Les études du risque du stockage de déchets radioactifs comprennent, comme toute étude du risque, un traitement de l'incertitude. L'outil de calcul du risque, appelé outil PRA (Probabilistic Risk Assessment), est formé d'un code de calcul d'écoulement des eaux souterraines et de transport de chaînes de radionucléides. Ce type d'outil est essentiel pour l'évaluation de performance de la barrière géologique. Le manque de connaissances au sujet de la variabilité (dans l'espace et le temps) des propriétés hydrogéologiques de cette barrière est la raison primaire de l'incertitude et des méthodes stochastiques ont été développées en hydrogéologie pour le traiter.<p>Dans cette thèse, l'analyse d'incertitude liée à la composition du milieu géologique est partagée entre l'écoulement et le transport de la manière suivante: a) une solution moyenne de l'écoulement est tout d'abord déterminée à l'aide d'un code basé sur la méthode des différences finies. Cette solution est ensuite soumise à une analyse de sensibilité. Cette analyse débouche sur la résolution d'un problème inverse afin d'améliorer l'estimation initiale des paramètres moyens d'écoulement; b) l'effet de la variation aléatoire de la vitesse d'écoulement est envisagé lors du transport des radionucléides. Le transport est résolu à l'aide d'une méthode Monte Carlo non analogue.<p><p>L'analyse de sensibilité du problème d'écoulement est réalisée à l'aide d'une méthode variationnelle. La méthode proposée a comme avantage celui de pouvoir quantifier l'incertitude de structure; c'est-à-dire l'incertitude liée à la géométrie du milieu géologique.<p>Une méthodologie Monte Carlo non analogue est utilisée pour le transport de chaînes de radionucléides en milieu stochastique. Les apports de cette méthodologie pour le calcul du risque reposent sur trois points:<p>1) L'utilisation d'une solution de transport simple (sous la forme d'une solution adjointe) dans les mécanismes de la simulation Monte Carlo. Cette solution de transport permet de résumer, entre deux positions successives du marcheur aléatoire, les processus chimicophysiques (advection, diffusion-dispersion, adsorption, désorption,) apparaissant à l'échelle microscopique. Elle rend possible des simulations efficaces de transport en accélérant les mécanismes de transition des marcheurs aléatoires dans le domaine géologique et dans le temps.<p>2) L'application de la méthode des arbres d'événements continus au transport de chaînes de radionucléides. Cette méthode permet d'envisager les transitions radioactives entre éléments d'une chaîne selon un même formalisme que celui qui prévaut pour les simulations de transport d'un radionucléide unique. Elle permet donc de passer du transport d'un radionucléide au transport d'une chaîne de radionucléides sans coûts supplémentaires en temps de calcul et avec un coût supplémentaire en mémoire limité.<p>3) L'application de techniques dites de "double randomization" au problème de transport de radionucléides dans un milieu géologique stochastique. Ces techniques permettent de combiner efficacement une simulation Monte Carlo de paramètres avec une simulation Monte Carlo de transport et ainsi d'inclure l'incertitude associée à la composition du milieu géologique explicitement dans le calcul du risque.<p><p>Il ressort de ce travail des perspectives prometteuses de développements ultérieurs de la méthodologie Monte Carlo non analogue pour le calcul du risque.<p><p> / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Gliomas are the most common primary brain tumours and are associated with poor prognosis. Among them, diffuse gliomas – which include their most aggressive form glioblastoma (GBM) – are known to be highly infiltrative. The diagnosis and follow-up of gliomas rely on positron emission tomography (PET) and magnetic resonance imaging (MRI). However, these imaging techniques do not currently allow to assess the whole extent of such infiltrative tumours nor to anticipate their preferred invasion patterns, leading to sub-optimal treatment planning. Mathematical tumour growth modelling has been proposed to address this problem. Reaction-diffusion tumour growth models, which are probably the most commonly used for diffuse gliomas growth modelling, propose to capture the proliferation and migration of glioma cells by means of a partial differential equation. Although the potential of such models has been shown in many works for patient follow-up and therapy planning, only few limited clinical applications have seemed to emerge from these works. This thesis aims at revisiting reaction-diffusion tumour growth models using state-of-the-art medical imaging and data processing technologies, with the objective of integrating multi-parametric PET/MRI data to further personalise the model. Brain tissue segmentation on MR images is first addressed with the aim of defining a patient-specific domain to solve the model. A previously proposed method to derive a tumour cell diffusion tensor from the water diffusion tensor assessed by diffusion-tensor imaging (DTI) is then implemented to guide the anisotropic migration of tumour cells along white matter tracts. The use of dynamic [S-methyl-11C]methionine ([11C]MET) PET is also investigated to derive patient-specific proliferation potential maps for the model. These investigations lead to the development of a microscopic compartmental model for amino acid PET tracer transport in gliomas. Based on the compartmental model results, a novel methodology is proposed to extract parametric maps from dynamic [11C]MET PET data using principal component analysis (PCA). The problem of estimating the initial conditions of the model from MR images is then addressed by means of a translational MRI/histology study in a case of non-operated GBM. Numerical solving strategies based on the widely used finite difference and finite element methods are finally implemented and compared. All these developments are embedded within a common framework allowing to study glioma growth in silico and providing a solid basis for further research in this field. However, commonly accepted hypothesis relating the outlines of abnormalities visible on MRI to tumour cell density iso-contours have been invalidated by the translational study carried out, leaving opened the questions of the initialisation and the validation of the model. Furthermore, the analysis of the temporal evolution of real multi-treated glioma patients demonstrates the limitations of the formulated model. These latter statements highlight current obstacles to the clinical application of reaction-diffusion tumour growth models and pave the way to further improvements. / Les gliomes sont les tumeurs cérébrales primitives les plus communes et sont associés à un mauvais pronostic. Parmi ces derniers, les gliomes diffus – qui incluent la forme la plus agressive, le glioblastome (GBM) – sont connus pour être hautement infiltrants. Le diagnostic et le suivi des gliomes s'appuient sur la tomographie par émission de positons (TEP) ainsi que l'imagerie par résonance magnétique (IRM). Cependant, ces techniques d'imagerie ne permettent actuellement pas d'évaluer l'étendue totale de tumeurs aussi infiltrantes ni d'anticiper leurs schémas d'invasion préférentiels, conduisant à une planification sous-optimale du traitement. La modélisation mathématique de la croissance tumorale a été proposée pour répondre à ce problème. Les modèles de croissance tumorale de type réaction-diffusion, qui sont probablement les plus communément utilisés pour la modélisation de la croissance des gliomes diffus, proposent de capturer la prolifération et la migration des cellules tumorales au moyen d'une équation aux dérivées partielles. Bien que le potentiel de tels modèles ait été démontré dans de nombreux travaux pour le suivi des patients et la planification de thérapies, seules quelques applications cliniques restreintes semblent avoir émergé de ces derniers. Ce travail de thèse a pour but de revisiter les modèles de croissance tumorale de type réaction-diffusion en utilisant des technologies de pointe en imagerie médicale et traitement de données, avec pour objectif d'y intégrer des données TEP/IRM multi-paramétriques pour personnaliser davantage le modèle. Le problème de la segmentation des tissus cérébraux dans les images IRM est d'abord adressé, avec pour but de définir un domaine propre au patient pour la résolution du modèle. Une méthode proposée précédemment permettant de dériver un tenseur de diffusion tumoral à partir du tenseur de diffusion de l'eau évalué par imagerie DTI a ensuite été implémentée afin de guider la migration anisotrope des cellules tumorales le long des fibres de matière blanche. L'utilisation de l'imagerie TEP dynamique à la [S-méthyl-11C]méthionine ([11C]MET) est également investiguée pour la génération de cartes de potentiel prolifératif propre au patient afin de nourrir le modèle. Ces investigations ont mené au développement d'un modèle compartimental pour le transport des traceurs TEP dérivés des acides aminés dans les gliomes. Sur base des résultats du modèle compartimental, une nouvelle méthodologie est proposée utilisant l'analyse en composantes principales pour extraire des cartes paramétriques à partir de données TEP dynamiques à la [11C]MET. Le problème de l'estimation des conditions initiales du modèle à partir d'images IRM est ensuite adressé par le biais d'une étude translationelle combinant IRM et histologie menée sur un cas de GBM non-opéré. Différentes stratégies de résolution numérique basées sur les méthodes des différences et éléments finis sont finalement implémentées et comparées. Tous ces développements sont embarqués dans un framework commun permettant d'étudier in silico la croissance des gliomes et fournissant une base solide pour de futures recherches dans le domaine. Cependant, certaines hypothèses communément admises reliant les délimitations des anormalités visibles en IRM à des iso-contours de densité de cellules tumorales ont été invalidée par l'étude translationelle menée, laissant ouverte les questions de l'initialisation et de la validation du modèle. Par ailleurs, l'analyse de l'évolution temporelle de cas réels de gliomes multi-traités démontre les limitations du modèle. Ces dernières affirmations mettent en évidence les obstacles actuels à l'application clinique de tels modèles et ouvrent la voie à de nouvelles possibilités d'amélioration. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur et technologie / info:eu-repo/semantics/nonPublished