The groundwater flow in aquifers contain evaporite rocks can cause problems such as geo-mechanical subsidence or collapse. In this work, we focus on the development of numerical models to simulate the flow in porous and non-porous domains in order to study the dissolution phenomenon and fractures evolution over time. The first part of this thesis is devoted to developing new solutions for the validation of numerical models to simulate density driven flow in porous media. The new procedure consist of solving simultaneously the flow and the transport equations using the Levenberg-Marquardt algorithm. The use of this technique allowed us to develop, for the first time, semi-analytical solutions of saltwater intrusion in the case of small diffusion and in the case of a large density contrast. In the second part of this work, we studied the flow in evaporitic rocks. A numerical code was developed to solve the nonlinear system using advanced numerical methods. To validate this new model, we have developed a semi-analytical solution for the density Stokes flow. The third part of this work is devoted to transport with dissolution of rock salt. As a first step, we studied the influence of various parameters on the dissolution of salt in Adlertunnel located at a depth of 160 m in the region of Basel in Switzerland. In a second step, we are interested in the simulation of the fracture's evolution as a result of the dissolution. The numerical model takes into account the Stokes flow and mass transport effects and dissolution of the fracture walls.

Block shear is a limit state that should be accounted for during the design of the steel tension members. This failure mechanism combines a tension failure on one plane and a shear plane on a perpendicular plane. Although current design specifications present equations to predict block shear load capacities of the connections, they fail in predicting the failure modes. Block shear failure of a structural connection along a staggered path may be the governing failure mode. Code treatments for stagger in a block shear path are not exactly defined. A parametric study has been conducted and over a thousand finite element analyses were performed to identify the parameters affecting the block shear failure in connections with multiple bolt lines and staggered holes. The quality of the specification equations were assessed by comparing the code predictions with finite element results. In addition, based on the analytical findings new equations were developed and are presented herein.

The first component of this work is a parallel algorithm for constructing non-uniform octree meshes for finite element computations. Prior to octree meshing, the linear octree data structure must be constructed and a constraint known as "2:1 balancing" must be enforced; parallel algorithms for these two subproblems are also presented. The second component of this work is a parallel matrix-free geometric multigrid algorithm for solving elliptic partial differential equations (PDEs) using these octree meshes. The last component of this work is a parallel multiscale Gauss Newton optimization algorithm for solving the elastic image registration problem. The registration problem is discretized using finite elements on octree meshes and the parallel geometric multigrid algorithm is used as a preconditioner in the Conjugate Gradient (CG) algorithm to solve the linear system of equations formed in each Gauss Newton iteration. Several ideas were used to reduce the overhead for constructing the octree meshes. These include (a) a way to lower communication costs by reducing the number of synchronizations and reducing the communication message size, (b) a way to reduce the number of searches required to build element-to-vertex mappings, and (c) a compression scheme to reduce the memory footprint of the entire data structure. To our knowledge, the multigrid algorithm presented in this work is the only matrix-free multiplicative geometric multigrid implementation for solving finite element equations on octree meshes using thousands of processors. The proposed registration algorithm is also unique; it is a combination of many different ideas: adaptivity, parallelism, fast optimization algorithms, and fast linear solvers. All the algorithms were implemented in C++ using the Message Passing Interface (MPI) standard and were built on top of the PETSc library from Argonne National Laboratory. The multigrid implementation has been released as an open source software: Dendro. Several numerical experiments were performed to test the performance of the algorithms. These experiments were performed on a variety of NSF TeraGrid platforms. Our largest run was a highly-nonuniform, 8-billion-unknown, elasticity calculation on 32,000 processors.

Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάται η συμπεριφορά του ανθρώπινου δέρματος κατά την εφαρμογή σημειακής (κατακόρυφης) δύναμης αλλά και μη σημειακής (επιφανειακής). Για τη μελέτη κατασκευάζεται εικονικό μοντέλο τμήματος του δέρματος με χρήση πεπερασμένων στοιχείων. Στόχος είναι η εισαγωγή του μαθηματικού μοντέλου σε ρομποτικό σύστημα το οποίο θα κάνει ένεση προκαλώντας το λιγότερο δυνατό πόνο ή μασάζ με τη μεγαλύτερη δυνατή αποτελεσματικότητα. Στη διπλωματική δεν προγραμματίζεται κάποιο ρομπότ που να επιτελεί το έργο αυτό, αλλά αναπτύσσεται ο κώδικας σε matlab ο οποίος μετασχηματισμένος θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί από ένα ρομποτικό σύστημα. Αρχικά, αναλύεται η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων ώστε να επιλεγεί το κατάλληλο μοντέλο για το πρόβλημά μας. Με την παραδοχή ότι υπάρχει αξονική συμμετρία επιλέγεται να χρησιμοποιηθεί μια δομή δύο διαστάσεων αποτελούμενη από δύο στρώματα διαφορετικής ελαστικότητας (υποθετικά, δέρμα και υποδόριος ιστός). Για τη μοντελοποίηση αυτή αναλύονται οι διαδικασίες που πρέπει να ακολουθηθούν και οι παραδοχές που πρέπει να ληφθούν υπ’ όψιν. Επίσης, αναλύεται με μαθηματικό τρόπο η προσέγγιση του προβλήματος παραμόρφωσης σε δύο διαστάσεις. Στη φάση αυτή, ανάπτυξης και επιλογής του βέλτιστου μοντέλου, η προσομοίωση γίνεται εξ' ολοκλήρου σε matlab. Στη συνέχεια, αφού ορισθεί το μοντέλο σε δύο διαστάσεις πρέπει να προσδιοριστούν οι παράμετροι για το σχετικό πάχος των δύο στρωμάτων και τη σχετική τους ελαστικότητα ώστε το μοντέλο να ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα. Για να επιτευχθεί η συγκριτική αυτή αξιολόγηση, χρησιμοποιούνται δύο ομάδες πραγματικών πειραματικών τιμών που περιγράφονται σε σχετικές μελέτες διαθέσιμες στη διεθνή βιβλιογραφία. Δοκιμάζονται συγκριτικά διάφορα ζεύγη παραμέτρων με στόχο να γίνει μια ανάλυση ευαισθησίας του μοντέλου, και να εντοπιστεί αυτός ο συνδυασμός τιμών για τον οποίο υπάρχει η ελάχιστη απόκλιση από τα πειραματικά δεδομένα. Τέλος, αξίζει να αναφέρουμε πως στο δεύτερο τμήμα της εργασίας όπου μοντελοποιείται η συμπεριφορά του δέρματος σε μη σημειακή καταπόνηση χρησιμοποιούνται τα ίδια πειραματικά δεδομένα καθώς και δεδομένα από άλλες προσπάθειες μοντελοποίησης. Ο κώδικας που χρησιμοποιείται είναι κατά ένα μεγάλο ποσοστό ίδιος με αυτόν του 1ου μέρους. / The scope of this thesis is the study of the behavior of the human skin surface at the application of a vertical point as well as a non-point force on it. A model of a skin part is developed for the needs of this study, with use of finite elements method. The aim is to introduce the mathematical model in a robotic system which will inject causing the least possible pain or massage with maximum efficiency. In this thesis the robot is not being programmed, but it is been developed the code in matlab which by an appropriate transformation it could be used by the robot. First of all, the finite element method is been analyzed in order to select an appropriate model for our problem. Assuming axial symmetry is chosen to use a two-dimensional structure consisting of two layers of different elasticity (supposedly, skin and subcutaneous tissue). For the modeling the procedures we have to follow and the standards we should take into account are being analyzed. Furthermore we analyze the approach of the problem of deformation in two dimensions mathematically. At this stage, construction and selection of the optimal model, the simulation is entirely in matlab application. Then, after having built the model in two dimensions, the parameters for the relative thickness of both layers and their relative flexibility to the model to reflect reality must be defined. To achieve comparative evaluation, two groups of actual experimental values described in related studies available in the literature. Several pairs of parameters are being tested and compared in order to do a sensitivity analysis of the model, and found this combination of values for which there is little deviation from the experimental data. Finally it is worth mentioning that the second part of the work where the behavior of the skin in non-spot stress is being modeled there are used the same experimental data and data from other modeling efforts. The code used is a large proportion same as the one used in the 1st part.

Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε στο τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Πατρών. Πραγματεύεται τη βελτιστοποίηση των σχεδιαστικών παραμέτρων της τριφασικής ασύγχρονης μηχανής με στόχο την επίτευξη μεγιστοποίησης της ροπής εκκίνησης και ελαχιστοποίησης του ρεύματος εκκίνησης. Μελετήθηκε η σχέση που υπάρχει ανάμεσα στα γεωμετρικά χαρακτηριστικά (διαστάσεις) και στις επιδόσεις και τη γενικότερη λειτουργία της μηχανής. Η σχεδίαση και η παραμετροποίηση του τριφασικού επαγωγικού κινητήρα βραχυκυκλωμένου κλωβού που μελετήθηκε, έγινε μέσω του προγράμματος «Opera» της Vector Fields, το οποίο χρησιμοποιεί τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων. Όσον αφορά τη διαδικασία της εύρεσης του βέλτιστου μοντέλου, αυτή πραγματοποιήθηκε με τη βοήθεια του εργαλείου Optimizer που παρέχεται από το πρόγραμμα «Opera». Στη συνέχεια μελετήθηκε και αξιολογήθηκε το αρχικό και το βέλτιστο μοντέλο ώστε να αποκτηθεί σαφής εικόνα για τη λειτουργία τους καθώς επίσης και για τις διαφορές που παρουσιάζουν. Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η βελτιστοποίηση σαν έννοια αρχικά και στη συνέχεια περιγράφονται τα βήματα που ακολουθούνται για το σωστό ορισμό ενός προβλήματος βελτιστοποίησης. Γίνεται μια ταξινόμηση των προβλημάτων σύμφωνα με την πολυπλοκότητα, το μέγεθος και την ταχύτητα εύρεσης της λύσης. Επιπλέον, αναφέρονται και αναλύονται οι κυριότερες μέθοδοι βελτιστοποίησης και όσες χρησιμοποιούνται περισσότερο με βάση τη βιβλιογραφία. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι βασικές αρχές κατασκευής και λειτουργίας της τριφασικής ασύγχρονης μηχανής. Μέσα από αυτή την ανάλυση προκύπτουν συμπεράσματα για τα πιθανά πεδία λειτουργίας της Α.Μ. στα οποία μπορεί να υπεισέλεθει ζήτημα βελτιστοποίησης. Αναφέρονται και σχολιάζονται για κάθε πεδίο τα μεγέθη και τα φυσικά φαινόμενα που συμμετέχουν. Επίσης, μελετώνται οι σχεδιαστικές παράμετροι του στάτη και του δρομέα που καθορίζουν τη χαρακτηριστική ροπής-στροφών και την απόδοση της μηχανής και οι οποίες στη συνέχεια θα χρησιμοποιηθούν στο δικό μας πρόβλημα. Το τρίτο καφάλαιο, περιγράφει τη διαδικασία παραμετροποίησης του μοντέλου του προς μελέτη τριφασικού ασύγχρονου κινητήρα βραχυκυκλωμένου κλωβού στο πρόγραμμα Opera. Εξηγείται η πορεία σχεδίασης για κάθε «κομμάτι» της μηχανής ξεχωριστά ξεκινώντας από το στάτη, συνεχίζοντας με το δρομέα και τέλος με την εισαγωγή του διακένου. Υπάρχουν επίσης αναφορές σχετικές με την ανάλυση και μετ-επεξεργασία του μοντέλου. Ακόμη, δίνεται ένα τμήμα του αρχείου στο οποίο υπάρχει το παραμετροποιημένο μοντέλο σαν μια πρώτη εικόνα για το πώς αυτό δημιουργήθηκε. Η παραμετροποίηση έγινε κατά το μεγαλύτερο μέρος της στο περιβάλλον εργασίας του Pre and Post Processor του Opera-2D και κατά ένα μικρότερο μέρος γράφτηκε κώδικας. Στο τέταρτο κεφάλαιο καθορίζεται και διατυπώνεται πλέον το πρόβλημα που θα μας απασχολήσει στην παρούσα εργασία. Το κεφάλαιο αυτό αποτελεί έναν πλήρη «οδηγό χρήσης» του εργαλείου Optimizer που χρησιμοποιήθηκε για την εύρεση του βέλτιστου μοντέλου στην περίπτωση που αυτό είναι σχεδιασμένο στις δύο διαστάσεις με τη βοήθεια του προγράμματος Opera-2D. Αναφέρονται με κάθε λεπτομέρεια τα βήματα που ακολουθούνται ώστε να μπορέσει ένα οποιοδήποτε μοντέλο να δοθεί για βελτιστοποίηση στο συγκεκριμένο πρόγραμμα όπως επίσης και τα βήματα για τον ορισμό των αντικειμενικών συναρτήσεων, των σχεδιαστικών παραμέτρων και των περιορισμών στον Optimizer. Υπάρχουν επισημάνσεις και παρατηρήσεις στα σημεία που αντιμετωπίστηκαν οι περισσότερες δυσκολίες και καθυστερήσεις κατά τη διάρκεια εκπόνησης της εργασίας. Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσμα της βελτιστοποίησης, αναλύεται το αρχικό και το βέλτιστο μοντέλο, γίνεται αντιπαραβολή των αποτελεσμάτων, πραγματοποιείται σύγκριση των δύο μοντέλων και τελικά διατυπώνονται τα συμπεράσματα που προκύπτουν. / -

