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Um estudo interpretativo de teses e dissertações sobre disciplinas de conteúdo matemático : articulações com o campo da formação de professores de Matemática /Almeida, Amanda Larissa de January 2019 (has links)
Orientador: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Resumo: A presente pesquisa caracteriza-se como um estudo interpretativo de 26 teses e dissertações, desenvolvidas em programas de pós-graduação de instituições brasileiras no período de 2001 a 2017, as quais investigaram sobre uma ou mais disciplinas de conteúdo matemático (Cálculo, Álgebra, Análise, entre outras) do curso de Licenciatura em Matemática. O objetivo da investigação consistiu em analisar os resultados das pesquisas e evidenciar suas articulações com aspectos conceituais do campo da formação de professores de Matemática. Para isso, norteamo-nos pela questão de investigação: “O que nos dizem as pesquisas que investigam disciplinas de conteúdo matemático no sentido de uma articulação entre seus resultados e aspectos conceituais do campo da formação de professores de Matemática?”. As teses e dissertações foram mapeadas em dois momentos distintos, porém a partir dos mesmos critérios de seleção. Aquelas produzidas entre os anos de 2001 e 2012 foram mapeadas no contexto do Projeto Universal “Mapeamento e Estado da arte da pesquisa brasileira sobre o professor que ensina Matemática” que constituiu um corpus de 858 trabalhos sobre o professor que ensina Matemática. Já as teses e dissertações realizadas entre 2013 e 2017 foram mapeadas através do Catálogo de Teses e Dissertações da Capes. Para analisar os resultados dessas pesquisas utilizamos alguns conceitos da teoria da Análise de Conteúdo de Bardin (1977) e nos baseamos em referenciais teóricos sobre formação inicial de prof... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The present research is characterized as an interpretative study of 26 theses and dissertations, developed in postgraduate programs of Brazilian institutions from 2001 to 2017, which investigated one or more subjects of mathematical content (Calculus, Algebra, Analysis, among others) of the Degree in Mathematics. The objective of the research was to analyze the results of these researches and to highlight their articulations with conceptual aspects of the field of Mathematics teacher training. To that end, we are guided by the research question "What do researches that investigate mathematical content disciplines tell us in the sense of an articulation between their results and conceptual aspects of the field of teacher training in Mathematics?" The theses and dissertations that composed the analysis corpus were mapped in two different moments. Those produced between 2001 and 2012 were mapped in the context of the Universal Project "Mapping and State of the art of Brazilian research on the teacher who teaches Mathematics" which constituted a corpus of 858 works on the teacher who teaches Mathematics. The theses and dissertations carried out between 2013 and 2017 were mapped through the Catalog of Thesis and Dissertations of Capes. In order to analyze its results, we use some concepts from Bardin's theory of content analysis (1977) and rely on theoretical references on the initial formation of teachers of Mathematics and the mathematical formation of the teacher. The results o... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre
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Os saberes docentes elaborados na formação inicial e a prática do professor de matemática no contexto da EJA à luz da concepção freireana / The knowledge teachers developed in the initial formation and practice of mathematics teachers in the context of adult education light Freire's conceptionMedrado, Jackelyne de Souza 27 November 2014 (has links)
Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2015-03-25T19:10:49Z
