu'il s'agisse de la production de vaccins, de la fermentation de levures pour l'industrie alimentaire ou encore de l'épuration biologique des eaux usées, les applications sont nombreuses et les produits sont d'un intérêt capital pour l'être humain. Étant donnés le coût et le temps de mise en oeuvre de ces procédés, il est particulièrement utile de construire des simulateurs permettant de reproduire le comportement macroscopique des cultures cellulaires utilisées. Ces simulateurs peuvent servir à déterminer des conditions optimales de fonctionnement (en fonction des critères de l'utilisateur) et à tester certains outils (régulateurs, capteurs logiciels, etc.). Par ailleurs, il est nécessaire, pour le suivi et la régulation de ces procédés, de disposer de grandeurs mesurées (concentrations cellulaires, en substrats, en le produit d'intérêt, etc.). Les problèmes liés à la mesure matérielle de ces grandeurs sont nombreux: coût des capteurs, destruction des échantillons, longues périodes d'échantillonnage, temps d'analyse élevés, etc. Il est dès lors utile de construire des observateurs d'états (ou capteurs logiciels) fournissant une estimation en temps continu de grandeurs non mesurées sur la base d'un modèle mathématique et de certaines mesures matérielles. Les modèles mathématiques sont nécessaires pour la synthèse des deux types d'outils envisagés dans ce travail (simulateurs et capteurs logiciels). Les modèles utilisés consistent en les bilans massiques des constituants apparaissant dans le schéma réactionnel, ce dernier contenant les réactions essentielles pour la description des phénomènes à l'échelle macroscopique. Au sein de ces bilans massiques, une nouvelle structure générale de modèle cinétique est proposée, possédant un certain nombre de propriétés intéressantes, telles l'interprétation physique des paramètres cinétiques, les concentrations définies positives sous certaines conditions, la garantie de stabilité entrées bornées - états bornés, ou encore la possibilité de linéarisation en les paramètres à estimer. Une méthodologie générale d'estimation paramétrique est proposée, afin d'identifier les coefficients pseudo-stoechiométriques, les coefficients cinétiques et certains paramètres expérimentaux (concentrations initiales des cultures). Cette méthodologie possède un caractère systématique, prend en compte les erreurs de mesure sur l'ensemble des signaux (y compris à l'instant initial), fournit à l'utilisateur la covariance des erreurs d'estimation paramétrique, prend en compte intrinsèquement les contraintes de signe sur les paramètres, fournit une estimation des erreurs de simulation, permet de réduire le nombre d'équations différentielles au sein du modèle, etc. La mise en oeuvre et l'intérêt de ces outils sont illustrés en simulation (cultures bactériennes) et dans le cas d'une application réelle (cultures de cellules animales CHO). La première catégorie d'observateurs d'états étudiée dans ce travail est celle des observateurs utilisant pleinement le modèle cinétique. L'observation d'états basée sur l'identification des conditions initiales les plus vraisemblables est plus particulièrement analysée. Elle consiste à estimer en temps continu l'entièreté de l'état par intégration d'un modèle de simulation au départ des conditions initiales les plus vraisemblables. Ces dernières sont identifiées à chaque nouvel instant de mesure sur la base de toute l'information disponible jusqu'à cet instant. Certaines propriétés mathématiques sont étudiées (dont une comparaison avec le filtre de Kalman) et un certain nombre d'extensions de la méthode sont proposées (dont une version récurrente qui ne nécessite plus de résoudre un problème d'optimisation non linéaire à chaque nouvel instant de mesure). Ces outils sont à nouveau illustrés dans le cadre des cultures de cellules animales CHO, et se basent sur les modèles de simulation développés dans la première partie du travail. Étant donné les risques de divergence des observateurs de cette première catégorie lorsque la qualité du modèle cinétique n'est pas suffisante, une seconde catégorie est envisagée, constituée des observateurs utilisant partiellement le modèle cinétique. Dans ce contexte, un nouvelle technique est proposée consistant en un observateur hybride entre le filtre de Kalman étendu (utilisant pleinement le modèle cinétique) et l'observateur asymptotique de Bastin et Dochain (n'utilisant pas du tout le modèle cinétique). Cette structure estime (conjointement avec l'état du système) un degré de confiance en le modèle cinétique. Elle est capable d'évoluer de façon progressive, en fonction de ce degré de confiance, entre les deux solutions extrêmes (filtre de Kalman et observateur asymptotique), tirant ainsi parti des avantages respectifs de ces deux méthodes selon les conditions opératoires et la qualité du modèle cinétique. Ces outils sont validés sur des cultures bactériennes simulées.