Η ανάπτυξη υπολογιστικών διαδικασιών που είναι σε θέση να προσομοιώσουν και να προβλέψουν με ακρίβεια την μηχανική συμπεριφορά και τις αστοχίες βασικών νανοδομών είναι ο σκοπός της παρούσας διατριβής. Οι υπολογιστικές διαδικασίες αναπτύσσονται βάσει των πεπερασμένων στοιχείων και στη συνέχεια εφαρμόζονται για να παρέχουν αριθμητικά αποτελέσματα σχετικά με την ελαστική, δυναμική και μη γραμμική συμπεριφορά των νανοδομών άνθρακα, όπως του γραφενίου, νιφάδες γραφίτη και νανοσωλήνων άνθρακα. Η μοριακή μηχανική θεωρία παρέχει τα πεδία δύναμης (εκφράσεις διατομικών αλληλεπιδράσεων) που χρησιμοποιούνται ως βάση για το φορμαλισμό πεπερασμένων στοιχείων-ελατηρίων. Η εξιδανικευμένη ατομιστική γεωμετρία των νανοδομών, όπως προκύπτει από την ελαχιστοποίηση της δυναμικής ενέργειας χρησιμοποιείται για να οριστεί η διακριτή γεωμετρία τους και κατ’ επέκταση η γεωμετρία των αντίστοιχων προτύπων πεπερασμένων στοιχείων. Επιπλέον, αναπτύσσονται μεθοδολογίες πεπερασμένων στοιχείων πολυ-κλίμακας για την πρόβλεψη της ελαστικής και μη γραμμικής συμπεριφοράς νανοσύνθετων ενισχυμένων με νανοσωλήνες άνθρακα. Αναπτύσσονται αντιπροσωπευτικά στοιχεία όγκου τα οποία βρίσκονται σε πλήρη συμφωνία με την μικρομηχανική θεωρία. Η ενισχυόμενη φάση, η οποία μπορεί να είναι πολυμερές, μέταλλικό ή ελαστομερές υλικό, αντιμετωπίζεται ως συνεχές μέσο, ενώ η ενίσχυση ως διακριτή δομή. Η διεπιφανειακή ζώνη μεταξύ μήτρας και ενίσχυση προσεγγίζεται με κατάλληλα στοιχεία συνδέσμους και οι ιδιότητες ακαμψίας τους υπολογίζονται με τη χρήση φυσικών υποθέσεων. Σε όλες τις περιπτώσεις, τα αποτελέσματα των προτεινόμενων μεθόδων συγκρίνονται με αντίστοιχες πειραματικές και θεωρητικές προβλέψεις, οι οποίες είναι διαθέσιμες στην διεθνή βιβλιογραφία, αποδεικνύοντας την υψηλή ακρίβεια πρόβλεψης των προτεινόμενων μεθόδων. / The development of computational procedures that are able to accurately simulate and predict the mechanical behaviour and failures of basic nanostructures is the aim of the present thesis. A spring based finite element method is developed and utilized to provide numerical results about the elastic, dynamic and nonlinear behaviour of major carbon allotropes, such as graphene, graphite flakes and carbon nanotubes. The molecular mechanics theory provides the force fields that are used as the base for the spring elements formulation. The optimized atomistic geometry of nanostructures as graphene nanoribbons, graphite flakes, as well as single and multi walled carbon nanotubes as derived by the potential energy minimization is used to be defined their discrete geometry and the corresponding finite element models. Furthermore, multi-scale finite element models are formulated for the prediction of elastic and nonlinear mechanical behavior of carbon nanotube reinforced nanocomposites. Representative volume elements are implemented according to the micromechanical theory. Matrix materials such polymers, metals or rubber are considered as continuum mediums, whereas the reinforcement is modeled as a discrete structure. The interfacial zone between matrix and reinforcement is approached by appropriate elements and their stiffness properties are computed by using physical assumptions. In all cases, the results of the proposed methods are compared with experimental and theoretical ones available in the literature demonstrating the high predicting accuracy of the proposed methods.

La théorie d'homogénéisation élastodynamique des matériaux hétérogènes initiée par J.R. Willis il y a environ une trentaine d'années a récemment reçu une très grande attention. D'après cette théorie qui est mathématiquement exacte, la loi constitutive homogénéisée est non locale en espace et en temps ; le tenseur des contraintes dépend non seulement du tenseur des déformations mais aussi de la vitesse ; la quantité du mouvement dépend à la fois de la vitesse et du tenseur des déformations, faisant apparaître en général une masse anisotrope. Ces propriétés constitutives effectives, qui pourraient être surprenantes d'un point de vue mécanique classique, se révèlent en fait très utiles pour la conception de métamatériaux acoustiques et de capes acoustiques. Ce travail de thèse consiste essentiellement