Les méthodes de zones, des plans imaginaires et les transferts discrets ont été adaptés à la modélisation du transfert de chaleur radiatif dans les enceintes complexes en trois dimensions. Puisque l'accent a été mis sur les aspects géométriques du rayonnement, le milieu gazeux a été considéré gris pour ne pas alourdir indûment la présentation. Des techniques de dépistage de rayons ont été adaptées spécifiquement à chacune des méthodes, ouvrant ainsi la voie à l'utilisation des coordonnées cylindriques et curvilignes. Des comparaisons sont données pour évaluer la justesse et le temps de calcul des méthodes des plans imaginaires et des transferts discrets par rapport à la méthode de zones. Ces comparaisons ont été réalisées pour des enceintes rectangulaire et cylindrique en faisant varier l'émissivité de surface et le coefficient d'absorption du gaz. Quatre cas complexes simulant de près des problèmes industriels ont été traités par les différentes méthodes, de façon à mettre en lumière les possibilités des techniques utilisées.

Les méthodes de zones, des plans imaginaires et les transferts discrets ont été adaptés à la modélisation du transfert de chaleur radiatif dans les enceintes complexes en trois dimensions. Puisque l'accent a été mis sur les aspects géométriques du rayonnement, le milieu gazeux a été considéré gris pour ne pas alourdir indûment la présentation. Des techniques de dépistage de rayons ont été adaptées spécifiquement à chacune des méthodes, ouvrant ainsi la voie à l'utilisation des coordonnées cylindriques et curvilignes. Des comparaisons sont données pour évaluer la justesse et le temps de calcul des méthodes des plans imaginaires et des transferts discrets par rapport à la méthode de zones. Ces comparaisons ont été réalisées pour des enceintes rectangulaire et cylindrique en faisant varier l'émissivité de surface et le coefficient d'absorption du gaz. Quatre cas complexes simulant de près des problèmes industriels ont été traités par les différentes méthodes, de façon à mettre en lumière les possibilités des techniques utilisées.

Le sujet de cette thèse de doctorat est l'étude de divers aspects liés à l'approche markovienne dans le cadre des études de fiabilité. La première partie de cette thèse concerne Ia modélisation d'installations industrielles et la construction de la matrice de transition. Le but poursuivi est le développement d'un code markovien permettant une description réaliste et aisée du système. Le système est décrit en termes de composants multiétats :pompes, vannes . . . La définition d'une série de règles types permet l'introduction de dépendances entre composants. Grâce à la modélisation standardisée du système, un algorithme permettant la construction automatique de la matrice de transition est développé. L'introduction d'opérations de maintenance ou d'information est également présentée. La seconde partie s'intéresse aux techniques de réduction de la taille de la matrice, afin de rendre possible le traitement de grosses installations. En effet, le nombre d'états croit exponentiellement avec le nombre de composants, ce qui limite habituellement les installations analysables à une dizaine de composants. Les techniques classiques de réduction sont passées en revue : accessibilité des états, séparation des groupes de composants indépendants, symétrie et agrégation exacte des états (cfr Papazoglou). Il faut adapter la notion de symétrie des composants en tenant compte des dépendances pouvant exister entre composants. Une méthode d'agrégation approchée pour le calcul de la fiabilité et de la disponibilité de groupes de composants à deux états est développée. La troisième partie de la thèse contient une approche originale pour l'utilisation de la méthode markovienne. Il s'agit du développement d'une technique de réduction basée sur le graphe d'influence des composants. Un graphe d'influence des composants est construit à partir des dépendances existant entre composants. Sur base de ce graphe, un système markovien non homogène est construit, décrivant de manière approchée le comportement du système exact. Les résultats obtenus sur divers exemples sont très bons. Une quatrième partie de cette thèse s'intéresse aux problèmes numériques liés à l'intégration du système différentiel du problème markovien. Ces problèmes résultent principalement du caractère stiff du système. Différentes méthodes classiques sont implantées pour l'intégration du système différentiel. Elles sont testées sur un exemple type de problème de fiabilité. Pour finir, on trouve la présentation du code CAMERA dans lequel ont été implantées les différentes techniques présentées ci-dessus.

