La transition vers la turbulence pour un fluide rhéofluidifiant avec seuil en écoulement dans une conduite cylindrique est étudiée. Une analyse linéaire de stabilité est effectuée moyennant des approches modale et non modale. Les résultats numériques montrent que l'écoulement de Hagen-Poiseuille d'un fluide à seuil est linéairement stable. L'effet du comportement rhéologique du fluide sur les caractéristiques de la perturbation optimale est clairement mis en évidence. Pour de faibles valeurs du nombre d'Herschel-Bulkley (Hb << 1), la perturbation optimale se présente pratiquement sous forme de rouleaux longitudinaux et l'amplification de l'énergie est assurée par le mécanisme lift-up. Par contre pour des valeurs suffisamment élevées de Hb, la perturbation optimale est axisymétrique et l'amplification de l'énergie est assurée par le mécanisme Orr. D'un point de vue expérimental, l'écoulement d'une solution de Carbopol à 0.2 % en masse dans une conduite cylindrique est étudié à partir de la mesure des profils des vitesse axiale et analyse statistique des fluctuations de celle-ci. Il a été constaté qu'en régimes laminaire et turbulent, les profils moyens (au sens temporel) sont axisymétriques et présentent une asymétrie croissante avec le nombre de Reynolds lors de la transition. Une description tridimensionnelle de cette asymétrie a été obtenue à partir des profils de vitesse axiale mesurés à différentes positions angulaires. Les résultats obtenus suggèrent l'existence d'une structure cohérente robuste constituée de deux rouleaux longitudinaux contra-rotatifs de longueur comparable à celle du dispositif expérimental. L'analyse statistique des fluctuations de la vitesse axiale fait apparaître deux phases lors de la transition vers la turbulence. Dans la première phase, le système passe du régime laminaire à un état non linéaire asymétrique où les spectres de puissance sont très similaires à ceux observés dans le cas d'une turbulence bidimensionnelle. La deuxième phase correspond au passage de cet état asymétrique à un régime turbulent avec apparition de spots classiques de la turbulence hydrodynamique. / The transition to turbulence for shear-thinning fluid with a yield-stress in a cylindrical pipe flow is studied. A linear stability analysis is performed using modal and non-modal approches. The numerical results show that the Hagen-Poiseuille flow of yield stress fluid is linearly stable. The effect of rheological behavior of the fluid on the characteristics of the optimal perturbation is clearly highlighted. At very low Herschel-Bulkley number (Hb << 1), the optimal perturbation consists of almost streamwise vortices, and the amplification of the kinetic energy is provided by the lift-up mechanism. In contrast for sufficiently large values of $Hb$, the optimal perturbation is axisymmetric and the growth of the kinetic energy is provided by the Orr-mechanism. From experimental point of view, the flow of 0.2 wt % aqueous solution of Carbopol 940 in a pipe is investigated from the measurement of the mean, i.e., time-averaged, axial velocity profiles as well as the statistical analysis of the fluctuations. It is observed that the velocity profiles are axisymmetric in the laminar and turbulent regimes, and present an increasing asymmetry with increasing Reynolds number in the transitional regime. A three-dimensional description of this asymmetry is provided from velocity profiles measurements at different azimuthal positions. The observed transitional flow suggest the existence of a robust non-linear coherent structure characterized by two weakly modulated counter-rotating longitudinal vortices, which length is comparable to that of the test section. The statistical analysis of the axial velocity fluctuations indicate that the transition occurs essentially in two stages. The first stage corresponds to the transition from the laminar regime to a stable non linear asymmetric state, where the spectra of axial velocity fluctuations are similar to those obtained in the case of two-dimensional turbulence. The second stage corresponds to the transition from this non linear asymmetric state to the hydrodynamic turbulence with the apparition of the classical spots of turbulence.

Le travail présenté ici traite de l'interaction évolutive en temps entre un fluide incompressible et une structure élastique et s'attache à construire une modélisation mathématique rigoureuse qui conduit à une mise en oeuvre numérique efficace même dans le cas tridimensionnel. Le fluide est modélisé par l'équation évolutive de Stokes et la structure est supposée linéairement élastique. Deux modèles mathématiques pour la résolution découplée du problème fluide structure sont présentés. Ces modèles sont bien posés et par l'intermédiaire des éléments finis mixtes pour la discrétisation en espace et des différences finies pour la discrétisation en temps permettent l'écriture d'un algorithme de résolution d'implémentation relativement aisée fournissant le déplacement et la vitesse de la structure, la vitesse d'écoulement, la pression du fluide et les forces d'interface. Les résultats numériques sont très satisfaisants.