à proposer et développer deux méthodes numériques efficaces pour déterminer les propriétés élastodynamiques effectives des matériaux périodiquement hétérogènes. La première méthode relève de la méthode des éléments finis alors que la deuxième méthode est basée sur la transformée de Fourier rapide. Ces deux méthodes sont d'abord élaborées pour une microstructure périodique 3D quelconque et ensuite implantées pour une microstructure périodique 2D quelconque. Les avantages et les inconvénients de chacune de ces deux méthodes sont comparés et discutés. A l'aide des méthodes numériques élaborées, la théorie de Willis est appliquée au calcul élastodynamique sur un milieu infini hétérogène et celui homogénéisé. Les différents cas d'homogénéisabilité et de non-homogénéisabilité sont discutés / The elastodynamic homogenization theory of heterogeneous materials initiated by J.R. Willis about thirty years ago has recently received considerable attention. According to this theory which is mathematically exact, the homogenized constitutive law is non-local in space and time; the stress tensor depends not only on the strain tensor but also on the velocity; the linear momentum depends on both the velocity and the strain tensor, making appear an anisotropic mass tensor in general. These effective constitutive properties, which may be surprising from a classical mechanical point of view, turn out in fact to be very useful for the design of acoustic metamaterials and acoustic cloaks. The present work is essentially to propose and develop two efficient numerical methods for determining the effective elastodynamic properties of periodically heterogeneous materials. The first method belongs to the finite element method while the second method is based on the fast Fourier transform. These two methods are first developed for any 3D periodic microstructure and then implanted for any 2D periodic microstructure. The advantages and disadvantages of each of these two methods are compared and discussed. Using the elaborated numerical methods, the Willis theory is applied to the elastodynamic computation over the infinite heterogeneous medium and the homogenized one. The various cases of homogeneisability and non-homogeneisability are discussed

Thesis (MScEng)--Stellenbosch University, 2013. / ENGLISH ABSTRACT: Slip-synchronous permanent magnet generators (SS-PMG) is a recently proposed direct-grid connected direct-drive generator topology for wind power applications. It combines a permanent magnet synchronous generator and a slip permanent magnet generator through a common permanent magnet rotor. In this study the possibility of using an eddy current coupling as the slip permanent magnet generator is investigated. The eddy current coupling has the attractive advantage of completely removing cogging and load torque ripple, which are known problems in the SS-PMG. However, the analytical modelling of the eddy current coupling is complex. Three different topologies are considered for the eddy current coupling. A finite element model is presented for the eddy current coupling. It is shown that 2D finite element methods are inaccurate compared to 3D finite element methods when solving eddy currents in eddy current couplings. In order to test the accuracy of the finite element modelling of a large eddy current coupling a prototype slip rotor is designed to operate with an existing permanent magnet rotor. Two topologies are optimally designed and compared for the slip rotor, using 3D finite element transient simulations. One of the designed topologies is used for the construction of the prototype slip rotor. The manufactured eddy current coupling allows for comparison between the 3D finite element simulations and measured results, which shows an excellent correlation. Based on observations of the 3D finite element simulations an analytical approximation of the eddy current coupling is proposed for low slip frequencies. It is shown that the analytical model is very dependent on the accurate