Les études du risque du stockage de déchets radioactifs comprennent, comme toute étude du risque, un traitement de l'incertitude. L'outil de calcul du risque, appelé outil PRA (Probabilistic Risk Assessment), est formé d'un code de calcul d'écoulement des eaux souterraines et de transport de chaînes de radionucléides. Ce type d'outil est essentiel pour l'évaluation de performance de la barrière géologique. Le manque de connaissances au sujet de la variabilité (dans l'espace et le temps) des propriétés hydrogéologiques de cette barrière est la raison primaire de l'incertitude et des méthodes stochastiques ont été développées en hydrogéologie pour le traiter. Dans cette thèse, l'analyse d'incertitude liée à la composition du milieu géologique est partagée entre l'écoulement et le transport de la manière suivante: a) une solution moyenne de l'écoulement est tout d'abord déterminée à l'aide d'un code basé sur la méthode des différences finies. Cette solution est ensuite soumise à une analyse de sensibilité. Cette analyse débouche sur la résolution d'un problème inverse afin d'améliorer l'estimation initiale des paramètres moyens d'écoulement; b) l'effet de la variation aléatoire de la vitesse d'écoulement est envisagé lors du transport des radionucléides. Le transport est résolu à l'aide d'une méthode Monte Carlo non analogue. L'analyse de sensibilité du problème d'écoulement est réalisée à l'aide d'une méthode variationnelle. La méthode proposée a comme avantage celui de pouvoir quantifier l'incertitude de structure; c'est-à-dire l'incertitude liée à la géométrie du milieu géologique. Une méthodologie Monte Carlo non analogue est utilisée pour le transport de chaînes de radionucléides en milieu stochastique. Les apports de cette méthodologie pour le calcul du risque reposent sur trois points: 1) L'utilisation d'une solution de transport simple (sous la forme d'une solution adjointe) dans les mécanismes de la simulation Monte Carlo. Cette solution de transport permet de résumer, entre deux positions successives du marcheur aléatoire, les processus chimicophysiques (advection, diffusion-dispersion, adsorption, désorption,...) apparaissant à l'échelle microscopique. Elle rend possible des simulations efficaces de transport en accélérant les mécanismes de transition des marcheurs aléatoires dans le domaine géologique et dans le temps. 2) L'application de la méthode des arbres d'événements continus au transport de chaînes de radionucléides. Cette méthode permet d'envisager les transitions radioactives entre éléments d'une chaîne selon un même formalisme que celui qui prévaut pour les simulations de transport d'un radionucléide unique. Elle permet donc de passer du transport d'un radionucléide au transport d'une chaîne de radionucléides sans coûts supplémentaires en temps de calcul et avec un coût supplémentaire en mémoire limité. 3) L'application de techniques dites de "double randomization" au problème de transport de radionucléides dans un milieu géologique stochastique. Ces techniques permettent de combiner efficacement une simulation Monte Carlo de paramètres avec une simulation Monte Carlo de transport et ainsi d'inclure l'incertitude associée à la composition du milieu géologique explicitement dans le calcul du risque. Il ressort de ce travail des perspectives prometteuses de développements ultérieurs de la méthodologie Monte Carlo non analogue pour le calcul du risque.

The safeguards verification of spent nuclear fuel is one of the major concern for the safeguards community, as this material represents about 80% of all material placed under safeguards.This PhD thesis described the development of two passive non-destructive assay (NDA) techniques: the Self-Indication Neutron Resonance Densitometry (SINRD) and the Partial Defect Tester (PDET).The NDA methods were investigated with Monte Carlo simulations and the benchmark experiments for SINRD were performed at the GELINA facility of JRC-IRMM in Geel, Belgium.The results for the SINRD technique showed promising results for the direct quantification of 239Pu in spent fuel, and both techniques gave encouraging results for the detection of partial defects. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur et technologie / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Uncertainties in nuclear model responses must be quantified to define safety limits, minimize costs and define operational conditions in design. Response uncertainties can also be used to provide a feedback on the quality and reliability of parameter evaluations, such as nuclear data. The uncertainties of the predictive model responses sprout from several sources, e.g. nuclear data, model approximations, numerical solvers, influence of random variables. It was proved that the largest quantifiable sources of uncertainty in nuclear models, such as neutronics and burnup calculations, are the nuclear data, which are provided as evaluated best estimates and uncertainties/covariances in data libraries. Nuclear data uncertainties and/or covariances must be propagated to the model responses with dedicated uncertainty propagation tools. However, most of the nuclear codes for neutronics and burnup models do not have these capabilities and produce best-estimate results without uncertainties. In this work, the nuclear data