Ces travaux portent sur les probabilités et la statistique appliquées à la sûreté de fonctionnement. Plus précisément, il s'agit d'une part de construire des modèles stochastiques du processus des défaillances et réparations de systèmes divers, et d'autre part de mettre en oeuvre des méthodes statistiques pour exploiter les données de défaillance dans le but d'évaluer et de prévoir la fiabilité de ces systèmes. Les résultats présentés concernent : la modélisation et l'évaluation de la fiabilité des logiciels, les tests d'adéquation aux modèles de croissance de fiabilité des systèmes réparables, la modélisation de l'influence d'un environnement aléatoire stressant sur la durée de vie des composants et systèmes, l'étude du vieillissement en temps discret, et l'évaluation de l'efficacité de la maintenance.

The thesis is dedicated to time series analysis for functional data and contains three original parts. In the first part, we derive statistical tests for the presence of a periodic component in a time series of functions. We consider both the traditional setting in which the periodic functional signal is contaminated by functional white noise, and a more general setting of a contaminating process which is weakly dependent. Several forms of the periodic component are considered. Our tests are motivated by the likelihood principle and fall into two broad categories, which we term multivariate and fully functional. Overall, for the functional series that motivate this research, the fully functional tests exhibit a superior balance of size and power. Asymptotic null distributions of all tests are derived and their consistency is established. Their finite sample performance is examined and compared by numerical studies and application to pollution data. In the second part, we consider vector autoregressive processes (VARs) with innovations having a singular covariance matrix (in short singular VARs). These objects appear naturally in the context of dynamic factor models. The Yule-Walker estimator of such a VAR is problematic, because the solution of the corresponding equation system tends to be numerically rather unstable. For example, if we overestimate the order of the VAR, then the singularity of the innovations renders the Yule-Walker equation system singular as well. Moreover, even with correctly selected order, the Yule-Walker system tends be close to singular in finite sample. We show that this has a severe impact on predictions. While the asymptotic rate of the mean square prediction error (MSPE) can be just like in the regular (non-singular) case, the finite sample behavior is suffering. This effect turns out to be particularly dramatic in context of dynamic factor models, where we do not directly observe the so-called common components which we aim to predict. Then, when the data are sampled with some additional error, the MSPE often gets severely inflated. We explain the reason for this phenomenon and show how to overcome the problem. Our numerical results underline that it is very important to adapt prediction algorithms accordingly. In the third part, we set up theoretical foundations and a practical method to forecast multiple functional time series (FTS). In order to do so, we generalize the static factor model to the case where cross-section units are FTS. We first derive a representation result. We show that if the first r eigenvalues of the covariance operator of the cross-section of n FTS are unbounded as n diverges and if the (r+1)th eigenvalue is bounded, then we can represent the each FTS as a sum of a common component driven by r factors and an idiosyncratic component. We suggest a method of estimation and prediction of such a model. We assess the performances of the method through a simulation study. Finally, we show that by applying our method to a cross-section of volatility curves of the stocks of S&P100, we have a better prediction accuracy than by limiting the analysis to individual FTS. / Doctorat en Sciences économiques et de gestion / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Ce travail est consacré à l'étude de méthodes statistiques pour l'évaluation de la fiabilité des logiciels. Son but principal est de fournir des outils statistiques permettant de construire et ensuite valider des modèles en tenant compte des spécificités des logiciels étudiés. Pour ce faire deux outils sont utilisés : les modèles linéaires généralisés (paramétriques et non-paramétriques) et l'analyse statistique bayésienne. La deuxième partie de ce travail est consacrée à l'ètude mathématique des problèmes de validation et de choix de modèles en fiabilité des Logiciels. On y étudie entre autres une approche dite "préquentielle" (prédictive-séquentielle) bien adaptée aux tests d'adéquation aux processus de Poisson. Cette approche semble pouvoir se généraliser à un grand nombre de modèles de fiabilité des logiciels.

