This thesis deals with different approaches to filtering the signal output of a three axis accelerometerfor free space orientation, that is, finding the orientation of a sensor relative to gravity. Theplatform this orientation system is to be developed for is a low-power, high-efficiency fixed-pointmath microprocessor, therefore efficiency and mathematical operation precision are factors thatalso need to be taken into consideration in this work.This is an exploratory work which goals are to analize potential filtering solutions for free spaceorientation with a three-axis accelerometer, develop a tool to validate the theorical analysis, studythe repercusions of limited precision math on those algorithms and implement a filtering solutionas versatile as possible.The goal of finding the orientation with the output of an accelerometer and without a prioriinformation is deceptively simple: while in relaxed state and within inertial systems the outputof a three axis accelerometer and the direction of gravity is the same, when that hypothesis istaken away measurements output by the accelerometer include both gravity and acceleration dueto external forces applied to the system.The contributions of this thesis are a discussion of potential solutions for free space orientationwith unrestrictive preconditions by use of an accelerometer, and an implementation of such solutionfor the MSP430, popular platform of choice for digital signal processing. The main purposeof such a solution is to improve the precision with which gravity is estimated from the outputof the accelerometer. Potential applications of this work are relative position tracking, mapping,positioning systems (for example, within buildings or vehicles, where any other existing positioningsystem cannot work, such as tunnels for GPS).Instead of just low-pass filtering the output of the accelerometer, estimations to the state ofexternal forces applied to the system and tracking of changes to those forces are presented. Tomodel that system, the Kalman filter and the Particle filter are introduced and analyzed as potentialsolutions.This document includes a discussion of both Kalman and Particle filters, implementation ofa tool to compare and validate the models to estimate gravity, a discussion of the effect of fixedpoint math to those models and an implementation of a gravity estimation algorithm that is typeand plattform agnosic based on the output of a 3-axis accelerometer.All relevant code has been included as an appendix to this work This thesis deals with di_erent approaches to _ltering the signal output of a three axis accelerometer for free space orientation, that is, _nding the orientation of a sensor relative to gravity. The plattform this orientation system is to be developed for is a low-power, high-e_ciency _xed-point math microprocessor, therefore e_ciency and mathematical operation precision are factors that also need to be taken into consideration in this work. This is an exploratory work which goals are to analize potential _ltering solutions for free space orientation with a three-axis accelerometer, develop a tool to validate the theorical analysis, study the repercusions of limited precision math on those algorithms and implement a _ltering solution as versatile as possible. The goal of _nding the orientation with the output of an accelerometer and without a priori information is deceptively simple: while in relaxed state and within inertial systems the output of a three axis accelerometer and the direction of gravity is the same, when that hypothesis is taken away measurements output by the accelerometer include both gravity and acceleration due to external forces applied to the system. The contributions of this thesis are a discussion of potential solutions for free space orientation with unrestrictive preconditions by use of an accelerometer, and an implementation of such solution for the MSP430, popular platform of choice for digital signal processing. The main purpose of such a solution is to improve the precision with which gravity is estimated from the output of the accelerometer. Potential applications of this work are relative position tracking, mapping, positioning systems (for example, within buildings or vehicles, where any other existing positioning system cannot work, such as tunnels for GPS). Instead of just low-pass _ltering the output of the accelerometer, estimations to the state of external forces applied to the system and tracking of changes to those forces are presented. To model that system, the Kalman _lter and the Particle _lter are introduced and analyzed as potential solutions. This document includes a discussion of both Kalman and Particle _lters, implementation of a tool to compare and validate the models to estimate gravity, a discussion of the e_ect of _xed point math to those models and an implementation of a gravity estimation algorithm that is type and plattform agnosic based on the output of a 3-axis accelerometer. All relevant code has been included as an appendix to this work. / Denna avhandling beskriver olika metoder för filtrering av utsignalen från en tre-axlig accelerationsmätare för orientering i ledigt utrymme, det vill säga att finna en sensors orientering iförhållande till tyngdkraften. Den plattform detta orienteringssystem ska utvecklas för är en högeffektivmikro-processor med fixed-point matematik, därför är även matematisk operationsprecisionoch efiektivitet faktorer som måste beaktas i detta arbete.Detta är ett förberedande arbete där målet är att analysera möjliga filtreringslösningar för friutrymmesorientering med en tre-axlig accelerationsmätare, utveckla ett verktyg för att validerateoretisk analys, studera konsekvenserna av att använda begränsad precisionsmatematik både algoritmernaoch implementera en filtreringslösning för mikroprocessorerna.Målet med att finna orienteringen med hjälp av utsignalen från en accelerationsmätare ochutan a priori-information är bedrägligt enkel: I avslappnat tillstånd och inom interna system ärutgången hos en tre-axlig accelerationsmätare och tyngdkraftens riktning densamma, när den hypotesenär borttagen visar mätningar att utgång av accelerometern inkluderar både gravitationoch acceleration pågrund av yttre påfrestningarna påsystemet.Bidragen från denna uppsats är en diskussion om möjliga lösningar för orientering i frittutrymme med orestriktiva förutsättningar genom användning av en accelerationsmätare, och ettgenomförande av en sådan lösning för fixed-point