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Minimização de quadraticas convexas em caixas sobre variedades afins, um sub-problema de PQS

Behling, Roger January 2006 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2012-10-22T15:52:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 228759.pdf: 735276 bytes, checksum: cd641a350e5fb2872908bf9cedce2048 (MD5) / Neste trabalho nós estudamos alguns métodos de Programação não Linear restrita e irrestrita dando ênfase ao problema que dá título a esta dissertação. No primeiro capítulo são estudados e enunciados métodos como os de Cauchy, Newton, Armijo, Região de Confiança e Dog Leg. No segundo, estudamos Programação Quadrática Seqüencial (PQS) pelo método de Restauração Inexata, que executa em cada iteração um passo de viabilidade e um de otimalidade. Nosso objetivo específico foi tratar do passo de otimalidade, conhecido como passo tangente do PQS, que na nossa proposta consiste em minimizar uma quadrática convexa numa caixa sobre uma variedade afim. Neste sentido, o terceiro capítulo surge para tratar do problema de barreira com o objetivo de definir centro analítico de um poliedro e trajetória central primal. Conceitos de muita importância para resolver, no último capítulo, o problema de minimização de uma quadrática convexa numa caixa sobre uma variedade afim. No tratamanto deste, utilizamos um método de pontos interiores primal-dual de trajetória central, em que nossa escolha de um ponto inicial primal-dual viável é original, representando um novo resultado em Matemática.
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Um novo tratamento para restrições de equilíbrio em problemas de programação matemática

Casali, Rafael Machado January 2007 (has links)
Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-graduação em Engenharia de Produção / Made available in DSpace on 2012-10-23T06:31:02Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Neste trabalho será apresentada uma importante classe dos problemas de otimização restrita, conhecida como problema de Programação Matemática com Restrições de Equilíbrio (MPEC), os quais são extensões de problemas de otimização de dois níveis (bilevel). Muitos problemas nas áreas de engenharia e economia são modelados como problemas de MPEC, como por exemplo, o problema de localização de facilidades com equilíbrio de mercado. Para resolução do problema de MPEC, gerou-se uma seqüência de problemas E-parametrizados com as restrições de equilíbrio suavizadas, no quais diferem do problema original apenas numa vizinhança E > 0 da origem. O objetivo deste trabalho é aplicar técnicas recentes de programação não linear, como o método de filtros, para resolver estas seqüências de problemas E-parametrizados. Para a resolução dos problemas de MPEC por meio da suavização, foi demonstrado um teorema de convergência global e testes comparativos com algoritmos consagrados indicam que o método é promissor.
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Exemplos de trajetória central mal comportada em otimização convexa e um algoritmo de filtros para programação não linear

Karas, Elizabeth Wegner January 2002 (has links)
Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção. / Made available in DSpace on 2012-10-19T17:03:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 186157.pdf: 1340419 bytes, checksum: 96d87b8ae1c485061c1b898b42e15bc5 (MD5) / Neste trabalho apresentamos alguns exemplos de trajetória central mal comportada em otimização convexa. Alguns destes exemplos se parecem com uma antena de TV, contendo uma infinidade de segmentos horizontais de comprimento constante. Outros tem a forma de ziguezague com variação infinita. Mostramos que estes exemplos podem ocorrer mesmo que as funções envolvidas sejam infinitamente diferenciáveis. Apresentamos também, nesta tese, um algoritmo de filtro para programação não linear e provamos sua convergência global para pontos estacionários. Cada iteração é composta em duas fases totalmente independentes, e o único acoplamento entre elas é estabelecido pelo filtro. Sob hipóteses padrões, nós mostramos dois resultados: para o filtro com um tamanho mínimo, o algoritmo gera um ponto de acumulação estacionário; para um filtro levemente maior, todos os pontos de acumulação são estacionários.
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Despacho de unidades geradoras hidrelétricas utilizando lagrangeano aumentado

