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IntegraÃÃo de dados geofÃsicos (magnetometria, gravimetria e magnetotelÃrico) na Borda Nordeste da Bacia do ParnaÃba, NW do Estado do CearÃ, Brasil / Integration of geophysical data ( magnetometry , gravimetry and magnetotelluric ) in the northeastern edge of the ParnaÃba Basin , NW of Ceara , Brazil

Karen Maria Leopoldino Oliveira 27 April 2016 (has links)
CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / An integrated study of geophysical data (magnetic, gravity and magnetotelluric) was undertaken in the northeast edge of ParnaÃba Basin, NW CearÃ. The development of the basin suffered tectonic reactivation of major faults associated with the north part of Transbrasiliano Lineament, known locally as Sobral-Pedro II Shear Zone (SPIISZ), and has two gravimetric low interpreted as grabens in previous work. Qualitative and quantitative interpretations of geophysical data were performed in order to understanding tectonostratigraphy relationships involving the northeast part of ParnaÃba Basin based on main geophysical lineaments, geometry and depth of sources. The results show structural lineaments partitioning characterized by lineaments in the 1st NE -SW order direction and 2nd EW and NW-SE order directions. The depth of the magnetic and gravity sources was estimated using 2D Euler deconvolution from NW-SE geophysical profile, perpendicular to Brasiliano shear zones and two gravimetric lows. Outcropping rock density measurements and geophysical information from previous work in the area were integrated to constrain modeling. The magnetic and gravity profiles of the northeast edge of ParnaÃba basin estimated sources up to 5 km depth. The CafÃ-Ipueiras shear zone and SPIISZ that is not marked on the surface appear much pronounced in the various maps and subsurface geophysical models. Another lineament with similar expression appears well marked by the 2-D Euler solutions in the TianguÃ, Ubajara and Ibiapina region. 2D gravimetric models were generated over the Residual Bouguer Map in order to obtain more reliable results, compatible with geological knowledge. The 2D magnetotelluric inversion shows that the northeast edge of the ParnaÃba Basin is marked by low and high resistivity values, and maximum thickness of the sedimentary package reaches approximately 3 km. Subvertical dipping resistive anomalies point features that can represent Brasiliano shear zones which seem to limit the graben features that occur in the region. Such features may indicate areas with greater chances of success in the exploitation of groundwater. / Este trabalho apresenta o resultado de estudo integrado de dados geofÃsicos (magnetometria, gravimetria e magnetotelÃrico) realizado na borda nordeste da Bacia do ParnaÃba (BP), NW do CearÃ. Esta Ãrea sofreu reativaÃÃes tectÃnicas de falhas importantes associadas à parte norte do Lineamento Transbrasiliano, localmente conhecida como Zona de Cisalhamento Sobral-Pedro II (ZCSPII) e possui dois baixos gravimÃtricos que foram interpretados, em trabalho prÃvio, como grÃbens. InterpretaÃÃes qualitativas e quantitativas foram realizadas nos dados geofÃsicos, visando melhor entendimento das relaÃÃes tectonoestratigrÃficas que envolvem a borda nordeste da BP, com base na determinaÃÃo dos principais lineamentos geofÃsicos, geometria e profundidade das fontes. Os resultados mostram compartimentaÃÃo estrutural caracterizada por lineamentos de 1 ordem dispostos na direÃÃo NE-SW e de 2 ordem dispostos nas direÃÃes E-W e NW-SE. Foi realizada estimativa de profundidade de fontes magnÃticas e gravimÃtricas por meio da DeconvoluÃÃo de Euler 2D em perfil de direÃÃo NW-SE, perpendicular Ãs zonas de cisalhamento brasilianas e aos dois baixos gravimÃtricos. Medidas de densidade de rochas aflorantes e informaÃÃes geofÃsicas de trabalhos anteriores prÃximos à regiÃo foram incorporados com intuito de restringir o universo de soluÃÃes e tornar o modelo geofÃsico mais realÃstico. Os resultados para as estimativas de profundidade no perfil magnÃtico e gravimÃtrico mostram que a borda nordeste da BP possui fontes com profundidades de atà 5 km. A Zona de Cisalhamento CafÃ-Ipueiras (ZCCI) e a ZCSPII, que nÃo sÃo bem marcadas em superfÃcie, aparecem bem pronunciadas em subsuperfÃcie nos diversos mapas e modelos geofÃsicos. Outros lineamentos de expressÃo e profundidades semelhantes aparecem bem marcados pelas soluÃÃes de Euler 2D na regiÃo de TianguÃ, Ubajara e Ibiapina. A partir do mesmo perfil sobre o mapa de anomalias Bouguer residual foi gerado modelo geolÃgico 2D, objetivando melhor caracterizar a geometria e profundidade das fontes e, assim, promover resultados mais confiÃveis do ponto de vista geolÃgico. A seÃÃo magnetotelÃrica mostra que a borda nordeste da BP à marcada por baixos e altos valores de resistividade, esclarecendo a geometria assimÃtrica do embasamento da bacia, e que a espessura mÃxima do pacote sedimentar alcanÃa aproximadamente 3 km. Anomalias resistivas de mergulho subvertical apontam para feiÃÃes que podem representar as zonas de cisalhamento brasilianas que parecem balizar as feiÃÃes grabenformes da regiÃo. Tais feiÃÃes podem indicar Ãreas com maiores probabilidades de sucesso na busca de Ãguas subterrÃneas.
