Orientador: Maria Márcia Pereira Sartori / Coorientador: Edivaldo Aparecido Amaral da Silva / Banca: Luciano Barbosa / Banca: Tiago Alexandre da Silva / Resumo: O estudo da longevidade busca determinar o tempo que as sementes são capazes de manter sua viabilidade quando armazenadas em condições ideais para cada espécie. O parâmetro usual definido como P50 avalia o tempo em que as amostras ou lotes perdem 50% de sua viabilidade. As respostas obtidas nesses estudos são binárias (sementes mortas ou vivas), e devem ser avaliadas por uma distribuição acumulada no tempo, sendo usualmente utilizada a transformação ou função de ligação, Probit. Para espécies com resultados não normais e/ou comportamento não cumulativo negativo o modelo de Probit não possibilitou a obtenção do P50. Assim outras funções simétricas e assimétricas, que já foram aplicadas nas áreas da física e matemática, podem ser uma alternativa. Nesse contexto o objetivo neste trabalho consistiu em avaliar as diferentes funções de ligação simétricas Probit, Logit e Cauchy e assimétricas Aranda-Ordaz, Box-Cox, Complemento Log-Log, Logaritmo, Potência Stukel e Weibull na determinação da longevidade de sementes de soja. Em 10 amostras de sementes de soja obtidas no estado de Goiás, safra de 2016/2017, foram realizados testes de germinação, teor de água, longevidade e teor de óleo. Os dados de porcentagem de protrusão (longevidade) foram transformados pelas funções simétricas e assimétricas com ajustes realizados por regressão linear, os quais propiciaram a determinação do P50 para cada amostra. A qualidade dos ajustes das foram avaliadas pelo coeficiente de determinação corrigido... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The study of longevity seeks to determine the time the seeds are able to maintain their viability when stored under ideal conditions for each species. The usual parameter set to P50 evaluates the time the samples or lots lose 50% of their viability. The responses obtained in these studies are binary (dead or living seeds), and should be evaluated by a cumulative distribution in time, being usually used the transformation or binding function, Probit. For species with non-normal results and / or negative non-cumulative behavior, the Probit model did not allow obtaining the P50. Thus other symmetric and asymmetric functions, which have already been applied in the areas of physics and mathematics, may be an alternative. In this context, the objective of this work was to evaluate the different Probit, Logit and Cauchy and asymmetric Aranda-Ordaz, Box-Cox, Log-Log Complement, Logarithm, Stukel and Weibull symmetric binding functions in determining the longevity of soybean seeds. In 10 samples of soybean seeds obtained in the state of Goiás, harvest of 2016/2017, tests of germination, water content, longevity and oil content were performed. Percentage protrusion data (longevity) were transformed by the symmetric and asymmetric functions with adjustments made by linear regression, which allowed the determination of the P50 for each sample. The quality of the adjustments were evaluated by the corrected determination coefficient and the percentage of P50 included in the range of interest. To evaluate the normality of the data, the Komogorov-Smirnov test was used before and after the transformations. It is concluded that the symmetric functions of Cauchy-SSF (Chapter 1) and the asymmetric functions of Aranda-Ordaz, Stukel, Potency and Weibull (Chapter 2) are more robust than Probit in determining the longevity of soybean seeds with high initial viability, and that the Aranda-Ordaz and Stukel functions are / Mestre