modelling of the eddy current paths in the slip rotor, something that is difficult to determine accurately. An approximation is made, again based on 3D finite element simulations, which allows the accurate modelling of the current paths for different axial lengths. The analytical model is used for rapid design optimisation of both the slip rotor and permanent magnet rotor of the eddy current coupling, for two different eddy current coupling topologies. The optimised eddy current coupling design with the best results is compared to existing slip permanent magnet generator technologies. The eddy current coupling is shown to have the potential to be a feasible alternative to existing slip permanent magnet generator topologies for application in slip-synchronous permanent magnet generators. It has excellent torque versus slip behaviour, and no cogging or load torque ripple. However, the manufacturing and assembly process of the proposed slip rotor has to be improved for the eddy current coupling to be a realistic competitor to the existing slip permanent magnet generator technologies. / AFRIKAANSE OPSOMMING: Die glip-sinkroon permanente magneet generator is ʼn direk-aangedrewe wind generator wat direk aan die krag netwerk gekoppel kan word. Dit kombineer ʼn permanente magneet sinkroon generator en ʼn permanente magneet glip generator deur middel van ʼn gemeenskaplike permanente magneet rotor. In hierdie studie word die moontlike gebruik van ʼn werwelstroom skakel as plaasvervanger vir die permanente magneet glip generator ondersoek. Die werwelstroom skakel het geen vertandings of las draaimoment rimpeling nie, wat bekende probleme vir die glip-sinkroon permanente magneet generator is. Die analitiese modellering van die werwelstroom skakel is egter nie eenvoudig nie. Daar word drie verskillende topologieë oorweeg vir die werwelstroom skakel. ʼn Eindige element model word ontwikkel vir die werwelstroom skakel. Dit word bevind dat 2D eindige element analise onvoldoende is vir die berekening van werwelstrome in die werwelstroom skakel, en gevolglik word 3D eindige element modelle gebruik in hierdie studie. Om die akkuraatheid van die eindige element model te beproef word ʼn prototipe glip rotor optimaal ontwerp deur middel van eindige element analise. Die glip rotor vorm saam met ʼn bestaande permanente magneet rotor ʼn werwelstroom skakel. Vir hierdie ontwerp word twee werwelstroom skakel topologieë gebruik, en met mekaar vergelyk. Die topologie wat beter presteer word gebruik vir die vervaardiging van die glip rotor. ʼn Vergelyking van die gemete waardes van die vervaardigde werwelstroom skakel en die resultate van die 3D eindige element simulasies dui daarop dat die 3D eindige element modellering ʼn baie goeie voorspelling van die werklikheid is. ʼn Analitiese model vir die werwelstroom skakel onder lae glip toestande is ontwikkel deur gebruik te maak van observasies uit die 3D eindige element simulasies. Die analitiese model is baie afhangklik van die modellering van die werwelstrome se stroompaaie, iets wat moeilik is om akkuraat te bepaal. ʼn Benadering word gemaak wat die akkurate modulering van die stroompaaie moontlik maak vir verskillende aksiale lengtes. Die analitiese model word dan gebruik vir vinnige optimering van die werwelstroom skakel se ontwerp vir twee verskillende werwelstroom skakel topologieë. Die geoptimeerde ontwerp wat die beste resultate toon word vergelyk met bestaande permanente magneet glip generators. Dit word gewys dat die werwelstroom skakel die potensiaal het om ʼn uitvoerbare alternatief tot die permanente magneet glip generator te wees, vir gebruik in glip-sinkroon permanente magneet generators. Die werwelstroom skakel toon baie goeie draaimoment teenoor glip gedrag, en het geen vertandings of las draaimoment rimpeling nie. Voordat die werwelstroom generator ʼn realistiese kompeteerder teenoor die bestaande glip-sinkroon tegnologie is, moet daar verbeterde vervaardigings maniere gevind word vir die voorgestelde glip rotor.