uncertainty propagation was concentrated on the SCK•CEN code burnup ALEPH-2 and the Monte Carlo N-Particle code MCNP.Two sensitivity analysis procedures, i.e. FSAP and ASAP, based on linear perturbation theory were implemented in ALEPH-2. These routines can propagate nuclear data uncertainties in pure decay models. ASAP and ALEPH-2 were tested and validated against the decay heat and uncertainty quantification for several fission pulses and for the MYRRHA subcritical system. The decay uncertainty is necessary to define the reliability of the decay heat removal systems and prevent overheating and mechanical failure of the reactor components. It was proved that the propagation of independent fission yield and decay data uncertainties can be carried out with ASAP also in neutron irradiation models. Because of the ASAP limitations, the Monte Carlo sampling solver NUDUNA was used to propagate cross section covariances. The applicability constraints of ASAP drove our studies towards the development of a tool that could propagate the uncertainty of any nuclear datum. In addition, the uncertainty propagation tool was supposed to operate with multiple nuclear codes and systems, including non-linear models. The Monte Carlo sampling code SANDY was developed. SANDY is independent of the predictive model, as it only interacts with the nuclear data in input. Nuclear data are sampled from multivariate probability density functions and propagated through the model according to the Monte Carlo sampling theory. Not only can SANDY propagate nuclear data uncertainties and covariances to the model responses, but it is also able to identify the impact of each uncertainty contributor by decomposing the response variance. SANDY was extensively tested against integral parameters and was used to quantify the neutron multiplication factor uncertainty of the VENUS-F reactor.Further uncertainty propagation studies were carried out for the burnup models of light water reactor benchmarks. Our studies identified fission yields as the largest source of uncertainty for the nuclide density evolution curves of several fission products. However, the current data libraries provide evaluated fission yields and uncertainties devoid of covariance matrices. The lack of fission yield covariance information does not comply with the conservation equations that apply to a fission model, and generates inconsistency in the nuclear data. In this work, we generated fission yield covariance matrices using a generalised least-square method and a set of physical constraints. The fission yield covariance matrices solve the inconsistency in the nuclear data libraries and reduce the role of the fission yields in the uncertainty quantification of burnup models responses. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur et technologie / info:eu-repo/semantics/nonPublished

The evolution of numerical methods and computational facilities allow re- searchers to explore complex physical phenomenons such as multiphase flows. The specific regime of incompressible, turbulent, bubbly two-phase flow (where a car- rier fluid is infused with bubbles or particles) is also receiving increased attention due to it’s appearance in major industrial processes. The main challenges arise from coupling individual aspects of the physics into a unified model and to provide a robust numerical framework. The presented work aimed at to achieve the second part by employing the most frequently used dispersed two-phase flow model and another incompressible, turbulent single phase solver as a base flow provider for coupled Lagrangian or surface tracking tools. Among the numerical techniques, the finite element method is a powerful can- didate when the need arises for multiphysics simulations (for example coupling with an electrochemical module) where the counterpart has a node based ap- proach. Stabilization schemes such as PSPG/SUPG/BULK provide remedies for the pressure decoupling and the inherent instability of the central discretization when applied for convective flow problems. As an alternative to unsteady solvers based upon an explicit or a fully im- plicit nonlinear treatment of the convective terms, a semi-implicit scheme results in a method of second order accurate in both space and time, has absolute linear stability and requires only a single or two linear system solution per time step. The application of the skew symmetric approach to the convective term further stabilizes the solution procedure and in some cases it even prevents divergence. The Eulerian-Eulerian two-phase flow model poses various issues to be over- come. The major difficulty is the density ratio between the phases; for an ordinary engineering problem it is in the order of thousands or more. The seemingly minus- cule differences in the formulation of the stabilizations can cause very different end results and require careful analysis. Volume fraction boundedness is of concern as well, but it is treatable by solving for its logarithm. Since the equations allow jumps (even separation of the phases) in the volume fraction field, discontinuity capturing techniques are also needed. Besides the standard ’spatial’ stabilization temporal smoothing is also necessary, otherwise the limitation in time step size becomes too stringent. Designing a flow solver is one side of the adventure, but verification is equally important. Comparison against analytical solution (such as the single and two- phase Taylor-Green testcase) provides insight and confirmation about the mathe- matical and physical properties. Meanwhile comparing with real life experiments prove the industrialization and usability of a code, dealing with low quality meshes and effective utilization of computer clusters. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur et technologie / info:eu-repo/semantics/nonPublished