Em 1983, R. Schoen provou que as únicas hipersuperfícies mínimas completas imersas em Rn+1, com dois fins regulares, são o catenóide e pares de planos. Os métodos por ele utilizados levaram J. Hounie e M. L. Leite a provar um resultado análogo para hipersuperfícies com curvatura escalar nula, ver [6]. A principal diferença entre as demonstrações dos dois teoremas, está no fato que a equação para a curvatura média nula sempre é elíptica, ao contrário da equação para a curvatura escalar nula, que nem sempre é elíptica. Daí, a necessidade de hipóteses a mais na versão para a curvatura escalar, a saber que a terceira função de curvatura não se anula. Neste trabalho apresentamos as ferramentas fundamentais para provar o teorema de Hounie-Leite, que são o Princípio do Máximo para equações elípticas, o Princípio da Tangência para hipersuperfícies com curvatura intermediária nula e um princípio de reflexão para hipersuperfície compactas com fronteira com curvaturaintermediária nula. Também apresentamos a demonstração do teorema de Hounie-Leite. _________________________________________________________________________________________ ABSTRACT: In 1983, R. Schoen proved that the only complete immersed minimal hypersurfaces in Rn+1 with two regular ends are the catenoid and a pair of planes. The methods used by Schoen led J. Hounie and M. L. Leite to prove a similar result for hypersurfaces with zero scalar curvature. The main difference in the proof of the two theorems is in the fact that the equation for zero mean curvature is always elliptic, which does not always happen for the equation for zero scalar curvature. Hence the need for additional hypothesis in the version for zero scalar curvature, namely that the next curvature function H3 does not vanish. In this work we present the basic tools for proving the Hounie-Leite Theorem, namely the Maximum Principle for elliptic equations, the Tangency Principle for hypersurfaces with vanishing intermediate curvature and a reflection principle for hypersurfaces with vanishing intermediate. We also present the proof of Hounie-Leite Theorem.

Em 1983, R. Schoen provou que as únicas hipersuperfícies mínimas completas imersas em Rn+1, com dois fins regulares, são o catenóide e pares de planos. Os métodos por ele utilizados levaram J. Hounie e M. L. Leite a provar um resultado análogo para hipersuperfícies com curvatura escalar nula, ver [6]. A principal diferença entre as demonstrações dos dois teoremas, está no fato que a equação para a curvatura média nula sempre é elíptica, ao contrário da equação para a curvatura escalar nula, que nem sempre é elíptica. Daí, a necessidade de hipóteses a mais na versão para a curvatura escalar, a saber que a terceira função de curvatura não se anula. Neste trabalho apresentamos as ferramentas fundamentais para provar o teorema de Hounie-Leite, que são o Princípio do Máximo para equações elípticas, o Princípio da Tangência para hipersuperfícies com curvatura intermediária nula e um princípio de reflexão para hipersuperfície compactas com fronteira com curvaturaintermediária nula. Também apresentamos a demonstração do teorema de Hounie-Leite. _________________________________________________________________________________________ ABSTRACT: In 1983, R. Schoen proved that the only complete immersed minimal hypersurfaces in Rn+1 with two regular ends are the catenoid and a pair of planes. The methods used by Schoen led J. Hounie and M. L. Leite to prove a similar result for hypersurfaces with zero scalar curvature. The main difference in the proof of the two theorems is in the fact that the equation for zero mean curvature is always elliptic, which does not always happen for the equation for zero scalar curvature. Hence the need for additional hypothesis in the version for zero scalar curvature, namely that the next curvature function H3 does not vanish. In this work we present the basic tools for proving the Hounie-Leite Theorem, namely the Maximum Principle for elliptic equations, the Tangency Principle for hypersurfaces with vanishing intermediate curvature and a reflection principle for hypersurfaces with vanishing intermediate. We also present the proof of Hounie-Leite Theorem.

Orientador: Jose Plinio de Oliveira Santos, Marcio Antonio de Faria Rosa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T09:04:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_Robsonda_M.pdf: 1769033 bytes, checksum: 1d7dfaf76d2a38bd63024d4910459fc3 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Este trabalho está dividido em duas partes. Na primeira, apresentamos as funções simétricas: o espaço vetorial das funções simétricas sobre os números racionais, algumas bases, um produto escalar e as chamadas funções (simétricas) de Schur. Na segunda parte, exibimos algumas das muitas aplicações desta teoria: no estudo dos caracteres das representações do grupo simétrico; nas partições planas; na enumeração de permutações; na enumeração sob a ação de grupos / Abstract: This work is divided in two parts. In the first one, we present the symmetric functions: the symmetric functions vector space over the field of the rational numbers, some bases, an inner product and the so called Schur (symmetric) functions. In the second part, we present some of the many aplications of this theory: in the study of the characters of the symmetric group's representations; in the plane partitions; in permutation enumeration; in the enumeration under group action / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática