Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished

We present new approaches to define and analyze geometric graphs. <p><p>The region-counting distances, introduced by Demaine, Iacono and Langerman, associate to any pair of points (p,q) the number of items of a dataset S contained in a region R(p,q) surrounding (p,q). We define region-counting disks and circles, and study the complexity of these objects. Algorithms to compute epsilon-approximations of region-counting distances and approximations of region-counting circles are presented.<p><p>We propose a definition of the locality for properties of geometric graphs. We measure the local density of graphs using the region-counting distances between pairs of vertices, and we use this density to define local properties of classes of graphs.<p>We illustrate the locality by introducing the local diameter of geometric graphs: we define it as the upper bound on the size of the shortest path between any pair of vertices, expressed as a function of the density of the graph around those vertices. We determine the local diameter of several well-studied graphs such as the Theta-graph, the Ordered Theta-graph and the Skip List Spanner. We also show that various operations, such as path and point queries using geometric graphs as data structures, have complexities which can be expressed as local properties.<p><p>A family of proximity graphs, called Empty Region Graphs (ERG) is presented. The vertices of an ERG are points in the plane, and two points are connected if their neighborhood, defined by a region, does not contain any other point. The region defining the neighborhood of two points is a parameter of the graph. This family of graphs includes several known proximity graphs such as Nearest Neighbor Graphs, Beta-Skeletons or Theta-Graphs. We concentrate on ERGs that are invariant under translations, rotations and uniform scaling of the vertices. We give conditions on the region defining an ERG to ensure a number of properties that might be desirable in applications, such as planarity, connectivity, triangle-freeness, cycle-freeness, bipartiteness and bounded degree. These conditions take the form of what we call tight regions: maximal or minimal regions that a region must contain or be contained in to make the graph satisfy a given property. We show that every monotone property has at least one corresponding tight region; we discuss possibilities and limitations of this general model for constructing a graph from a point set.<p><p>We introduce and analyze sigma-local graphs, based on a definition of locality by Erickson, to illustrate efficient construction algorithm on a subclass of ERGs. / Doctorat en sciences, Spécialisation Informatique / info:eu-repo/semantics/nonPublished

La synthèse d'images, qui consiste à développer des algorithmes pour générer des images à l'aide d'un ordinateur, est devenue incontournable dans de nombreuses disciplines. <p><p>Les méthodes d'affichage interactives permettent à l'utilisateur d'explorer des environnements virtuels en réalisant l'affichage des images à une cadence suffisamment élevée pour donner une impression de continuité et d'immersion. Malgré les progrès réalisés par le matériel, de nouveaux besoins supplantent toujours les capacités de traitement, et des techniques d'accélération sont nécessaires pour parvenir à maintenir une cadence d'affichage suffisante. Ce travail s'inscrit précisemment dans ce cadre. Il est consacré à la problématique de l'élimination efficace des objets masqués, en vue d'accélérer l'affichage de scènes complexes. Nous nous sommes plus particulièrement intéressé aux méthodes de précalcul, qui effectuent les calculs coûteux de visibilité durant une phase de prétraitement et les réutilisent lors de la phase de navigation interactive. Les méthodes permettant un précalcul complet et exact sont encore hors de portée à l'heure actuelle, c'est pourquoi des techniques approchées leur sont préférée en pratique. Nous proposons trois méthodes de ce type.<p><p>La première, présentée dans le chapitre 4, est un algorithme permettant de déterminer de manière exacte si deux polygones convexes sont mutuellement visibles, lorsque des écrans sont placés entre eux. Nos contributions principales ont été de simplifier cette requête, tant du point de vue théorique que du point de vue de l'implémentation, ainsi que d'accélérer son temps moyen d'exécution à l'aide d'un ensemble de techniques d'optimisation. Il en résulte un algorithme considérablement plus simple à mettre en oeuvre que les algorithmes exacts existant dans la littérature. Nous montrons qu'il est également beaucoup plus efficace que ces derniers en termes de temps de calcul.