A la suite d'une demande de divers secteurs en développement, comme !'-enfouissement des déchets (nucléaires, industriels et ménagers), et l'amélioration des ressources géothermiques, pétrolières ou en eau souterraine, la recherche sur les circulations de fluides dans les milieux fracturés a connu un essor croissant ces dernières années. Malheureusement, la modélisation des écoulements dans ces milieux se heurte à la complexité géométrique des champs de failles qui présentent une large gamme de longueurs et d'ouvertures, ainsi qu'une distribution spatiale non-homogène. La superposition de ces paramètres géométriques conduit en particulier à des effets d'échelles sur les coefficients de transport qui restent encore mal définis. Après avoir entrepris une analyse statistique bi-dimensionnelle de la géométrie de plusieurs réseaux de failles naturels, nous avons développé une approche fondée sur la théorie de la percolation, dans le but de déterminer les principaux paramètres géométriques gouvernant les propriétés de transport des milieux fracturés. La description géométrique d'une faille nécessite au moins trois paramètres géométriques, que l'on peut supposer a priori indépendants : sa position dans l'espace, sa longueur et son orientation. Pourtant, en analysant séparément leurs distributions spatiales nous avons montré qu'entre les différents paramètres géométriques, il existe des corrélations nettes qui résultent probablement des interactions mécaniques inteNenant lors de la croissance des champs de failles. En particulier, nos résultats suggèrent l'existence d'une relation entre la dimension fractale des barycentres de failles et l'exposant de la loi d'échelle de la distribution des longueurs de failles. L'adaptation de la théorie de la percolation à la géométrie spécifique des milieux fracturés en général, et à leur très large distribution de longueurs, en particulier, a permis de décrire leurs propriétés de connectivité. Cette analyse théorique a pu être vérifiée en deux et trois dimensions, grâce à un .modèle numérique. Les implications de cette analyse reposent en grande partie sur une quantification du rôle des "grandes" et des "petites" failles, qui permet de définir l'obseNable pertinent. La géométrie des chemins de connection (amas percolant) et des chemins d'écoulement (backbone) au seuil de percolation est décrite sous la forme de lois d'échelles. Il est également montré comment certaines distributions de longueurs, fréquentes dans la nature, impliquent nécessairement l'existence d'une échelle au-dessus de laquelle les réseaux de failles sont bien connectés (longueur de corrélation finie). L'application de notre analyse à plusieurs réseaux de failles naturels a permis de montrer l'adéquation de l'approche théorique développée. Ce travail définit un cadre théorique qui permettra de fournir les bases d'une modélisation originale des propriétés de transport des systèmes fracturés. Cette proposition de modèle s'appuie à la fois sur l'éventuelle dépendance d'échelle des coefficients de transport, qui a par ailleurs été obseNée grâce à une étude expérimentale menée sur le site de Ploemeur (Morbihan), et sur l'utilisation de distributions géométriques appropriées aux systèmes fracturés.

Les fluides de forage à base d'huile sont utilisés lors d'opérations de forage off-shore. Ils permettent de lubrifier l'outil de forage, d'évacuer les déblais ainsi que de maintenir une pression hydrostatique dans le puits. Avec des forages off-shore de plus en plus profonds, les conditions thermodynamiques sont réunies (haute pression et basse température) pour la formation d'hydrates de gaz dans les fluides de forage. L'analyse calorimétrique différentielle sous haute pression est une technique qui a fait ses preuves pour l'étude de l'équilibre thermodynamique du système triphasique gaz - eau - hydrate. Elle a été retenue pour étudier la cinétique de formation d'hydrates car elle est particulièrement bien adaptée aux milieux dispersés complexes. Une étude a été menée en faisant varier la pression de 11 à 40 MPa, le degré de sous-refroidissement de 14 à 30 K et en étudiant la formation d'hydrates dans trois fluides de composition différente. L'étude expérimentale a mis en évidence l'effet des paramètres cinétiques étudiés. L'utilisation de modèles classiques a permis de représenter les résultats expérimentaux pour des faibles et des fortes forces motrices. On a ensuite développé un modèle cinétique qui combine la théorie de la cristallisation, l'aspect statistique de la nucléation et les bilans de matière sur les espèces présentes dans le système.