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Previous issue date: 2014-11-27 / The Education of Young and Adults (EJA) presents itself as a mode of basic education in current braziliancontext, but, for that, there was a long journey of political and ideological struggle for the same subjects. Considering this context and the needfor progress in discussions and proposals forthe formation of teachers for EJA, this research aims to elucidate the following issues: What are the knowledge of mathematics teachers, constituted in their teaching practice in adult education, based on the Freire’s conceptions to the formation of a progressive teacher?Therefore, the research was subject, a recent graduate math teacher, active in EJAin a State public school in the city of Goiania -GO.From Freire's ideas, the categories were developed for the analysis of teaching knowledge, namely: Knowledge of Formal Teacher Formation, Knowledge of Educational Action, KnowledgeExperientialand Knowledge forthe Liberation. However,also support ourselves in other authors who studying teacher’s education,particularly, math teachers, as well asthe specifics of the Youth and Adult Education. The research question referred us to a case study, for which we used observation, questionnaires, semistructured interviews and narrative, in addition to document analysis concerning the course of the project the Educational Institution in which the subject of this held your formation, lesson plans produced by this subject, the reference curriculum adopted by the school field, as well as the Political Pedagogical Project this school. The analysis was done through oftriangulation of the data collected. This analysis allowed us to identify several articulated knowledge by subject teacher in their teaching practice in EJA, which demonstrates the act of thinking right necessary to progressive education to promote a liberating education,according to freireanas perspectives. / A Educação de Jovens e Adultos(EJA) apresenta-se como uma modalidade da educação básica no contexto brasileiro atual, mas, para isso, houve um longo percurso de lutas políticas e ideológicas pelos sujeitos da mesma. Considerando este contexto e a necessidade de avanços nas discussões e proposições para a formação do professor para a EJA,esta pesquisa pretende elucidar a seguinte problemática: Quais são os saberes do professor de matemática,constituídos em sua prática docente na EJA,tomando por base as concepções de Freire para a formação de um professor progressista?Para tanto, a pesquisa teve como sujeito, um professor de matemática recém-formado, atuante na EJA em uma escola pública Estadual, da cidade de Goiânia -GO. A partir das ideias de Freire,foram elaboradas as categorias para a análise dos saberes docentes,quais sejam: Saberes da Formação Formal do Professor, Saberes da Ação Educativa, Saberes Vivencias eSaberes Para a Libertação.Contudo,nos apoiamos também em outros autores que estudam a formação de professores, em especial, professores de matemática, bem comoas especificidades da Educação de Jovens e Adultos.A questão de investigação nos remeteu a um Estudo de Caso, para qual utilizamos observação, questionário,entrevistassemiestruturadae narrativa, além da análise documental referente ao projeto do cursoda Instituiçãode Ensinoem que o sujeito desta pesquisa realizou sua formação, os planos de aula elaborados porestesujeito, o currículo referência adotado pela escola campo, assim como o Projeto Político Pedagógico desta escola. A análise se deu por meio da triangulação dos dados coletados. Esta análise nos possibilitou identificar vários saberes articulados pelo professor sujeito em sua prática docente na EJA, os quais evidenciam o ato de pensar certo necessário ao educador progressista para a promoção de uma educação libertadora,segundo perspectivas freireanas.
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Educa??o de Jovens e Adultos: reflex?es sobre a modalidade na forma??o inicial de professores de matem?tica da UEFSMamona, Sara Soares Costa, Mamona, Sara Soares Costa 10 February 2017 (has links)
Submitted by Ricardo Cedraz Duque Moliterno (ricardo.moliterno@uefs.br) on 2018-01-22T21:35:32Z
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Previous issue date: 2017-02-10 / This study aimed to investigate the professional knowledge required by the licensed teacher, in the context of the initial training of mathematics teachers for their work in the Education of Young and Adults - EJA, as a modality of Basic Education. To do so, some of the specific objectives defined were: to identify the professional knowledge oriented to the EJA present in the Pedagogical Proposal of the Course of Mathematics from the State University of Feira de Santana - UEFS, Teaching Menus and Plans; Identify the necessary knowledge to be built during the initial training for a graduate in mathematics to work in the EJA; Contribute to the understanding and reflection about the necessary knowledge for the initial formation of mathematics teachers to work in the EJA. Even though the modality represents an important demand to be attended in the Teaching Network, there are still many professionals who work in the modality without training in the area. Considering that the exit profile of the graduates should meet the demands of Basic Education and how the EJA constitutes it, it is necessary to return the look to the initial formation of teachers. Mathematics was chosen because it is one of the areas considered as the most difficult by the students. A qualitative approach was chosen, with the perspective of constructing a sensitive understanding of the studied phenomenon from the perceptions brought by the research subjects - undergraduates and teacher-trainers with some experience in the EJA. The used techniques were document analysis, semi-structured interviews and questionnaires. The locus of the research was the Course of Mathematics from UEFS. This work is structured in five topics, including an introduction; the second topic brings a survey of the researches on the same object of this work and considerations referring to the chosen methodological path; the third topic refers to the theoretical framework with two chapters that deal with initial teacher training, mathematical questions for teaching in the EJA and the specificities of the EJA, listed in three different dimensions that are related to the EJA individuals, the pedagogical and political-administrative dimensions. The fourth topic brings the discussions of the results from the analysis of course documents, the speeches of the research subjects and the reflections established with the theoretical framework. Finally, final considerations demonstrate that the teaching and the subjects of the EJA, their realities and specificities, are the relevant sources to be understood during the initial formation of mathematics teachers to act in EJA. / Este estudo prop?s-se a investigar, no ?mbito da forma??o inicial de professores de matem?tica os conhecimentos profissionais necess?rios ao professor licenciado para a sua atua??o na Educa??o de Jovens e Adultos - EJA, modalidade da Educa??o B?sica. Para tanto, alguns dos objetivos espec?ficos definidos foram identificar os conhecimentos profissionais orientados para a EJA presentes na Proposta Pedag?gica do Curso de Licenciatura em Matem?tica da Universidade Estadual de Feira de Santana - UEFS, Ementas e Planos de Ensino; identificar os conhecimentos necess?rios de serem constru?dos durante a forma??o inicial para um licenciado em matem?tica atuar na EJA; contribuir para a compreens?o e reflex?o acerca dos conhecimentos necess?rios para a forma??o inicial de professores de matem?tica para atua??o na EJA. Apesar de a modalidade representar uma demanda importante para atendimento na Rede de Ensino, ainda h? muitos profissionais que atuam na modalidade sem forma??o na ?rea. Considerando que o perfil de sa?da dos licenciados deveria atender ?s demandas da Educa??o B?sica e como a EJA a constitui, faz-se necess?rio voltar o olhar para a forma??o inicial de professores. A matem?tica foi escolhida por tratar-se de uma das ?reas consideradas pelos alunos como das mais dif?ceis. A abordagem escolhida foi a qualitativa, com a perspectiva de construir uma compreens?o sens?vel do fen?meno estudado a partir das percep??es trazidas pelos sujeitos da pesquisa ? graduandos e professores-formadores com alguma experi?ncia na EJA. As t?cnicas utilizadas foram an?lise de documentos, entrevistas semiestruturadas e question?rios. O l?cus da pesquisa foi o Curso de Licenciatura em Matem?tica da UEFS. Este trabalho est? estruturado em cinco t?picos, sendo uma introdu??o; o segundo t?pico traz um levantamento das pesquisas realizadas que tratam do mesmo objeto deste trabalho e considera??es referentes ao percurso metodol?gico escolhido; o terceiro t?pico consta do quadro te?rico com dois cap?tulos que tratam da forma??o inicial de professores, de quest?es matem?ticas para o ensino na EJA e sobre as especificidades da EJA, elencadas em tr?s distintas dimens?es que est?o relacionadas aos sujeitos da EJA, as dimens?es pedag?gicas e pol?tico-administrativas. O quarto t?pico traz as discuss?es dos resultados a partir da an?lise de documentos do curso, das falas dos sujeitos da pesquisa e das reflex?es estabelecidas com o quadro te?rico. Finalmente, no ?ltimo t?pico, s?o apresentadas as considera??es finais que apontam que o ensino e os sujeitos da EJA, suas realidades e especificidades, s?o as fontes relevantes para serem compreendidas durante a forma??o inicial de professores de matem?tica para a atua??o na Educa??o de Jovens e Adultos.