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Inversão de dados eletromagnéticos com o regularizador Variação Total e o uso da matriz de sensibilidade aproximada

LUZ, Edelson da Cruz 20 December 2012 (has links)
Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-05-22T12:11:30Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_InversaoDadosEletromagneticos.pdf: 3113358 bytes, checksum: 5be6334b23281e76cdc2db18d5c271cd (MD5) / Rejected by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br), reason: Indexar assuntos on 2014-08-06T16:08:31Z (GMT) / Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-08-28T16:30:54Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_InversaoDadosEletromagneticos.pdf: 3113358 bytes, checksum: 5be6334b23281e76cdc2db18d5c271cd (MD5) / Approved for entry into archive by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br) on 2014-09-10T16:56:49Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_InversaoDadosEletromagneticos.pdf: 3113358 bytes, checksum: 5be6334b23281e76cdc2db18d5c271cd (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-10T16:56:49Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_InversaoDadosEletromagneticos.pdf: 3113358 bytes, checksum: 5be6334b23281e76cdc2db18d5c271cd (MD5) Previous issue date: 2012 / ANP - Agência Nacional do Petróleo / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho apresentamos um estudo da aplicação do regularizador “Variação Total” (VT) na inversão de dados geofísicos eletromagnéticos. O regularizador VT reforça a proximidade entre os parâmetros adjacentes, mas, quando a influência de uma descontinuidade é sentida nos dados, este permite mudanças abruptas sobre os parâmetros. Isso faz com que o método seja uma alternativa válida, quando os dados observados usados na inversão provém de um ambiente geológico com uma distribuição suave de condutividade, mas que pode apresentar descontinuidades em lugares como as interfaces entre as camadas geoelétricas, como na margem de uma zona de óleo ou de um corpo de sal, que podem ser zonas muito resistivas no interior de sedimentos condutivos. Quando, devido a baixa resolução nos dados, o método não tem informações o suficiente para identificar a interface, o regularizador variação total reforça a proximidade entre os parâmetros adjacentes fazendo um transição suave entre as condutividades camadas, da mesma forma que é apresentado pela suavidade global. O método de Variação Total permite que modelos menos suaves sejam alcançados porque na norma L1 a medida de desajuste entre os pares de parâmetros adjacentes, dará o mesmo valor se a variação dos parâmetros é suave ou se a variação é abrupta, o que não é o caso se o mesmo desajuste é medido na norma L2, pois em uma distribuição suave a medida do desajuste é menor, sendo assim favorecida pela minimização desta norma. O uso deste regularizador permite uma melhor estimativa do tamanho de um corpo, seja ele resistivo ou condutivo. O trabalho está apresentado na forma de três artigos, cada um descrevendo uma etapa no desenvolvimento do problema da inversão, seguindo uma sequência de complexidade crescente no problema direto. O primeiro artigo neste trabalho é intitulado “Inversão de dados do CSEM marinho 1D de meio estratificado anisotrópico com o regularizador Variação Total”. Este descreve o passo inicial no desenvolvimento do problema: a inversão de dados do CSEM marinho de modelos estratificados 1D com anisotropia na condutividade das camadas. Este problema se presta bem para este desenvolvimento, porque tem solução computacional muito mais rápida do que o 2D, e nele já estão presentes as características principais dos dados do método CSEM marinho, como a largura muito grande da faixa de amplitudes medidas em um levantamento, e a baixa resolução, inerente às baixas frequências empregadas. A anisotropia acrescenta uma dificuldade a mais no problema, por aumentar o nível de ambiguidade nos dados e demandar ainda mais informação do que no caso puramente isotrópico. Os resultados mostram que a aplicação dos vínculos de igualdade do método VT permite a melhor identificação de uma camada alvo resistiva do que a simples aplicação dos vínculos tradicionais de suavidade. Até onde podemos aferir, esta solução se mostra superior a qualquer outra já publicada para este problema. Além de ter sido muito importante para o desenvolvimento de códigos em paralelo. O segundo artigo apresentado aqui, “Inversão de dados Magnetotelúricos com o regularizador Variação Total e o uso da matriz de sensibilidade aproximada”, trata da inversão de dados do método Magnetotelúrico em ambientes 2D. Este problema demanda um esforço computacional muito maior do que o primeiro. Nele, estudamos a aplicação do método dos estados adjuntos para gerar uma boa aproximação para as derivadas necessárias para a construção da matriz de sensibilidade usada na inversão. A construção da matriz de sensibilidade é a etapa que demanda mais tempo no processo de inversão, e o uso do método de estados adjuntos foi capaz de reduzir muito este tempo, gerando derivadas com um bom nível de aproximação. Esta etapa da pesquisa foi fundamental pelo problema direto ser matematicamente e computacionalmente muito mais simples do que o do CSEM marinho 2D. Novamente em comparação com a aplicação do regularizador de suavidade global, o regularizador de Variação Total permitiu, neste problema, uma melhor delimitação das bordas de heterogeneidades bidimensionais. A terceira parte deste trabalho, apresentada no artigo “Inversão de dados do CSEM marinho 2.5D com o regularizador Variação Total e o uso da matriz de sensibilidade aproximada”, apresenta a apliação do método de Variação Total ao problema da inversão de dados CSEM marinho 2.5D. Usamos o método dos estados adjuntos para gerar uma boa aproximação para as derivadas necessárias para a construção da matriz de sensibilidade usada na inversão, acelerando assim o processo de inversão. Para deixar o processo de inversão ainda mais rápido, lançamos mão da programação em paralelo com o uso de topologia. A comparação entre a aplicação do regularizador de suavidade global, e o regularizador de Variação Total permitiu, assim como nos casos anteriores, uma melhor delimitação das bordas de heterogeneidades bidimensionais.