<p><p><p>La seconde méthode, présentée dans le chapitre 5, est une approche originale pour encoder l'information de visibilité, qui consiste à stocker l'ombre que générerait chaque objet de la scène s'il était remplacé par une source lumineuse. Nous présentons une analyse des avantages et des inconvénients de cette nouvelle représentation. <p><p>Finalement, nous proposons dans le chapitre 6 une méthode de calcul de visibilité adaptée aux scènes d'intérieur. Dans ce type d'environnements, les graphes cellules-portails sont très répandus pour l'élimination des objets masqués, en raison de leur faible coût mémoire et de leur grande efficacité. Nous reformulons le problème de la génération de ces graphes en termes de segmentation d'images, et adaptons un algorithme classique, appelé «watershed», pour les obtenir de manière automatique. Nous montrons que la décomposition calculée de la sorte est proche de la décomposition classique, et qu'elle peut être utilisée pour l'élimination des objets masqués.<p> / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Cette thèse porte sur le développement facilité d'applications de cartographie et de transport, plus particulièrement sur la génération de réseaux piétonniers pour des applications telles que la navigation, le calcul d'itinéraires, l'analyse d'accessibilité et l'urbanisme. Afin d'atteindre ce but, nous proposons un modèle de données à deux couches qui cartographie l'espace public dans une hiérarchie d'objets géospatiaux sémantisés. A bas niveau, la géométrie 2D des objets géospatiaux est représentée par une partition planaire, modélisée par une structure topologique d'arrangement 2D. Cette représentation permet des traitements géométriques efficaces et efficients, ainsi qu'une maintenance et une validation aisée au fur et à mesure des éditions lorsque la géométrie ou la topologie d'un objet sont modifiées. A haut niveau, les aspects sémantiques et thématiques des objets géospatiaux sont modélisés et gérés. La hiérarchie entre ces objets est maintenue à travers un graphe dirigé acyclique dans lequel les feuilles correspondent à des primitives géométriques de l'arrangement 2D et les noeuds de plus haut niveau représentent les objets géospatiaux sémantiques plus ou moins aggrégés. Nous avons intégré le modèle de données proposé dans un framework SIG nommé StreetMaker en complément d'un ensemble d'algorithmes génériques et de capacités SIG basiques. Ce framework est alors assez riche pour générer automatiquement des graphes de réseau piétonnier. En effet, dans le cadre d'un projet d'analyse d'accessibilité, le flux de traitement proposé a permis de produire avec succès sur deux sites un graphe de réseau piétonnier à partir de données en entrées variées : des cartes vectorielles existantes, des données vectorielles créées semi-automatiquement et des objets vectoriels extraits d'un nuage de points lidar issu d'une acquisition de cartographie mobile.Alors que la modélisation 2D de la surface du sol est suffisante pour les applications SIG 2D, les applications SIG 3D nécessitent des modèles 3D de l'environnement. La modélisation 3D est un sujet très large mais, dans un premier pas vers cette modélisation 3D, nous nous sommes concentrés sur la modélisation semi-automatique d'objets de type cylindre généralisé (tels que les poteaux, les lampadaires, les troncs d'arbre, etc) à partir d'une seule image. Les méthodes et techniques développées sont présentées et discutées / This thesis addresses easy and effective development of mapping and transportation applications which especially focuses on the generation of pedestrian networks for applications like navigation, itinerary calculation, accessibility analysis and urban planning. In order to achieve this goal, we proposed a two layered data model which encodes the public space into a hierarchy of semantic geospatial objects. At the lower level, the 2D geometry of the geospatial objects are captured using a planar partition which is represented as a topological 2D arrangement. This representation of a planar partition allows efficient and effective geometry processing and easy maintenance and validation throughout the editions when the geometry or topology of an object is modified. At the upper layer, the semantic and thematic aspects of geospatial objects are modelled and managed. The hierarchy between these objects is maintained using a directed acyclic graph (DAG) in which the leaf nodes correspond to the geometric primitives of the 2D arrangement and the higher level nodes represent the aggregated semantic geospatial objects at different levels. We integrated the proposed data model into our GIS framework called StreetMaker together with a set of generic algorithms and basic GIS capabilities. This framework is then rich enough to generate pedestrian network graphs automatically. In fact, within an accessibility analysis project, the full proposed pipeline was successfully used on two sites to produce pedestrian network graphs from various types of input data: existing GIS vector maps, semi-automatically created vector data and vector objects extracted from Mobile Mapping lidar point clouds.While modelling 2D ground surfaces may be sufficient for 2D GIS applications, 3D GIS applications require 3D models of the environment. 