[pt] Este trabalho apresenta uma nova abordagem para o balanceamento de seções geológicas baseada em modelagem física e simulação numérica. O objetivo principal é introduzir alguns conceitos da Mecânica do Contínuo no processo de restauração geológica, de forma a considerar as propriedades físicas dos materiais geológicos durante a simulação do movimento de um bloco de rocha sobre uma falha. A estratégia adotada utiliza-se de um algoritmo de Relaxação Dinâmica acoplado ao Método dos Elementos Finitos para resolver sistemas de equações, com condições de contorno específicas para a movimentação do bloco sobre a falha.Foi adotado como ambiente de desenvolvimento um sistema de balanceamento de seções geológicas composto por um conjunto de transformações geométricas comuns na abordagem clássica do problema. O sistema utiliza uma tecnologia de modelagem geométrica baseada em uma estrutura de dados que permite a representação topológica completa de uma subdivisão planar.A simulação numérica do balanceamento de seções geológicas proposta é implementada dentro desse ambiente e integra três módulos distintos: um módulo de pré- processamento no qual os dados requeridos podem ser facilmente gerados, um módulo de análise onde o método de Relaxação Dinâmica foi implementado e, finalmente, um módulo de pósprocessamento em que podem ser visualizados os resultados obtidos da simulação numérica. Considera-se ainda a natureza palinspática do problema de restauração através de uma interface gráfica amigável do ponto de vista do usuário. Neste sentido, foi realizada uma reorganização completa da interface gráfica e das classes de atributos geológicos associados às entidades topológicas (linhas e regiões) da seção geológica. Esta organização teve dois objetivos: o primeiro, implementar um processo gráfico baseado em uma árvore de decisões para o gerenciamento das tarefas do balanceamento, que envolve passos arbitrários de tentativa e erro, e, o segundo, possibilitar a implementação da simulação numérica dentro do processo de balanceamento.As idéias propostas podem ser consideradas como o primeiro passo para o desenvolvimento de um sistema de balanceamento de seções geológicas, cujas medidas de deformação representem de forma mais aproximada o comportamento mecânico das rochas, além de ser mais automatizado, o que sugere futuramente a implementação de um sistema tridimensional, no qual seja menos exigida a interação com o usuário. / [en] This work presents a new approach for the restoration of geological cross-sections that is based on physical modeling and numerical simulation. The main purpose is to introduce Continuum Mechanics concepts into the geological restoration process in order to consider physical properties of the materials during the simulation of the movement of a rock block along a fault. The adopted strategy uses a dynamic relaxation algorithm to solve the equation system that arises from the numerical simulation based on the Finite Element Method, together with some specific boundary conditions to represent the movement of the rock block over the fault.As development environment, a cross-section restoration system was adopted, composed by a group of usual geometric transformations from the classical approach of the problem. This system adopts a geometric modeling technology based on a data structure that is capable of completely representing the topology of a planar subdivision. The proposed numerical simulation is implemented inside this system and integrates with three different modules: a pre-processing module, where the required input data can be easily generated; an analysis module, in which the dynamic relaxation method has been implemented; and a post- processing module, where the results of the numerical simulation can be viewed. The palinspatic nature of the restoration problem is taken into account by means of a user-friendly graphics interface that was specifically designed for the system. The graphics interface and the geological attribute classes were completely re-organized with two purposes. First, to implement a graphical interface based on a decision tree to manage user tasks involved in the restoration process, which includes trial- and-error steps. Second, to provide support for the implementation of numerical simulation in the restoration process.The ideas proposed herein can be considered as a first step towards a complete geological cross-section restoration system in which more consistent deformation measures can be incorporated into the governing equations to better represent the mechanical behavior of the rocks, and is also an expansion of the presented system to a three-dimensional environment, currently under investigation.