Le champ de vitesse et de pression le long des cordes vibrantes était étudié à l'aide d'un modèle numérique et par observation expérimentale. Le modèle mathématique, basé sur les équations de Navier-Stokes 2D incompressibles discrétisées avec la méthode des éléments finis en formulation d'Euler-Lagrange arbitraire, était programmé dans le langage Fortran, à l'aide de la librairie numérique Mélina. Dans les résultats des simulations numériques on peut observer le développement du jet derrière la glotte et l'évolution des tourbillons de recirculation lors du cycle d'oscillation des cordes vocales. Le modèle physique en échelle 4: 1 fournit les signaux d'accélération, pression supraglottale et le signal acoustique émis par un corps élastique, qui vibre dans le paroi du canal aérodynamique grâce au couplage avec l'écoulement. Sur le même modèle, le champ de vitesse dans le domaine supraglottale était mesuré par la PIV synchronisé avec les oscillations.

Dans la première partie, je décris mes travaux de recherche en interaction fluide-structure (résultat théorique, numérique et de contrôle), puis je présente des méthodes fréquentielles pour la contrôlabilité et la stabilisation avec applications aux problèmes de stabilisation de systèmes discrétisés. Finalement, je donne des résultats obtenus sur la dépendance par rapport au domaine de quelques EDP

Cette thèse s'intéresse au recalage de modèles dynamiques, processus d'optimisation au cours duquel on corrige des paramètres du modèle de manière à minimiser une distance calcul-essai. A chaque itération, de nombreuses quantités doivent être déterminées (modes de la structure, sensibilités, localisation d'erreur, etc.). Ainsi le recalage fait intervenir des calculs particulièrement coûteux. C'est pourquoi on développe dans un premier temps une méthode de résolution approchée, applicable à divers problèmes rencontrés en analyse modale et plus particulièrement dans le recalage. Cette méthode, dénommée "méthode d'itération sur les résidus", est ainsi appliquée au calcul de modes (de structures élastiques ou amorties, couplées ou non avec un fluide), à la résolution d'une méthode d'expansion ou encore au calcul de sensibilités. Des comparaisons avec des méthodes existantes montrent, sur des modèles industriels, des performances extrêmement intéressantes tout en gardant une méthodologie unifiée, simple de mise en oeuvre. Dans un deuxième temps, on expose les divers outils utilisés pour le recalage. Sur ce sujet, les contributions principales de cette thèse sont l'introduction d'une démarche systématique pour la détermination de la visibilité d'erreurs, ainsi qu'une méthode de placement de capteurs pour localiser un défaut donné. Finalement, ces outils sont appliqués au recalage des modèles de l'étage principal cryotechnique et de l'étage supérieur cryotechnique d'Ariane 5.

Les films minces de liquides sont omniprésents dans notre vie quotidienne et leur stabilité joue un rôle prépondérant dans de nombreux processus naturels et technologiques. L'usage des matériaux polymères en films minces s'est considérablement répandu dans les technologies modernes et ils s'imposent désormais comme des candidats de choix dans le domaine des nanotechnologies. La richesse et les enjeux de leurs applications résident souvent dans les propriétés aux interfaces qu'ils forment au contact d'un autre matériau mais sont aussi en relation étroite avec les processus de démouillage, par lesquels un film initialement homogène se rétracte par ouverture de zones sèches. La stabilité est une propriété fondamentale qui illustre bien l'intérêt essentiel de contrôler la structure et la dynamique des polymères en couches minces afin d'éviter tout processus de retrait. Dans cette perspective, nous avons étendu la compréhension du démouillage de fluides visqueux aux fluides viscoélastiques à l'aide d’une étude expérimentale supportée par une collaboration étroite avec un groupe de théoriciens. Cette approche nous a permis d'étudier le rôle de différents phénomènes physiques afin de proposer un scénario complet du retrait d’un film mince viscoélastique chauffé au-dessus de sa température de transition vitreuse. Notre travail montre tout d’abord que le comportement des films minces de polymères, très différent de celui des fluides newtoniens, s'explique principalement par leur caractère viscoélastique. Nous mettons en évidence le rôle du glissement des chaînes de polymère à l'interface et celui de la présence de contraintes résiduelles à l'intérieur du film, qui doivent être pris en compte en plus de la viscoélasticité afin de décrire l’ensemble du processus de démouillage. Par la compréhension du mécanisme global de retrait, nous démontrons ensuite la possibilité d'utiliser les processus de démouillage pour étudier la rhéologie de films minces de polymères, jusqu'à une échelle nanométrique. L'attention portée à la croissance des zones sèches nous a enfin conduit à nous intéresser aux mécanismes d'instabilités brisant leur symétrie radiale. De manière inattendue, le bourrelet entourant les zones sèches peut devenir instable et donner naissance à différentes formes d'instabilités qui sont directement tributaires du comportement rhéologique du fluide. Nous distinguerons les mécanismes mis en jeu lors de la propagation de fractures en régime élastique et lors de la formation de doigts en régime visqueux.