3D modelling is a very broad topic but as a first step to such 3D models, we focused on the semi-automatic modelling of objects which can be modelled or approximated by generalized cylinders (such as poles, lampposts, tree trunks, etc.) from single images. The developed methods and techniques are presented and discussed

Titre de l'écran-titre (visionné le 20 novembre 2023) / Dans des conditions de faible contrainte, l'absence de confinement peut causer des chutes de blocs, un type d'instabilité critique des excavations souterraines. Il est essentiel de considérer à la fois le réseau de fractures du massif rocheux et la géométrie de l'ouverture dans les analyses de stabilité. Toutefois, les outils actuels d'analyse de stabilité des instabilités structurales se limitent à des représentations simplifiées de la géométrie des excavations et ne prennent pas en compte les caractéristiques géométriques détaillées ni la distribution spatiale des discontinuités. De ce fait, ces outils ne sont donc pas intégrés aux processus de conception des excavations minières. Ce mémoire développe une approche numérique améliorée pour l'évaluation des aléas de chutes de blocs tétraédriques formés à la surface des ouvertures minières souterraines. Elle considère la complexité du régime structural en implémentant la modélisation de fractures, mieux connu sous le nom de Discrete Fracture Network (DFN). L'approche développée utilise comme intrant une surface triangulée détaillée de l'excavation souterraine avec des dimensions et inclinaisons variables. Elle permet d'intégrer les résultats de l'analyse aux outils de conception assisté par ordinateur (CAO) minière utilisés dans l'industrie. Une analyse détaillée a montré que la simplification excessive de la géométrie de l'excavation peut entraîner une évaluation inadéquate de la formation des blocs rocheux. Une analyse plus approfondie a également permis d'identifier des blocs allongés non critiques pour la stabilité et des blocs potentiellement instables partiellement formés due à un pont rocheux intact à l'apex. La méthodologie développée a été appliquée avec succès à un cas d'étude de chute de bloc au toit d'une excavation minière souterraine de géométrie complexe en contexte minier en opération. / Geological discontinuities have a large impact on the rock mass behavior in underground excavations. Under low-stress conditions, structurally controlled wedge failure is one of the most critical types of rock instability. The stability analysis must integrate both the rock mass fracture network and the geometry of the opening. However, current wedge stability analysis tools do not typically examine the detailed geometrical characteristics of the rock discontinuities and are limited to simplified representations of excavation geometry, not allowing analysis of excavation surfaces with complex geometries. Consequently, these analysis tools are not integrated into the excavation design processes in the mining industry. This thesis reports on the development of a comprehensive and more rational numerical approach to assess wedge formation around underground mine openings. The approach considers the structural rock mass complexity using Discrete Fracture Network (DFN) modelling and the detailed 3D underground excavation profile obtained from surveying. The approach allows for integrating the analysis results into the Computer-Aided Design (CAD) mine design tools used in the industry. A detailed investigation of the 3D profile and shape of the excavation indicated that an oversimplification of the excavation geometry in the stability analysis can result in an inadequate assessment of wedge formation. Further analyses have allowed us to identify elongated wedges that may not be critical from a stability perspective and wedges that were not entirely formed in the DFN model but may still be critical for the stability of the excavation. The developed methodology was successfully applied to estimate wedges' formation around an underground mine excavation.