Thèse ou mémoire avec insertion d'articles / Titre de l'écran-titre (visionné le 11 janvier 2024) / Cette thèse de doctorat étudie le transport de fluides viscoplastiques à travers des canaux dotés de parois superhydrophobes striées, en utilisant une approche de modélisation complète et des simulations numériques. L'objectif est de comprendre les interactions entre le fluide viscoplastique et la surface superhydrophobe, et d'identifier les facteurs qui influencent le comportement de l'écoulement. On suppose que les rainures emprisonnent des poches d'air à la surface superhydrophobe, maintenant l'interface liquide/air plate et fixée aux bords des rainures, ce qui entraîne une condition de glissement-collage. L'analyse est complète, couvrant à la fois les régimes de fluage et inertiel dans les limites des canaux épais et minces. En particulier, six paramètres, notamment le nombre de Reynolds (R), le nombre de Bingham (B), le nombre de glissement (b), la longueur de périodicité des rainures (ℓ), la fraction de zone de glissement (φ), et l'angle d'orientation des rainures (θ), sont pris en compte. Ensuite, les effets de ces paramètres sont analysés sur les variables d'écoulement d'intérêt, telles que le champ de perturbation, le champ de vitesse, la magnitude du taux de déformation, les zones de bouchon non cédées, la longueur de glissement effective, le facteur de frottement, l'asymétrie de l'écoulement, le mélange, et les classifications de régime. Dans les canaux épais (ℓ ≪ 1) avec des rainures transversales (θ = 90°), l'augmentation de B et de b entraîne une croissance des champs de perturbation et de glissement, qui deviennent asymétriques en augmentant R. Dans certaines conditions d'écoulement, le bouchon central se rompt ou une zone de bouchon non cédée peut se former à l'interface liquide/air de la paroi superhydrophobe, ce qui nous permet de classifier les régimes d'écoulement. Dans les canaux minces (ℓ ≫ 1), l'augmentation de b ou de θ entraîne la déformation du bouchon central non cédé, sauf pour les écoulements avec des rainures longitudinales (θ = 0). Pour les rainures obliques (0 < θ < 90°), un écoulement secondaire apparaît, déclenchant le mélange de l'écoulement. Enfin, l'analyse de stabilité linéaire de la condition de glissement homogène (φ = 1) révèle les effets stabilisants/déstabilisants des conditions de glissement dans le sens du courant/transversales. / This Ph.D. thesis investigates the transport of viscoplastic fluids through channels with grooved superhydrophobic (SH) walls, using a comprehensive modeling approach and numerical simulations. The goal is to understand the interactions between the viscoplastic fluid and the superhydrophobic surface and identify factors that influence the flow behaviour. It is assumed that the grooves trap air pockets on the SH surface, keeping the liquid/air interface flat and pinned at the groove edges, resulting in a slip-stick condition. The analysis is comprehensive, covering both creeping and inertial regimes in thick and thin channel limits. In particular, six parameters, including the Reynolds number (R), Bingham number (B), slip number (b), groove periodicity length (ℓ), slip area fraction (φ), and groove orientation angle (θ), are considered. Subsequently, the effects of these parameters are analyzed on the flow variables of interest, such as the perturbation field, velocity field, strain-rate magnitude, unyielded plug zones, effective slip length, friction factor, flow asymmetry, mixing, and regime classifications. In thick channels (ℓ ≪ 1) with transverse grooves (θ = 90°), increasing B and b leads to growing the perturbation and slip velocity fields, which become asymmetric by increasing R. Under certain flow conditions, the center plug breaks or an unyielded plug zone can form on the SH wall liquid/air interface, allowing us to classify the flow regimes. In thin channels (ℓ ≫ 1), increasing either b or θ causes the the unyielded center plug to deform and eventually break, except for flows with longitudinal grooves (θ = 0). For the oblique grooves (0 < θ < 90°), a secondary flow appears, triggering flow mixing. Finally, the linear stability analysis of the homogeneous slip condition (φ = 1) reveals stabilizing/destabilizing effects of the streamwise/spanwise slip conditions.

Mon travail de thèse a pour objet l'étude de fluides anisotropes en rotation rapide dans $\mathbb{R}^3$, quand la viscosité tend vers zéro avec le nombre de Rossby $\varepsilon > 0$. J'ai démontré en particulier des résultats d'existence globale pour des données arbitrairement grandes quand le nombre de Rossby $\varepsilon$ tend vers zéro et j'ai mis en lumière le rôle joué par l'effet dispersif. Dans la dernière partie de la thèse, j'ai démontré l'analyticité de la solution globale du système des fluides de grade deux pour des données initiales analytiques petites. Dans la première partie, j'ai considéré les équations de Navier-Stokes avec terme de rotation $\frac{u\wedge e_3}{\varepsilon}$, et avec viscosité verticale nulle et viscosité horizontale petite de l'ordre de $\varepsilon^\alpha$, avec $\alpha > 0$ dans le cas où le système limite, quand $\varepsilon$ tend vers zéro, est nul. J'ai démontré l'existence globale de la solution forte pour des données initiales grandes, quand $\varepsilon > 0$ est suffisamment petit. J'ai suivi la méthode introduite par J.-Y. Chemin, B. Desjardins, I. Gallagher et E. Grenier, c'est-à-dire, j'ai décomposé le système de départ en un système linéaire avec donnée initiale plus régulière et un système non-linéaire avec donnée initiale petite. Pour le système linéaire, une grande partie du travail consiste à adapter les estimations de Strichartz et à trouver de nouvelles estimations qui tiennent compte de la viscosité petite. Pour le système non-linéaire, j'ai utilisé une méthode de ``bootstrap'', plus délicate que dans le cas classique, à cause de la petitesse de la viscosité. Toujours dans cette première partie, j'ai également considéré le cas où le système limite n'est pas nul. Pour ce cas, j'ai montré, en ajoutant un terme de ``friction'' aux équations considérées, de bonnes estimations dissipatives et surtout de bonnes propriétés pour le système limite, ce qui m'a permis de montrer l'existence globale de solutions fortes. Dans le dernier paragraphe de cette partie, j'ai étudié une application importante de la méthode ci-dessus aux fluides en rotation rapide entre deux plaques infinies dans le cas la viscosité horizontale est petite, de l'ordre de $\varepsilon^\alpha$, $\alpha > 0$. La deuxième partie est un travail en collaboration avec Frédéric Charve (Université Paris 12 - Val de Marne). Il s'agit de l'étude des équations primitives dans $\mathbb{R}^3$ avec, comme précédemment, viscosité verticale nulle et viscosité horizontale de taille $\varepsilon^\alpha$, $\alpha > 0$. Nous avons développé la méthode de la première partie dans le cadre des équations primitives en adaptant au cas anisotrope les calculs faits par F. Charve dans le cas isotrope. La troisième partie est consacrée à l'étude du système de la magnéto-hydrodynamique en rotation rapide dans $\mathbb{R}^3$ dans le cas anisotrope. Je démontre d'abord des résultats d'existence locale (globale pour des données petites) et d'unicité de la solution forte. Avec des paramètres bien choisis, j'ai pu appliquer la méthode développée dans les deux premières parties et montrer que le système de la magnéto-hydrodynamique est globalement bien posé pour des données grandes. Finalement, dans la dernière partie de la thèse, j'ai considéré le problème de propagation de régularité pour le système des fluides de grade deux sur le tore $\mathbb{T}^3$. En utilisant une technique développée par J.-Y. Chemin, j'ai montré que, si la donnée initiale est petite dans une classe de Gevrey appropriée, la solution du système de fluides de grade deux existe globalement en temps, reste dans une certaine classe de Gevrey pour tout temps positif et est donc analytique.

Cette thèse a pour objet l'étude du comportement asymptotique des solutions des équations des fluides de grades 2 et 3. Dans le premier chapitre, on étudie les profils asymptotiques au premier ordre des solutions des équations des fluides de grade 2 en dimension 3. On démontre que les solutions des équations des fluides de grade 2 convergent vers des solutions particulières et explicites des équations de la chaleur, lorsque le temps tend vers l'infini. Ce résultat montre en particulier que les fluides de grade 2 se comportent asymptotiquement comme les fluides newtoniens régis par les équations de Navier-Stokes. Pour cette étude, on utilise les variables d'échelles (ou variables autosimilaires), et on effectue des estimations d'énergies dans divers espaces fonctionnels, en particulier dans des espaces de Sobolev à poids polynomiaux. La description des profils asymptotiques est obtenue sous des conditions de petitesse sur les données initiales de l'équation.Le second chapitre de cette thèse traite des profils asymptotiques à l'ordre 1 des solutions des équations des fluides de grade 3 en dimension 2. À l'instar des résultats du premier chapitre, on obtient ici aussi la convergence des solutions de ces équations vers des solutions explicites des équations de la chaleur. Les outils utilisés pour cette étude sont semblables à ceux utilisés pour les fluides de grade 2 en dimension 3, à savoir les variables autosimilaires et des estimations d'énergies. Dans ce cas aussi, on conclut que les fluides de grade 3 se comportent asymptotiquement comme les fluides newtoniens.Dans le dernier chapitre, on étudie l'existence d'un attracteur pour les équations des fluides de grade 3 en dimension 2 avec des conditions périodiques. On considère donc les solutions faibles de ces équations à données initiales dans l'espace de Sobolev H¹. Ces solutions faibles définissent un semi-groupe généralisé. Ensuite, on montre que les solutions à données initiales dans H² possèdent un attracteur global pour la topologie H¹. Pour ce travail, on utilise un schéma de Galerkin, des estimations a priori et une méthode de monotonie. Les principales difficultés que l'on rencontre sont liées au peu de régularité des données initiales et au fait que l'on ne sait par si les solutions des équations des fluides de grade 3 à données H¹ sont uniques.

Les caractéristiques physiques des granulats ont une forte influence sur la performance du béton, y compris l'ouvrabilité du béton, la zone de transition, le module d'élasticité, la résistance mécanique, etc. Comparativement aux bétons conventionnels vibrés, les bétons fluides à rhéologie adapté (BFRA) beaucoup plus complexes, doivent présenter une bonne stabilité (résistance à la ségrégation), une bonne rhéologie et les résistances mécaniques souhaitées. Le choix des granulats joue un rôle majeur pour l'obtention de ces différentes propriétés. Une meilleure compréhension de l'influence des caractéristiques physiques sur la performance des BFRA est nécessaire pour leur optimisation afin d'obtenir un bon rapport performance-coût. L'objectif principal de cette étude est de comprendre l'influence des propriétés physiques des granulats (forme, densité, granulométrie, module de finesse, et la quantité de particules plates ou allongées) sur la demande en superplastifiant, la rhéologie et les propriétés mécaniques des BFRA. Les types de bétons étudiés sont les bétons autoplaçants (BAP) destinés à la construction de bâtiments, les bétons semi-autoplaçants (BSAP) destinés pour la construction et la réparation des infrastructures et les BAP destinés à la préfabrication. Quatre rapports sable/granulat total (S/G), deux sables composés (manufacturé et naturel) au laboratoire de différentes finesses (MF = 2,5 et MF = 3) et un sable naturel provenant d'usines ont été utilisés. L'influence de la compacité granulaire, du type de sable (naturel vs manufacturé) et de la teneur en fines du squelette granulaire sur les propriétés rhéologiques et mécaniques des BFRA est étudiée. Douze mélanges de BSAP ont été formulés à cet effet. L'influence du type de granulométrie (continue ou discontinue), du diamètre nominal maximal des gros granulats (10, 14 et 20 mm) et de la forme des gros granulats (roulé, aplati et allongé) sur les propriétés rhéologiques et mécaniques des BFRA ont été étudiées. Quatre types de gros granulats provenant de l'industrie et sept gros granulats reconstitués en laboratoire ont été utilisés pour prendre en compte tous ces paramètres. Les résultats montrent que la compacité granulaire est une donnée importante à prendre en compte pour la formulation d'un BFRA (BAP ou BSAP). Cette étude a également montré que les particules fines de diamètres inférieurs à 315 [micro]m sont celles qui influencent les paramètres rhéologiques des BSAP. Pour un rapport E/L constant et un diamètre d'étalement fixe, l'augmentation de la teneur de particules passant le tamis 315 [micro]m augmente la viscosité plastique, diminue le seuil de cisaillement et augmente la stabilité statique des bétons. Cette étude préconise l'utilisation des granulats concassés de granulométrie continue contenant des particules équidimensionnelles pour améliorer les propriétés rhéologiques des bétons. Enfin, grâce à cette étude, la production des BAP dans les industries connaîtra une avancée majeure par un choix stratégique des granulats. Les industries pourront notamment faire une utilisation optimale des superplastifiants, adapter la rhéologie des BAP (viscosité plastique et seuil de cisaillement) au type de BAP tout en conservant leurs caractéristiques mécaniques. Cette étude bien que scientifique, répond en d'autres termes aux besoins de l'industrie car elle propose un bon rapport performance-coût des BAP.

Mémoire diffusé initialement dans le cadre d'un projet pilote des Presses de l'Université de Montréal/Centre d'édition numérique UdeM (1997-2008) avec l'autorisation de l'auteur.

Th. doct.--Aix-Marseille 2, 2003. / Bibliogr. p. 211-216. Résumé en français et en anglais. L'ouvrage porte par erreur ISSN 0078-3780.

Texte remanié de: Thése de doctorat--Université de Provence Aix-Marseille 1, 2005. / Bibliogr. p. 151-156 Résumé en français et en anglais. ISSN exact de la collection : 0078-3781.

Thèse de doctorat : Physique des liquides. Milieux denses : Paris 12 : 2005. / La thèse électronique est uniquement consultable au sein de l'Université Paris 12 (Intranet). Titre provenant de l'écran-titre. Pagination : 123 f. Bibliogr. f. 116-123.

Thèse de doctorat : Physique : Lyon, École normale supérieure (sciences) : 2006. / Bibliogr. p. [194]-196.

Thèse de doctorat : Sciences. Thermique et énergétique : Ecole centrale de Lyon : 2003. / 63 réf.