O principal objetivo desta dissertação é provar o teorema da periodicidade de Bott para a K-teoria complexa. Para isso, vamos desenvolver a teoria dos fibrados vetoriais e vamos definir os grupos de K-teoria de um par de espaços compactos. Além disso, vamos provar que a K-teoria é uma teoria de cohomologia generalizada, definindo, com isso, o anel K*(X). / The main goal of this dissertation is to prove the Bott periodicity theorem in the complex K-theory. Accordingly, we will develop the vector bundle theory and we will define the K-theory groups of a pair of compact spaces. Furthermore, we will prove that K-theory is a generalized cohomology theory. As a consequence, we will be able to define the ring K*(X).

O principal objetivo desta dissertação é provar o teorema da periodicidade de Bott para a K-teoria complexa. Para isso, vamos desenvolver a teoria dos fibrados vetoriais e vamos definir os grupos de K-teoria de um par de espaços compactos. Além disso, vamos provar que a K-teoria é uma teoria de cohomologia generalizada, definindo, com isso, o anel K*(X). / The main goal of this dissertation is to prove the Bott periodicity theorem in the complex K-theory. Accordingly, we will develop the vector bundle theory and we will define the K-theory groups of a pair of compact spaces. Furthermore, we will prove that K-theory is a generalized cohomology theory. As a consequence, we will be able to define the ring K*(X).

O principal objetivo desta dissertação é provar o teorema da periodicidade de Bott para a K-teoria complexa. Para isso, vamos desenvolver a teoria dos fibrados vetoriais e vamos definir os grupos de K-teoria de um par de espaços compactos. Além disso, vamos provar que a K-teoria é uma teoria de cohomologia generalizada, definindo, com isso, o anel K*(X). / The main goal of this dissertation is to prove the Bott periodicity theorem in the complex K-theory. Accordingly, we will develop the vector bundle theory and we will define the K-theory groups of a pair of compact spaces. Furthermore, we will prove that K-theory is a generalized cohomology theory. As a consequence, we will be able to define the ring K*(X).

Orientador: Alcebiades Rigas / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-16T17:18:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Portal_PedroAntonioCayetanoOntaneda_M.pdf: 863278 bytes, checksum: 1fdd482588a8a838dbc653299d8a5a5b (MD5) Previous issue date: 1989 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Jose Carlos de Souza Kuhl / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-17T06:04:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Teixeira_MarcosVieira_M.pdf: 527568 bytes, checksum: a1b85db50e56f1abda83a80199130fef (MD5) Previous issue date: 1981 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Acompanha memorial / Tese (livre-docencia) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-16T03:31:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rigas_Alcibiades_LD.pdf: 765201 bytes, checksum: 38b6c698c38d5687e0cd923a3519ff5f (MD5) Previous issue date: 1983 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Tese (livre-docencia) - Univer / Livre-Docente em Matematica

Orientador: Waldyr Alves Rodrigues Junior / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-16T16:13:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rosa_MarcioAntoniodeFaria_D.pdf: 4453239 bytes, checksum: c4795079ed7d829d92650c260a9242ce (MD5) Previous issue date: 1987 / Resumo: Nesta tese apresentamos algumas aplicações de teoria de fibrados principais em física. Em especial estendemos o princípio de gauge com monopolo e tratamos da relação entre a equação de Dirac e a equação de Maxwell na forma spinoral / Abstract: In this thesis we present some applications of the theory of principal fiber bundles in physics. In particular we extend the gauge principle to gauge theories with monopoles and study also the relation between Dirac's equation and the Maxwell's equation in spinorial form / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador: João Peres Vieira / Banca: Maria Gorete Carreira Andrade / Banca: Thaís Fernanda Mendes Monis / Resumo: Neste trabalho apresentamos uma breve introdução à teoria de variedades diferenciáveis de classe C1 e seus espaços tangentes, estudamos e construímos alguns fibrados vetoriais a partir de fibrados dados e consideramos alguns exemplos de espaços quocientes de grupo / Abstract: In this work we present a brief introduction to the theory of differentiable of class C1 manifolds and its tangent spaces, we study and constructing new vector bundles out of old and we consider some examples of factor spaces of groups / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-03-21Bitstream added on 2014-06-13T19:47:34Z : No. of bitstreams: 1 both_eg_me_rcla.pdf: 399329 bytes, checksum: 54d1478492ae85646714ccfab8bbde70 (MD5) / Neste trabalho apresentamos uma breve introdução à teoria de variedades diferenciáveis de classe C1 e seus espaços tangentes, estudamos e construímos alguns fibrados vetoriais a partir de fibrados dados e consideramos alguns exemplos de espaços quocientes de grupo / In this work we present a brief introduction to the theory of differentiable of class C1 manifolds and its tangent spaces, we study and constructing new vector bundles out of old and we consider some examples of factor spaces of groups

Este trabalho apresenta os conceitos envolvidos na definição de um complexo elíptico sobre uma variedade compacta M e desenvolve a teoria de Hodge neste complexo. O principal resultado em questão é o teorema de Hodge. No caso mais simples, dados dois fibrados vetoriais E → M , F → M e um operador diferencial elíptico L : Γ(E) → Γ(F ), agindo nas seções destes fibrados, o teorema de Hodge garante que a dimensão de seu núcleo N(L) é finita e que podemos decompor Γ(E) = N(L) ⊕ Im(L∗), onde Im(L∗) é a imagem da adjunta de L. Para a demonstração apresentada aqui, são empregadas as propriedades dos espaços de Sobolev Hm(E) das seções de E. Certa ênfase é dada na obtenção de propriedades globais a partir de resultados locais. / This work presents concepts involved in the definition of an elliptic complex on a compact manifold M and develops the Hodge theory over this complex. The main result at hand is the Hodge theorem. In the simplest case, given two vector bundles E → M , F → M and an elliptic differential operator L : Γ(E) → Γ(F ), acting on sections of these bundles, the Hodge theorem ensures that the dimension of its kernel N(L) is finite and that we can decompose Γ(E) = N(L) ⊕ Im(L∗), where Im(L∗) is the range of the adjoint of L. In the proof presented here, we employ properties of the Sobolev spaces Hm(E) of sections of E. We give an emphasis to obtaining global properties from local results.