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Modelamiento fluidodinámico de turbina en base a tornillo de Arquímedes en relaves minerosQuintana Troncoso, Daniel Alejandro January 2016 (has links)
Ingeniero Civil Mecánico / El tema a tratar en este trabajo de título corresponde al modelamiento fluidodinámico de una turbina en base al tornillo de Arquímedes que opere con relaves. Este trabajo está orientado a realizar un análisis por volúmenes finitos a una porción del fluido entre los álabes de la turbina, con el propósito de aprovechar eficientemente el recurso hidráulico disponible.
Este tema está motivado principalmente por la búsqueda de nuevas fuentes de energía eléctrica limpia y rentable.
El objetivo general de este trabajo de título es realizar un modelamiento fluido dinámico de una turbina en base al tornillo de Arquímedes (sinfín), con el fin de determinar la potencia máxima de generación en función de la RPM, para un caudal de relaves que transitan por un canal rectangular. Como objetivos específicos se tienen: elaborar un modelo basado en un volumen de control para determinar potencia; analizar la dependencia de la potencia respecto de la velocidad de rotación; desarrollar un modelo en CFD, para determinar esfuerzos sobre los álabe, carcasa y eje, calcular torque en turbina usando agua como fluido de trabajo; determinar revoluciones adecuadas para mejorar potencia; y modelar el comportamiento del relave en espacio entre álabes.
La metodología cuenta como primera etapa la recopilación y análisis de los desarrollos actuales del tornillo de Arquímedes utilizado como turbina. También se analizan antecedentes de la turbina operando con agua, sus dimensiones y condiciones de operación. Posteriormente se implementa un modelo computacional usando volúmenes finitos en el software Ansys para determinar el comportamiento de un cubo de agua y su influencia sobre la potencia total de tornillo, tanto para la operación con agua como para la operación con relaves,. Los resultados de este análisis entregan las revoluciones adecuadas para lograr el máximo provecho del recurso.
Como resultados se obtienen los esfuerzos de presión y de corte sobre todas las caras del volumen, se registra una disminución del momento total a medida que aumentan las revoluciones de operación. La componente del momento debido a la presión en el álabe inferior es la encargada de transmitir la mayor cantidad de momento al eje y esta depende mayormente del peso del fluido, Los esfuerzos de corte que se generan en la superficie del volumen se oponen al movimiento del mismo y este comportamiento se intensifica a medida que aumentan las revoluciones.
Las conclusiones de este trabajo reflejan que en el caso de maximizar potencia son predominantes las revoluciones de operación por sobre los esfuerzos viscosos que se oponen al movimiento de la turbina. La máxima RPM posible para el caudal disponible del canal de relave es 10RPM.
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Vortex motion around a circular cylinder both in an unbounded domain and near a plane boundaryMOURA, Marcel Nascimento de 17 May 2012 (has links)
Submitted by Alexandra Feitosa (alexandra.feitosa@ufpe.br) on 2017-07-25T13:43:57Z
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Previous issue date: 2012-05-17 / Nessa disserta ̧c ̃ao estudamos a dinˆamica de v ́ortices pr ́oximos a fronteiras s ́olidas emum fluido ideal, atrav ́es do modelo de v ́ortices puntiformes. Obtivemos as configura ̧c ̃oesestacion ́arias de v ́ortices na presen ̧ca de um cilindro circular colocado em um escoamentouniforme e investigamos suas propriedades de estabilidadesob pequenas perturba ̧c ̃oes.Dois sistemas distintos foram estudados. Consideramos inicialmente o caso cl ́assico deum cilindro circular colocado em um escoamento uniforme ilimitado. Nesse caso, comose sabe, um par de v ́ortices com sentidos opostos ́e observado na esteira do cilindro, paran ́umeros de Reynolds at ́e cerca de 50, ao passo que para n ́umeros de Reynolds maiores,essa configura ̧c ̃ao torna-se inst ́avel dando lugar `a emiss ̃ao alternada de v ́ortices. Estesistema foi tratado analiticamente pela primeira vez, atrav ́es de um modelo de v ́orticespuntiformes, por F ̈oppl em 1913. Na primeira parte dessa disserta ̧c ̃ao, o modelo deF ̈oppl ́e revisto e v ́arias caracter ́ısticas novas desse sistema s ̃ao apresentadas, incluindoa existˆencia de um ponto de sela nilpotente no infinito, at ́eent ̃ao n ̃ao percebido, cujas ́orbitas homocl ́ınicas definem a regi ̃ao de estabilidade n ̃ao-linear do chamado equil ́ıbrio deF ̈oppl. Al ́em disso, estudamos tamb ́em a dinˆamica n ̃ao-linear resultante de perturba ̧c ̃oesanti-sim ́etricas do equil ́ıbrio de F ̈oppl e discutimos suarelevˆancia para a emiss ̃ao alternadade v ́ortices. Na segunda parte, consideramos o movimento de um v ́ortice em torno deum cilindro circular colocado acima de uma parede plana infinita. Em experimentos comesse arranjo, um v ́ortice estacion ́ario ́e observado na frente do cilindro, uma situa ̧c ̃ao quen ̃ao ́e encontrada no caso cl ́assico (i.e., sem o plano). Para estudar a dinˆamica de v ́orticesnessa situa ̧c ̃ao, a regi ̃ao do fluido ́e inicialmente mapeada em um anel em um planocomplexo auxiliar, e o potencial complexo correspondente ́e ent ̃ao obtido em termos dachamada fun ̧c ̃ao prima de Schottky-Klein, que neste caso pode ser escrita em termos defun ̧c ̃oes el ́ıpticas. As configura ̧c ̃oes estacion ́arias s ̃ao ent ̃ao calculadas e suas propriedadesde estabilidade s ̃ao determinadas. Discutimos tamb ́em, como as solu ̧c ̃oes do modelo dev ́ortice puntiforme podem ajudar a explicar as observa ̧c ̃oes experimentais envolvendo aforma ̧c ̃ao de v ́ortices na frente de um cilindro colocado pr ́oximo a um plano. / In this thesis the dynamics of vortices near solid boundaries in an ideal fluid is studiedusing the point vortex model. Stationary configurations of vortices in the presence of acircular cylinder placed in a uniform stream are obtained and their stability propertiesunder small disturbances are investigated. Two different systems are studied. First, theclassical case of a circular cylinder placed in a uniform stream in an otherwise unboundeddomain is considered. As is well known, in this case a pair of counter-rotating eddies isobserved downstream of the cylinder for Reynolds numbers upto about 50, whereas forlarger Reynolds number this configuration becomes unstable, leading to vortex shedding.This system was first treated analytically using point vortices by F ̈oppl in 1913. In thefirst part of the thesis, the F ̈oppl model is revisited and several novel features of this sys-tem are presented, including the existence of a hitherto unnoticed nilpotent saddle pointat infinity whose homoclinic orbits define the region of nonlinear stability of the so-calledF ̈oppl equilibrium. In addition, the nonlinear dynamics resulting from antisymmetricperturbations of the F ̈oppl equilibrium is studied and its relevance to vortex sheddingis discussed. In the second part, the motion of a vortex around a cylinder placed abovean infinite plane wall is considered. In experiments using this arrangement, a stationaryeddy is observed in front of the cylinder, a situation that isnot found in the classical case(i.e., without the plane). To study the vortex dynamics in this case, the flow domain isfirst mapped to an annulus in an auxiliary complex plane and the corresponding complexpotential is obtained in terms of the so-called Schottky-Klein prime function, which inthis case can be written in terms of elliptic functions. The stationary configurations arethen calculated and their stability properties are determined. It is also discussed how thesolutions of the point vortex model can help to explain the experimental findings for thevortex formation in front of a cylinder placed near a plane.
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Generalização e aproximação de esquema discretizante de Allen para equações de transporte em fluidosFigueiredo, José Ricardo, 1953- 09 December 1988 (has links)
Orientador: Osvair Vidal Trevisan / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Campinas / Made available in DSpace on 2018-07-15T15:25:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1988 / Resumo: Esta Tese apresenta um estudo teórico e numérico acerca do esquema exponencial de Allen, D.N. de G. (Allen e Southwell, 1955) para equações de transporte convectivo e difusivo em Mecânica dos Fluidos e Fenômenos de Transporte. O estudo teórico envolve uma generalização da discretizaçao de Allen para grade irregular, bem como para coeficientes de difusão variáveis e para a forma divergente da equação de Transporte, dentro da abordagem de Volumes de Controle (ou Volumes Finitos) . Análise em série de Taylor é feita para este e outros esquemas exponenciais naquela abordagem. Aproximações em série de Taylor da discretização de Allen são desenvolvidas e testadas com o intuito de minimização dos custos computacionais. Experimentos numéricos são apresentados envolvendo casos bidimensionais lineares e não lineares. A equação de transporte homogênea linear com coeficientes constantes fornece os casos testes para uma extensiva comparaçao da discretização de, Allen com outras discretizações de cinco pontos, bem como para comparação entre diferentes aproximações do esquema exponencial de Allen. O problema de Jeffery-Hamel do escoamento em canais com paredes não paralelas foi escolhido para avaliação do desempenho da discretização proposta no contexto das equações de Navier-Stokes, resolvidos em abordagem de variáveis primitivas com a equação de Poisson para a pressão. / Abstract: This thesis presents a theoretical and numerical study on the exponential discretization scheme initially proposed by Allen, D.N. de G. (Allen and Southwell, 1955) for convective and diffusive transport equations. The theoretical study embodies a Control Volume type generalization of Allen's discretization to irregular grids, to non-uniform diffusion coefficients and to divergence as well as convective form transport equations. Taylor series analysis are provided for restrict and generalized Allen's scheme and some other forms of the exponential scheme. A discussion on the fundamentals of the numerical error analysis for fluid transport phenomena was demanded in particular with regard to the concept of numerical diffusion and to the Taylor series analysis. Some Taylor series based approximations to Allen's discretization are developed and tested in order to minimize computational cost. Numerical experiments involve linear and nonlinear two dimensional cases. A constant coefficient homogeneous linear equation provides the test cases for a comprehensive comparison of Allen's discretization with other five node star schemes as well as for comparison of different approximations to the experimental scheme. The Jeffery-Hamel problem of the flow between non-parallel walls was chosen for the evaluation of the performance of Allen's discretization scheme in non-linear Navier-Stokes equations, solved in a primitive variables approach using the Poisson equation for pressure. / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica
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Efeitos da parede de um tubo na transferencia de calor circunferencialmente não-uniforme a um fluido escoando no seu interior com escoamento laminar plenamente desenvolvidoCruz, Gilmar Mompean Munhoz da, 1956- 21 December 1983 (has links)
Orientador: Carlos Alberto C. Altemani / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Campinas / Made available in DSpace on 2018-07-18T03:08:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1983 / Resumo: No presente trabalho é resolvido o problema combinado de condução-convecção de um fluído escoando em regime laminar, com os perfis de velocidade e temperatura plenamente desenvolvidos, no interior de um tubo com uma dada espessura de parede. São consideradas as componentes radial e circunferencial de condução de calor na parede do tubo. Na sua superfície externa, considera-se três casos distintos de fluxo de calor axialmente uniforme e circunferencialmente variável. Os resultados são apresentados de forma adimennsional, incluindo as variações cirunferenciais do coeficente de troca convectiva de calor, assim como do fluxo de calor e da temperatura na parede do tubo. Inclui-se também uma comparação destes resultados com a literatura. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Engenharia Mecânica
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Metodologia para analise da interação coluna de perfuração/Riser/poço por elementos finitosBueno, Ricardo Casseo Soares 28 January 1994 (has links)
Orientador: Celso K. Morooka / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-19T13:55:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1994 / Resumo: Neste trabalho uma metodologia para estimativa das forças de contato entre a coluna de perfuração, o poço e o riser é proposta. A solução é obtida utilizando-se o método dos elementos finitos com abordagem não linear, estática, bi-dimensional. Os efeitos de rigidez da coluna são mantidos discretizando-a numa configuração indeformada e aplicando-se deslocamentos nas extremidades (condições de contorno) e nas "paredes" afim de coloca-Ia dentro dos limites do poço. A configuração dinâmica do riser é obtida no domínio da frequência, com linearização melhorada, e uma análise "quasi-estatica" é feita dividindo-se o período em intervalos iguais de tempo e discretizando-se cada geometria como se poço se estendesse até a superfície. A demonstração de utilização é feita em um poço de grande inclinação perfurado por um navio sonda. Como conclusões mostramos que a força máxima devido aos movimentos da embarcação ocorre na região do B.O.P. stack/cabeça de poço e que existe uma variação considerável deste valor ao longo do tempo. As forças de contato calculadas dentro do riser de perfuração indicam que elas devem ser levadas em conta em análises dinâmicas / Abstract: The work propose a methodology for estimation of the contact forces generated by the drill string against the well and the drilling riser system. The solution is obtained using the Finite Element Method with a non-linear aproach in a static, 2D model. The stiffeness effects of the drill string are kept by discretyzing an indeformed configuration and then displacements are applied (according with the boundary condition) in the ends and also in the walls by means of putting it in the limits of the well. The excitaion period was devided in time-slices and each geometry of the riser (calculated in the frequency domain with improved linarization) was used in a "quasistatic" analisys as if it were the well. An example of a high angle well beeing drilled by a drill-ship is used to demonstrate the technique. As conclusions we show that as expected the maximum force is in the region of the BOP stack/well-head and due to the movement of the ship, the values calculed in each slice undergoes a considerable variation. We also sugest that the contact forces between the drill string and the riser should be used in the dynamic analisys due its values / Mestrado / Mestre em Engenharia de Petróleo
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Aspectos de resistencia mecanica de uma coluna de perfuração em analise tridimensionalCzerwinski, Ronaldo João 25 March 1994 (has links)
Orientador: Victor Prodonoff / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-19T13:59:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1994 / Resumo: Este trabalho apresenta as adaptações realizadas em um código computacional utilizado em análise de resistência mecânica de colunas de perfuração de poços petrolíferos, de forma a implementá-lo para o espaço tridimensional. O programa original, que utilizava a técnica dos elementos finitos na resolução de problemas estáticos e dinâmicos, era restrito a elementos planares. Foram criadas rotinas para cálculos de matrizes de elementos tridimensionais do tipo BARRA e VIGA-COLUNA 3D, bem como realizadas as modificações necessárias para o recebimento destas pelo programa original. Novas subrotinas elaboram os cálculos das matrizes de rigidez, geométrica e de massa. Os tipos de análise do problema são os mesmos que já estavam implantados: análise estática, análise dinâmica por integração numérica e análise dinâmica por superposição modal. Podem ou não serem considerados os efeitos da força axial além daqueles causados por forças transversais e momentos fletores. Estas análises nos fornecem os deslocamentos nos nós, forças axiais e momentos fletores internos, cálculo das freqüências, modos naturais de vibração e resposta dinâmica. Para validação do programa foram efetuados testes comparativos com exemplos publicados na literatura, incluindo-se os de análise de colunas de perfuração de poços petrolíferos / Mestrado / Mestre em Engenharia de Petróleo
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Determinação da frente de um banco de fluido não-mewtoniano em um reservatorio com poço parcialmente completadoSantos, Jose Altamiro Carrilho Mota dos 15 December 1994 (has links)
Orientação: Osvair Vidal Trevisan / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-19T20:25:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1994 / Resumo: A produção de água juntamente com óleo, devido à formação de cone de água, acarreta grandes prejuízos, em virtude da redução da produção de óleo e da queda de pressão do reservatório, além de gastos adicionais para o descarte desta água, um agente altamente poluidor. Um dos métodos usados para diminuir a produção de água, devido à formação do cone, é a injeção de fluido não-newtoniano no reservatório, no intuito de criar uma barreira de baixa permeabilidade. É de suma importância o conhecimento da posição da frente do banco de fluido no reservatório, para que se possa avaliar o volume necessário a ser injetado e determinar a melhor posição para o canhoneio do poço. A formulação do problema é feita através da equação diferencial parcial não-linear para escoamento do fluido modelo de potência em meio poroso. Da solução independente deste problema, obtém-se, o campo de velocidade, usado como parâmetro em uma outra equação (difusão-convecção) diferencial parcial linear, relativa ao transporte de polímero dentro do reservatório. Em virtude da equação do movimento ser não-linear e ainda não existir solução analítica para o caso de duas dimensões, a solução numérica para o problema foi obtida através do uso de diferenças-finitas, usando um algoritmo totalmente implícito. A solução do campo de pressão, transformada em campo de velocidade, é comparada com as soluções analíticas para o escoamento de fluido não-newtoniano em uma direção e em duas direções para fluido newtoniano. Após as comparações, acima citadas, foi constatado que o movimento dentro do banco de fluido injetado está em regime permanente, independendo, portanto, da viscosidade para fluido newtoniano e dos índices de comportamento e de consistência para fluido modelo de potência. Por isto, a solução do problema é feita de forma semi-analítica, através de expressão conhecida para tempo longo. Por sua vez, a equação de transporte de polímero é resolvida numericamente / Abstract: Water production due to water coning means great losses, inducing reduction in oil production and additional pressure drop in the reservoir, not mentioning the costs for disposal of the produced water - a major pollutant. One method used to decrease water production from coning is the injection of a non-newtonian fluid into the near wellbore region of the reservoir, for the fonnation of a permeability barrier to water flow. It is important for the engineer to determine the position of the fluid bank front in the reservoir, in order to evaluate the amount of injection fluid needed and to choose the wellbore segment to be perforated. The problem fonnulation is carried out from the partial differencial equation accounting for the flow of a power law fluid in porous media. The velocity field yielded by the solution of this equation is used in the diffusion-convection differential equation that describes the transport of polymer in the reservir. Due to the non-linear characteristic of the first equation, the solution is sought via a finite-difference numerical method employing a fully implicit algorithm. The solution obtained, in tenns of pressure and velocity fields, is compared against available analytical solutions for the non-newtonian flow in one dimension and for the newtonian flow in two dimensions. The study shows that the fluid flow in the core of the fluid bank is essentially in the steady-state regime, therefore the velocity field is independent of viscosity characteristics of the fluid - viscosity per se in newtonian fluids and behavior/consistency indexes in power law fluids. The complete solution for the problem is conveniently sought by a semi-analytical procedure, combining analytical long-tenn solutions for the velocity fields and numerical solution for the polymer transport equation / Mestrado / Mestre em Engenharia de Petróleo
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Planeamiento estratégico de Ingeniería de Sistemas de Fluidos S.A.C.Arana, Fernando, Iparraguirre, Miguel, Vásquez, Mariela January 2015 (has links)
La finalidad del presente trabajo de investigación es la elaboración de un plan estratégico para la empresa Ingeniería de Sistemas de Fluidos SAC para los siguientes tres años. Este plan se inicia analizando el entorno externo en el que se desempeña ISF SAC, tanto el entorno general como el entorno de la industria, de esta manera conocer las oportunidades y amenazas a las que se debe enfrentar la empresa. Una vez analizado el entorno externo, se realiza el análisis interno en el cual se evalúan las áreas funcionales así como la cadena de valor con la finalidad de obtener las fortalezas y debilidades de ISF SAC. Complementando estos resultados, se evalúan los recursos y capacidades para luego obtener la ventaja competitiva de la empresa y determinar la estrategia genérica. Una vez definida la estrategia genérica, se realiza el análisis de costos de los proyectos, por ser un aspecto crucial para el buen desempeño de la empresa en el largo plazo. Con esto, se puede proceder a determinar la misión, visión y objetivos estratégicos para ISF SAC, los cuales se tratarán de alcanzar siguiendo una estrategia de crecimiento adecuada y desarrollando planes funcionales para diferentes áreas de la empresa. La estrategia de crecimiento a emplearse se determina utilizando los métodos de la matriz FODA cruzada y la matriz PEYEA, cuyos resultados se analizan en la matriz cuantitativa de la planificación estratégica. Los cuatro planes funcionales (marketing, operaciones, recursos humanos y finanzas), detallan las acciones que se deben tomar para alcanzar los objetivos definidos previamente. El plan de responsabilidad social empresarial, complementa todos los resultados para establecer la importancia de las operaciones de la empresa dentro de la sociedad. Finalmente, se propone llevar el control de todos los aspectos antes mencionados utilizando el método del Balanced Scorecard donde se asignan los indicadores, metas y responsables de alcanzar los objetivos definidos. El trabajo finaliza con las conclusiones obtenidas así como recomendaciones para el futuro.
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Métodos estocásticos em turbulência desenvolvida/Carneiro, João Paulo Viegas, 1975- January 2000 (has links)
Orientador: Gerson Francisco / Banca: Rogério Rosenfeld / Banca: Patricio Anibal Letelier Sotomayor / Resumo: Nesta dissertação, utilizamos métodos da teoria de processos estocásticos para a compreensão da turbulência em fluidos. Discutimos o modelo de Kolmogorov para turbulência homogênea desenvolvida, resultados analíticos recentes para a equação de Burgers / Abstract: In this thesis, we use some methods of theory of stochastic process to approach turbulence in fluid dynamics. We discuss the Kolmogorov model for fully developed homogeneous turbulence, some recent analytical results to the 1-D Burgers' equation approach turbulence / Mestre
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Modelación DNS bidimensional de intercambio de calor entre agua y sedimento en sistema acuáticos somerosAyala Guerrero, Jorge Patricio January 2017 (has links)
Ingeniero Civil / En la región altiplánica de la Cordillera de los Andes existen lagunas someras de algunos centímetros de profundidad denominadas salares; grandes extensiones de agua salada acotadas por una cáscara de sal en sus extremos como resultado de las altas tasas de evaporación. Diversas investigaciones han demostrado que la temperatura del agua puede variar en 20-30 °C en el día y que los sedimentos cumplen la función de reservorios, reteniendo calor durante el día y liberándolo en la noche, reduciendo de esta manera la oscilación termal diaria. La situación es determinada por procesos ocurrentes a ambos lados de la interfaz agua-sedimento (IAS), perspectiva que debe usarse al proponer modelos conceptuales. Sin embargo, raramente se considera en estudios y, de hacerlo, el calentamiento de los sedimentos por absorción de radiación solar no se analiza.
La presente memoria toma como base Flow Solve , un modelo numérico del académico Kraig Winters (U. de California, San Diego) que utiliza el método espectral. El modelo se aplica a un sistema agua sedimento en que la capa superior de los sedimentos es calentada de manera periódica. Además, se estudia el orden de discretización espacial y temporal, así como la relación entre los números de Nusselt y Rayleigh.
A partir de los resultados se concluye que existe una relación empírica exponencial entre el calor absorbido en la capa superior de los sedimentos (𝐻�����𝑠�����), la altura del cuerpo de agua (ℎ𝑤�����) y la frecuencia asociada a los periodos de evaluación (𝜔�����) y el número adimensional Π1 (que cuantifica el rol de los sedimentos en el balance de calor). La amplitud térmica es directamente proporcional al calor absorbido en los sedimentos elevado a un coeficiente de orden 0,6 , es decir, Δ𝑇�����𝑤����� crece sin cota a medida que aumenta el calor absorbido. En el caso de la curva Δ𝑇�����𝑤����� como función del periodo, la pendiente disminuye a medida que aumenta la duración de los ciclos, hasta estabilizarse. No se puede estimar la amplitud térmica para periodos superiores a los simulados. Para el caso de la altura de agua se aprecia una curva con pendiente decreciente. A medida que aumenta la altura del cuerpo de agua, la amplitud térmica tiende a 0°C, mientras que al disminuir ℎ𝑤�����, Δ𝑇�����𝑤����� crece sin cota. A partir de los 50 cm, Δ𝑇�����𝑤����� toma valores inferiores a 0,1 °C.
La escala de longitud de Kolmogorov entrega resultados que permiten estimar satisfactoriamente la distancia vertical a definir entre puntos de la grilla. Sin embargo, en el caso del paso temporal, el usar un Δt del orden de la escala de tiempo de Kolmogorov puede asegurar que se consideren todas las escalas físicas del proceso, pero no implica que se cumplan las condiciones matemáticas necesarias para que el programa funcione correctamente. De este modo, el requisito dominante en el caso del tiempo viene dado por una expresión empírica.
La relación entre los números de Nusselt y Rayleigh revela que el fenómeno de intercambio de calor en la IAS queda descrito por convección natural en una placa horizontal caliente a temperatura uniforme en régimen turbulento. / Este trabajo ha sido parcialmente financiado por Fondecyt 1140821
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