Les bioprocédés ont connu un essor considérable au cours de ces dernières années et sont promis à un bel avenir. Qu'il s'agisse de la production de vaccins, de la fermentation de levures pour l'industrie alimentaire ou encore de l'épuration biologique des eaux usées, les applications sont nombreuses et les produits sont d'un intérêt capital pour l'être humain. Étant donnés le coût et le temps de mise en oeuvre de ces procédés, il est particulièrement utile de construire des simulateurs permettant de reproduire le comportement macroscopique des cultures cellulaires utilisées. Ces simulateurs peuvent servir à déterminer des conditions optimales de fonctionnement (en fonction des critères de l'utilisateur) et à tester certains outils (régulateurs, capteurs logiciels, etc.). Par ailleurs, il est nécessaire, pour le suivi et la régulation de ces procédés, de disposer de grandeurs mesurées (concentrations cellulaires, en substrats, en le produit d'intérêt, etc.). Les problèmes liés à la mesure matérielle de ces grandeurs sont nombreux: coût des capteurs, destruction des échantillons, longues périodes d'échantillonnage, temps d'analyse élevés, etc. Il est dès lors utile de construire des observateurs d'états (ou capteurs logiciels) fournissant une estimation en temps continu de grandeurs non mesurées sur la base d'un modèle mathématique et de certaines mesures matérielles.<p><p>Les modèles mathématiques sont nécessaires pour la synthèse des deux types d'outils envisagés dans ce travail (simulateurs et capteurs logiciels). Les modèles utilisés consistent en les bilans massiques des constituants apparaissant dans le schéma réactionnel, ce dernier contenant les réactions essentielles pour la description des phénomènes à l'échelle macroscopique. Au sein de ces bilans massiques, une nouvelle structure générale de modèle cinétique est proposée, possédant un certain nombre de propriétés intéressantes, telles l'interprétation physique des paramètres cinétiques, les concentrations définies positives sous certaines conditions, la garantie de stabilité entrées bornées - états bornés, ou encore la possibilité de linéarisation en les paramètres à estimer.<p><p>Une méthodologie générale d'estimation paramétrique est proposée, afin d'identifier les coefficients pseudo-stoechiométriques, les coefficients cinétiques et certains paramètres expérimentaux (concentrations initiales des cultures). Cette méthodologie possède un caractère systématique, prend en compte les erreurs de mesure sur l'ensemble des signaux (y compris à l'instant initial), fournit à l'utilisateur la covariance des erreurs d'estimation paramétrique, prend en compte intrinsèquement les contraintes de signe sur les paramètres, fournit une estimation des erreurs de simulation, permet de réduire le nombre d'équations différentielles au sein du modèle, etc. La mise en oeuvre et l'intérêt de ces outils sont illustrés en simulation (cultures bactériennes) et dans le cas d'une application réelle (cultures de cellules animales CHO).<p><p>La première catégorie d'observateurs d'états étudiée dans ce travail est celle des observateurs utilisant pleinement le modèle cinétique. L'observation d'états basée sur l'identification des conditions initiales les plus vraisemblables est plus particulièrement analysée. Elle consiste à estimer en temps continu l'entièreté de l'état par intégration d'un modèle de simulation au départ des conditions initiales les plus vraisemblables. Ces dernières sont identifiées à chaque nouvel instant de mesure sur la base de toute l'information disponible jusqu'à cet instant. Certaines propriétés mathématiques sont étudiées (dont une comparaison avec le filtre de Kalman) et un certain nombre d'extensions de la méthode sont proposées (dont une version récurrente qui ne nécessite plus de résoudre un problème d'optimisation non linéaire à chaque nouvel instant de mesure). Ces outils sont à nouveau illustrés dans le cadre des cultures de cellules animales CHO, et se basent sur les modèles de simulation développés dans la première partie du travail.<p><p>Étant donné les risques de divergence des observateurs de cette première catégorie lorsque la qualité du modèle cinétique n'est pas suffisante, une seconde catégorie est envisagée, constituée des observateurs utilisant partiellement le modèle cinétique. Dans ce contexte, un nouvelle technique est proposée consistant en un observateur hybride entre le filtre de Kalman étendu (utilisant pleinement le modèle cinétique) et l'observateur asymptotique de Bastin et Dochain (n'utilisant pas du tout le modèle cinétique). Cette structure estime (conjointement avec l'état du système) un degré de confiance en le modèle cinétique. Elle est capable d'évoluer de façon progressive, en fonction de ce degré de confiance, entre les deux solutions extrêmes (filtre de Kalman et observateur asymptotique), tirant ainsi parti des avantages respectifs de ces deux méthodes selon les conditions opératoires et la qualité du modèle cinétique. Ces outils sont validés sur des cultures bactériennes simulées.