About 60 percent of the electricity production in Belgium originates from nuclear power plants. Belgium owns 7 nuclear pressurized water reactors, which are located in two sites: 4 reactors in Doel and 3 reactors in Tihange. Together they have a capacity of approximately 5900 MWe. All these reactors use classical uranium oxide fuel assemblies. Two of them (Doel3, Tihange2) have also accepted a limited number of mixed (uranium and plutonium) oxide fuel assemblies. These mixed fuel assemblies came from the reprocessing of spent uranium oxide fuel assemblies in La Hague (France). The reprocessing of spent fuel gives birth to vitrified high-level waste, and to different isotopes of uranium and plutonium, which can be used in the manufacture of mixed oxide fuel assemblies. Each country producing radioactive waste must find a solution to dispose them safely. The internationally accepted solution is to dispose high-level radioactive waste in a deep and stable geological layer. This seems to be the most secure and environment-friendly way to get rid of the high-level radioactive waste. One of the few stable geological layers, which could accept radioactive waste in Belgium, is the Boom clay layer. Another possible layer is the Ypresian clay layer, but it is not the reference option for the moment. The Boom clay layer is quite thin (about 100 m thick) and is not at a large depth (about 240 m below the ground surface) at the proposed disposal site, beneath the SCK CEN Nuclear Research Centre in Mol. A large number of studies have already been performed on the Boom clay layer, and on the possibility of building a high-level radioactive waste repository in this geological medium. Since 1993, the Belgian government has promulgated a moratorium on the reprocessing of spent uranium oxide fuels in La Hague. Since then, spent fuel assemblies are considered as waste, and ONDRAF/NIRAS (the Belgium Agency for Radioactive Waste and Enriched Fissile Materials) has thus to deal with them as waste. This rises a number of questions on how to deal with this new kind of waste. A solution is to directly dispose these spent fuel assemblies in containers in a repository, just like the other high-level radioactive waste. This repository would be build in the Boom clay layer at a depth of about 240 m beneath the SCK CEN. One of the questions raised by this new kind of waste is: "could the direct disposal of the spent nuclear fuel assemblies lead to nuclear criticality risks in the future?". Nuclear criticality is the ability of a system to sustain a nuclear fission chain reaction. This question was not a key issue with vitrified high-level waste because these do not include fissile uranium and plutonium isotopes, which could lead to a criticality event. The spent fuel repository will be designed in order to totally avoid the occurrence of a criticality event at the closure time. But in the future history of the repository, external events could possibly affect this. These events could maybe lead to criticality inside the repository, and this has also to be avoided. This work tries to answer this question, and to determine how to avoid a long-term criticality event inside the repository. The only complete research work answering this question has been performed in the U.S. for the Yucca Mountain repository but this design is fully different from the Belgian one studied here: for example, the waste are not only spent fuel waste, and the geological layer is volcanic tuff.<p>The main achievements of this work are: <p>*A first set of in-package criticality scenarios for different design options for a Belgian spent fuel repository in the Boom clay layer. <p>*A large number of criticality calculations with different parameters (fuel type, fuel burnup, fuel enrichment, distance between the fuel assemblies, distance between the fuel rods, water fraction inside the overpack) for the different design options. <p>*A preliminary study of the effects of the spent fuel assemblies isotopic evolution with time on the multiplication factor. <p>*For the first time, a coupling between the in-package criticality scenarios and the criticality calculations has been performed. / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Le sujet de cette thèse de doctorat est l'étude de divers aspects liés à l'approche markovienne dans le cadre des études de fiabilité.<p><p>La première partie de cette thèse concerne Ia modélisation d'installations industrielles et la construction de la matrice de transition. Le but poursuivi est le développement d'un code markovien permettant une description réaliste et aisée du système. Le système est décrit en termes de composants multiétats :pompes, vannes .