L'athérosclérose est une maladie inflammatoire qui commence quand les lipoprotéines de faible densité (LDL) entrent dans l'intima du vaisseau sanguin où elles sont oxydées (ox-LDL). Le ox-LDL est considéré comme un agent dangereux par le système immunitaire provoquant ainsi une réponse immunitaire. Cette réponse immunitaire déclenche le recrutement des monocytes dans l'intima où elles se transforment en macrophages et ensuite en cellules spumeuses. Ce dernier amplifie la production des cytokines inflammatoires et davantage de recrutement des monocytes. Ce processus auto-amplifié est compensé par la sécrétion de cytokines anti-inflammatoires (anti-inflammation biochimique) et la migration des cellules musculaires lisses pour former une chape fibreuse qui couvre le noyau lipidique. Cette chape fibreuse avec le noyau lipidique s'appellent la plaque d'athérosclérose. Celle-ci change la géométrie du vaisseau sanguin en le rétrécissant et interagit avec du flux sanguin. Cette interaction peut avoir des conséquences dangereuses liées à la rupture de plaque ou à la formation du caillot de sang. La thèse est consacrée à la modélisation mathématique de ces phénomènes. Elle est composée de deux parties : Nous développons des modèles mathématiques basés sur des équations de réaction diffusion afin de décrire le processus inflammatoire. Le premier modèle est unidimensionnel. Il nous permet d'expliquer comment le développement de l'athérosclérose dépend de la concentration en cholestérol (ox-LDL). Si cette concentration dans l'intima est basse, alors la maladie ne se développera pas. Les concentrations intermédiaires de ox-LDL peuvent mener au développement de la maladie dans certaines conditions. Nous montrons que l'inflammation se propage en front d'ondes de réaction-diffusion. Les concentrations élevées de ox-LDL engendre le développement de la maladie. Même une petite perturbation du cas non inflammatoire mène à une propagation d'ondes qui correspond à l'inflammation. Ensuite nous étudions un modèle bidimensionnel qui représente un système d'équations type réaction-diffusion sur une bande. La deuxième dimension correspond à la section transversale de l'intima et une condition aux limites non-linéaire décrit le recrutement des monocytes. Cette condition aux limites est une fonction des concentrations des cytokines. Nous démontrons l'existence des fronts de propagation d'onde et confirmons les résultats précédents qui montrent que l'athérosclérose se développe en tant qu'onde de réaction-diffusion. Les résultats théoriques des deux modèles sont confirmés par des simulations numériques qui montrent que le cas bidimensionnel converge vers le cas unidimensionnel quand l'épaisseur de l'intima tend vers zéro. Une fois la plaque se forme, elle interagit avec le flux sanguin engendrant de différentes conséquences mécaniques et biochimiques. Nous développons un modèle d'interaction fluide-structure. La plaque d'athérome composée d'un dépôt lipidique couvert par une chape fibreuse, les deux étant modélisés en tant que matériaux hyper-élastiques. Le sang est considéré comme un fluide non-Newtonien avec une viscosité variable modélisée selon la loi de Carreau. Les paramètres utilisés dans nos simulations sont tirés de données expérimentales mentionnées dans la littérature. Nous étudions les effets non-Newtoniens sur les recirculations du sang en aval de la plaque d'athérome et aussi sur les contraintes sur celle-ci. Les simulations montrent que le modèle Newtonien surestime les recirculations de manière significative par rapport au modèle non-Newtonien. Elles montrent aussi que le modèle Newtonien sous-estime légèrement les contraintes sur la plaque pour des taux de cisaillement usuels, mais cette sous-estimation devient importante pour des taux de cisaillement bas.

Habilitation à diriger des recherches : Sciences physiques : Lille 1 : 2001. / Bibliogr. f. 133-136.