Resumo: Neste trabalho é apresentada a modelagem analítica baseada nas equações de Maxwell e a modelagem numérica baseada no Método da Simulação de Cargas (MSC) e no Método dos Elementos Finitos (MEF) empregados no cálculo do campo eletromagnético quase-estático em linhas de transmissão. O método dos elementos finitos consiste numa adaptação do método residual de Galerkin. Ele é atualmente considerado um método matemático para a solução de equações diferenciais parciais, entre as quais se inclui a Equação de Poisson, Equação de Laplace, Equação de Helmholtz, Navier-Stokes, etc. Esse é um método de aproximação de problemas contínuos em domínios fechados onde o contínuo se divide em um número finito de partes, ou elementos, cujo comportamento se especifica mediante um número finito de parâmetros associados a certos pontos característicos denominados nós. Os nós são os pontos de união de cada elemento com seus adjacentes. A solução do sistema completo segue as regras dos problemas discretos. O sistema completo se forma pela associação dos N elementos. As incógnitas do problema deixam de ser funções matemáticas e passam a ser o valor dessas funções nos n nós. O comportamento no interior de cada um dos N elementos passa a ser definido a partir do comportamento dos n nós, mediante adequadas funções de interpolação ou funções de forma. A precisão do método depende da forma do elemento da malha bidimensional, ou seja, se ele é triangular ou quadrilateral, por exemplo. Além disso, a quantidade de pontos de integração e conseqüentemente a base polinomial do elemento finito, podem ser explorados para aumentar a precisão dos resultados. A base do método dos elementos finitos são as funções de mapeamento, e suas derivadas. No método de Galerkin as funções de mapeamento são igualadas às funções de forma originando os elementos... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In this research is presented a mathematical modeling based on Maxwell's equations and numerical modeling based on Charge Simulation Method (CSM) and the Finite Element Method (FEM) for calculating the quasi-static electromagnetic field in transmission lines. The finite element method is an adaptation of Galerkin residual method. It's currently considered a mathematical method for solving partial differential equations, among which includes the Poisson equation, Laplace equation, Helmholtz equation, Navier-Stokes, etc. This is an approximation method of continuing problems in closed domains where the continuous is divided into a finite number of parts or elements whose behavior is specified by a finite number of parameters associated with certain characteristic points called nodes. The nodes are union points of each element with its adjacent. The solution of the entire system follows the rules of the discrete problems. The complete system is formed by the association of N elements. The unknowns of the problem, mathematical functions, become the value of these functions on n nodes. The behavior within each of elements N is now defined from the behavior of n nodes, using appropriate interpolation functions or shape functions. The method precision depends on the shape of two-dimensional mesh element, i.e., if it is triangular or quadrilateral. Moreover, the number of integration points and therefore the polynomial finite element basis, can be exploited to increase the accuracy of the results. The basis of the finite element method are the mapping functions and their derivatives. In the Galerkin method the mapping functions are matched to the shape functions form the isoparametric. Finally, from above definitions, simply refer to the tables of numerical integration, showing how the elements are integrated, and use them in the rest of the numerical modeling / Orientador: Luiz Fernando Bovolato / Coorientador: Carlos Alberto Tenório de Carvalho Júnior / Banca: Afonso José do Prado / Banca: Sérgio Kurokawa / Banca: Olivio Carlos Nascimento Souto / Banca: Wander Gonçalves da Silva / Doutor