<p>La définition d'une série de règles types permet l'introduction de dépendances entre composants. Grâce à la modélisation standardisée du système, un algorithme permettant la construction automatique de la matrice de transition est développé. L'introduction d'opérations de maintenance ou d'information est également présentée.<p><p>La seconde partie s'intéresse aux techniques de réduction de la taille de la matrice, afin de rendre possible le traitement de grosses installations. En effet, le nombre d'états croit exponentiellement avec le nombre de composants, ce qui limite habituellement les installations analysables à une dizaine de composants. Les techniques classiques de réduction sont passées en revue :<p>accessibilité des états,<p>séparation des groupes de composants indépendants,<p>symétrie et agrégation exacte des états (cfr Papazoglou). Il faut adapter la notion de symétrie des composants en tenant compte des dépendances pouvant exister entre composants.<p><p>Une méthode d'agrégation approchée pour le calcul de la fiabilité et de la disponibilité de groupes de composants à deux états est développée.<p><p>La troisième partie de la thèse contient une approche originale pour l'utilisation de la méthode markovienne. Il s'agit du développement d'une technique de réduction basée sur le graphe d'influence des composants. Un graphe d'influence des composants est construit à partir des dépendances existant entre composants. Sur base de ce graphe, un système markovien non homogène est construit, décrivant de manière approchée le comportement du système exact. Les résultats obtenus sur divers exemples sont très bons.<p><p>Une quatrième partie de cette thèse s'intéresse aux problèmes numériques liés à l'intégration du système différentiel du problème markovien. Ces problèmes résultent principalement du caractère stiff du système. Différentes méthodes classiques sont implantées pour l'intégration du système différentiel. Elles sont testées sur un exemple type de problème de fiabilité.<p><p>Pour finir, on trouve la présentation du code CAMERA dans lequel ont été implantées les différentes techniques présentées ci-dessus.<p> / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished

L’étude des conséquences de la réaction sodium-eau (RSE) est un enjeu dans le cadre de la sûreté des futurs réacteurs à neutrons rapides à caloporteur sodium. Afin d'évaluer les conséquences de RSE dans des situations d'accident majeur, il est nécessaire de mieux comprendre la phénoménologie et notamment la quantité d'énergie libérée et la cinétique de libération. L'objectif est donc d’améliorer la compréhension de telles RSE pour prédire au mieux ses conséquences sur les équipements mécaniques alentours. Trois axes de travail ont été privilégiés, à savoir la recherche du déroulement des séquences accidentelles, un examen expérimental paramétrique, et une analyse de la phénoménologie avant le contact explosif. Dans un premier temps, une méthode arborescente d'analyse de risques a été croisée avec des méthodes de calcul d'effets. Cette analyse a permis d’imaginer comment le contact peut s'effectuer. Des études expérimentales démonstratives de l'influence du mode de mise en contact ont ensuite été effectuées afin d’approfondir certains aspects pratiques. L’analyse des nombreuses données recueillies conduit au développement d’un modèle d'interprétation phénoménologique, intégré dans une plateforme de simulation multi-physique. Bien que de nombreuses hypothèses simplificatrices soient réalisées, la prise en compte des transferts de chaleur transitoires permet de reproduire les observations expérimentales et notamment l'influence des conditions de mélange (masse de sodium et températures initiales) sur la phénoménologie. Ce travail d'étude de la phase de pré-mélange de l'explosion sodium-eau est pertinent au regard des méthodes de prédiction des chargements sur les structures. / Study of sodium-water reaction (SWR) consequences in open air represents a challenge in the frame of safety assessments of sodium fast reactors (SFR). In case of major accident and to predict consequences of SWR, it is necessary to better appreciate phenomena and especially quantity and rate of the energy releasement. The objective is thus to strengthen the understanding of such reactions in order to predict with lore accuracy its consequences on mechanical equipment in the surroundings. This work focuses on three areas : research of accidental sequences, experimental investigation, and phenomenological analysis before the explosive contact. At first, a tree structure risk analysis with calculations of dangerous phenomena permitted to suggest how the contact between reactants may happen. Then, demonstrative experimental studies were performed to deepen some practical aspects of the phenomenology, like the influence of the way the reactants get in contact. Data analysis conducted to the development of a phenomenological model, implemented into a software platform for numerical simulations. Although numerous hypothesis, transient heat transfer consideration enables to reproduce experimental observations, especially the influence of mixing conditions (sodium mass and initial temperatures) on the phenomenology. This study of the premixing step of sodium-water explosion is relevant in the frame of current prediction methods of mechanical loadings on structures.