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Estudo geol?gico e geof?sico da falha de carnaubais, Bacia Potiguar-RN, e implica??es neotect?nicas

Caldas, Luciano Henrique de Oliveira 30 March 1998 (has links)
Made available in DSpace on 2015-03-13T17:08:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LucianoHOC_ate_cap3.pdf: 2616697 bytes, checksum: 56415e09e663484e71450311441dd12e (MD5) Previous issue date: 1998-03-30 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / The segment of Carnaubais Fault located in the southeasthern portion of Guamar? Graben (Potiguar Basin) was studied. Several structures were detected and some of them strongly suggest that the last movements in Carnaubais Fault are of Neotectonic age. The study comprises an integrated interpretation of geologic, geomorphologic and geophysical data (gravimetry, magnetometry, resistivity, and self potential methods). According to the size of the studied areas, two approaches were used in this research. The first approach is of a regional nature and was conducted in an area, hereafter named Regional Area, having approximately 6,000 km2 and localized in the northern portion of Rio Grande do Norte state, around Macau city. The second approach comprises detailled studies of two small areas inside the Regional Area: the Camurupim and S?o Bento areas. Gravimetric and topographic data were used in the Regional Area. A separation into regional and residual components were conducted both on gravimetric and topographic data. The interpretation of the residual component of the gravimetric data allows a precise mapping of the borders of the Guamar? Graben. The regional component features of the topographic data are controlled by the pair of conjugate faults composed by the Carnaubais Fault (NE direction) and the Afonso Bezerra Fault (NW direction). On the other hand, the residual component of the topographic data shows that river valleis of NW direction are sharply interrupted where they intersect Carnaubais Fault. This fact is interpreted as an evidency that the last significant moviments occured in the Carnaubais Fault. Geologic, geomorphologic and geophysical data (magnetometry, resistivity, and self potential methods) were used in the Camurupim Area. The geologic mapping allows to identify five lithophacies unities. The first two unities (from base to top) were interpreted as composing a marine (or transitional) depositional sequency while the other were interpreted is composing a continental depositional sequence. The two sequences are clearly separated of an erosional discordance. The unities grouped in the marine sequence are composed by calcarenites (Unity A) and mudstones (Unity B). Unity A was deposited in a shalow plataform while Unity B, in a tidal flat. The unities grouped in the continental sequence are composed of conglomerate (Unity C) and sandstones (Unities D and E). Unities C and D are fluvial deposits while unity E is an eolian deposit. Unities A and B can be stratigraphycally correlated with Guamar? Formation. Unities C and D present three possible correlations. They may be correlated with Tibau Formation; or with Barreiras Formation; or with a clastic sediment deposit, commonly found in some rivers of Rio Grande do Norte state, and statigraphycally positioned above Barreiras Formation. Based on the decrease of the grain sizes from base to top both on unities C and D, it is proposed that these unities are correlated with the clastic sediment above mentioned. In this case, these unities would have, at least, Pleistocenic age. Finally, it is proposed that Unity E represent an eolian deposit that sufferred recent changes (at least in the Quaternary). The integrated interpretation of hydrographic, morphologic and geophysical data from Camurupim Area shows that Carnaubais Fault is locally composed by a system of several paralel subvertical faults. The fault presenting the larger vertical slip controls the valley of Camurupim river and separates the area in two blocks; in the nothern block the top of the Jandaira limestone is deeper than in the southern block. In addition, at least one of the faults in the northern block is cutting the whole sedimentary section. Because unities C , D, and/or E may be of Quaternary age, tectonic moviments possibly occured in Carnaubais Fault during this period. Detailled geologic mapping were conducted in beachrocks found in S?o Bento Area. This area is located at the intersection of the coast line with the Carnaubais Fault. The detected structures in the beachrocks are very similar to those caused by fragile deformations. The structures mapped in the beachrocks are consistent with a stress field with maximun compressional stress in E-W direction and extensional stress in the N-S direction. Since the Carnaubais Fault has a NE direction, it is optimally positioned to suffer tectonic movements under the action of such stress field. In addition, the shape of the coastal line appear to be controlled by the Carnaubais Fault. Furthemore, the observed structures in Camurupim ?rea are consistent with this stress field. These facts are interpreted as evidences that Carnaubais Fault and beachrocks suffered coupled tectonic movements. These moviments are of Neotectonic age because the beachrocks present ages less than 16,000 years / Esta disserta??o apresenta uma pesquisa realizada no segmento da Falha de Carnaubais que est? localizado na por??o sudeste do Graben de Guamar? na Bacia Potiguar. V?rias estruturas foram detectadas e algumas delas sugerem fortemente que a Falha de Carnaubais sofreu movimenta??o neotect?nica. A metodologia utilizada consistiu de uma interpreta??o integrada de dados geol?gicos, geomorfol?gicos e geof?sicos (gravimetria, magnetometria, eletro-resistividade e potencial espont?neo). De acordo com a dimens?o das ?reas envolvidas, duas abordagens foram utilizadas. A primeira, de natureza regional, foi conduzida numa ?rea, aqui denominada de ?rea Regional, contendo aproximadamente 6.000 km2 e localizada no Estado do Rio Grande do Norte, em torno da cidade de Macau. A segunda abordagem compreendeu estudos de detalhe em duas ?reas menores, denominadas de ?reas Camurupim e S?o Bento, que s?o internas ? ?rea Regional. Na ?rea Regional foram utilizados dados gravim?tricos e topogr?ficos. Em ambos os dados, foram efetuadas separa??es em mapas de componentes regionais e residuais. A interpreta??o da componente gravim?trica residual permitiu mapear com precis?o as bordas do Graben de Guamar?. As fei??es regionais do mapa topogr?fico est?o controladas pelo par conjugado de falhas formado pelas falhas de Carnaubais (dire??o NE) e Afonso Bezerra (dire??o NW). Por outro lado, a componente residual da topografia evidenciou que os vales dos rios de dire??o NW s?o truncados exatamente na regi?o onde a Falha de Carnaubais se projeta na superf?cie. Este fato ? interpretado como uma evid?ncia de que os ?ltimos movimentos de import?ncia ocorreram na Falha de Carnaubais. Na ?rea Camurupim, foram utilizados dados geol?gicos, geomorfol?gicos e geof?sicos (magnetometria, eletro-resistividade e potencial espont?neo). O levantamento geol?gico permitiu individualizar cinco unidades litofaciol?gicas. A partir do empilhamento (da base para o topo) da se??o litofaciol?gica, foi poss?vel interpretar que as duas primeiras unidades est?o compondo uma sequ?ncia marinha/transicional enquanto as tr?s ?ltimas est?o formando uma sequ?ncia continental. Essas duas seq??ncias est?o claramente separadas por uma discord?ncia erosional. As unidades agrupadas na sequ?ncia marinha/transicional s?o compostas de calcarenitos (Unidade A) e lamitos (Unidade B). A Unidade A foi depositada num ambiente de plataforma rasa enquanto a Unidade B foi depositada numa plan?cie de mar?. A unidades agrupadas na sequ?ncia continental s?o compostas de conglomerado (Unidade C) e arenitos (unidades D e E). As unidades C e D s?o interpretadas como dep?sitos fluviais e a Unidade E, como um dep?sito e?lico. As unidades A e B podem ser estratigraficamente correlacionadas com a Forma??o Guamar?. Para as unidades C e D, tr?s correla??es s?o poss?veis. Elas podem ser correlacionadas com a Forma??o Tibau; ou com a Forma??o Barreiras; ou com as cascalheiras comumente encontradas nos leitos dos principais rios da regi?o e estratigraficamente posicionadas acima dos arenitos da Forma??o Barreiras. Com base no car?ter granodecrescente para o topo das unidades C e D, prop?e-se que estas duas unidades comp?em um mesmo dep?sito correlacion?vel com as cascalheiras acima especificadas. Neste caso, estas unidades teriam, pelo menos, idade pleistoc?nica. Finalmente, prop?e-se que a Unidade E represente um dep?sito e?lico com retrabalhamento recente (pelo menos do Quatern?rio). A interpreta??o integrada de dados hidrogr?ficos, morfol?gicos e geof?sicos evidenciaram que a Falha de Carnaubais ocorre, na ?rea Camurupim, na forma de um sistema de falhas paralelas e subverticais. A falha de maior rejeito vertical controla a morfologia do Rio Camurupim e separa a ?rea em dois blocos. No bloco a norte do Rio Camurupim, o topo do calc?reo Janda?ra est? mais profundo do que no bloco a sul do rio. Com rela??o ?s idades destas estruturas, detectou-se que pelo menos uma falha do bloco norte corta todo o pacote de rochas descritos na ?rea. Uma vez que as unidades C , D, e/ou E podem ser de idade quatern?ria, prop?e-se que a Falha de Carnaubais tenha sofrido movimenta??o tect?nica neste per?odo. Na ?rea S?o Bento, um mapeamento geol?gico de detalhe foi realizado em beachrocks. Esta ?rea est? localizada no cruzamento da linha de costa com o tra?o da Falha de Carnaubais. As estruturas mapeadas nos beachrocks apresentam grande semelhan?a com estruturas associadas ? deforma??es fr?geis. A partir da an?lise das mesmas, foi poss?vel inferir um campo de tens?es com compress?o principal na dire??o E-W e extens?o na dire??o N-S. Esta infer?ncia se baseia na exist?ncia de fraturas e falhas de dire??o NE-SE e apresentando movimenta??o dextral com uma componente extensional de dire??o N-S. Pelo fato da Falha de Carnaubais ter dire??o NE, ela est? posicionada de maneira ?tima para sofrer movimentos sob a a??o deste campo de tens?es. Al?m disso, as estruturas observadas na ?rea Camurupim s?o consistentes com este campo de tens?es e a forma da linha de costa, na ?rea S?o Bento, ? localmente controlada pelo tra?o da Falha de Carnaubais. Estes fatos s?o interpretados como evid?ncias de que a Falha de Carnaubais e os beachrocks sofreram movimenta??o conjunta. Esta movimenta??o seria neotect?nica porque os beachrocks t?m idade inferior a 16 mil anos
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Modelagem de eletrorresistividade 2-D a partir do potencial elétrico secundário

CASTRO, Wagner Ormanes Palheta 07 February 2013 (has links)
Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-11-17T11:31:15Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22974 bytes, checksum: 99c771d9f0b9c46790009b9874d49253 (MD5) Dissertacao_ModelagemEletrorresistividade2D.pdf: 2559030 bytes, checksum: fecca2c11562c2414d2a30941fd77765 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva (arosa@ufpa.br) on 2014-11-17T12:23:25Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22974 bytes, checksum: 99c771d9f0b9c46790009b9874d49253 (MD5) Dissertacao_ModelagemEletrorresistividade2D.pdf: 2559030 bytes, checksum: fecca2c11562c2414d2a30941fd77765 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-17T12:23:25Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22974 bytes, checksum: 99c771d9f0b9c46790009b9874d49253 (MD5) Dissertacao_ModelagemEletrorresistividade2D.pdf: 2559030 bytes, checksum: fecca2c11562c2414d2a30941fd77765 (MD5) Previous issue date: 2013 / Um dos métodos clássicos da geofísica de exploração é o Método de Eletrorresistividade, estabelecido há um século pelos irmãos Schlumberger e desde então amplamente empregado em prospecção mineral, estudos ambientais e hidrogeologia e em pesquisa de fontes geotermais. Conceitualmente o método consiste de injeção de corrente elétrica na subsuperfície e de medida de diferença de potencial elétrico, resultante da interação da corrente com o meio. As localizações dessas fontes e receptores são determinadas pelo arranjo escolhido para o levantamento. Após o processamento, obtém-se pseudo-seções de resistividade aparente que indicam a distribuição de condutividade em subsuperfície. Devido à simplicidade dos fundamentos físicos de sua