<p><p> / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Recent progress in the modelling of the dynamics of the Antarctic ice sheet has led to a paradigm shift in the perception of the Antarctic ice sheet in a changing climate. New understanding of the dynamics of the Antarctic ice sheet now suggests that the response of the Antarctic ice sheet to climate change will be driven by instability mechanisms in marine sectors. As concerns have grown about the response of the Antarctic ice sheet in a warming climate, interest has grown simultaneously in predicting with quantified uncertainty the evolution of the Antarctic ice sheet and in clarifying the role played by uncertainties in predicting the response of the Antarctic ice sheet to climate change. Essential ice-sheet models have recently emerged as computationally efficient ice-sheet models for large-scale and long-term simulations of the ice-sheet dynamics and integration into Earth system models. Essential ice-sheet models, such as the fast Elementary Thermomechanical Ice Sheet (f.ETISh) model developed at the Université Libre de Bruxelles, achieve computational tractability by representing essential mechanisms and feedbacks of ice-sheet thermodynamics through reduced-order models and appropriate parameterisations. Given their computational tractability, essential ice-sheet models combined with methods from the field of uncertainty quantification provide opportunities for more comprehensive analyses of the impact of uncertainty in ice-sheet models and for expanding the range of uncertainty quantification methods employed in ice-sheet modelling. The main contributions of this thesis are twofold. On the one hand, we contribute a new assessment and new understanding of the impact of uncertainties on the multicentennial response of the Antarctic ice sheet. On the other hand, we contribute new methods for uncertainty quantification of geometrical characteristics of the spatial response of physics-based computational models, with, as a motivation in glaciology, a focus on predicting with quantified uncertainty the retreat of the grounded region of the Antarctic ice sheet. For the first contribution, we carry out new probabilistic projections of the multicentennial response of the Antarctic ice sheet to climate change using the f.ETISh model. We apply methods from the field of uncertainty quantification to the f.ETISh model to investigate the influence of several sources of uncertainty, namely sources of uncertainty in atmospheric forcing, basal sliding, grounding-line flux parameterisation, calving, sub-shelf melting, ice-shelf rheology, and bedrock relation, on the continental response on the Antarctic ice sheet. We provide new probabilistic projections of the contribution of the Antarctic ice sheet to future sea-level rise; we carry out stochastic sensitivity analysis to determine the most influential sources of uncertainty; and we provide new probabilistic projections of the retreat of the grounded portion of the Antarctic ice sheet. For the second contribution, we propose to address uncertainty quantification of geometrical characteristics of the spatial response of physics-based computational models within the probabilistic context of the random set theory. We contribute to the development of the concept of confidence sets that either contain or are contained within an excursion set of the spatial response with a specified probability level. We propose a new multifidelity quantile-based method for the estimation of such confidence sets and we demonstrate the performance of the proposed method on an application concerned with predicting with quantified uncertainty the retreat of the Antarctic ice sheet. In addition to these two main contributions, we contribute to two additional pieces of research pertaining to the computation of Sobol indices in global sensitivity analysis in small-data settings using the recently introduced probabilistic learning on manifolds (PLoM) and to a multi-model comparison of the projections of the contribution of the Antarctic ice sheet to global mean sea-level rise. / Les progrès récents effectués dans la modélisation de la dynamique de la calotte polaire de l'Antarctique ont donné lieu à un changement de paradigme vis-à-vis de la perception de la calotte polaire de l'Antarctique face au changement climatique. Une meilleure compréhension de la dynamique de la calotte polaire de l'Antarctique suggère désormais que la réponse de la calotte polaire de l'Antarctique au changement climatique sera déterminée par des mécanismes d'instabilité dans les régions marines. Tandis qu'un nouvel engouement se porte sur une meilleure compréhension de la réponse de la calotte polaire de l'Antarctique au changement climatique, un intérêt