Made available in DSpace on 2015-12-10T14:22:54Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-04-23. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:29:06Z : No. of bitstreams: 1 000853509.pdf: 437852 bytes, checksum: 2598c84067f7ea76027b8854c86596fb (MD5) / Este trabalho apresenta um estudo sobre estabilidade do equilíbrio nulo de equações discretas autônomas através do Método de Liapunov e do Método das Funções Dicotômicas, que é uma extensão do Método de Liapunov / This work presents a study about stability of the null equilibrium of autonomous discrete equations by Liapunov's Method and Method of Dichotomic Maps, which is an extension of the Liapunov's Method

Orientador: Suzinei Aparecida Siqueira Marconato / Banca: Jair Silvério dos Santos / Banca: Marta Cilene Gadotti / Resumo: Este trabalho apresenta um estudo sobre estabilidade do equilíbrio nulo de equações discretas autônomas através do Método de Liapunov e do Método das Funções Dicotômicas, que é uma extensão do Método de Liapunov / Abstract: This work presents a study about stability of the null equilibrium of autonomous discrete equations by Liapunov's Method and Method of Dichotomic Maps, which is an extension of the Liapunov's Method / Mestre

The route to hyperchaos is studied by direct numerical simulation of Rayleigh-Bénard convection in the Boussinesq approximation. The fluid is confined between two planes in a square periodicity cell and convective attractors are obtained for the Rayleigh number varying from 1760 to 2500, for which the hyperchaotic regime emerges; all other parameters of the system are fixed. The temperature of the upper and bottom plane are held constant and the horizontal boundaries are stress-free and isothermal. In the range of parameter considered, 9 convective attractors were found. The three largest Lyapunov exponents were computed in order to characterize all the attractors. For this, two different numerical methods were employed, one considering hypervolumes deformation (standard method) and the other the linearized system of equations (linearization method). Both numerical methods used to compute Lyapunov exponents produce similar results. While the linearization one can be applied to spatially extended systems with no dimension limit the standard is faster but restricted to low dimension dynamical systems. There is coexistence of attractors in almost all range of the parameter and intermittency is found before the hyperchaotic regime. The results suggest that the hyperchaotic attractor is created in a crisis involving an chaotic attractor and a hyperchaotic saddle. This work, is the first study of transition from periodicity to hyperchaos in three-dimensional Rayleigh-Bénard convection, an important step in understanding the onset of turbulence.

Este trabalho apresenta uma estratégia de controle digital baseada em um algoritmo adaptativo por modelo de referência aplicável a uma classe de sistemas lineares contínuos, cujas dinâmicas não são completamente conhecidas, e que estão submetidas a erros de modelagem e perturbações externas. O algoritmo adaptativo empregado, que consiste basicamente em manter constantes os parâmetros do controlador digital por N períodos de amostragem, é desenvolvido a partir da teoria de estabilidade de Lyapunov. Espera-se que a planta controlada tenha um desempenho satisfatório para os casos de ausência ou de presença de erros de modelagem e perturbações externas, e que seja capaz de resolver o problema da perda instantânea de persistência uma vez que a atualização paramétrica integra os valores dessas variáveis de excitação em intervalos de tempo de largura N. A partir da proposta do algoritmo adaptativo, é efetuado um rigoroso estudo teórico da estabilidade e da robustez do sistema de controle, de forma a permitir a aplicação dos conceitos desenvolvidos a sistemas similares, emprestando-lhes dessa forma um caráter de generalidade. Para a convergência paramétrica é necessário requerer que o sinal de entrada de referência externa seja persistentemente excitante (ou suficientemente rico), o que conduz ao vetor regressor da planta controlada também persistentemente excitante. No intuito de ilustrar os resultados alcançados, são apresentadas simulações da planta controlada na ausência e na presença de erros de modelagem e perturbações externas.

Neste trabalho é tratado problema de rastreamento estável de uma trajetória de referência para um modelo de helicóptero de laboratório com 3 graus de liberdade. Duas abordagens são consideradas no problema de controle: a primeira consiste em um compensador PID e a segunda compreende um controlador baseado na aproximação de uma dada função não-linear do sistema. No primeiro caso, é apresentado o compensador PID com o intuito de ilustrar o procedimento de parte do projeto utilizado para o controlador adaptativo, além de servir de referência para avaliação de desempenho. No caso do controlador adaptativo, são propostas duas estratégias de controle: uma Rede Neural Artificial (RNA) e uma Rede Wavelet com Bias (RWB) com adaptação estrutural, ambas combinadas a um compensador PD. A lei de controle proposta é capaz de compensar distúrbios desconhecidos e limitados, bem como dinâmicas não-modeladas do tipo não-estruturadas do helicóptero. O segundo método de Lyapunov é usado na obtenção das leis de adaptação para os pesos da rede, os quais são atualizados em tempo real, e da estabilidade do sistema de controle, garantindo erros de rastreamento pequenos e sinais de controle limitados. A estratégia baseada em uma RNA necessita de um ajuste prévio do número de unidades na camada escondida, enquanto que usando a RWB essa restrição é eliminada por um algoritmo de adaptação da estrutura da rede. A prova de estabilidade do sistema de controle é apresentada e resultados realistas de simulação são discutidos.

Neural networks, control and systems theory and techniques are utilized in this work to improve the accuracy of measurement instruments. Contributions can be classified by subject under the major field they belong to. One contributions is the mathematical formulation of instruments based on system approach; it permits the global treatment of the measurements system without particularizing parts or having to specify the cause of the problems. Therefore, it guarantees that the advantages of systems approach are reached. Another contribution is the utilization of neural networks as estimators or as neurocontrollers. The neural estimators of measurement system functions are called emulator herein. Within this context the second method of Lyapunov is employed to study the stability and tracking of the system, resulting in a compensating measurement system with self adjustment. Another contribution is a basic procedure to building neural networks in a way that their capability to universal approximation to continuous functions is taken advantage of. Methodologies used in neural networks are reviewed, they are used to choosing the topology of the neural network and the number of hidden neurons. The innovation of this procedure is the utilization of polynomial interpolation theory, more specifically the Chebyshev theorem. It determines the size of the training set and indicates the elements of this training set to achieve the desired accuracy.