matematik mikrokontrollerna. Det huvudsakligasyftet med en sådan läsning är att förbättra den precision med vilken gravitation uppskattas frånutsignalen från en accelerationsmätare. Potentiella tillämpningar av detta arbete är relativ positionsspårning, kartläggning, positioneringssystem (till exempel inom byggnader eller fordon, därandra befintliga positioneringssystem inte kan arbeta, till exempel tunnlar för GPS).Istället för att bara lågpass-filtrera utsignalen från en accelerationsmätare appliceras uppskattningartill stadiet av yttre krafter påsystemet och spårning av ändringar i dessa krafter presenteras.För att modellera systemet introduceras Kalman-filter och partikelfilter för att analyseras som potentiellalösningar.Det här dokumentet innehåller en diskussion om både Kalman och Partikelfilter, implementationav ett verktyg för att jämföra och validera modeller i syfte att uppskatta gravitationen,en diskussion om effekten av fixed-point matematik för dessa modeller och ett genomförande aven gravitationsuppskattningsalgoritm för mikrokontrollerna utifrån utgången hos en treaxlig accelerometer.Relevant kod finns som bilaga till detta arbete.. Denna avhandling beskriver olika metoder för filtrering av utsignalen från en tre-axlig accelerationsm ätare för orientering i ledigt utrymme, det vill säga att finna en sensors orientering i förhållande till tyngdkraften. Den plattform detta orienteringssystem ska utvecklas för är en högeffektiv mikro-processor med fixed-point matematik, därför är även matematisk operationsprecision och efiektivitet faktorer som måste beaktas i detta arbete. Detta är ett förberedande arbete där målet är att analysera möjliga filtreringslösningar för fri utrymmesorientering med en tre-axlig accelerationsmätare, utveckla ett verktyg för att validera teoretisk analys, studera konsekvenserna av att använda begränsad precisionsmatematik både algoritmerna och implementera en filtreringslösning för mikroprocessorerna. Målet med att finna orienteringen med hjälp av utsignalen från en accelerationsmätare och utan a priori-information är bedrägligt enkel: I avslappnat tillstånd och inom interna system är utgången hos en tre-axlig accelerationsmätare och tyngdkraftens riktning densamma, när den hypotesen är borttagen visar mätningar att utgång av accelerometern inkluderar både gravitation och acceleration pågrund av yttre påfrestningarna påsystemet. Bidragen från denna uppsats är en diskussion om möjliga lösningar för orientering i fritt utrymme med orestriktiva förutsättningar genom användning av en accelerationsmätare, och ett genomförande av en sådan lösning för fixed-point matematik mikrokontrollerna. Det huvudsakliga syftet med en sådan läsning är att förbättra den precision med vilken gravitation uppskattas från utsignalen från en accelerationsmätare. Potentiella tillämpningar av detta arbete är relativ positionssp årning, kartläggning, positioneringssystem (till exempel inom byggnader eller fordon, där andra befintliga positioneringssystem inte kan arbeta, till exempel tunnlar för GPS). Istället för att bara lågpass-filtrera utsignalen från en accelerationsmätare appliceras uppskattningar till stadiet av yttre krafter påsystemet och spårning av ändringar i dessa krafter presenteras. För att modellera systemet introduceras Kalman-filter och partikelfilter för att analyseras som potentiella lösningar. Det här dokumentet innehåller en diskussion om både Kalman och Partikelfilter, implementation av ett verktyg för att jämföra och validera modeller i syfte att uppskatta gravitationen, en diskussion om effekten av fixed-point matematik för dessa modeller och ett genomförande av en gravitationsuppskattningsalgoritm för mikrokontrollerna utifrån utgången hos en treaxlig accelerometer. Relevant kod finns som bilaga till detta arbete.. / Este documento presenta y discute diferentes soluciones para filtrar la señal de salida de un acelerómetro triaxial con el objetivo de conocer su orientación en el espacio libre, es decir, estimar la orientacifion del senson en relación con la gravedad. La plataforma sobre la cual estos algoritmos han de ser desplegados es un microcontrolador de bajo consumo y alta eficiencia, TI MSP430, por ello, la eficiencia y la precisión de las operaciones matemáticas en los diferentes algoritmos son también tratadas en este documento. Éste es un trabajo de exploración cuyos objectivos son el análisis de soluciones para el filtrado de la señal de un acelerómetro triaxial, el desarrollo de una herramienta para la validación del análisis teórico, el estudio de la repercusión sobre los algoritmos de filtrado de la limitada precisión en las operaciones matemáticas, y la implementación de una solución de filtrado para el microcontrolador MSP430 de Texas Instruments. Encontrar la orientación de un sensor con la señal de salida de un acelerómetro es un abjetivo relativamente complejo: mientras el sensor están estacionario, la señal de salida es la orientación, pero cuando fuerzas externas son aplicadas sobre el sensor, estas fuerzas contribuyen como ruido al problema que se presenta. Las contribuciones de este documento son una discusión sobre potenciales soluciones para el filtrado de la señal de un acelerómetro triaxial para la orientación en el espacio libre, y una implementación de una solución para el microcontrolador MSP430, plataforma popular para el proceso digital de señales. La principal misión de esta implementación es la mejora de la precisión con la que se estima la dirección de la gravedad mediante el uso de un acelerómetro triaxial. Aplicaciones potenciales están relacionadas con seguimiento de posición, mapeado, sistemas de posicionamiento (por ejemplo, dentro de vehiculos o edificios donde otros sistemas no funcionarían, como por ejemplo GPS en un túnel). En lugar de un simple filtro paso bajo para eliminar el ruido introducido por fuerzas externas, estimaciones del estado de las fuerzas externas y filtros para el seguimiento de las mismas son presentados en este documento. Para modelar dicho sistema, se introcucen el filtro de Kalman y el filtro de Partículas, y ambos se analizan como soluciones para este problema. Este documento incluye una discusión de ambos tros, la implementacion de una herramienta de validación para los mismos, anfialisis del efecto de la introducción de álgebra de punto fijo sobre los modelos, y una implementacion del sistema para el MSP430 de Texas Instruments. El código relevante de este trabajo se incluye como apéndice a este trabajo.