particulier se porte simultanément vers le besoin de quantifier les incertitudes sur l'évolution de la calotte polaire de l'Antarctique ainsi que de clarifier le rôle joué par les incertitudes sur le comportement de la calotte polaire de l'Antarctique en réponse au changement climatique. D'un point de vue numérique, les modèles glaciologiques dits essentiels ont récemment été développés afin de fournir des modèles numériques efficaces en temps de calcul dans le but de réaliser des simulations à grande échelle et sur le long terme de la dynamique des calottes polaires ainsi que dans l'optique de coupler le comportement des calottes polaires avec des modèles globaux du sytème terrestre. L'efficacité en temps de calcul de ces modèles glaciologiques essentiels, tels que le modèle f.ETISh (fast Elementary Thermomechanical Ice Sheet) développé à l'Université Libre de Bruxelles, repose sur une modélisation des mécanismes et des rétroactions essentiels gouvernant la thermodynamique des calottes polaires au travers de modèles d'ordre réduit et de paramétrisations. Vu l'efficacité en temps de calcul des modèles glaciologiques essentiels, l'utilisation de ces modèles en complément des méthodes du domaine de la quantification des incertitudes offrent de nombreuses opportunités afin de mener des analyses plus complètes de l'impact des incertitudes dans les modèles glaciologiques ainsi que de développer de nouvelles méthodes du domaine de la quantification des incertitudes dans le cadre de la modélisation glaciologique. Les contributions de cette thèse sont doubles. D'une part, nous contribuons à une nouvelle estimation et une nouvelle compréhension de l'impact des incertitudes sur la réponse de la calotte polaire de l'Antarctique dans les prochains siècles. D'autre part, nous contribuons au développement de nouvelles méthodes pour la quantification des incertitudes sur les caractéristiques géométriques de la réponse spatiale de modèles physiques numériques avec, comme motivation en glaciologie, un intérêt particulier vers la prédiction sous incertitudes du retrait de la région de la calotte polaire de l'Antarctique en contact avec le lit rocheux. Dans le cadre de la première contribution, nous réalisons de nouvelles projections probabilistes de la réponse de la calotte polaire de l'Antarctique au changement climatique au cours des prochains siècles à l'aide du modèle numérique f.ETISh. Nous appliquons des méthodes du domaine de la quantification des incertitudes au modèle numérique f.ETISh afin d'étudier l'impact de différentes sources d'incertitude sur la réponse continentale de la calotte polaire de l'Antarctique. Les sources d'incertitude étudiées sont relatives au forçage atmosphérique, au glissement basal, à la paramétrisation du flux à la ligne d'ancrage, au vêlage, à la fonte sous les barrières de glace, à la rhéologie des barrières de glace et à la relaxation du lit rocheux. Nous réalisons de nouvelles projections probabilistes de la contribution de la calotte polaire de l'Antarctique à l'augmentation future du niveau des mers; nous réalisons une analyse de sensibilité afin de déterminer les sources d'incertitude les plus influentes; et nous réalisons de nouvelles projections probabilistes du retrait de la région de la calotte polaire de l'Antarctique en contact avec le lit rocheux.Dans le cadre de la seconde contribution, nous étudions la quantification des incertitudes sur les caractéristiques géométriques de la réponse spatiale de modèles physiques numériques dans le cadre de la théorie des ensembles aléatoires. Dans le cadre de la théorie des ensembles aléatoires, nous développons le concept de régions de confiance qui contiennent ou bien sont inclus dans un ensemble d'excursion de la réponse spatiale du modèle numérique avec un niveau donné de probabilité. Afin d'estimer ces régions de confiance, nous proposons de formuler l'estimation de ces régions de confiance dans une famille d'ensembles paramétrés comme un problème d'estimation de quantiles d'une variable aléatoire et nous proposons une nouvelle méthode de type multifidélité pour estimer ces quantiles. Finalement, nous démontrons l'efficacité de cette nouvelle méthode dans le cadre d'une application relative au retrait de la région de la calotte polaire de l'Antarctique en contact avec le lit rocheux. En plus de ces deux contributions principales, nous contribuons à deux travaux de recherche additionnels. D'une part, nous contribuons à un travail de recherche relatif au calcul des indices de Sobol en analyse de sensibilité dans le cadre de petits ensembles de données à l'aide d'une nouvelle méthode d'apprentissage probabiliste sur des variétés géométriques. D'autre part, nous fournissons une comparaison multimodèle de différentes projections de la contribution de la calotte polaire de l'Antarctique à l'augmentation du niveau des mers. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished