Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. / Made available in DSpace on 2012-10-19T12:41:49Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T22:02:15Z : No. of bitstreams: 1 178679.pdf: 12844412 bytes, checksum: 65988c7381f6a55187299ac4e21bb1af (MD5) / A versão Primal-Dual do método de Pontos Interiores para programação não-linear possui a capacidade de resolver problemas de otimização não-lineares de grande porte, como os exigidos na operação dos sistemas elétricos modernos. O algoritmo inclui na sua formulação a perturbação da equação de complementaridade das condições de otimalidade de primeira ordem. Na versão convencional do método, esta perturbação requer um parâmetro empírico. A presente monografia estuda o referido parâmetro, expressando-o como a combinação linear de duas direções: de Centralização e Afim-Escala. A possibilidade de combinar estas direções permite a formulação de outras sete versões do método, com distintas características de convergência. As variantes do método de Pontos Interiores são avaliadas em sistemas teste e reais. São considerados no estudo: número de iterações até a convergência, tempo de cálculo e proximidade ao caminho central. Em geral, as versões analisadas requerem tempos de cálculo por iteração superiores ao algoritmo convencional. A vetorização da solução do sistema linear através do "caminho de fatoração" é considerada a fim de diminuir os tempos de convergência do processo de otimização.

Neste trabalho, é apresentado o problema de fluxo de potência ótimo DC utilizando os modelos de fluxos em rede e o princípio do mínimo esforço. É apresentada também uma revisão dos métodos de pontos interiores e o mesmo é desenvolvido para um problema geral de programação linear. Em seguida, desenvolvemos os métodos de pontos interiores primal-dual e preditor-corretor para os modelos de fluxo de potência específicos estudados. Resultados numéricos de uma implementação em MATLAB são apresentados para sistemas testes do IEEE e sistemas reais, comparando o desempenho obtido pelas duas formulações. O método de pontos interiores se mostra bastante robusto convergindo rapidamente para todos casos testados. O modelo usando o princípio do mínimo esforço converge em menos iterações, mas a modelagem por fluxos em rede se mostra mais rápida, uma vez que suas iterações são mais baratas. / In this work, the optimal DC power flow problem using the network flow models, and the minimum effort principle are presented. Also is presented a review of the interior point methods and this method is developed for a generic linear programming problem. We developed the primal-dual and predictor-corrector versions of the interior point methods for the specific power flow models studied. Numerical results of a MATLAB implementation are presented for IEEE test systems and for real systems, confronting the performances achieved for both approaches. The interior point methods shows to be robust, achieving fast convergence in all instances tested. The minimum effort principle based model converges in fewer iterations, but the network flow model shows to be faster, since its iterations are cheaper.

Orientador: Edméa Cássia Baptista / Resumo: O problema de maximização da margem de carregamento operacional tem por finalidade determinar a maior demanda de carga em um sistema elétrico de potência que satisfaça todas as restrições operacionais do sistema e de equipamentos. Em linhas gerais, conhecer com precisão a máxima demanda de potência ativa e reativa suportada pelo sistema elétrico de potência para que o mesmo opere em condições satisfatórias é uma informação importante para a operação e planejamento do sistema. Muitos trabalhos, da literatura, formulam o problema de máximo carregamento através de um modelo de otimização contínuo, e mais recentemente, alguns trabalhos apresentam modelos que também passaram a levar em consideração o fator de potência da demanda das barras de carga. Neste trabalho propõe-se um modelo para o problema de máximo carregamento baseado no fator de potência de demanda ajustável e levando em consideração restrições de segurança. O problema de maximização da margem de carregamento operacional será formulado como um problema de programação não linear, não convexo de grande porte com variáveis contínuas e visa maximizar o somatório de potências ativas demandadas pelas barras de carga, respeitando um fator de potência mínimo pré-estabelecidos e restrições de segurança pós-contingência. Destaca-se que uma contribuição do trabalho é que o modelo encontre para o sistema um ponto de operação factível na presença de contingências pré-definidas, além disso, respeita os limites físicos e operacionai... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The problem of maximizing the operating load margin aims to determine the highest load demand in an electrical power system that satisfies all operational constraints of the system and equipment. In general, knowing precisely the maximum demand for active and reactive power supported by the electrical power system, in order that it operates in satisfactory conditions, is an important information for the operation and planning of the system. Many works in the literature formulate the problem of maximum loading through a continuous optimization model, and more recently, some works present models that also started to take into account the power factor of the load bars demand. This work proposes a model for the maximum load problem based on the adjustable demand power factor, taking into account security constraints. The problem of maximizing the operating load margin will be formulated as a non-linear, non-convex large programming problem with continuous variables and aims to maximize the sum of active powers demanded by the load bars, respecting an established minimum power factor and post-contingency security constraints. It is important to highlight that the model also ensures that the system finds a feasible operating point, even in the presence of predefined contingencies, besides; it respects the physical and operational limits provided for in the traditional Optimal Power Flow. The proposed model was tested for the IEEE 14, 30, 118 bus systems, simulated on the GAMS platf... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

O objetivo de um problema de Fluxo de Potência Ótimo é determinar o estado de um sistema de transmissão de energia elétrica que otimize um dado desempenho do sistema, e satisfaça suas restrições físicas e operacionais. O problema de Fluxo de Potência Ótimo é modelado como um problema de programação não linear com variáveis discretas e contínuas. Na maioria das abordagens da literatura para a resolução de problemas de Fluxo de Potência Ótimo, os controles discretos são modelados como variáveis contínuas. Estas formulações estão longe da realidade de um sistema elétrico pois alguns controles podem somente ser ajustados por passos discretos. Este trabalho apresenta um método para tratar as variáveis discretas do problema de Fluxo de Potência Ótimo. Uma função, que penaliza a função objetivo quando as variáveis discretas assumem valores não discretos, é apresentada. Ao incorporar esta função na função objetivo, um problema de programação não linear com somente variáveis contínuas é obtido e a solução desse problema é equivalente à solução do problema original, que contém variáveis discretas e contínuas. O problema de programação não linear é resolvido pelo Método de Pontos Interiores com Filtro. Experimentos numéricos com os sistemas elétricos IEEE 14, 30, 118 e 300 Barras comprovam que a abordagem proposta é eficiente na resolução de problemas de Fluxo de Potência Ótimo. / The aim of solving the Optimal Power Flow problem is to determine the state of an electric power transmission system that optimizes a given system performance, while satisfying its physical and operating constraints. The Optimal Power Flow problem is modeled as a large-scale mixed-discrete nonlinear programming problem. In most techniques existing in the literature to solve the Optimal Power Flow problems, the discrete controls are modeled as continuous variables. These formulations are unrealistic, as some controls can be set only to values taken from a given set of discrete values. This study proposes a method for handling the discrete variables of the Optimal Power Flow problem. A function, which penalizes the objective function when discrete variables assume non-discrete values, is presented. By including this penalty function into the objective function, a nonlinear programming problem with only continuous variables is obtained and the solution of this problem is equivalent to the solution of the initial problem that contains discrete and continuous variables. The nonlinear programming problem is solved by a Interior-Point Method with filter line-search. Numerical tests using the IEEE 14, 30, 118 and 300-Bus test systems indicate that the proposed approach is efficient in the resolution of OPF problems.

Este projeto de pesquisa teve o objetivo de desenvolver uma nova abordagem para a resolução do Fluxo de Potência Ótimo. Para isso, foram obtidos dados teóricos, a partir de um levantamento bibliográfico, que explicitaram os conceitos de otimização aplicados ao sistema estático de energia elétrica. A pesquisa fundamentou-se metodologicamente nos métodos: Newton-Langragiano, Penalidade e Função Barreira Logarítmica de Newton Projetada. Os sistemas de equações resultantes das condições de estacionaridade da função Lagrangiana foram resolvidos pelo método de Newton. Na implementação computacional foram utilizadas técnicas de esparsidade. Foram realizadas estudos para validação e a verificação da abordagem proposta nos sistemas de 3, 14, 30 e 118 barras. / This research project had the objective of developing a new approach for the resolution of the Optimum Power Flow. For this purpose, theoretical data were obtained through a bibliographical survey, which explained the optimization concepts applied to the electrical energy static system. The research was based on the methods: Newton-Lagrangian, Penalty and Projected Newton Barrier Function. The systems of equations resulting from the Lagrangian function stationarity conditions were resolved through the Newton\'s method. In the computational implementation, sparsity techniques had been used. Studies had been carried out for the proposed approach validation and verification in the systems of 3, 14, 30 and 118 buses.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:36:08Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2548_1.pdf: 1122601 bytes, checksum: 0cb230057557f8358e291999b427cc1a (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / O problema de Fluxo de Pot~encia ótimo (FPO) vem sendo estudado desde a década de 1960 e vários métodos de solução são encontrados na literatura. Apesar do grande avanço alcançado na formulação e resolução, o uso do FPO em tempo real requer o atendimento de vários requisitos. Um desses requisitos é o tratamento dos controles discretos, como compensação reativa paralela e tape de transformador. Um outro requisito é o tratamento de problemas inviáveis. Um problema é inviável se uma ou mais restrições não podem ser atendidas, resultando na não-convergência do algoritmo de solução. Em vez da simples informação de não-convergência é desejável que o programa de FPO obtenha um ponto de operação em que as restrções são minimamente violadas. Uma terceira dificuldade diz respeito `a implementação dos controles calculados pelo FPO. O número de ajustes de controles calculados é usualmente muito grande, impedindo que a solução do FPO seja seguida na íıntegra. Assim, o número de controles modificados deve ser reduzido por meio da supressão dos ajustes menos eficazes. Essa Dissertação faz uma contribuição em direção ao uso do FPO em tempo real ao abordar esses três requisitos. Com relação ao tratamento de controles discretos, são propostas duas metodologias para a discretização da solução contínua do FPO. É proposta uma metodologia para identificação da inviabilidade durante o processo iterativo, utilizando um indicador obtido a partir das variáveis de folga e os multiplicadores de Lagrange, e o posterior tratamento pela relaxação dos limites causadores da inviabilidade. Por fim, é proposta uma metodologia para supressão dos ajustes ineficazes e redução do número de controles que precisam efetivamente ser reajustados. São realizados testes computacionais com os sistemas do IEEE de até 300 barras e dois sistemas reais. As discussões dos resultados ressaltam as vantagens e limitações das metodologias propostas

O objetivo de um problema de Fluxo de Potência Ótimo é determinar o estado de um sistema de transmissão de energia elétrica que otimize um dado desempenho do sistema, e satisfaça suas restrições físicas e operacionais. O problema de Fluxo de Potência Ótimo é modelado como um problema de programação não linear com variáveis discretas e contínuas. Na maioria das abordagens da literatura para a resolução de problemas de Fluxo de Potência Ótimo, os controles discretos são modelados como variáveis contínuas. Estas formulações estão longe da realidade de um sistema elétrico pois alguns controles podem somente ser ajustados por passos discretos. Este trabalho apresenta um método para tratar as variáveis discretas do problema de Fluxo de Potência Ótimo. Uma função, que penaliza a função objetivo quando as variáveis discretas assumem valores não discretos, é apresentada. Ao incorporar esta função na função objetivo, um problema de programação não linear com somente variáveis contínuas é obtido e a solução desse problema é equivalente à solução do problema original, que contém variáveis discretas e contínuas. O problema de programação não linear é resolvido pelo Método de Pontos Interiores com Filtro. Experimentos numéricos com os sistemas elétricos IEEE 14, 30, 118 e 300 Barras comprovam que a abordagem proposta é eficiente na resolução de problemas de Fluxo de Potência Ótimo. / The aim of solving the Optimal Power Flow problem is to determine the state of an electric power transmission system that optimizes a given system performance, while satisfying its physical and operating constraints. The Optimal Power Flow problem is modeled as a large-scale mixed-discrete nonlinear programming problem. In most techniques existing in the literature to solve the Optimal Power Flow problems, the discrete controls are modeled as continuous variables. These formulations are unrealistic, as some controls can be set only to values taken from a given set of discrete values. This study proposes a method for handling the discrete variables of the Optimal Power Flow problem. A function, which penalizes the objective function when discrete variables assume non-discrete values, is presented. By including this penalty function into the objective function, a nonlinear programming problem with only continuous variables is obtained and the solution of this problem is equivalent to the solution of the initial problem that contains discrete and continuous variables. The nonlinear programming problem is solved by a Interior-Point Method with filter line-search. Numerical tests using the IEEE 14, 30, 118 and 300-Bus test systems indicate that the proposed approach is efficient in the resolution of OPF problems.

Orientador: José Roberto Sanches Mantovani / Resumo: Neste trabalho é proposto o desenvolvimento de uma ferramenta computacional para o planeja-mento e despacho ótimo de fontes de potência ativa, considerando as incertezas das cargas (le-ve, nominal e pesada) e fontes de energia renováveis não despacháveis através de uma aborda-gem probabilística. O modelo matemático é um problema de programação não linear inteiro misto, multiobjetivo, não convexo e probabilístico na sua forma original sem a necessidade de realizar qualquer tipo de simplificação ou linearização tanto das funções objetivo como das res-trições. Um algoritmo baseado na meta-heurística Non-dominated Sorting Genetic Algorithm (NSGA-II) é proposto para resolver o problema de maneira eficaz. Os resultados obtidos com as simulações realizadas usando a implementação computacional nos sistemas de testes IEEE30 barras e IEEE118 barras mostram a eficiência e robustez da metodologia proposta. / Abstract: This work proposes the development of a computational tool for the planning and optimal dispatch of active power sources, considering the uncertainties of the loads (light, nominal and heavy) and non-dispatchable renewable energy sources through a probabilistic approach. The mathematical model is a multi-objective mixed-integer nonlinear programing problem, that is nonconvex and probabilistic in its original form, without the need to perform any kind of simplification or linearization of both objective functions and constraints. An algorithm based on the Non-dominated Sorting Genetic Algorithm (NSGA-II) meta-heuristic is pro-posed to solve the problem effectively. The results obtained with the simulations performed using the computational implementation in the IEEE30 bus and IEEE118 bus test systems show the efficiency and robustness of the proposed methodology. / Doutor

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2012-10-23T10:42:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 245432.pdf: 983358 bytes, checksum: 9266ddedca79e66f76b77f42d2994a15 (MD5) / O presente trabalho apresenta um estudo sobre Métodos Não Lineares de Pontos Interiores aplicados à problemas de Fluxo de Potência Ótimo (FPO). O Método de Múltiplas Correções Centrais (MCC) e o Método do Máximo Passo no Caminho Central (MPCC) constituem o foco principal desta dissertação, sendo ambos baseados no Método Primal-Dual de Pontos Interiores. Os dois métodos em questão, primeiramente desenvolvidos para a programação linear, são aplicados à problemas não lineares de FPO na intenção de reduzir as inviabilidades dos produtos de complementariedade, acelerando o processo de convergência, em função do aumento do valor do passo na direção de otimização. Os resultados obtidos para estes dois algoritmos são comparados aos resultados gerados pelo Método Preditor-Corretor, para cinco sistemas-teste do IEEE. Os problemas de otimização estudados são: Minimização das Perdas de Potência Ativa nas Linhas de Transmissão, Minimização do Desvio Quadrático de um Nível de Tensão Pré-Estabelecido e Maximização do Carregamento do Sistema de Potência. Os resultados apresentados apontam as melhores estratégias para a estimativa do ponto inicial, bem como a faixa de valores iniciais para o parâmetro de barreira, que proporciona o melhor desempenho dos métodos. É sugerida uma forma alternativa para o cálculo da distância ao caminho central, que melhora o desempenho do método MPCC. Para o método MCC são apresentados os valores mais adequados ao número máximo de correções centralizadoras. Finalmente são apresentados os tempos computacionais dos diferentes métodos utilizados, visando fornecer uma idéia do desempenho desses métodos em termos de velocidade de processamento.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2014 / Made available in DSpace on 2015-02-05T21:07:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 329082.pdf: 2114425 bytes, checksum: 7619c2267ed887db1dd635bd0fd5e7f9 (MD5) Previous issue date: 2014 / A introdução de fontes renováveis com capacidade variável, tais como usinas eólicas e fotovoltaicas, traz grandes desafios para a operação dos sistemas de energia elétrica. São necessárias ferramentas computacionais capazes de realizar a análise da condições operativas dos sistemas na presença dessas novas fontes de geração. O presente trabalho apresenta uma ferramenta computacional que otimiza os custos da operação de um sistema elétrico incorporando o comportamento aleatório da geração eólica. As equações que fornecem o ponto de operação em regime permanente de usinas eólicas são inseridas no problema de fluxo de potência ótimo (FPO), sendo a aleatoriedade do vento representada através de cenários de velocidade de vento equiprováveis. O problema FPO é formulado de maneira que a complementação da geração eólica seja feita pelas usinas hidrelétricas, enquanto que as usinas termelétricas mantêm constantes suas gerações nos diferentes cenários de vento. Utilizam-se conceitos da relaxação Lagrangenana e da programação dual para viabilizar a resolução do problema. Com o intuito de melhorar o desempenho da ferramenta computacional as restrições relaxadas são adicionadas a função objetivo através de um termo linear e um termo quadrático, resultando em um Lagrangeano Aumentado. O problema é resolvido através do Método dos Multiplicadores com Direção Alternada (MMDA). A eficácia da ferramenta computacional é avaliada através de simulações em três sistemas elétricos, sendo eles: os sistemas teste do IEEE de 14 e 30 barras e um equivalente do sistema da Região Sul com 192 barras. Os resultados obtidos mostram a aplicabilidade do modelo FPO e a eficiência do método de resolução.<br> / Abstract: The use of renewable energy sources, with variable generation capacity, brings new challenges to power system operation. Computational tools used in the analysis of the system must be updated in order to properly represent the impact of this new type of generation on system. This work describes a computational tool to minimize operational costs of hidrothermal systems considering the random behavior of wind power generation. The equations that express the steady state operation of wind farms are incorated in a estochastic optimal power flow (OPF) problem that represent the variability of wind through a set of equiprobable scenarios. The OPF problem is formulated in a way that wind power generation is complemented by hydro generation, while the thermoelectric plants maintain the same dispatch in every scenario of wind. The Lagrangian Relaxation is used solve the problem. In order to improve the performance of the solution algorithm, the relaxed constraints are introduced into the OPF objective function by linear and quadratic penalties, which results in a Aungmented Lagrangian. The problem is solved by the Alternating Direction Method of Multpliers (ADMM). The efficiency of the computacional tool is evaluated through simulations using the IEEE test systems with 14 and 30 buses and an equivalent of the Brazilian Southern Region system with 192 buses. The results demonstrate the applicability the OPF model proposed and the efficiency of the solution method.