Rodrigues, Rafael Nilson January 2003 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica / Made available in DSpace on 2012-10-20T18:11:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 199280.pdf: 712104 bytes, checksum: 6c2c3cea7c3619bbbc8de1c2a6c6b0b7 (MD5) / O Planejamento da Operação Energética possui o objetivo de determinar uma estratégia de geração que minimize o valor esperado dos custos operativos durante um período de planejamento, respeitando restrições operativas do sistema. Este planejamento da operação pode ser dividido em: estudos de mais longo prazo e planejamento de curto prazo. Com relação ao planejamento de curto prazo, no caso de sistemas fortemente hidrelétricos, a modelagem da geração deve ser a mais realista possível, traduzindo com precisão o comportamento físico dos diversos tipos de unidades geradoras. Consequentemente, o problema de planejamento de curto prazo torna-se de difícil solução. Neste problema, é utilizada a técnica de Relaxação Lagrangeana para decompor este problema em uma série de subproblemas menores e mais simples de serem resolvidos. Entre eles, o subproblema de Despacho de Unidades Geradoras Hidrelétricas que define os níveis de geração das unidades. Este subproblema é de natureza não-linear e contínua. O objetivo deste trabalho é contribuir para solução dos subproblemas de despacho, utilizando a modelagem realista deste tipo de geração e desenvolvendo um algoritmo de otimização que solucione problemas de programação não-linear com restrições e aplicando esse algoritmo à algumas usinas hidrelétricas do parque gerador brasileiro. Para tanto, utilizam-se os métodos de Lagrangeano Aumentado e Quase-Newton na construção desse algoritmo. O algoritmo desenvolvido é testado para resolver o problema de despacho das usinas de Salto Osório e Tucurui.
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Análise e testes numéricos de um algoritmo de pontos interiores para programação não linear

Casali, Rafael Machado January 2002 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2012-10-19T19:40:25Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-26T01:59:39Z : No. of bitstreams: 1 184656.pdf: 2334470 bytes, checksum: e11d5ac54b686be05b59e830b2abf741 (MD5) / Neste trabalho apresentamos alguns aspectos computacionais e testes
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Programação não-linear aplicada a experimentos com misturas

Pescador, Andresa January 2006 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-graduação em Ciência e Engenharia de Materiais / Made available in DSpace on 2012-10-22T19:30:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 228556.pdf: 827928 bytes, checksum: 2ec33846c35e7995d7a244ed0964b802 (MD5)
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Estudo de métodos não lineares de pontos interiores aplicados a problemas de fluxo de potência ótimo

Coelho, Luciano Moreira January 2007 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2012-10-23T10:42:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 245432.pdf: 983358 bytes, checksum: 9266ddedca79e66f76b77f42d2994a15 (MD5) / O presente trabalho apresenta um estudo sobre Métodos Não Lineares de Pontos Interiores aplicados à problemas de Fluxo de Potência Ótimo (FPO). O Método de Múltiplas Correções Centrais (MCC) e o Método do Máximo Passo no Caminho Central (MPCC) constituem o foco principal desta dissertação, sendo ambos baseados no Método Primal-Dual de Pontos Interiores. Os dois métodos em questão, primeiramente desenvolvidos para a programação linear, são aplicados à problemas não lineares de FPO na intenção de reduzir as inviabilidades dos produtos de complementariedade, acelerando o processo de convergência, em função do aumento do valor do passo na direção de otimização. Os resultados obtidos para estes dois algoritmos são comparados aos resultados gerados pelo Método Preditor-Corretor, para cinco sistemas-teste do IEEE. Os problemas de otimização estudados são: Minimização das Perdas de Potência Ativa nas Linhas de Transmissão, Minimização do Desvio Quadrático de um Nível de Tensão Pré-Estabelecido e Maximização do Carregamento do Sistema de Potência. Os resultados apresentados apontam as melhores estratégias para a estimativa do ponto inicial, bem como a faixa de valores iniciais para o parâmetro de barreira, que proporciona o melhor desempenho dos métodos. É sugerida uma forma alternativa para o cálculo da distância ao caminho central, que melhora o desempenho do método MPCC. Para o método MCC são apresentados os valores mais adequados ao número máximo de correções centralizadoras. Finalmente são apresentados os tempos computacionais dos diferentes métodos utilizados, visando fornecer uma idéia do desempenho desses métodos em termos de velocidade de processamento.
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Desenvolvimento de um sistema informatizado para determinar o espaçamento ótimo entre pontos de parada de transporte coletivo