formulação, o método apresenta fácil implementação computacional quando comparado aos métodos eletromagnéticos de fonte controlada. Na literatura há inúmeros trabalhos de modelagem computacional, onde se calcula a resposta para problemas 2-D e 3-D. Nestes trabalhos, as pseudo-seções são obtidas a partir do cálculo do potencial elétrico total. Neste trabalho, apresentaremos a resposta da modelagem de eletroresistividade 2-D com o arranjo dipolo-dipolo, obtida a partir do potencial elétrico secundário. A solução é calculada através do método de elementos finitos usando malhas não estruturadas. Para efeito de validação, os resultados são comparados com a resposta 2-D obtida a partir dos potencias totais. / One of the traditional methods of exploration geophysics is the Eletrical Resistivity Method, established about a century ago by the Schlumberger Brothers and sincethen widely used in mineral exploration, hydrogeology and environmental studies and research from geothermal sources. The method involves injection of electrical current in the subsurface and measurement of the resultant potential. The locations of sources and receivers will be determined by the arrangement chosen for the survey. After processing, we can obtain pseudo-sections of apparent resistivity that indicates the distribution of the conductivity in subsurface. Due to the simplicity of the physical basis of its formulation, the method presentes easy computational implementation when compared to the other controlled source electromagnetic methods. In literature there are numerous computational modeling jobs, which computes the answer to problems 2D and 3D. In these previous works, the results are obtained from the total electric potential. In this work, we present the modeling of electrical response of 2D media with the dipole-dIpole array, obtained from the secondary electric potential. The solution is calculated using the finite element method with unstructured mesh. To validate our results, we compare them with 2D response obtained fron total potential.
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Modelagem eletromagnética 2.5-D de dados geofísicos através do método de diferenças finitas com malhas não-estruturadas

MIRANDA, Diego da Costa 23 October 2014 (has links)
Submitted by Lúcia de Fátima Imbiriba de Sousa (lfis@ufpa.br) on 2018-09-17T19:29:55Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_ModelagemEletromagnetica25D.pdf: 10641022 bytes, checksum: d953e3a4e0ec828b3262cfb6c21d10e8 (MD5) / Approved for entry into archive by Lúcia de Fátima Imbiriba de Sousa (lfis@ufpa.br) on 2018-09-17T19:31:51Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_ModelagemEletromagnetica25D.pdf: 10641022 bytes, checksum: d953e3a4e0ec828b3262cfb6c21d10e8 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-17T19:31:51Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_ModelagemEletromagnetica25D.pdf: 10641022 bytes, checksum: d953e3a4e0ec828b3262cfb6c21d10e8 (MD5) Previous issue date: 2014-10-23 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / ANP - Agência Nacional do Petróleo / Apresentamos a formulação eletromagnética em geometria 2.5-D aplicada à modelagem do marine controlled-source electromagnetic (mCSEM) através do método de Diferenças Finitas. Utilizamos a separação dos sinais primário e secundário para evitar problemas de singularidade devido à característica pontual da fonte eletro-magnética, o dipolo elétrico. As componentes do campo eletromagnético são derivadas dos resultados obtidos para os potenciais vetor magnético e escalar elétrico, calculados em todo o domínio do problema, o qual deve ser completamente discretizado para o uso do método de Diferenças Finitas. A limitação imposta pelo uso de malhas estruturadas no delineamento das geometrias presentes nos modelos geológicos, serviu como motivação para introduzirmos o uso de malhas não-estruturadas em nossos problemas. Essas malhas são completamente adaptáveis aos modelos com que trabalhamos, promovendo um delineamento suave de suas estruturas, e podendo ser localmente refinadas apenas nas regiões de interesse. Apresentamos também o desenvolvimento do método RBF-DQ, que faz uso da técnica de aproximação de funções por meio de combinações lineares das funções de base radial (RBF) e da técnica de quadraturas diferenciais (DQ) para a aproximação das derivadas de nosso problema diferencial. Nossos resultados mostraram que o uso do método de Diferenças Finitas com malhas-não estruturadas pode ser aplicado nos problemas de modelagem geofísica, promovendo uma melhoria na qualidade dos dados modelados quando comparados com os resultados obtidos através das técnicas tradicionais de Diferenças Finitas. / We present a 2.5D electromagnetic formulation for modelling of the marine controlledsource electromagnetic (mCSEM) using a Finite Diference frequency domain (FDFD) method. The formulation is in terms of secondary fields thus removing the source point singularities. The components of the electromagnetic field are derived from the solution of the magnetic vector potential and electric scalar potential, evaluated in the entire problem domain that must be completely discretized for the use of the FDFD. Finite difference methods result in large sparse matrix equations that are efficiently solved by sparse matrix algebra preconditioned iterative methods. To overcome limitations imposed by structured grids in the traditional FDFD method, the new method is based upon unstructured grids allowing a better delineation of the geometries. These meshes are completely adaptable to the models we work with, promoting a smooth design of their structures, and may only be refined locally in regions of interest. We also present the development of RBF-DQ method, (radial basis function differential quadrature) which makes use of the technique of functions approximation by linear combinations of radial basis functions (RBF) and the technique of differential quadrature (DQ) for approximation of the derivatives. Our results show that the FDFD method with unstructured grids when applied to geophysical modeling problems, yield improved quality of modeled data in comparison with the results obtained by traditional techniques of FDFD method.
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Aplicação de redes neuronais artificiais ao tratamento e interpretação de perfis geofísicos de poço aberto

ANDRADE, André José Neves 13 February 1997 (has links)
Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-05-20T11:35:52Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_AplicacaoRedesNeuronais.pdf: 17845826 bytes, checksum: 33ec42c44429f09eade76955c835e946 (MD5) / Rejected by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br), reason: Incluir palavras-chave on 2014-08-07T13:30:31Z (GMT) / Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-08-20T12:35:04Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_AplicacaoRedesNeuronais.pdf: 17845826 bytes, checksum: 33ec42c44429f09eade76955c835e946 (MD5) / Approved for entry into archive by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br) on 2014-08-22T17:00:38Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_AplicacaoRedesNeuronais.pdf: 17845826 bytes, checksum: 33ec42c44429f09eade76955c835e946 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-22T17:00:38Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_AplicacaoRedesNeuronais.pdf: 17845826 bytes, checksum: 33ec42c44429f09eade76955c835e946 (MD5) Previous issue date: 1997 / A análise dos perfis petrofísicos de poço aberto possui um papel de fundamental importância para os estudos geológicos e geofísicos, no que se refere a obtenção de um maior conhecimento da subsuperfície, bem como para a identificação e exploração de depósitos minerais e petrolíferos. Alguns tópicos importantes da interpretação geológica dos perfis como a determinação de interfaces, a identificação mineralógica e a correlação poço-a-poço são extremamente tediosos e dispendem na sua execução uma grande carga horária. A automação destes procedimentos é em princípio bastante complicada, mas necessária, pois permitirá um melhor aproveitamento do tempo de trabalho do geólogo de produção e do intérprete de perfis. As redes neuronais artificiais apresentam uma boa performance para a solução destes tipos de problema, inclusive nos casos nos quais os algoritmos sequenciais apresentam dificuldades. Mostrar-se-á nesta tese que as redes neuronais artificiais podem ser utilizadas eficientemente para a automação desses procedimentos da interpretação geológica dos perfis. Apresentamos detalhadamente as novas arquiteturas e as aplicações sobre dados sintéticos e perfis reais. / The analysis of openhole wireline logs is of great importance for the subsurface mapping of geological layers and the identification and quantification of hydrocarbon and mineral deposits. An importants aspects are the determination of geological boundaries, the mineralogical identification and the well-to-well correlation, which can be a tedious and time-consuming task for the geologist. Automating this procedure is complicated but potentially rewarding because it may save the production geologist and log analyst substantial amounts of time. Artificial neural networks have been shown to handle this task efficiently including in cases where sequential algorithms have problems. We show in this thesis that neural networks can be used to determine layer boundaries, the mineralogical identification and the well-to-well correlation, on well logs, and we present the new networks archtectures. These procedures are tested on synthetic as well as actual field data.
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Análise de resolução em tomografia interpoços em 3-D

SOUZA, Syme Regina de Deus 15 December 2000 (has links)
Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-06-06T11:33:01Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_AnaliseResolucaoTomografia.pdf: 4620366 bytes, checksum: 020dce7bff43549e65896f9f48082777 (MD5) / Approved for entry into archive by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br) on 2014-06-26T14:58:18Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_AnaliseResolucaoTomografia.pdf: 4620366 bytes, checksum: 020dce7bff43549e65896f9f48082777 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-06-26T14:58:18Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_AnaliseResolucaoTomografia.pdf: 4620366 bytes, checksum: 020dce7bff43549e65896f9f48082777 (MD5) Previous issue date: 2000 / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / A aplicação de métodos de inversão aos dados de múltiplos levantamentos sísmicos interpoços permite a reconstrução de modelos de vagarosidade em 3-D de alta resolução adequados para monitoramento de processos de recuperação avançada de petróleo e caracterização de reservatórios. Entretanto, a falta de cobertura volumétrica uniforme de raios de levantamentos interpoços exige informação adicional ao sistema tomográfico para obtenção de soluções estáveis. A discretização do modelo em uma malha 3-D com células prismáticas triangulares e a decomposição em valores singulares são utilizadas para avaliar a reconstrução tomográfica em 3-D. O ângulo da projeção de modelos-alvo no subespaço ortogonal ao espaço nulo efetivo da matriz tomográfica é um critério adequado para se otimizar a malha de discretização do modelo interpretativo e a geometria de aquisição dos dados de modo a melhorar o condicionamento da reconstrução tomográfica. Esta abordagem pode ser utilizada durante as iterações lineares para redefinir a malha ou avaliar a necessidade de informação a priori adicional ao sistema tomográfico. / The joint inversion of multiple crosswell surveys traveltime data allows the reconstruction of high resolution 3-D slowness models suitable for monitoring enhanced oil recovery processes and detailed reservoir characterization. However, the non-uniform volumetric ray coverage unavoidable in crosswell surveys requires additional information to the tomographic system in order to obtain stable solutions. The 3-D tomographic problem is analyzed discretizing the models in 3-D prismatic meshes and using the singular value decomposition. The projection angle of target models in the subspace orthogonal to the effective null space of the tomographic matrix is an useful criteria for designing mesh and data acquisition geometry in order to better conditioning the tomographic reconstruction. The approach can also be used during the linear iterations to redefine the mesh or evaluate the requirement of additional prior information to the tomographic system.
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Construção de banco de dados petrofísicos para determinação automática de litologias

COUTO, Nuno André Pomar 14 April 1994 (has links)
Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-06-13T11:57:49Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_ConstrucaoBancoDados.pdf: 10717820 bytes, checksum: 1039fea1b17d0457f0726cbb2cd35a4d (MD5) / Approved for entry into archive by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br) on 2014-06-30T12:52:51Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_ConstrucaoBancoDados.pdf: 10717820 bytes, checksum: 1039fea1b17d0457f0726cbb2cd35a4d (MD5) / Made available in DSpace on 2014-06-30T12:52:51Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_ConstrucaoBancoDados.pdf: 10717820 bytes, checksum: 1039fea1b17d0457f0726cbb2cd35a4d (MD5) Previous issue date: 1994 / PETROBRAS - Petróleo Brasileiro S.A. / Neste trabalho desenvolveu-se uma solução para o clássico problema da determinação automática de litologias. Construiu-se um banco de dados utilizando-se a técnica de análise discriminante aplicada sobre trechos testemunhados de poços perfilados de um campo situado em lâmina d'água profunda localizado na bacia de Campos. A técnica de análise de agrupamento, utilizada por um grande número de pesquisadores, foi testada para o mesmo conjunto de dados porém não forneceu resultados satisfatórios em comparação com os obtidos com a análise discriminante. Os dados de perfis, após sofrerem correções ambientais, são colocados em profundidade com os dados de testemunhagem e determina-se uma função discriminante que classifica as respostas dos perfis de acordo com as litofácies descritas nos testemunhos. Dessa forma obtém-se um banco de dados, a partir do qual se faz a discriminação de litologias em poços, testemunhados ou não, da mesma área. O banco de dados assim construído permite sua atualização através da incorporação de trechos testemunhados de novos poços. Mostra-se a necessidade de agrupar as litologias em quatro litofácies principais para este campo de maneira a padronizar os resultados, diminuir as indeterminações e melhorar a apresentação final. Como produto final obtém-se uma curva discriminada de eletrofácies que reproduz, com algum grau de certeza, as litofácies que reproduzem as litologias esperadas em subsuperfície. Como exemplo de aplicação deste método, utilizou-se as curvas discriminadas para correlacionar três poços, utilizando para isto um algoritmo de correlação automática. / In this work we develop a solution for the classic problem of automatic lithology determination from wireline logs. A data bank generated using the discriminant analysis technique, applied over cored intervals of logged wells from a deep water field situated in the Campos basin. The clustering technique, although preferred by many workers in this field, was found to give inferior results compared to discriminant analysis. The log data, after going through environmental corrections, were placed on depth with the cored data, and a discriminant function was computed. This function classifies the log response according to the facies described from the cores. Thus we obtain a data bank, whitch allow us to perform lithologic discrimination on cored or uncored wells, in the same area. We show that the litology has to be clustered into four facies in order to get optimum results. The final product is a discrete (discriminated) curve which reproduces, reasonably well the subsurface litology. As an aplication of this method, we use the discrete (discriminated) curves to correlate three wells using an automatic correlation algorithm.
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Deconvolução de perfis de poços através do ajuste de energia

GUERRA, Carlos Eduardo 14 April 1994 (has links)
Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-06-16T16:17:08Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_DeconvolucaoPerfisPocos.pdf: 13431901 bytes, checksum: 51e2f3d03ff48d53ea67eaaa7480b3b3 (MD5) / Approved for entry into archive by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br) on 2014-06-30T13:25:37Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_DeconvolucaoPerfisPocos.pdf: 13431901 bytes, checksum: 51e2f3d03ff48d53ea67eaaa7480b3b3 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-06-30T13:25:37Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_DeconvolucaoPerfisPocos.pdf: 13431901 bytes, checksum: 51e2f3d03ff48d53ea67eaaa7480b3b3 (MD5) Previous issue date: 1994 / UFPA - Universidade Federal do Pará / PETROBRAS - Petróleo Brasileiro S.A. / FADESP - Fundação de Amparo e Desenvolvimento da Pesquisa / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / FINEP - Financiadora de Estudos e Projetos / As medidas de resistividade são de fundamental importância para o cálculo da saturação de óleo em reservatórios potencialmente produtores. A combinação das medidas de resistividade rasa e profunda permite a obtenção dos parâmetros Rt, Rxo e di. Mas, em reservatórios complexos existem dificuldades em se obter leituras confiáveis de Rt, devido à baixa resolução vertical das ferramentas de investigação profunda. Em reservatórios laminados, por exemplo, as leituras obtidas pela ferramenta de indução profunda (ILD) podem levar a uma interpretação errônea das mesmas, levando a acreditar que as medidas obtidas do perfil referem-se a uma única camada. Este problema pode ser em parte resolvido através de uma metodologia que melhore a resolução vertical dos perfis de investigação profunda, valendo-se do uso de informações obtidas de um perfil de alta resolução vertical, i.e; a curva de resistividade rasa. Uma abordagem neste sentido seria usar um perfil de alta resolução que apresente uma boa correlação com o perfil de investigação profunda. Esta correlação pode ser melhor avaliada se aplicarmos um filtro no perfil de alta resolução, de tal forma que o perfil resultante tenha teoricamente a mesma resolução vertical do perfil de baixa resolução. A obtenção deste filtro, porém, recai na premissa de que as funções respostas verticais para as ferramentas de alta e baixa resolução são disponíveis, o que não ocorre na prática. Este trabalho se propõe mostrar uma nova abordagem onde o filtro pode ser obtido a partir de um tratamento no domínio da freqüência. Tal tratamento visa igualar a energia espectral do perfil de alta resolução à energia espectral do perfil de baixa resolução tendo como base o Teorema de Parseval. Será mostrado que a resolução vertical depende fundamentalmente da energia espectral do perfil em questão. A seguir, uma regressão linear é aplicada sobre os perfis de alta resolução filtrado e de baixa resolução. Para cada ponto amostrado dos perfis, uma rotina de minimização é aplicada visando escolher o melhor intervalo de correlação entre os perfis. Finalmente, um fator de correção é aplicado sobre cada ponto do perfil de baixa resolução. Os resultados obtidos com os perfis de indução são promissores, demonstrando a eficácia da abordagem e mesmo quando aplicada em perfis com diferentes propriedades petrofísicas, a metodologia funcionou satisfatoriamente, sem danificar os perfis originais. / Resistivity measurements are of fundamental importance for the calculation of oil saturation in potentially producing reservoirs. The combined measurement of shallow and deep resistivities enables the determination of the parameters Rt, Rxo and di. But in complex reservoirs we have difficulty in obtaining a confident reading of Rt, due to the low vertical resolution of deep reading tools. In laminated reservoirs, for example, the deep induction reading ILD can be interpreted erroneously with the belief that the measurement refers to one bed. This may be true for extreme case of thick beds, but more often is not. This problem can be partly resolved by enhancement of the vertical resolution of the deep reading log through comparison with the high resolution (shallow resistivity) log. One approach is to use a high resolution log where there is good correlation with the deep reading log. This correlation can be better evaluated if we apply a filter to the high resolution log such that theoretically the resultant log has the same vertical resolution as the low resolution log. However, this assumes that the vertical response of the high and low resolution tools are available, and in practice this is often not the case. In this study we attempt to demonstrate an alternative approach where the filter can be obtained from consideration of the frequency domain. The technique compares the spectral energy of the high and low resolution logs. It is shown that the vertical resolution depends fundamentally on the spectral energy of the actual log based on Parseval Theorem. Next a linear regression is applied to the filtered high resolution and low resolution logs and for each depth a minimisation routine is applied to determine the best correlation interval between the logs. Finally a correction factor is applied to each point on the low resolution log. This factor is considered by the correlation coefficients over the interval minimised for each point. The results obtained with induction logs are promising and the metodology shoud be aplyed on diferent logs techniques.
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Deconvolução de perfis de poço / Deconvolution of wireline logs

ANDRADE, André José Neves 20 October 1992 (has links)
Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-06-16T13:40:45Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_DeconvolucaoPerfisPoco.pdf: 7959727 bytes, checksum: 95aa85fbc47f9a900fe029997cb02558 (MD5) / Approved for entry into archive by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br) on 2014-06-30T13:33:02Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_DeconvolucaoPerfisPoco.pdf: 7959727 bytes, checksum: 95aa85fbc47f9a900fe029997cb02558 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-06-30T13:33:02Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_DeconvolucaoPerfisPoco.pdf: 7959727 bytes, checksum: 95aa85fbc47f9a900fe029997cb02558 (MD5) Previous issue date: 1992 / FADESP - Fundação de Amparo e Desenvolvimento da Pesquisa / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / FINEP - Financiadora de Estudos e Projetos / A maioria dos perfis de poço utilizados nas avaliações petrofísicas de reservatórios possuem uma resolução vertical na ordem de um metro. Isto cria um problema quando as espessuras típicas das camadas são inferiores a um metro, uma vez que não há correção das leituras. Os perfis de alta resolução vertical como da ferramenta de propagação eletromagnética (EPT, Schlumberger), o dipmeter (SHDT, Schlumberger) ou das ferramentas de varredura acústica ou elétrica possuem uma resolução vertical da ordem de centimetros, mas apresentam uma limitada aplicação para as avaliações petrofísicas. Nós apresentamos um método para a deconvolução de um perfil de baixa resolução vertical que utiliza informações de um perfil de alta resolução vertical para identificar uma nítida interface entre camadas que apresentam valores da propriedade petrofísica contrastante, mas localmente constante em ambos os lados. A partir desse intervalo de controle, nós determinamos a função resposta vertical da ferramenta sob as condições atuais do poço com base no teorema da convolução. Utilizamos várias interfaces de modo a obter valores mais representativos da resposta da ferramenta. O perfil de baixa resolução é então deconvoluido utilizando a transformada discreta de Fourier (FFT) sobre todo o intervalo de interesse. É importante destacar que a invasão do filtrado da lama e a presença do bolo de lama não produzem efeitos danosos sobre o método, que foi aplicado a perfis sintéticos e a dados de campo, onde a aplicação de filtros com um correto ajuste de profundidade, bem como a própria escolha do intervalo de controle, antes da deconvolução, são de extrema importância para o sucesso do método. / Most wireline logs used for the petrophysical evaluation of reservoirs have a vertical resolution in the order of one meter. This poses a problem when the typical layer thickness is less than one meter, since no correct reading will be obtained. High-resolution logs like the electromagnetic propagation tool (EPT, Schlumberger) the dipmeters (SHDT, Schlumberger) or acoustic and electrical imaging devices have a resolution well below one meter, sometimes as high as one centimeter, but their application to petrophysical reservoir evaluation is limited. We present an approach which uses information from high-resolution logs to deconvolve low-resolution logs. From the high-resolution log we first identify a sharp bed boundary, on both sides of which the petrophysical properties assume a locally constant but different value (an interface, for instance). From this control interval we determine the tool response function under actual borehole conditions of the low-resolution log using the basic convolution theorem. It can be obtained at various sharp bed boundaries in order to obtain a more representative tool response. The low-resolution log is then deconvolved using Fast Fourier Transforms (FFT) over the entire interval of interest. Neither the invasion of mud filtrate or the presence of the mud cake affect this method adversely. We apply it to a number of synthetic and field data sets. Noise filtering prior to deconvolution is found to be important, as is correct depth shifting and a proper choice of the control interval.

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