Multirotors Unmanned Aerial Vehicles (UAV), specially quadrotors, have been attracting large interest from the academy and the industry due to factors such as simplified mechanics, low cost, high maneuverability, vertical take-off and landing (VTOL) and wide variety of applications (fire fighting, surveillance, filming etc.). This work deals with the attitude control problem for a quadrotor UAV. In order to solve the problem, a backstepping attitude controller that guarantees the asymptotic stability of the system was designed using quaternion as attitude parametrization. The result was a control law similar to a P-D law with an additional nonlinear term in order to compensate the nonlinear term from the attitude dynamics. Simulations were made to validate the attitude control law achieved as well as experiments with an equipment similar to a quadrotor, but mounted on a three degree of freedom pivot joint that enables only the rotational motion, the Quanser 3D Hover. Additionally, the system was simulated with 6 degrees of freedom (3 translational and 3 rotational) and a P-D controller with constraints on the total thrust and on the inclination angle was used for the position control and to provide the desired attitude for the attitude controller. Propeller dynamics and perturbations acting on the quadrotor were modelled to obtain a more realistic result. Several Monte Carlo simulations were made to assess the mean effect of these random perturbations, and the results were effective for a way point trajectory.

Esta tese propõe uma nova estratégia de controle adaptativo paralelo neural em que uma única rede neural é usada para identificar e controlar simultaneamente uma planta. A idéia por trás dessa estratégia de controle adaptativo é compensar a entrada de controle gerada por um controlador retroalimentado convencional. O processo de treinamento da rede neural é realizado através de duas técnicas: backpropagation e filtro de Kalman estendido. Adicionalmente, a convergência do erro de identificação é analisada através do segundo método de Lyapunov. O desempenho da estratégia proposta é avaliado através de simulações com plantas lineares e não-lineares, comparação com outras técnicas de controle adaptativo que usam redes neurais e uma aplicação em tempo real desenvolvida no processo térmico PT-326 disponível no ITA-IEES. É considerado também o problema de se controlar um reator contínuo perfeitamente agitado, que é um sistema padrão tipicamente utilizado para o teste de novas estratégias de controle.

Neste trabalho, apresentamos em primeiro lugar um estudo de dois trabalhos de J. P. LaSalle, abordando o comportamento assintótico de sistemas discretos. Em segundo lugar, estudamos a dinâmica de um sistema discreto que depende de um parâmetro l em L, da forma x(n+1) = f(x(n), l). Como uma parte deste objetivo geral, desenvolvemos técnicas para obter estimativas uniformes (em relação ao parâmetro l em L) do atrator quando o sistema for globalmente dissipativo. Esses métodos são baseados em funções auxiliares tipo Liapunov. No final deste trabalho, apresentamos algumas simulações envolvendo sistemas discretos caóticos, como os sistemas de Chua, Hénon, Ikeda, Lorenz e Rössler. / Firstly, in this work, we present a study of part of two works by J. P. LaSalle, concerning with asymptotic behavior of discrete systems. Secondly, we study the dynamics of a discrete system that depends on a parameter l in L, of the form x(n+1) = f(x(n), l). As part of this general purpose, we develop tecniques to obtain uniform estimates (with respect to the parameter l in L) of the attractor when the system is globally dissipative. These methods are based on auxiliary functions of Liapunov type. In the last part of this work we present some simulations envolving chaotic discrete systems, namely: Chua, Hénon, Ikeda, Lorenz and Rössler.

Submitted by Algacilda Conceição (algacilda@sibi.ufrj.br) on 2018-04-02T14:41:15Z No. of bitstreams: 1 133291.pdf: 2852001 bytes, checksum: d16e2ebe65998bf843ce0c848d5f5b94 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-02T14:41:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 133291.pdf: 2852001 bytes, checksum: d16e2ebe65998bf843ce0c848d5f5b94 (MD5) Previous issue date: 1973-08 / CAPES / Universidade Federal de Pernambuco / Estuda sobre estabilidade de redes RC não lineares. Uma rede RC é considerada assintóticamente estável quando a carga dos capacitores converge a uma carga de equilíbrio. O estudo é desenvolvido a partir da análise do comportamento de redes resistivas. Em todo trabalho é admitida a hipótese dos resistores possuírem curvas características crescentes, com o que, formular os problemas de redes resistivas como problemas de otimização em grafos. Técnicas de dualidade são utilizadas na dedução de alguns resultados. Hipóteses adicionais sobre os resistores, dependentes da estrutura da rede, permitirão representar-se as soluções de rede como soluções de um sistema de equações diferenciais onde a existência e unicidade de soluções é garantida. O método de Liapunov é o instrumento básico na análise de estabilidade deste sistema de equações. / Study of non-linear RC network stability. An RC network is considered assymptotically stable when the capacitar charges converge to equilibrium charges. The study is developed from the analysis of the behavior of resistive networks. It is assumed that all resistors have increasing characteristics curves, from which it is possible to formulate resistive network problems as optimization problems on graphs. Duality techniques are used in the proof of certain results. Additional hypothesis on the resistors, depending on the network structure, will permit representation of the networks solutions as solutions of a system of differential equations for which the existence and uniqueness of solutions is guaranteed. Liapunov's method is the basic tool in the stability analysis of this system of equations.