Oliveira, Homero Fernandes January 2008 (has links)
Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção. / Made available in DSpace on 2012-10-24T00:08:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 262017.pdf: 4380391 bytes, checksum: 4f3403a867051baad0790b3d60c9aedc (MD5) / Este trabalho tem por finalidade o desenvolvimento de uma ferramenta computacional baseada em conceitos de Diagramas de Voronoi e Programação Não-linear para estudar e definir o espaçamento ideal entre paradas de transporte coletivo de uma região urbana com o objetivo de minimizar o tempo médio de viagem dos passageiros até o seu destino. Foi utilizada como parâmetro a densidade demográfica da região afetada pela linha como parâmetro de demanda de utilização da linha. Ao final, aplica-se a ferramenta a uma região metropolitana com os dados reais disponíveis de sua densidade demográfica. Os resultados obtidos demonstraram a possibilidade de redução do número de paradas existentes atualmente, com redução no tempo de viagem dos usuários. O sistema também resolveu problemas de divisão regional de áreas afetas às paradas determinando a região de abrangência de cada uma delas. This work has the purpose to develop a computational tool based on the concepts of Voronoi Diagrams and Non-linear Programming to study and define the ideal bus-stop spacing in urban areas in order to minimize the total travel time of all passengers until their destination. The demographic density of the region was used as a parameter of the demand of the region. The tool will be applied to a metropolitan region with real data available about the population density function. The results showed that it is possible to reduce the number of bus stops with a considerable reduction in the travel time of the users. The model also solved problems of regional division of the affected areas to each bus-stop determining the scope area of each one of them.
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[pt] DESEMPENHO OTIMIZADO DE SISTEMA DE POTÊNCIA EM REGIME PERMANENTE / [en] OPTIMUM PERFORMANCE OF POWER SYSTEMS IN THE STEADY STATE

JOAO LUIZ ELQUESABAL MARINHO 07 February 2008 (has links)
[pt] O problema geral de minimizar os custos operativos de um sistema de potência mediante escolha acertada de geração ativa e reativa, é formulado como um problema matemático de programação não linear. O problema geral é particularizado para o de minimização das perdas ativas em transmissão, com decisões judiciosas quanto a geração de potência reativa e posicionamento de taps de transformadores. Rotinas computacionais eficientes baseadas na resolução do fluxo de potência pelo método de Newton-Raphson e nas variáveis duais (lagrangeanas) do teorema de Kuhn-Tucker são discutidas. As possibilidades de se estender o fluxo de potência com otimização de reativo para a potência ativa são também discutidas. Verifica-se que o trabalho adicional envolvido é bastante simples, resultando no problema economicamente mais importante do despacho otimizado da potência ativa e reativa. / [en] The general problem of minimizing the operating cost of a power system by proper selection of active and reactive productions is formulated as a nonlinear programming problem. The general problem is particularized to the minimization of transmission line losses by suitable selection of the reactive productions and tranformer tap settings. An efficient computational producedure based on the Newton- Raphson method for solving the power flow equations ando n the dual (lagranggian) variables of the Kuhn and Tucker theorem is discussed. The possibilities of extending the optimum reactive power flow to consider the real power are also discussed. The extra work to be done is very simple, resulting in the economically more important problem of combined active and reactive dispatch optimication.
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[en] AN INTEGRATED MODEL FOR LOGISTICS NETWORK DESIGN OF FACILITY LOCATION, PRODUCTION, TRANSPORTATION AND INVENTORY DECISIONS / [pt] UM MODELO INTEGRADO PARA O PROJETO DE REDES LOGÍSTICAS COM DECISÕES DE LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES, PRODUÇÃO, TRANSPORTE E ESTOQUES

MARCELO MACIEL MONTEIRO 12 July 2016 (has links)
[pt] O trabalho tem como objetivo desenvolver uma formulação matemática para o problema de projeto de redes logísticas que seja integrado e flexível de modo a contemplar escolhas de localização de instalações, transporte, produção e estoques. O projeto de redes considera seleção de fornecedores, plantas e armazéns e de opções de transportes, com alocação de produtos para plantas de manufatura e armazéns, e ainda consideram questões de estocagem na rede logística como custos de manutenção e de obtenção de estoques. A formulação resultante é um modelo de programação não linear inteira mista, feita para um único período com a demanda estocástica. Por ser um problema NP-Difícil, para a resolução do problema proposto foi utilizado o algoritmo Outer-Approximation, que foi testando por meio do dimensionamento de três classes distintas. / [en] This thesis aims to develop a mathematical formulation to an integrated and flexible logistics network design that include choices of facility locations, transportation, production and inventories. The network designs consider vendors, plants, warehouses and transportation modes choices. The proposed model considers products assignment to plants and warehouses, inventory holding and procurement costs. The mathematical formulation of the model is a Mixer Integer Non Linear Program (MINLP) problem, referring to a single period with stochastic demand. The problem is NP-Hard and we used the Outer-Approximation algorithmic as the method to resolve the model proposed. We tested the algorithmic for three different instances (scenarios).

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