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A formação docente e as crenças de professores em relação à matemática: uma ruptura possível?Zat, Ancilla Dall'Onder 24 February 2012 (has links)
Submitted by Mariana Dornelles Vargas (marianadv) on 2015-05-25T13:53:19Z
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Previous issue date: 2012 / Nenhuma / Constituir-se professor requer um longo processo. Cada sujeito traz consigo conhecimentos, habilidades, saberes e crenças, muitas vezes, tão arraigados que a formação acadêmica não consegue mudá-los. O presente estudo investiga a relação entre a formação do professor e a construção de crenças que são evidenciadas na prática em sala de aula pelos professores de Matemática. Pergunta-se: Como se constroem as crenças dos professores de Matemática sobre seu campo de conhecimento no decorrer da formação e trajetória docente? Como as crenças matemáticas dos professores orientam sua prática pedagógica junto aos alunos de quintas séries do Ensino Fundamental? A pesquisa de abordagem qualitativa utiliza-se das narrativas escritas e entrevistas orais, gravadas e transcritas com seis professores de Matemática. A análise das falas desses professores fundamenta-se teoricamente em Tardif, Nóvoa, Ponte, Ernest, Gómez Chacón, Vila e Callejo, Marcelo Garcia, Cunha e Perrenoud, entre outros e estrutura-se em seis eixos: a opção pela formação docente; saberes adquiridos e disciplinas determinantes na formação acadêmica; saberes docentes advindos do estágio e seus reflexos na prática docente: o campo de conhecimento e seu entendimento na voz das professoras; o ensino aprendizagem; dificuldades, possibilidades; a Matemática segundo as crenças das professoras. O relato das docentes entrevistadas evidencia a importância da formação acadêmica na construção de crenças e concepções, bem como a influência de sua prática junto aos alunos. Embora as marcas pessoais trazidas e a história de vida de cada uma sejam poderosas, a formação acadêmica reforçou concepções e/ou contribuiu com algumas mudanças. A força do campo de conhecimento foi reforçada, mas abriram-se novas possibilidades e questionamentos, que fizeram e fazem os professores continuar buscando mais espaços de formação. / A long process is required to be a teacher. On the first education acquired each student brings knowledge and skills and beliefs, a lot of times so ingrained that the gradation on the bachelors degree can not change them. This case study investigates the relation between the teacher's graduation and the construct of beliefs that are evidenced on the practice in the classrooms by the Mathematics teachers. The question is: How are the Math teacher's beliefs built during the graduation and docent trajectory about its knowledge? How the teachers Mathematics beliefs lead its pedagogic practice with the fifth grade students of the Elementary School? The qualitative approach research uses the written narrative and recorded and transcribed interviews with six Mathematics teachers. The speech analysis of these teachers is theoretically based in Tardif, Nóvoa, Ponte, Ernest, Gómez Chacón, Vila e Callejo, Marcelo Garcia, Cunha e Perrenoud, etc. The speech analysis is structured in six main ideas: the option for the docent graduation; obtained knowledge and determinant subjects on the academic graduation; docent knowledge occurred from the stage and its consequences during the docent practice; the knowledge and it understanding by the teachers; apprenticeship - difficulties and possibilities; the Mathematics according to the teachers beliefs. The interviewed teachers' report clearly proves the academic graduation importance on the beliefs and conceptions' construct, as well its practice influence with the students. Although the personal points brought and the history of life of each one is powerful, the academic formation increased conceptions and contributed with a few changes. The force of the knowledge field was reinforced, but new possibilities and questioning were opened that did and still do the teachers keep looking for more spaces of formation.
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Formação de professores de matemática para o uso pedagógico de planilhas eletrônicas de cálculo: análise de um curso a distância via Internet.Morgado, Maria José Lenharo 30 May 2003 (has links)
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Previous issue date: 2003-05-30 / This study aimed at describing and analyzing the process of the formation of Mathematics teachers of the primary and secondary levels of education who participated of a distance
learning course via Internet about the pedagogical use of calculus spreadsheets. The course was then elaborated, implemented and analyzed in its characteristics, which included the use of tools of the Web and of the calculus spreadsheet, as well as the interaction between teachers-students and the coordinator. The study also presented and analyzed the difficulties and facilities faced by participants in the development of the mathematical, pedagogical and
computational contents that were part both of the activities proposed in the course modules and of the activities created by the participants themselves. Special attention was given to the evaluation of the methodological strategies employed by the coordinator so that teachers-students could acquire such types of knowledge. Questionnaires applied in the beginning and at the end of the course were used to identify categories of responses of teachers that indicated changes in their attitude related to teaching, learning and classroom practice issues. The study has a predominantly qualitative nature even though the numeric data give support to the
analyses, which were based in multiple objective facts, in feelings demonstrated and reports given by the teachers. Among results, it should be highlighted the verification of a low level of communication with the coordinator. In addition, a gain of mathematical, pedagogical and computational knowledge was observed among the participants, with an emphasis on the pedagogical one, in sight that this was the most difficult and workful of all courses. According to the teachers, the interaction student-coordinator and student-materials contributed a lot to the gains just mentioned. It was observed that the active participation of the teachers in the distance course was strongly influenced by their experience with the use of computers, by the use of compatible and potent equipment both at home and at school. It was
verified that the lack of time together with constant professional changes are the main factors interfering in teachers permanence and participation in distance courses. Finally, this study presents some recommendations about distance education in relation to the improvement of the Web environment as well as concerning the implementation of public policies related to the continued formation of teachers. / Este estudo buscou descrever e analisar o processo de formação de professores de Matemática do ensino fundamental e médio que participaram de um curso a distância, via Internet, sobre o uso pedagógico das planilhas de cálculo. Para tanto, elaborou-se, implementou-se e analisou-se o desenvolvimento desse curso que incluía, entre suas características, a utilização das ferramentas do ambiente Web e da planilha de cálculo, bem como a interação entre os professores-alunos e a coordenadora. São também apresentadas e analisadas as facilidades e dificuldades enfrentadas pelos participantes no desenvolvimento dos conteúdos matemáticos, pedagógicos e computacionais que faziam parte, tanto das atividades propostas nos módulos
do curso, como das atividades criadas pelos próprios participantes. Especial atenção recebeu a avaliação das estratégias metodológicas utilizadas pela coordenadora para a aquisição, pelos professores-alunos, desses tipos de conhecimentos. Questionários aplicados no início e término do curso foram utilizados para identificar categorias de respostas dos professores que indicassem mudanças no seu posicionamento em relação a questões de ensino, aprendizagem e de práticas de sala de aula. Trata-se de um estudo de natureza predominantemente qualitativa embora os dados numéricos tenham dado sustentação às análises, que se basearam em múltiplas constatações objetivas e em sentimentos e depoimentos explicitados pelos professores. Dentre os resultados desse estudo destaca-se a constatação do baixo nível de comunicação entre os participantes em contraponto ao alto nível de comunicação com a coordenadora. Além disso, verificou-se um ganho de conhecimentos matemáticos, computacionais e pedagógicos entre os participantes, ressaltando-se os pedagógicos, mesmo
tendo sido o curso mais difícil que o esperado e exigido muito mais tempo do que os professores haviam estimado para fazê-lo. Constatou-se que a interação aluno-coordenadora e
aluno-materiais foram fatores que muito contribuíram para esse ganho de conhecimentos na ótica dos professores. Verificou-se também que a participação ativa dos professores no curso a distância foi fortemente influenciada pela sua experiência em informática, pela utilização de equipamentos compatíveis e potentes em casa e na escola. Comprovou-se, principalmente, que a falta de tempo dos professores e as constantes mudanças pelas quais passa sua vida profissional, são aspectos que interferem na permanência ou participação dos professores em cursos a distância. Finalmente, esse estudo apresenta algumas recomendações sobre educação
a distância, tanto no que se refere à melhoria dos ambientes Web, quanto à implementação de políticas públicas relacionadas à formação continuada de professores.
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Movimentos etnomatemáticos e pós-estruturais do discurso: (re)construindo caminhos em um contexto pibidiano da matemática institucionalizada / Ethnomathematical and post-structural of discourse movements: (re)building paths in a pibidian context of institutionalized mathematicsPassos, Lucas dos Santos 29 September 2017 (has links)
Submitted by Franciele Moreira (francielemoreyra@gmail.com) on 2017-11-01T16:11:10Z
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Previous issue date: 2017-09-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The present work is part of the research line of Ensino e Aprendizagem de Ciências e Matemática, of Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática, of the Universidade Federal de Goiás. In this way, it presents an investigation that, from the and in the context of a subprojeto da Matemática of the Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID), sought to problematize the initial formation of Mathematics teachers through possibilities of ethnomathematical and post-structural of discourse questions — through the ethnomathematics of d‘ambrosian and foucauldian presuppositions of discourse, — in relation to Mathematics itself, in order to glimpse how this problematization could contribute to this context and could result in new forms of discursive productions. The research took place between the middle of the end of 2015 and the beginning of 2017, with the participation of 13 (thirteen) alunos e alunas bolsistas, 2 (two) professoras supervisoras and 1 (one) professora coordenadora de area a pibidian context of institutionalized mathematics, focusing on the weekly meetings of the subproject, where the whole group was together. The study was structured in two moments, titled by us as Primeiros movimentos: movimentos de aproximações and Segundos movimentos: movimentos etnomatemáticos e pós-estruturais do discurso, and the first movements sought an initial approximation with the context, through an integration with the subproject as it happened in its weekly meetings, while the other, while not losing the approach and integration as a foundation and starting from it, focused on disseminating ethnomathematical and post-structural problems of the discourse to see how these problems occurred in that context and how new forms of speech. In both moments, observation was an indispensable investigative tool, adding to what we call atividades interventivas, which were carried out at the first moment, and what we call atividades formativas and atividades agenciativas, applied in the second moment. In this sense, the present text, based on the perspectives of Ethnomathematics and the foucaultian presuppositions of discourse, submits the investigative corpus to an enunciative analysis in order to trace the ethnomathematical and discursive possibilities of a pibidian context of institutionalized mathematics. For this, the text makes a description of the statements in relation to the dispersion that they give to Mathematics as object of discourse, seeking to highlight its anonymous rules of construction and the discursive formations that they define, when possible. In this way, the present work intends to investigate the work of the sayings about Mathematics in that context, concerned with what is said and who says, beyond a field of expectations and possibilities. It will be seen that the work is centered in the sujeitos pibidianos and their discourses, taking as reference the dispersion that they gain in relation to Mathematics, relating to a normative exteriority. / O presente trabalho se insere na linha de pesquisa de Ensino e Aprendizagem de Ciências e Matemática, do Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática, da Universidade Federal de Goiás. Dessa forma, apresenta uma investigação que buscou, a partir do e no contexto de um subprojeto da Matemática do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID), problematizar a formação inicial de professores de Matemática através de possibilidades de questionamentos etnomatemáticos e pós-estruturais do discurso — através da etnomatemática d‘ambrosiana e dos pressupostos foucaultianos do discurso — em relação à Matemática mesma, a fim de vislumbrar como essa problematização poderia contribuir para esse contexto e poderia resultar em novas formas de produções discursivas. A investigação aconteceu entre meados do fim do ano de 2015 a meados do início do ano de 2017 e contou com a participação de 13 (treze) alunos e alunas bolsistas, 2 (duas) professoras supervisoras e 1 (uma) professora coordenadora de área de um contexto pibidiano da matemática institucionalizada, focalizando-se nos encontros semanais do subprojeto, onde todo o grupo estava junto. O estudo foi estruturado em dois momentos, intitulados por nós como Primeiros movimentos: movimentos de aproximações e Segundos movimentos: movimentos etnomatemáticos e pós-estruturais do discurso, sendo que os primeiros movimentos buscaram uma aproximação inicial com o contexto, através de uma integração com o subprojeto tal como ele acontecia em seus encontros semanais, enquanto que o outro, embora não perdendo a aproximação e integração como fundamento e partindo dela, se centrou em disseminar problemáticas etnomatemáticas e pós-estruturais do discurso para vislumbrar como essas problemáticas aconteciam nesse contexto e como geraram novas formas de discursos. Nos dois momentos, a observação foi um instrumento investigativo imprescindível, somando-se ao que chamamos de atividades interventivas, que foram realizadas no primeiro momento, e ao que chamamos de atividades formativas e atividades agenciativas, aplicadas no segundo momento. Nesse sentido, o texto que ora se apresenta, filiando-se as perspectivas da Etnomatemática e dos pressupostos foucaultianos do discurso, submete o corpus investigativo a uma análise enunciativa a fim de rastrear as possibilidades etnomatemáticas e discursivas de um contexto pibidiano da matemática institucionalizada. Para tanto, o texto realiza uma descrição dos enunciados em relação à dispersão que eles dão à Matemática enquanto objeto de discurso, procurando evidenciar suas regras anônimas de construção e as formações discursivas que eles definem, quando possível. Dessa forma, o presente trabalho pretende investigar o funcionamento dos dizeres em torno da Matemática no referido contexto, preocupado com o que se diz e quem diz, além de um campo de expectativas e possibilidades. Ver-se-á que o trabalho está centrado nos sujeitos pibidianos e seus discursos, tomando como referência a dispersão que eles ganham em relação à Matemática, relacionando a uma exterioridade normativa.
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