Submitted by Aelson Maciera (aelsoncm@terra.com.br) on 2017-04-25T19:04:21Z No. of bitstreams: 1 DissER.pdf: 752664 bytes, checksum: 521aece49e66912a8051885516ab0cd7 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-05-02T12:46:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissER.pdf: 752664 bytes, checksum: 521aece49e66912a8051885516ab0cd7 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-05-02T12:46:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissER.pdf: 752664 bytes, checksum: 521aece49e66912a8051885516ab0cd7 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-02T12:50:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissER.pdf: 752664 bytes, checksum: 521aece49e66912a8051885516ab0cd7 (MD5) Previous issue date: 2016-02-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / In this works we will study G-graded algebras and G-graded polynomial identities, where G is an additive group. For main result we will describe a finite basis for Zn-graded polynomial identities of the matrix algebra of order n x n, with entries in a field F, This study will be divided into two stages: when the field F has characteristic zero and when the field F is infinite. These results were described by Vasilovsky [18] in 1999 and Azevedo [2] in 2006. / Nesta dissertação estudaremos álgebras G-graduadas e identidades polinomiais G-graduadas, onde G é um grupo aditivo. Como resultado principal descreveremos uma base finita para as identidades polinomiais Zn-graduadas da álgebra das matrizes n x n, com entradas em um corpo F, Este estudo será subdividido em duas etapas: quando o corpo F for de característica zero e quando o corpo F for infinito. Estes resultados foram descritos por Vasilovsky [18] em 1999 e por Azevedo [2] em 2006

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-05T13:16:57Z No. of bitstreams: 1 SIRLENE TRAJANO ALVES - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 543242 bytes, checksum: 8ace2f30dc5a59df9bafcf55b8e7147b (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-05T13:16:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SIRLENE TRAJANO ALVES - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 543242 bytes, checksum: 8ace2f30dc5a59df9bafcf55b8e7147b (MD5) Previous issue date: 2012-03 / O tema central desta dissertação é a descrição das identidades polinomiais graduadas da álgebra Mn(K). Métodos diferentes são empregados conforme a característica do corpo: se Char K = 0, à descrição das identidades graduadas se reduz a descrição das identidades multilineares, o que foi feito no Capítulo 2, onde são descritas as identidade de Mn(K) com uma classe ampla de graduações elementares; se Char K =p>0 e K é in nito, a descrição das identidades graduadas é reduzida à descrição das identidades multi-homogêneas, que torna o problema mais difícil, e técnicas como a construção de álgebras genéricas são necessárias. No Capítulo 3 são descritas as identidades Z e Zn-graduadas de Mn(K) para um corpo in nito K. / The main theme of this dissertation is the description of the graded polynomial identities of the algebra Mn(K). Diferent methods are used depending on the characteristic of the field: if Char K = 0, the description of the graded identities is reduced to the description of the multilinear graded identities, what was done in Chapter 2, where the identities of Mn(K) are described for a wide class of elementary gradings; if Char K =p>0 and K is in nite, the description of the graded identities is reduced to the study of the multi-homogeneous identities, wich makes it harder, and techniques such as the construction of generic algebras are necessary. In Chapter 3 the Z and Zn-graded identities of Mn(K) are described for an infinite field K