Le sujet de cette thèse est la conception et l'implantation d'algorithmes efficaces pour des opérations de base en calcul formel, ainsi que leurs applications à des domaines connexes, comme la théorie algorithmique des nombres et la cryptographie. Une première partie traite de l'algorithmique de base sur les polynômes à une variable. L'outil systématiquement mis en oeuvre est une version constructive du principe de transposition de Tellegen, qui permet d'obtenir de nouveaux algorithmes pour l'évaluation multipoint et l'interpolation (dans diverses bases polynomiales et pour diverses familles de points d'évaluation), ainsi qu'un théorème d'équivalence entre les complexités de ces deux problèmes. La deuxième partie est consacrée à l'algorithmique des nombres algébriques. Nous étudions d'abord certaines opérations élémentaires, comme la somme, le produit et leur généralisation, le produit diamant de Brawley et Carlitz. Leur calcul repose sur l'utilisation de l'opérateur de Newton formel et de la dualité algébrique, traduite algorithmiquement par l'emploi du principe de transposition et des méthodes de type pas de bébés / pas de géants. Ces méthodes sont ensuite généralisées au cadre des systèmes de polynômes de dimension zéro, pour le calcul de polynômes minimaux dans des algèbres quotient, ainsi que de paramétrisations rationnelles. Dans la troisième partie, nous étudions la question du calcul d'un terme d'une suite récurrente linéaire à coefficients polynomiaux. Comme application, nous obtenons des améliorations théoriques et pratiques des méthodes de comptage de points utilisées en cryptographie. Nous proposons ensuite une méthode de type évaluation-interpolation pour certaines opérations usuelles sur les opérateurs différentiels linéaires à coefficients polynomiaux.

La recherche en bactériologie et virologie est à la fois de nature cognitive et appliquée. Elle consiste à fédérer et mettre en place une capacité de recherche multidisciplinaire et pouvoir l'intégrer sur un champ très vaste de microorganismes et de maladies. Les nouvelles avancées conceptuelles et technologiques dans le domaine de la génomique, notamment les avancées dans les techniques à haut débit (séquençage, PCR...) permettent actuellement d’avoir rapidement des génomes bactériens et viraux entiers, ou seulement sur quelques gènes d’une grande population. Les progrès dans ce domaine permettent l’accès à ces informations en évitant une combinaison de plusieurs méthodologies, et à moindre coûts. Dans notre travail de thèse, nous avons été porté à analyser et traiter les données de deux études genomiques et métagenomiques, mettant en évidence avantages, limites et attentes liés à ces techniques. La première étude porte sur l'analyse génomique de nouveaux virus géants et chlamydia infectant Vermamoeba vermiformis. La deuxième étude concerne le pyroséquençage 16S de microbiote intestinal de nouveau-nés atteint de l'entérocolite nécrosante. Pour le premier projet du travail de thèse, nous avons analysé les génomes de trois nouvelles espèces de Chlamydiae et onze virus giants (premiers membres de deux probables nouvelles familles) qui se multiplient naturellement dans Vermamoeba vermiformis. L'objectif étant de mettre en évidence les caractéristiques génétiques spécifiques à ces micro-organismes. La deuxième partie a été consacrée à l'analyse des données de pyroséquençage 16S des selles de nouveau-nés atteints de l'entérocolite nécrosante. / Research in bacteriology and virology is both cognitive and applied. It involves federating and developing a multidisciplinary research capacity and being able to integrate it into a very broad field of microorganisms and diseases. New genomic and conceptual advances in genomics, including advances in high-throughput techniques, now permit rapid bacterial and viral genomes, or only a few genes of a large population. Progress in this area allows access to this information by avoiding a combination of several methodologies and at lower costs. In our thesis work, we were led to analyze and process the data of two genomic and metagenomic studies, highlighting advantages, limitations and expectations related to these techniques. The first study focuses on the genomic analysis of new giant viruses and chlamydia infecting Vermamoeba vermiformis. The second study concerns the 16S pyrosequencing of intestinal microbiota of neonates with necrotizing enterocolitis. The first project of the thesis work analyzed the genomes of three new species of Chlamydiae and eleven giant viruses (first members of two probable new families) which naturally multiply in Vermamoeba vermiformis. The objective is to highlight the genetic characteristics specific to these microorganisms. The second part was devoted to the analysis of 16S pyrosequencing data from neonatal enterocolitis neonatal stools. The goal was to identify an agent responsible for this disease.

La plupart des toxines de Bacillus thuringiensis perméabilisent la membrane intestinale des insectes sensibles en formant des pores qui abolissent le potentiel électrique et les gradients ioniques. Plusieurs toxines ont été étudiées avec des vésicules purifiées de la bordure en brosse intestinale des insectes. Malheureusement, la membrane intestinale de beaucoup d’insectes ne forme pas des vésicules suffisamment étanches pour les expériences de perméabilisation. Une nouvelle technique utilisant des liposomes géants et une sonde de perméabilité membranaire a été développée pour caractériser deux nouvelles toxines particulièrement prometteuses pour le biocontrôle d’un des principaux ravageurs du maïs, la chrysomèle des racines du maïs (Diabrotica virgifera virgifera LeConte), Cry6Aa1 et la toxine binaire DS10/DS11. Les deux toxines perméabilisent efficacement les liposomes. La toxine binaire forme des pores qui sont légèrement sélectifs pour les cations, comme la plupart des toxines de B. thuringiensis. Bien que la Cry6Aa1 puisse former des pores sélectifs pour les anions, les résultats suggèrent aussi qu’elle pourrait, contrairement aux autres toxines de cette bactérie, ne former des pores qu’en présence d’une force ionique élevée. La formation des pores par ces deux toxines semble être sensible à la courbure de la membrane cible étant donné qu’elle est beaucoup plus efficace dans des liposomes géants que dans des liposomes de même composition, mais plus petits. Ce travail jette les bases de la mise au point d’une technique qui permettrait l’étude des toxines dans des liposomes géants enrichis avec des protéines et des lipides provenant de la membrane intestinale des insectes cibles. / Most Bacillus thuringiensis toxins permeabilize the intestinal membrane of susceptible insects by forming pores that abolish transmembrane electrical potentials and ionic gradients. Several toxins have been studied using brush border membrane vesicles purified from the insect midgut. Unfortunately, the intestinal membrane from many insects does not form vesicles that are tight enough to be used in permeabilisation experiments. A new technique using giant liposomes and a membrane permeability probe was developed to evaluate the pore-forming ability of two particularly promising toxins for the biocontrol of a major corn pest, the Western corn rootworm (Diabrotica virgifera virgifera LeConte), Cry6Aa1 and the binary toxin DS10/DS11. Both toxins permeabilized the liposomes efficiently. However, analysis of the permeabilisation rates under different experimental conditions indicates that these toxins differ in their biophysical properties. The binary toxin forms pores which are slightly selective for cations, like most B. thuringiensis toxins. On the other hand, although the results suggest that Cry6Aa1 could form anion-selective pores, they could also indicate that, in contrast with other toxins produced by this bacterium, it could form pores only under high ionic strength conditions. Pore formation by both toxins appears to be sensitive to membrane curvature since it is much more efficient in giant liposomes than in liposomes with identical composition, but smaller in size. This study sets the bases for the development of a technique that would allow the toxins to be studied in giant liposomes enriched with proteins and lipids from the intestinal membrane of target insects.